生成模型和判别模型
理解对抗网络,首先要了解生成模型和判别模型。判别模型比较好理解,就
像分类一样,有一个判别界限,通过这个判别界限去区分样本。从概率角度分析
就是获得样本 x 属于类别 y 的概率,是一个条件概率 P(y|x).而生成模型是需
要在整个条件内去产生数据的分布,就像高斯分布一样,他需要去拟合整个分布,
从概率角度分析就是样本 x 在整个分布中的产生的概率,即联合概率 P(xy)。
具体可以参考博文 http://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/8195017
对抗网络思想
理解了生成模型和判别模型后,再来理解对抗网络就很直接了,对抗网络只
是提出了一种网络结构,总体来说,整个框架还是很简单的。GANs 简单的想法
就是用两个模型,一个生成模型,一个判别模型。判别模型用于判断一个给定的
图片是不是真实的图片(从数据集里获取的图片),生成模型的任务是去创造一
个看起来像真的图片一样的图片,有点拗口,就是说模型自己去产生一个图片,
可以和你想要的图片很像。而在开始的时候这两个模型都是没有经过训练的,这
两个模型一起对抗训练,生成模型产生一张图片去欺骗判别模型,然后判别模型
去判断这张图片是真是假,最终在这两个模型训练的过程中,两个模型的能力越
来越强,最终达到稳态。(这里用图片举例,但是 GANs 的用途很广,不单单是
图片,其他数据,或者就是简单的二维高斯也是可以的,用于拟合生成高斯分布。)
详细实现过程
下面我详细讲讲:
假设我们现在的数据集是手写体数字的数据集 minst。
初始化生成模型 G、判别模型 D(假设生成模型是一个简单的 RBF,判别模型是
一个简单的全连接网络,后面连接一层 softmax)这些都是假设,对抗网络的生
成模型和判别模型没有任何限制。
前向传播阶段
一、可以有两种输入
1、我们随机产生一个随机向量作为生成模型的数据,然后经过生成模型后产生
一个新的向量,作为 Fake Image,记作 D(z)。
2、从数据集中随机选择一张图片,将图片转化成向量,作为 Real Image,记作
x。
二、将由 1 或者 2 产生的输出,作为判别网络的输入,经过判别网络后输入值为
一个 0 到 1 之间的数,用于表示输入图片为 Real Image 的概率,real 为 1,fa
ke 为 0。
使用得到的概率值计算损失函数,解释损失函数之前,我们先解释下判别模型的
输入。根据输入的图片类型是 Fake Image 或 Real Image 将判别模型的输入数据
的 label 标记为 0 或者 1。即判别模型的输入类型为
或者
。
判别模型的损失函数:
当输入的是从数据集中取出的 real Iamge 数据时,我们只需要考虑第二部分,
D(x)为判别模型的输出,表示输入 x 为 real 数据的概率,我们的目的是让判别
模型的输出 D(x)的输出尽量靠近 1。
当输入的为 fake 数据时,我们只计算第一部分,G(z)是生成模型的输出,输
出的是一张 Fake Image。我们要做的是让 D(G(z))的输出尽可能趋向于 0。这样
才能表示判别模型是有区分力的。
相对判别模型来说,这个损失函数其实就是交叉熵损失函数。计算 loss,进行
梯度反传。这里的梯度反传可以使用任何一种梯度修正的方法。
当更新完判别模型的参数后,我们再去更新生成模型的参数。
生成模型的损失函数:
对于生成模型来说,我们要做的是让 G(z)产生的数据尽可能的和数据集中的
数据一样。就是所谓的同样的数据分布。那么我们要做的就是最小化生成模型的
误差,即只将由 G(z)产生的误差传给生成模型。
但是针对判别模型的预测结果,要对梯度变化的方向进行改变。当判别模型认为
G(z)输出为真实数据集的时候和认为输出为噪声数据的时候,梯度更新方向要
进行改变。
即最终的损失函数为:
其中 表示判别模型的预测类别,对预测概率取整,为 0 或者 1.用于更改梯度
方向,阈值可以自己设置,或者正常的话就是 0.5。
反向传播
我们已经得到了生成模型和判别模型的损失函数,这样分开看其实就是两个
单独的模型,针对不同的模型可以按照自己的需要去是实现不同的误差修正,我
们也可以选择最常用的 BP 做为误差修正算法,更新模型参数。
其实说了这么多,生成对抗网络的生成模型和判别模型是没有任何限制,生
成对抗网络提出的只是一种网络结构,我们可以使用任何的生成模型和判别模型
去实现一个生成对抗网络。当得到损失函数后就安装单个模型的更新方法进行修
正即可。
原文给了这么一个优化函数:
看上去很难理解,我个人的理解是,它做的是去最大化 D 的区分度,最小化 G
和 real 数据集的数据分布。
算法流程图
下图是原文给的算法流程,noise 就是随机输入生成模型的值。上面的解释
加上这个图应该就能理解的差不多了。
noise 输入的解释
上面那个 noise 也很好理解。如下图所示,假设我们现在的数据集是一个二
维的高斯混合模型,那么这么 noise 就是 x 轴上我们随机输入的点,经过生成模
型映射可以将 x 轴上的点映射到高斯混合模型上的点。当我们的数据集是图片的
时候,那么我们输入的随机噪声其实就是相当于低维的数据,经过生成模型 G
的映射就变成了一张生成的图片 G(x)。
原文中也指出,最终两个模型达到稳态的时候判别模型 D 的输出接近 1/2,也就
是说判别器很难判断出图片是真是假,这也说明了网络是会达到收敛的。
https://blog.csdn.net/sxf1061926959/article/details/54630462
Conditional Generative Adversarial Networks,这是一种带条件约束的
生成对抗模型,它在生成模型(G)和判别模型(D)的建模中均引入了条件变量
y,这里 y 可以是 label,可以是 tags,可以是来自不同模态是数据,甚至可以
是一张图片,使用这个额外的条件变量,对于生成器对数据的生成具有指导作用,
因此,Conditional Generative Adversarial Networks 也可以看成是把无监督
的 GAN 变成有监督模型的一种改进,这个改进也被证明是非常有效的,为后续的
相关工作提供了指导作用。
在之前的文章中,我们提到了 Generative Adversarial Networks 实际上是
对 D 和 G 解决以下极小化极大的二元博弈问题:
而在 D 和 G 中均加入条件约束 y 时,实际上就变成了带有条件概率的二元极
小化极大问题:
在生成器模型中,条件变量 y 实际上是作为一个额外的输入层(additiona
l input layer),它与生成器的噪声输入 p(z)组合形成了一个联合的隐层表达;
在判别器模型中,y 与真实数据 x 也是作为输入,并输入到一个判别函数当中。
实际上就是将 z 和 x 分别于 y 进行 concat,分别作为生成器和判别器的输入,
再来进行训练。
Conditional Generative Adversarial Networks 的基本框架如下图:
在 MNIST 数据集的实验中,对于生成器模型,将 label 的 one-hot 编码与 1
00 维的均匀分布的噪声输入 concat 起来作为输入,输出是 784 维的生成数据,
与数据集 28*28 的维度一致。对于判别器模型,作者使用了一个 maxout 的激活
层,对 maxout 感兴趣的朋友可以去看 Goodfellow2013 年的一篇论文 Maxout Ne
tworks,本文作者提到了模型的框架并不是限定的,只不过在这里使用 maxout
对于这个任务的效果非常好。
训练过程和 GAN 网络一样,都是交替迭代训练,稳定住一个网络,然后训练
另一个网络,不过有其启动顺序,即先启动辨别网络 D 的训练,然后在启动生成
网络 G 网络的训练,这样交替迭代,知道二者博弈过程达到一个均衡的过程,此
时就达到了一种比较好的训练过程!