2018年甘肃省定西市中考数学真题及答案.doc-资料库

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历年中考真题 2018 年甘肃省定西市中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确 1．（3 分）﹣2018 的相反数是（） A．﹣2018 B．2018 C．﹣ D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2018 的相反数是：2018．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 2．（3 分）下列计算结果等于 x3 的是（） A．x6÷x2 B．x4﹣x C．x+x2 D．x2•x 【分析】根据同底数幂的除法、乘法及同类项的定义逐一计算即可得．【解答】解：A、x6÷x2=x4，不符合题意； B、x4﹣x 不能再计算，不符合题意； C、x+x2 不能再计算，不符合题意； D、x2•x=x3，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法及同类项的定义． 3．（3 分）若一个角为 65°，则它的补角的度数为（） A．25° B．35° C．115° D．125° 【分析】根据互为补角的两个角的和等于 180°列式进行计算即可得解．【解答】解：180°﹣65°=115°．故它的补角的度数为 115°．故选：C．【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于 180°． 4．（3 分）已知 = （a≠0，b≠0），下列变形错误的是（） A． = B．2a=3b C． = D．3a=2b 【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解．梦想不会辜负每一个努力的人

历年中考真题【解答】解：由 = 得，3a=2b， A、由原式可得：3a=2b，正确； B、由原式可得 2a=3b，错误； C、由原式可得：3a=2b，正确； D、由原式可得：3a=2b，正确；故选：B．【点评】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积． 5．（3 分）若分式的值为 0，则 x 的值是（） A．2 或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0 【分析】直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案．【解答】解：∵分式的值为 0， ∴x2﹣4=0，解得：x=2 或﹣2．故选：A．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键． 6．（3 分）甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷 10 次，他们成绩的平均数与方差 s2 如下表：甲平均数（环） 11.1 方差 s2 1.1 乙 11.1 1.2 丙 10.9 1.3 丁 10.9 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】根据平均数和方差的意义解答．【解答】解：从平均数看，成绩好的同学有甲、乙，从方差看甲、乙两人中，甲方差小，即甲发挥稳定，故选：A．【点评】本题考查了平均数和方差，熟悉它们的意义是解题的关键．梦想不会辜负每一个努力的人

历年中考真题 7．（3 分）关于 x 的一元二次方程 x2+4x+k=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是（） A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜4 【分析】根据判别式的意义得△=42﹣4k≥0，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得△=42﹣4k≥0，解得 k≤4．故选：C．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac 有如下关系：当△＞0 时，方程有两个不相等的实数根；当△=0 时，方程有两个相等的实数根；当△＜0 时，方程无实数根． 8．（3 分）如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把△ADE 绕点 A 顺时针旋转 90°到△ ABF 的位置，若四边形 AECF 的面积为 25，DE=2，则 AE 的长为（） A．5 B． C．7 D．【分析】利用旋转的性质得出四边形 AECF 的面积等于正方形 ABCD 的面积，进而可求出正方形的边长，再利用勾股定理得出答案．【解答】解：∵把△ADE 顺时针旋转△ABF 的位置， ∴四边形 AECF 的面积等于正方形 ABCD 的面积等于 25， ∴AD=DC=5， ∵DE=2， ∴Rt△ADE 中，AE= = ．故选：D．【点评】此题主要考查了旋转的性质以及正方形的性质，正确利用旋转的性质得出对应边关系是解题关键． 9．（3 分）如图，⊙A 过点 O（0，0），C（，0），D（0，1），点 B 是 x 轴下方⊙A 上的一点，连接 BO，BD，则∠OBD 的度数是（）梦想不会辜负每一个努力的人

历年中考真题 A．15° B．30° C．45° D．60° 【分析】连接 DC，利用三角函数得出∠DCO=30°，进而利用圆周角定理得出∠DBO=30°即可．【解答】解：连接 DC， ∵C（，0），D（0，1）， ∴∠DOC=90°，OD=1，OC= ， ∴∠DCO=30°， ∴∠OBD=30°，故选：B．【点评】此题考查圆周角定理，关键是利用三角函数得出∠DCO=30°． 10．（3 分）如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a≠0）图象的一部分，与 x 轴的交点 A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是 x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0； ③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x＜3 时，y＞0，其中正确的是（） A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤ 梦想不会辜负每一个努力的人

【分析】由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与 0 的关系，然后根据对称轴判定 b 与 0 的关系以及 2a+b=0；当 x=﹣1 时，y=a﹣b+c；然后由图象确定历年中考真题当 x 取何值时，y＞0．【解答】解：①∵对称轴在 y 轴右侧， ∴a、b 异号， ∴ab＜0，故正确； ②∵对称轴 x=﹣ =1， ∴2a+b=0；故正确； ③∵2a+b=0， ∴b=﹣2a， ∵当 x=﹣1 时，y=a﹣b+c＜0， ∴a﹣（﹣2a）+c=3a+c＜0，故错误； ④根据图示知，当 m=1 时，有最大值；当 m≠1 时，有 am2+bm+c≤a+b+c，所以 a+b≥m（am+b）（m 为实数）．故正确． ⑤如图，当﹣1＜x＜3 时，y 不只是大于 0．故错误．故选：A．【点评】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握①二次项系数 a 决定抛物线的开口方向，当 a＞0 时，抛物线向上开口；当 a＜0 时，抛物线向下开口；②一次项系数 b 和二次项系数 a 共同决定对称轴的位置：当 a 与 b 同号时（即 ab＞0），对称轴在 y 梦想不会辜负每一个努力的人

历年中考真题轴左；当 a 与 b 异号时（即 ab＜0），对称轴在 y 轴右．（简称：左同右异）③常数项 c 决定抛物线与 y 轴交点，抛物线与 y 轴交于（0，c）．二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分 11．（4 分）计算：2sin30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1= 0 ．【分析】根据特殊角的三角函数值、幂的乘方和负整数指数幂可以解答本题．【解答】解：2sin30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1 =2× +1﹣2 =1+1﹣2 =0，故答案为：0．【点评】本题考查实数的运算、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法． 12．（4 分）使得代数式有意义的 x 的取值范围是 x＞3 ．【分析】二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数．【解答】解：∵代数式有意义， ∴x﹣3＞0， ∴x＞3， ∴x 的取值范围是 x＞3，故答案为：x＞3．【点评】本题主要考查了二次根式有意义的条件，如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零． 13．（4 分）若正多边形的内角和是 1080°，则该正多边形的边数是 8 ．【分析】n 边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据 n 边形的内角和公式，得（n﹣2）•180=1080，解得 n=8． ∴这个多边形的边数是 8．梦想不会辜负每一个努力的人

历年中考真题故答案为：8．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决． 14．（4 分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为 108 ．【分析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其侧面积即可．【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为 3，高为 6，所以其侧面积为 3×6×6=108，故答案为：108．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸，难度不大． 15．（4 分）已知 a，b，c 是△ABC 的三边长，a，b 满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c 为奇数，则 c= 7 ．【分析】根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出 c 的取值范围，再根据 c 是奇数求出 c 的值．【解答】解：∵a，b 满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0， ∴a﹣7=0，b﹣1=0，解得 a=7，b=1， ∵7﹣1=6，7+1=8， ∴6＜c＜8，又∵c 为奇数，梦想不会辜负每一个努力的人

历年中考真题 ∴c=7，故答案是：7．【点评】本题考查配方法的应用、非负数的性质：偶次方，解题的关键是明确题意，明确配方法和三角形三边的关系． 16．（4 分）如图，一次函数 y=﹣x﹣2 与 y=2x+m 的图象相交于点 P（n，﹣4），则关于 x 的不等式组的解集为 ﹣2＜x＜2 ．【分析】先将点 P（n，﹣4）代入 y=﹣x﹣2，求出 n 的值，再找出直线 y=2x+m 落在 y=﹣x ﹣2 的下方且都在 x 轴下方的部分对应的自变量的取值范围即可．【解答】解：∵一次函数 y=﹣x﹣2 的图象过点 P（n，﹣4）， ∴﹣4=﹣n﹣2，解得 n=2， ∴P（2，﹣4），又∵y=﹣x﹣2 与 x 轴的交点是（﹣2，0）， ∴关于 x 的不等式 2x+m＜﹣x﹣2＜0 的解集为﹣2＜x＜2．故答案为﹣2＜x＜2．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，体现了数形结合的思想方法，准确确定出 n 的值，是解答本题的关键． 17．（4 分）如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为 a，则勒洛三角形的周长为 πa ．梦想不会辜负每一个努力的人

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