2022年湖南株洲中考数学试题及答案.doc-资料库

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2022 年湖南株洲中考数学试题及答案时量：120 分钟注意事项： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号． 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师．一、选择题（本大题共 10 小题，每小题有且只有一个正确答案） 1. -2 的绝对值是（） A. 2 【参考答案】A B. 1 2 C.  1 2 D. 2 【详解】在数轴上，点-2 到原点的距离是 2，所以-2 的绝对值是 2，故选：A． 2. 在 0、 1 3 A. 0 、－1、 2 这四个数中，最小的数是（） B. 1 3 C. －1 D. 2 【参考答案】C 【详解】解：根据实数比较大小的方法，可得： 2 1 3 ∴在 0、故选 C．、－1、 2 这四个数中，最小的数是－1．     ， 0 1 3 1 3. 不等式 4 x   的解集是（ 1 0 ）． A. 4x  B. 4x  【参考答案】D C. x  1 4 D. x  1 4 【详解】解：4x−1<0 移项、合并同类项得：4x<1 不等号两边同时除以 4，得：x< 1 4

故选：D． 4. 某路段的一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的车速数据如下：67、 63、69、55、65，则该组数据的中位数为（） A. 63 B. 65 C. 66 D. 69 【参考答案】B 【详解】解：将原数据排序为：55、63、65、67、69，所以中位数为：65，故选：B． 5. 下列运算正确的是（） A. 2 a a  3  5 a C. 2 ( )ab ab 2 【参考答案】A B.  23 a 5 a D. 6 2 a a  3 ( a a  0) 【详解】解：A、 2 a a  3  ，故本选项正确，符合题意； 5 a B、 23 a 6 a ，故本选项错误，不符合题意； C、 2 ( )ab 2 2 a b ，故本选项错误，不符合题意； D、 6 2 a a  4 ( a a  ，故本选项错误，不符合题意； 0) 故选：A 6. 在平面直角坐标系中，一次函数 5 x y  的图象与 y 轴的交点的坐标为（） 1 A.   0, 1 【参考答案】D B.    1 ,0 5    C.    1 ,0 5    D.  0,1 【详解】解：令 x=0， 1y  ，

∴一次函数 5 x y  的图象与 y 轴的交点的坐标为 1 0,1 ．故选：D 7. 对于二元一次方程组    A. C. x x 2 1 7 x   1 7 x   【参考答案】B 1 y   ① 2 7 x   x y ② ，将①式代入②式，消去 y 可以得到（） B. D. x x 2 x 2 x   2 7 2 7   【详解】解：将①式代入②式得， x  2( x 1)    x 2 x   ， 2 7 故选 B． 8. 如图所示，等边 ABC 点 F 是劣弧 DE 上一点，且与 D 、 E 不重合，连接 DF 、 EF ，则 DFE 的顶点 A 在⊙O 上，边 AB 、 AC 与⊙O 分别交于点 D 、 E ，的度数为（） A. 115 【参考答案】C B. 118 C. 120 D. 125 是等边三角形，【详解】解： ABC 60 A  DFE    ， 180 A     120  ，故选 C． 9. 如图所示，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点O ，过点C 作CE 的延长线于点 E ，下列结论不一定正确的是（） BD∥ 交 AB

A. OB  C. BC  1 2 1 2 CE AE 【参考答案】D B. ACE  是直角三角形 D. BE CE 【详解】解：∵在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点O ， ∴ AC DB  ∴ ， AOB ∵CE  ， AO OC 90  ， BD∥ ， ACE   ∴ ACE ACE AOB   90 ∴ ∵   ，，    90 AOB  Rt AOB△ 1 2 1  2 AB OA AE AC 1 AB CE 2 ，   ， ∴ Rt ACE  OB CE OB   ∴ ∴ 是直角三角形，故 B 选项正确；  ， CAE    OAB ， AE ，故 A 选项正确； ∴BC为 Rt ACE  斜边上的中线， ∴ BC  1 2 AE ，故 C 选项正确；现有条件不足以证明 BE CE ，故 D 选项错误；故选 D． 10. 已知二次函数 y  2 ax   bx c a   ，其中 0 b  、 0c  ，则该函数的图象可能为（） 0 

A. C. B. D. 【参考答案】C 【详解】解：对于二次函数 y  2 ax   bx c a  c  ，令 0x  ，则 y ∴抛物线与 y轴的交点坐标为 0, c  ∵ 0c  ， 0c  ， ∴  ， 0  ∴抛物线与 y轴的交点应该在 y轴的负半轴上， ∴可以排除 A 选项和 D 选项； B 选项和 C 选项中，抛物线的对称轴 x  b  2 a  ， 0 ∵ b  ， 0 ∴ 0 a  ， ∴抛物线开口向下，可以排除 B 选项，故选 C．二、填空题（本大题共 8 小题） 11. 计算：3+（﹣2）＝_____．【参考答案】1

【分析】根据有理数的加法法则计算即可．【详解】3+(﹣2) ＝+(3﹣2) ＝1，故答案为 1 【点睛】本题主要考查了有理数的加法，熟练掌握法则是解答本题的关键． 12. 因式分解：x2-25=_____________．【参考答案】 x  5  x  5  【分析】根据平方差公式分解因式即可．【详解】解： 2 25 x  = 2 x  25 = x  5  x  5  故答案为： x  5  x  5  【点睛】本题考查了实数范围内分解因式，掌握 2 a 2  b  ( a b a b )(   是解题的关键． ) 13. 某产品生产企业开展有奖促销活动，将每 6 件产品装成一箱，且使得每箱中都有 2 件能中奖．若从其中一箱中随机抽取 1 件产品，则能中奖的概率是_________．（用最简分数表示）【参考答案】 1 3 【分析】根据题意计算中奖概率即可；【详解】解：∵每一箱都有 6 件产品，且每箱中都有 2 件能中奖， ∴P（从其中一箱中随机抽取 1 件产品中奖）= 故答案为： 1 3 ． 2 6  ， 1 3 【点睛】本题主要考查简单概率的计算，正确理解题意是解本题的关键． 14. A 市安排若干名医护工作人员援助某地新冠疫情防控工作，人员结构统计如下表：人员领队心理医生专业医生专业护士

占总人数的百分比 4% ★ 56% 则该批医护工作人员中“专业医生”占总人数的百分比为_________．【参考答案】40% 【分析】根据图表数据进行求解即可；【详解】解：该批医护工作人员中“专业医生”占总人数的百分比为：1 4% 56% 40%    ；故答案为：40% 【点睛】本题主要考查统计表，从图表里获取信息并准确计算是解题的关键 15. 如图所示，点O 在一块直角三角板 ABC 上（其中 ON BC 于点 N ，若OM ON ，则 ABO ABC 30  _________度．   ），OM AB 于点 M ，【参考答案】15 【分析】根据ON BC ，OM AB ，OM ON 判断 OB是 ABC 的角平分线，即可求解．【详解】解：由题意，ON BC ，OM AB ，OM ON ，即点 O到 BC、AB的距离相等， ∴ OB是 ABC 的角平分线， ∵ ABC  ， 30  1 2   ∴  ABO ABC  15  ．故答案为：15．【点睛】本题考查角平分线的定义及判定，熟练掌握“到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”是解题的关键． 16. 如图所示，矩形 ABCD 顶点 A 、 D 在 y 轴上，顶点C 在第一象限， x 轴为该矩形的一条对称轴，且矩形 ABCD 的面积为 6．若反比例函数 y  的图象经过点C ，则 k 的值为 k x

_________．【参考答案】3 【分析】由图得，x 轴把矩形平均分为两份，即可得到上半部分的面积，利用矩形的面积公式即 x C y C  ，又由于点 C在反比例函数图象上，则可求得答案． 3 【详解】解： x 轴为该矩形的一条对称轴，且矩形 ABCD 的面积为 6， y  C x C  6 2  ， 3   k x C  y C  ， 3 故答案为 3．【点睛】本题考查了反比例函数 k的几何意义，熟练掌握 k   是解题的关键． x y 17. 如图所示，已知  MON  60  ，正五边形 ABCDE 的顶点 A 、B 在射线 OM 上，顶点 E 在射线 ON 上，则 AEO  _________度．

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