2018年江西赣州中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年江西赣州中考数学真题及答案一、选择题（本大共 6 分，每小题 3 分，共 18 分。每小题只有一个正确选项） 1．（分）﹣2 的绝对值是（） A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2 的绝对值．【解答】解：|﹣2|=2．故选：B．【点评】本题考查了绝对值的定义，关键是利用了绝对值的性质． 2．（分）计算（﹣a）2• 的结果为（） ^ A．b B．﹣b C．ab D．【考点】6A：分式的乘除法．【专题】11 ：计算题；513：分式．【分析】先计算乘方，再计算乘法即可得．【解答】解；原式=a2• =b，故选：A．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算法则． 3．（分）如图所示的几何体的左视图为（） — A． B． C． D．【考点】U2：简单组合体的三视图．

【专题】55F：投影与视图．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是上大下小等宽的两个矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线． 4．（分）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（） { A．最喜欢篮球的人数最多 B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C．全班共有 50 名学生 D．最喜欢田径的人数占总人数的 10% 【考点】V8：频数（率）分布直方图．【专题】1 ：常规题型；542：统计的应用．【分析】根据频数分布直方图中的数据逐一判断可得．【解答】解：A、最喜欢足球的人数最多，此选项错误； B、最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，此选项错误； C、全班学生总人数为 12+20+8+4+6=50 名，此选项正确；！ D、最喜欢田径的人数占总人数的 ×100%=8%，此选项错误故选：C．【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是根据频数分布直方图得出各分组的具体数据．

5．（分）小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形、如图所示，现在他将正方形 ABCD 从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（） A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．无数个【考点】P8：利用轴对称设计图案；Q2：平移的性质．【专题】1 ：常规题型．【分析】直接利用平移的性质结合轴对称图形的性质得出答案．、【解答】解：如图所示：正方形 ABCD 可以向上、下、向右以及沿 AC 所在直线，沿 BD 所在直线平移，所组成的两个正方形组成轴对称图形．故选：C．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案以及平移的性质，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键． 6．（分）在平面直角坐标系中，分别过点 A（m，0），B（m+2，0）作 x 轴的垂线 l1 和 l2，探究直线 l1，直线 l2 与双曲线 y= 的关系，下列结论错误的是（） A．两直线中总有一条与双曲线相交 B．当 m=1 时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等 C．当﹣2＜m＜0 时，两直线与双曲线的交点在 y 轴两侧 — D．当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是 2

【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】534：反比例函数及其应用．【分析】A、由 m、m+2 不同时为零，可得出：两直线中总有一条与双曲线相交； B、找出当 m=1 时两直线与双曲线的交点坐标，利用两点间的距离公式可得出：当 m=1 时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等； C、当﹣2＜m＜0 时，0＜m+2＜2，可得出：当﹣2＜m＜0 时，两直线与双曲线的交点在 y 轴两侧； D、由 y 与 x 之间一一对应结合两交点横坐标之差为 2，可得出：当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的距离大于 2．此题得解．【解答】解：A、∵m、m+2 不同时为零， ∴两直线中总有一条与双曲线相交； B、当 m=1 时，点 A 的坐标为（1，0），点 B 的坐标为（3，0）， # 当 x=1 时，y= =3， ∴直线 l1 与双曲线的交点坐标为（1，3）；当 x=3 时，y= =1， ∴直线 l2 与双曲线的交点坐标为（3，1）． ∵ = ， ∴当 m=1 时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等； C、当﹣2＜m＜0 时，0＜m+2＜2， ∴当﹣2＜m＜0 时，两直线与双曲线的交点在 y 轴两侧； D、∵m+2﹣m=2，且 y 与 x 之间一一对应， ∴当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的距离大于 2． — 故选：D．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7．（分）若分式有意义，则 x 的取值范围为 x≠1 ．【考点】62：分式有意义的条件．

【分析】分式有意义，分母不等于零．【解答】解：依题意得 x﹣1≠0，即 x≠1 时，分式有意义．故答案是：x≠1．【点评】本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：￥（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零． 8．（分）2018 年 5 月 13 口，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，共排水量超过 6 万吨，将数 60000 用科学记数法表示应为 6×104 ．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【专题】511：实数．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：60000=6×104， … 故答案为：6×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1 ≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 9．（分）中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何”译文：今有牛 5 头，羊 2 头，共值金 10 两；牛 2 头，羊 5 头，共值金 8 两．问牛、羊每头各值金多少设牛、羊每头各值金 x 两、y 两，依题意，可列出方程组为．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】34 ：方程思想；521：一次方程（组）及应用．

【分析】设每头牛值金 x 两，每头羊值金 y 两，根据“牛 5 头，羊 2 头，共值金 10 两；牛 2 头，羊 5 头，共值金 8 两”，即可得出关于 x、y 的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设每头牛值金 x 两，每头羊值金 y 两，根据题意得：．故答案为：． ^ 【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 10．（分）如图，在矩形 ABCD 中，AD=3，将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转，得到矩形 AEFG，点 B 的对应点 E 落在 CD 上，且 DE=FF，则 AB 的长为 3 ．【考点】LB：矩形的性质；R2：旋转的性质．【专题】558：平移、旋转与对称．【分析】由旋转的性质得到 AD=EF，AB=AE，再由 DE=EF，等量代换得到 AD=DE，即三角形 AED 为等腰直角三角形，利用勾股定理求出 AE 的长，即为 AB 的长．【解答】解：由旋转得：AD=EF，AB=AE，∠D=90°， ∵DE=EF， ∴AD=DE，即△ADE 为等腰直角三角形，！根据勾股定理得：AE= =3 ，则 AB=AE=3 ，故答案为：3 【点评】此题考查了旋转的性质，矩形的性质，熟练掌握旋转的性质是解本题的关键． 11．（分）一元二次方程 x2﹣4x+2=0 的两根为 x1，x2．则 x1 2﹣4x1+2x1x2 的值为 2 ．【考点】AB：根与系数的关系．【专题】523：一元二次方程及应用．

【分析】根据根与系数的关系及一元二次方程的解可得出 x1 2﹣4x1=﹣2、x1x2=2，将其代入 x1 2﹣4x1+2x1x2 中即可求出结论．【解答】解：∵一元二次方程 x2﹣4x+2=0 的两根为 x1、x2， " ∴x1 2﹣4x1=﹣2，x1x2=2， ∴x1 2﹣4x1+2x1x2=﹣2+2×2=2．故答案为：2．【点评】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，牢记两根之和等于﹣ 、两根之积等于是解题的关键． 12．（分）在正方形 ABCD 中，AB=6，连接 AC，BD，P 是正方形边上或对角线上一点，若 PD=2AP，则 AP 的长为 2 或 2 或 ﹣ ．【考点】KQ：勾股定理；LE：正方形的性质．【专题】1 ：常规题型．【分析】根据正方形的性质得出 AC⊥BD，AC=BD，OB=OA=OC=OD，AB=BC=AD=CD=6，∠ABC=90°，根据勾股定理求出 AC、BD、求出 OA、OB、OC、OD，画出符合的三种情况，根据勾股定理求出即可．【解答】解：∵四边形 ABCD 是正方形，AB=6， ∴AC⊥BD，AC=BD，OB=OA=OC=OD，AB=BC=AD=CD=6，∠ABC=∠DAB=90°，在 Rt△ABC 中，由勾股定理得：AC= = =6 ， ∴OA=OB=OC=OD=3 ，有三种情况：①点 P 在 AD 上时， ∵AD=6，PD=2AP，

∴AP=2； ②点 P 在 AC 上时，设 AP=x，则 DP=2x，在 Rt△DPO 中，由勾股定理得：DP2=DO2+OP2，（2x）2=（3 ）2+（3 ﹣x）2， ` 解得：x= ﹣ （负数舍去），即 AP= ﹣ ； ③点 P 在 AB 上时，设 AP=y，则 DP=2y，在 Rt△APD 中，由勾股定理得：AP2+AD2=DP2， y2+62=（2y）2，解得：y=2 （负数舍去），即 AP=2 ；故答案为：2 或 2 或 ﹣ ．【点评】本题考查了正方形的性质和勾股定理，能求出符合的所有情况是解此题的关键，用了分类讨论思想． — 三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13．（分）（1）计算：（a+1）（a﹣1）﹣（a﹣2）2；（2）解不等式：x﹣1≥ +3．【考点】4C：完全平方公式；4F：平方差公式；C6：解一元一次不等式．【专题】11 ：计算题；512：整式．

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