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NumPy 的详细教程(官网手册翻译) 基础篇 NumPy 的主要对象是同种元素的多维数组。这是一个所有的元素都是一种类型、通过一个正整数元组索引的元素表格(通常是元素是数字)。在 NumPy 中维度(dimensions)叫做轴 (axes)，轴的个数叫做秩(rank)。例如，在 3D 空间一个点的坐标 [1, 2, 3] 是一个秩为 1 的数组，因为它只有一个轴。那个轴长度为 3.又例如，在以下例子中，数组的秩为 2(它有两个维度).第一个维度长度为 2,第二个维度长度为 3. 1. [[ 1., 0., 0.], 2. [ 0., 1., 2.]] NumPy 的数组类被称作 ndarray。通常被称作数组。注意 numpy.array 和标准 Python 库类 array.array 并不相同，后者只处理一维数组和提供少量功能。更多重要 ndarray 对象属性有：  ndarray.ndim 数组轴的个数，在 python 的世界中，轴的个数被称作秩  ndarray.shape 数组的维度。这是一个指示数组在每个维度上大小的整数元组。例如一个 n 排 m 列的矩阵，它的 shape 属性将是(2,3),这个元组的长度显然是秩，即维度或者 ndim 属性  ndarray.size 数组元素的总个数，等于 shape 属性中元组元素的乘积。  ndarray.dtype

一个用来描述数组中元素类型的对象，可以通过创造或指定 dtype 使用标准 Python 类型。另外 NumPy 提供它自己的数据类型。  ndarray.itemsize 数组中每个元素的字节大小。例如，一个元素类型为 float64 的数组 itemsiz 属性值为 8(=64/8),又如，一个元素类型为 complex32 的数组 item 属性为 4(=32/8).  ndarray.data 包含实际数组元素的缓冲区，通常我们不需要使用这个属性，因为我们总是通过索引来使用数组中的元素。一个例子 1 1. >>> from numpy import * 2. >>> a = arange(15).reshape(3, 5) 3. >>> a 4. array([[ 0, 1, 2, 3, 4], 5. [ 5, 6, 7, 8, 9], 6. [10, 11, 12, 13, 14]]) 7. >>> a.shape 8. (3, 5) 9. >>> a.ndim 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 2 >>> a.dtype.name 'int32' >>> a.itemsize 4 >>> a.size 15 >>> type(a) numpy.ndarray >>> b = array([6, 7, 8]) >>> b array([6, 7, 8]) >>> type(b) numpy.ndarray

创建数组有好几种创建数组的方法。例如，你可以使用 array 函数从常规的 Python 列表和元组创造数组。所创建的数组类型由原序列中的元素类型推导而来。 1. >>> from numpy import * 2. >>> a = array( [2,3,4] ) 3. >>> a 4. array([2, 3, 4]) 5. >>> a.dtype 6. dtype('int32') 7. >>> b = array([1.2, 3.5, 5.1]) 8. >>> b.dtype 9. dtype('float64') 一个常见的错误包括用多个数值参数调用`arr ay`而不是提供一个由数值组成的列表作为一个参数。 10. 11. 12. 13. >>> a = array(1,2,3,4) # WRONG >>> a = array([1,2,3,4]) # RIGHT 数组将序列包含序列转化成二维的数组，序列包含序列包含序列转化成三维数组等等。 1. >>> b = array( [ (1.5,2,3), (4,5,6) ] ) 2. >>> b 3. array([[ 1.5, 2. , 3. ], 4. [ 4. , 5. , 6. ]]) 数组类型可以在创建时显示指定 1. >>> c = array( [ [1,2], [3,4] ], dtype=complex ) 2. >>> c 3. array([[ 1.+0.j, 2.+0.j], 4. [ 3.+0.j, 4.+0.j]])

通常，数组的元素开始都是未知的，但是它的大小已知。因此，NumPy 提供了一些使用占位符创建数组的函数。这最小化了扩展数组的需要和高昂的运算代价。函数 function 创建一个全是 0 的数组，函数 ones 创建一个全 1 的数组，函数 empty 创建一个内容随机并且依赖与内存状态的数组。默认创建的数组类型(dtype)都是 float64。 1. >>> zeros( (3,4) ) 2. array([[0., 0., 0., 0.], 3. [0., 0., 0., 0.], 4. [0., 0., 0., 0.]]) 5. >>> ones( (2,3,4), dtype=int16 ) # dtype c an also be specified 6. array([[[ 1, 1, 1, 1], 7. [ 1, 1, 1, 1], 8. [ 1, 1, 1, 1]], 9. [[ 1, 1, 1, 1], 10. 11. 12. 13. 6.55490914e‐260], 00000000e+000]]) [ 1, 1, 1, 1], [ 1, 1, 1, 1]]], dtype=int16) >>> empty( (2,3) ) array([[ 3.73603959e‐262, 6.02658058e‐154, 14. [ 5.30498948e‐313, 3.14673309e‐307, 1. 为了创建一个数列，NumPy 提供一个类似 arange 的函数返回数组而不是列表: 1. >>> arange( 10, 30, 5 ) 2. array([10, 15, 20, 25]) 3. >>> arange( 0, 2, 0.3 ) # it accepts floa t arguments 4. array([ 0. , 0.3, 0.6, 0.9, 1.2, 1.5, 1.8]) 当 arange 使用浮点数参数时，由于有限的浮点数精度，通常无法预测获得的元素个数。因此，最好使用函数 linspace 去接收我们想要的元素个数来代替用 range 来指定步长。

其它函数 array, zeros, zeros_like, ones, ones_like, empty, empty_like, arange, linspace, rand, randn, fromfunction, fromfile 参考：NumPy 示例打印数组当你打印一个数组，NumPy 以类似嵌套列表的形式显示它，但是呈以下布局：  最后的轴从左到右打印  次后的轴从顶向下打印  剩下的轴从顶向下打印，每个切片通过一个空行与下一个隔开一维数组被打印成行，二维数组成矩阵，三维数组成矩阵列表。 1. >>> a = arange(6) # 1d array 2. >>> print a 3. [0 1 2 3 4 5] 4. >>> 5. >>> b = arange(12).reshape(4,3) # 2d array 6. >>> print b 7. [[ 0 1 2] 8. [ 3 4 5] 9. [ 6 7 8] 10. 11. 12. [ 9 10 11]] >>> >>> c = arange(24).reshape(2,3,4) # 3d arr ay 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. >>> print c [[[ 0 1 2 3] [ 4 5 6 7] [ 8 9 10 11]] [[12 13 14 15] [16 17 18 19] [20 21 22 23]]] 查看形状操作一节获得有关 reshape 的更多细节

如果一个数组用来打印太大了，NumPy 自动省略中间部分而只打印角落 1. >>> print arange(10000) 2. [ 0 1 2 ..., 9997 9998 9999] 3. >>> 4. >>> print arange(10000).reshape(100,100) 5. [[ 0 1 2 ..., 97 98 99] 6. [ 100 101 102 ..., 197 198 199] 7. [ 200 201 202 ..., 297 298 299] 8. ..., 9. [9700 9701 9702 ..., 9797 9798 9799] 10. 11. [9800 9801 9802 ..., 9897 9898 9899] [9900 9901 9902 ..., 9997 9998 9999]] 禁用 NumPy 的这种行为并强制打印整个数组，你可以设置 printoptions 参数来更改打印选项。 >>> set_printoptions(threshold='nan') 基本运算数组的算术运算是按元素的。新的数组被创建并且被结果填充。 1. >>> a = array( [20,30,40,50] ) 2. >>> b = arange( 4 ) 3. >>> b 4. array([0, 1, 2, 3]) 5. >>> c = a‐b 6. >>> c 7. array([20, 29, 38, 47]) 8. >>> b**2 9. array([0, 1, 4, 9]) 10. >>> 10*sin(a) 11. array([ 9.12945251, ‐9.88031624, 7.4511316 , ‐2. 62374854]) 12. 13. >>> a<35 array([True, True, False, False], dtype=bool)

不像许多矩阵语言，NumPy 中的乘法运算符 * 指示按元素计算，矩阵乘法可以使用 dot 函数或创建矩阵对象实现(参见教程中的矩阵章节) 1. >>> A = array( [[1,1], 2. ... [0,1]] ) 3. >>> B = array( [[2,0], 4. ... [3,4]] ) 5. >>> A*B # elementwise product 6. array([[2, 0], 7. [0, 4]]) 8. >>> dot(A,B) # matrix product 9. array([[5, 4], 10. [3, 4]]) 有些操作符像 += 和 *= 被用来更改已存在数组而不创建一个新的数组。 1. >>> a = ones((2,3), dtype=int) 2. >>> b = random.random((2,3)) 3. >>> a *= 3 4. >>> a 5. array([[3, 3, 3], 6. [3, 3, 3]]) 7. >>> b += a 8. >>> b 9. array([[ 3.69092703, 3.8324276 , 3.0114541 ], 10. 11. [ 3.18679111, 3.3039349 , 3.37600289]]) >>> a += b # b is c onverted to integer type 12. 13. 14. >>> a array([[6, 6, 6], [6, 6, 6]]) 当运算的是不同类型的数组时，结果数组和更普遍和精确的已知(这种行为叫做 upcast)。 1. >>> a = ones(3, dtype=int32) 2. >>> b = linspace(0,pi,3) 3. >>> b.dtype.name 4. 'float64' 5. >>> c = a+b

6. >>> c 7. array([ 1. , 2.57079633, 4.14159265]) 8. >>> c.dtype.name 9. 'float64' 10. 11. 12. >>> d = exp(c*1j) >>> d array([ 0.54030231+0.84147098j, ‐0.84147098+0.540 30231j, ‐0.54030231‐0.84147098j]) >>> d.dtype.name 'complex128' 许多非数组运算，如计算数组所有元素之和，被作为 ndarray 类的方法实现 >>> a = random.random((2,3)) >>> a array([[ 0.6903007 , 0.39168346, 0.16524769], [ 0.48819875, 0.77188505, 0.94792155]]) >>> a.sum() 3.4552372100521485 >>> a.min() 0.16524768654743593 >>> a.max() 0.9479215542670073 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 这些运算默认应用到数组好像它就是一个数字组成的列表，无关数组的形状。然而，指定 axis 参数你可以吧运算应用到数组指定的轴上： 1. >>> b = arange(12).reshape(3,4) 2. >>> b 3. array([[ 0, 1, 2, 3], 4. [ 4, 5, 6, 7], 5. [ 8, 9, 10, 11]]) 6. >>> 7. >>> b.sum(axis=0) # sum of each column 8. array([12, 15, 18, 21]) 9. >>> 10. of each row 11. 12. array([0, 4, 8]) >>> >>> b.min(axis=1) # min

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