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2017年云南昆明理工大学信号与系统考研真题A卷.doc
2017 年云南昆明理工大学信号与系统考研真题 A 卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）（每题给出四个答案，其中只有一个是正
确的）
1、下列方程所描述的系统中，只有（
为响应）。
）才是线性时不变系统（其中， ( )
t 为激励， ( )y t
f
A、 ( )
y t
(sin ) ( )
t y t
f
( )
t
B、
( )
y t
[ ( )]
y t
2
f
( )
t
C、 ( )
y k
(
k
1) (
y k
1)
( )
f k
D、 ( ) 2 ( )
y t
y t
f
( ) 2 ( )
t
t
f
2、某 LTI 连续系统的初始状态不为零，设当激励为 ( )
t 时，响应为 ( )y t ，则当激励增大
f
一倍为 2 ( )
t 时，其响应（
f
）。
A、也增大一倍为 2 ( )y t ；
B、也增大但比 2 ( )y t 小；
C、保持不变，仍为 ( )y t ；
D、发生变化，但以上答案均不正确。
3、 (
x k
(
k
3)
的正确结果为（
2)
）。
A、 (5) (
k
x
2)
B、 (1) (
k
x
2)
C、 (
x k
1)
D、 (
x k
5)
4、某二阶系统的频率响应为
(
H j
)
j
2
3
2
j
2
(
)
j
，则该系统具有以下微分方程形式
（
）。
A、
y
3
y
2 ( )
y t
f
2
B、
y
3
y
2 ( )
y t
f
2
C、
y
3
y
2 ( )
y t
f
2
f
D、
y
3
y
2 ( )
y t
f
2
5、连续时间已调信号
f
( )
t
sin(100 )
t
50
t
，根据抽样定理，要想从抽样信号 ( )
t 中无失真地
sf
恢复原信号 ( )
f
t ，则最低抽样频率 s 为（
）。
/
A、 400
rad s
(
6、信号 ( )
u t
u t
B、 200
/
rad s
C、 100
/
rad s
D、 50
/
rad s
的拉普拉斯变换及收敛域为（
2)
）。
A、
( )
F s
1
s
2
se
s
Re[ ] 0
s
B、
( )
F s
1
s
2
se
s
Re[ ] 2
s
C、
( )
F s
1
s
2
se
s
全 平面
s
D、
( )
F s
1
s
2
se
s
0 Re[ ] 2
s
(1
[
e
( 1)
t
(
t
1)]
的傅里叶变换为（
）。
C、 je
D、 je
） 运算的结果。
t
)
d
dt
B、1
j
7、信号
f
( )
t
A、1
8、信号 (3
f
t 是（
6)
A、 (3 )
t 右时移 2
f
B、 (3 )
t 左时移 2
f
C、 (3 )
t 左时移 6
f
D、 (3 )
t 右时移 69、
f
9、已知一双边序列
( )
f k
k
2
k
3
k
k
0
0
，其 z 变换及收敛域为（
）。
A、
(
z
z
2)(
z
3)
,2
z
3
C、
(
z
z
2)(
z
3)
,2
z
3
B、
(
z
D、
(
z
z
2)(
z
1
2)(
z
3)
3)
,
z
2,
z
3
,2
z
3
10、一个因果、稳定的离散时间系统函数 ( )H z 的极点必定在 z 平面的（
）。
A、单位圆以外
B、实轴上
C、左半平面
D、单位圆以内
二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）请将正确答案写在各题所要求的
上。
1、已知实信号 ( )
t 的傅里叶变换 (
F j
f
)
R
)
(
jX
(
)
，则信号
( )
y t
1
2
[
f
( )
t
f
(
t
)]
的傅里叶变换 (
Y j 等于
)
2、信号cos(10 ) cos(30 )
t
t
。
的周期T
3、
3
(
t
2
2
t
2
t
1)
(
t
1)
dt
。
。
4、设 )(tx 绝对可积，其拉普拉斯变换 X(s)为有理拉氏变换， X(s)在
1 s
2
，
s
2
2
有
两个极点，则 )(tx 是
。（选填：左边信号、右边信号或者双边信号）。
5
、
已
知
f
( )
t
)
F j
(
，
则
f
)(
t
cos(
0
t
)
FT
。
6 、 截 止 频 率 为 c 、 延 时 为 dt 的 理 想 低 通 滤 波 器 的 频 率 响 应 函 数
( jH
)
。
7、已知
)(
sF
6
8、已知如下图所示信号 ( )
t 的傅里叶变换为 (
s
2
s
1
5
s
f
，则
)0(f
；
(f
)
。
F j ，则 (0)F
)
。
9 、 描 述 系 统 的 方 程 为 ( ) 2 ( )
y t
y t
f
( )
t
f
( )
t
， 则 其 冲 击 响 应
( )h t
10、已知某离散系统的系统函数
足
。
( )
H z
。
三、问答题（共 1 小题，共 15 分）
1
0.25
z
2
z
k
，为使该系统稳定，常数 k 应满
1、用程序对测量的随机数据 x[n]进行平均处理，当收到一个测量数据后，程序就把这一次
输入数据与前三次输入数据进行平均。试求这一算法实现的频率响应。
四、计算题（共 5 小题，每题 15，共 75 分）
1、已知信号的波形如下图所示，画出
( )
df
t
dt
的波形。
2、某 LTI 连续系统，其初始状态一定，激励为 ( )
f
t 时，其全响应为 1( )
y t
t
e
cos(
t
)
， 0
t ；
若初始状态不变，激励为 2 ( )
f
t 时，其全响应为 2( )
y t
2cos(
t
)
， 0
t ，求初始状态不
变，激励为3 ( )
t 时系统的全响应。
f
3、理想
rad
2
全通相移器的频率响应特性定义为
(
H j
)
j
j
0
0
试求：
（1）该相移器的单位冲激响应 ( )h t ；
（2）对于任意输入 ( )
t ，该相移器的输出 ( )r t ；
f
（3）当
f
( )
t
t
0
cos
，该相移器的输出 ( )r t 。
4、如下图所示线性时不变因果离散系统框图。
（1）求系统函数 ( )H z ；（2）列写系统的输入输出差分方程；
（3）若输入 ( )
f k
( )
k
(
k
，求系统的零状态响应 ( )
fy k 。
2)
5、如下图所示连续系统的框图。试写出以 1x 、 2x 为状态变量的状态方程和输出方程。
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