2015年广西梧州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2015 年广西梧州市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.每小题给出的 4 个选项中，只有一个选项是正确的，每小题选对得 3 分，选错、多选或不选均得零分.） 1．（3 分）（2015•梧州）|﹣ |=（） A ﹣ ． B ． C 5 ． D ﹣5 ． 2．（3 分）（2015•梧州）在下列图形中，是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 3．（3 分）（2015•梧州）据《梧州日报》报道，梧州黄埔化工药业有限公司位于万秀区松脂产业园，总投资 119000000 元，数字 119000000 用科学记数法表示为（） A 119×106 B 11.9×107 C 1.19×108 D 0.119×109 ．．．． 4．（3 分）（2015•梧州）一元一次方程 4x+1=0 的解是（） A ． B ﹣ ． C 4 ． D ﹣4 ． 5．（3 分）（2015•梧州）在一个不透明的袋子中，装有红球、黄球、篮球、白球各 1 个，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出一个球，取出红球的概率为（） A ． B ． C ． D 1 ． 6．（3 分）（2015•梧州）如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是（） A ． B ． C ． D ． 7．（3 分）（2015•梧州）不等式 x﹣2＞1 的解集是（） A x＞1 B x＞2 C x＞3 D x＞4

．．．． 8．（3 分）（2015•梧州）如图，AB 是⊙O 的直径，C、D 是⊙O 上的两点，分别连接 AC、BC、CD、OD．若∠DOB=140°，则∠ACD=（） A 20° B 30° C 40° D 70° ．．．． 9．（3 分）（2015•梧州）为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（） A 100 人 B 200 人 C 260 人 D 400 人．．．． 10．（3 分）（2015•梧州）今年我市工业试验区投资 50760 万元开发了多个项目，今后还将投资 106960 万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多 500 万元，并且新增项目数量比今年多 20 个．假设今年每个项目平均投资是 x 万元，那么下列方程符合题意的是（） A． C． ﹣ ﹣ =20 =500 B． D． ﹣ ﹣ =20 =500 11．（3 分）（2015•梧州）如图，在菱形 ABCD 中，∠B=60°，AB=1，延长 AD 到点 E，使 DE=AD，延长 CD 到点 F，使 DF=CD，连接 AC、CE、EF、AF，则下列描述正确的是（）

A．四边形 ACEF 是平行四边形，它的周长是 4 B．四边形 ACEF 是矩形，它的周长是 2+2 C．四边形 ACEF 是平行四边形，它的周长是 4 D．四边形 ACEF 是矩形，它的周长是 4+4 12．（3 分）（2015•梧州）如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，以 E 为圆心，ED 为半径作半圆，交 A、B 所在的直线于 M、N 两点，分别以直径 MD、ND 为直径作半圆，则阴影部分面积为（） A 9 ． B 18 ． C 36 ． D 72 ．二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．（3 分）（2015•梧州）计算：3﹣4= ． 14．（3 分）（2015•梧州）因式分解：ax2﹣4a= ． 15．（3 分）（2015•梧州）已知反比例函数 y= 经过点（1，5），则 k= ． 16．（3 分）（2015•梧州）如图，已知直线 AB 与 CD 交于点 O，ON 平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON 的度数为度． 17．（3 分）（2015•梧州）如图，在△ABC 中，∠A=70°，AC=BC，以点 B 为旋转中心把△ABC 按顺时针旋转 α度，得到△A′B′C，点 A 恰好落在 AC 上，连接 CC′，则∠ACC′= ．

18．（3 分）（2015•梧州）如图是由等圆组成的一组图，第①个图由 1 个圆组成，第②个图由 5 个圆组成，第③个图由 12 个圆组成…按此规律排列下去，则第⑥个图由个圆组成．三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分） 19．（6 分）（2015•梧州）先化简，再求值：2x+7+3x﹣2，其中 x=2． 20．（6 分）（2015•梧州）已知 AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AB 与 CD 交于 E，CE=DE，过 B 作 BF∥CD，交 AC 的延长线于点 F，求证：BF 是⊙O 的切线． 21．（6 分）（2015•梧州）某企业招聘员工，要求所要应聘者都要经过笔试与面试两种考核，且按考核总成绩从高到低进行录取，如果考核总成绩相同时，则优先录取面试成绩高分者．下面是招聘考和总成绩的计算说明：

笔试总成绩=（笔试总成绩+加分）÷2 考和总成绩=笔试总成绩+面试总成绩现有甲、乙两名应聘者，他们的成绩情况如下：应聘者成绩笔试成绩加分面试成绩甲乙 117 121 3 0 85.6 85.1 （1）甲、乙两人面试的平均成绩为；（2）甲应聘者的考核总成绩为；（3）根据上表的数据，若只应聘 1 人，则应录取． 22．（8 分）（2015•梧州）向阳村 2010 年的人均收入为 12000 元，2012 年的人均收入为 14520 元，求人均收入的年平均增长率． 23．（8 分）（2015•梧州）如图，某景区有一出索道游览山谷的旅游点，已知索道两端距离 AB 为 1300 米，在山脚 C 点测得 BC 的距离为 500 米，∠ACB=90°，在 C 点观测山峰顶点 A 的仰角∠ACD=23.5°，求山峰顶点 A 到 C 点的水平面高度 AD．（参考数据：sin23.5°≈0.40，cos23.5°=0.92，tan23.5°=0.43） 24．（8 分）（2015•梧州）梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发，其中 A 品牌的批发价是每包 20 元，B 品牌的批发价是每包 25 元，小王需购买 A、B 两种品牌的龟苓膏共 1000 包．（1）若小王按需购买 A、B 两种品牌龟苓膏粉共用 22000 元，则各购买多少包？（2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得 8 折优惠，会员卡费用为 500 元．若小王购买会员卡并用此卡按需购买 1000 包龟苓膏粉，共用了 y 元，设 A 品牌买了 x 包，请求出 y 与 x 之间的函数关系式．

（3）在（2）中，小王共用了 20000 元，他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉，每包龟苓膏粉小王需支付邮费 8 元，若每包销售价格 A 品牌比 B 品牌少 5 元，请你帮他计算，A 品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取整数）？ 25．（12 分）（2015•梧州）如图，在正方形 ABCD 中，点 P 在 AD 上，且不与 A、D 重合，BP 的垂直平分线分别交 CD、AB 于 E、F 两点，垂足为 Q，过 E 作 EH⊥AB 于 H．（1）求证：HF=AP；（2）若正方形 ABCD 的边长为 12，AP=4，求线段 EQ 的长． 26．（12 分）（2015•梧州）如图，抛物线 y=ax2+bx+2 与坐标轴交于 A、B、C 三点，其中 B（4，0）、C（﹣2， 0），连接 AB、AC，在第一象限内的抛物线上有一动点 D，过 D 作 DE⊥x 轴，垂足为 E，交 AB 于点 F．（1）求此抛物线的解析式；（2）在 DE 上作点 G，使 G 点与 D 点关于 F 点对称，以 G 为圆心，GD 为半径作圆，当⊙G 与其中一条坐标轴相切时，求 G 点的横坐标；（3）过 D 点作直线 DH∥AC 交 AB 于 H，当△DHF 的面积最大时，在抛物线和直线 AB 上分别取 M、N 两点，并使 D、H、M、N 四点组成平行四边形，请你直接写出符合要求的 M、N 两点的横坐标．

2015 年广西梧州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.每小题给出的 4 个选项中，只有一个选项是正确的，每小题选对得 3 分，选错、多选或不选均得零分.） 1．（3 分）（2015•梧州）|﹣ |=（） A ﹣ ． B ． C 5 ． D ﹣5 ．考点：绝对值．菁优网版权所有分析：根据绝对值的定义，即可解答．解答：解：|﹣ |= ，故选：B．点评：本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的定义． 2．（3 分）（2015•梧州）在下列图形中，是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ．考点：轴对称图形．菁优网版权所有专题：计算题．分析：利用轴对称图形的性质判断即可得到结果．解答：解：故选 D 是轴对称图形，点评：此题考查了轴对称图形，轴对称图形即为在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．

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