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2008年云南楚雄中考数学真题及答案.doc

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2008 年云南楚雄中考数学真题及答案 (全卷三个大题,共 25 个小题;120 分钟;满分:120 分) 注意:考生可将《2008 年云南省高中(中专)招生考试说明与复习指导·数学手册》及科 学计算器(品牌和型号不限)带入考场使用. 一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题只有一个正确选项,每小题 3 分,满分 24 分) 1.-2 的倒数是( ) A.  1 2 2.下列运算正确的是( B. 1 2 ) C. 2 D.-2 A. 5 x  5 x  10 x B. 5 ·x x 5 10 x C. 5 5 )x ( 10 x D. 20 x  2 x  10 x 3.下图中所示的几何体的主视图是( ) A. B. C. D. 4.不等式组 0 2   3  4 x  0 x  的解集为( ) A.x>2 B.x<3 C.x>2 或 x<-3 D.2<x<3 5.下列事件是必然事件的是( ) A.今年 6 月 20 日双柏的天气一定是晴天 B.2008 年奥运会刘翔一定能夺得 110 米跨栏冠军 C.在学校操场上抛出的篮球会下落 D.打开电视,正在播广告 6.圆锥侧面展开图可能是下列图中的( ) A. B. C. D.
7.已知甲、乙两地相距 s (km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t (h)与 行驶速度 v (km/h)的函数关系图象大致是( ) t/h t/h t/h t/h O v/(km/h) O v/(km/h) O v/(km/h) O v/(km/h) A. B. C. D. 8.如图,小明从点 O出发,先向西走 40 米,再向南走 30 米到达点 M,如果点 M的位置用(- 40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是( ) A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D C 东 北 B A O 南 D 西 M 二、填空题(本大题共 7 个小题,每小题 3 分,满分 21 分) 9.分解因式: 2 1 x   . 10.如图,直线 a b, 被直线 c 所截, 若 a b∥ , 1 60   °,则 2  °. 2 c 1 a b 11.双柏鄂加老虎山电站年发电量约为 156 亿千瓦时,用科学记数法表示 156 亿千瓦时= 千瓦时. 12.函数 y  1  x 3 中,自变量 x 的取值范围是 . 13.为响应国家要求中小学生每天锻炼 1 小时的号召,某校开展了形式多样的“阳光体育运 动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图 1 和图 2,
请在图 1 中将“乒乓球”部分的图形补充完整. 人数 20 15 10 5 篮球 乒乓球 足球 其他 兴趣爱好 图 1 其它 篮球 40% 足球 乒 乓 球 图 2 14 . 下 面 是 一 个 简 单 的 数 值 运 算 程 序 , 当 输 入 x 的 值 为 2 时 , 输 出 的 数 值 是 . 输入 x ( 2)   4 输出 15.如图,点 P 在 AOB∠ 的平分线上,若使 AOP △ ≌△ BOP , A 则需添加的一个条件是 . (只写一个即可,不添加辅助线) O P B 三、解答题(本大题共 10 个小题,满分 75 分) 16.(本小题 6 分)先化简,再求值: ( 2 a b  2 2 ab  3 b ) b   ( a b a b  ,其中 )  )( a  1 2  , b 1 . 17.(本小题 6 分)解分式方程: 2 3x   3 x . 18.(本小题 6 分)AB 是⊙O的直径,PA 切⊙O于 A ,OP 交⊙O于C ,连 BC .若 求 B 的度数. P  30  ,
A P O C B 19.(本小题 8 分)如图,E F, 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的点,CE AF 你猜想: BE 与 DF 有怎样的位置..关系和数量..关系?并对你的猜想加以证明. . 请 猜想: 证明: A E F D B C 20.(本小题 6 分)如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分,请你帮他完成余下的工 作: (1)作出关于直线 AB的轴对称图形; (2)将你画出的部分连同原图形绕点 O逆时针旋转90°; (3)发挥你的想象,给得到的图案适 当涂上阴影,让它变得更加美丽. A O 21.(本小题 6 分)根据“十一五”规划,元双(双柏—元谋)高速工路即将动工.工程需要测 量某一条河的宽度.如图,一测量员在河岸边的 A处测得对岸岸边的一根标杆 B在它的正北 B 方向,测量员从 A点开始沿岸边向正东方向前进 100 米到达点 C处,测得 ACB 68 .求 所测之处河 AB的宽度. ( sin68 ≈0.93,cos68 ≈0.37,tan68 ≈2.48 ) o o o B A C
22.(本题 8 分)一只箱子里共有 3 个球,其中 2 个白球,1 个红球,它们除颜色外均相同. (1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少? (2)从箱子中任意摸出一个球,不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出的 球都是白球的概率,并画出树状图. 23.(本小题 8 分)我县农业结构调整取得了巨大成功,今年水果又喜获丰收,某乡组织 30 辆汽车装运 A、B、C 三种水果共 64 吨到外地销售,规定每辆汽车只装运一种水果,且必须 装满;又装运每种水果的汽车不少于 4 辆;同时,装运的 B 种水果的重量不超过装运的 A、 C 两种水果重量之和. (1)设用 x辆汽车装运 A 种水果,用 y 辆汽车装运 B 种水果,根据下表提供的信息,求 y 与 x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围. 水果品种 每辆汽车运装量(吨) 每吨水果获利(百元) A 2.2 6 B 2.1 8 C 2 5 (2)设此次外销活动的利润为 Q(万元),求 Q 与 x之间的函数关系式,请你提出一个获 得最大利润时的车辆分配方案. 24.(本小题 9 分)依法纳税是每个公民应尽的义务.从 2008 年 3 月 1 日起,新修改后的《中 华人民共和国个人所得税法》规定,公民每月收入不超过 2000 元,不需交税;超过 2000 元的部分为全月应纳税所得额,都应纳税,且根据超过部分的多少按不同的税率纳税,详细 的税率如下表: 级别 1 2 3 4 … 全月应纳税所得额 不超过 500 元的 超过 500 元至 2 000 元的部分 超过 2 000 元至 5 000 元的部分 超过 5 000 元至 20 000 元的部分 … 税率(%) 5 10 15 20 … (1)某工厂一名工人 2008 年 3 月的收入为 2 400 元,问他应交税款多少元? (2)设 x表示公民每月收入(单位:元),y 表示应交税款(单位:元),
当 2500≤x≤4000 时,请写出 y 关于 x的函数关系式; (3)某公司一名职员 2008 年 4 月应交税款 120 元,问该月他的收入是多少元? 25.(本小题(1)~(3)问共 12 分;第(4)、(5)问为附加题 10 分,每小题 5 分,附加 题得分可以记入总分,若记入总分后超过 120 分,则按 120 分记) 已知:抛物线 y=ax2+bx+c与 x轴交于 A、B两点,与 y轴交于点 C,其中点 B在 x 轴的正半轴上,点 C在 y轴的正半轴上,线段 OB、OC的长(OB
参考答案 一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题只有一个正确选项,每小题 3 分,满分 24 分) 1.A 3. D 4.D 8.B 2.B 6.D 7.C 5.C 二、填空题(本大题共 7 个小题,每小题 3 分,满分 21 分) 9.(x+1)(x-1) 10.60 11.1.56×109 12.x≠3 13.到 5 14.0 15.OA=OB 或∠OAP=∠OBP 或∠OPA=∠OPB 三、解答题(本大题共 10 个小题,满分 75 分) 16.(本小题 6 分) 解:解:原式 2 a   2 ab b  2  2 ( a  2 b ) ab b  2  2 a  2 b 代入上式得 2  a   2  2ab 1 b  , 12 2 将 a  1 2 1 原式      ( 1) 17.(本小题 6 分) 解:去分母,得 2 x 3( x  3) 去括号,移项,合并,得 9 x  x  是原方程的根. 检验,得 9 18.(本小题 6 分) PA 切⊙O于 A AB, 是⊙O的直径, ∴ PAO  90  .  P   ,∴ AOP  60  . ∴    B AOP  30  . 30 1 2 19.(本小题 8 分) 猜想: BE DF∥ , BE DF 证明: 证法一:如图 19-1 四边形 ABCD 是平行四边形.   又 CE AF BCE △ ≌△   DAF 3    BC AD BE DF    1 2 4 D D A 2 3 E F 4 1 C 图 19-1 B A E O F B C 图 19-2
BE DF  ∥ 证法二:如图 19-2 连结 BD ,交 AC 于点O ,连结 DE , BF . 四边形 ABCD 是平行四边形   又 AF CE     四边形 BEDF 是平行四边形 BO OD  AE CF EO FO , AO CO  ∥ BE DF 20.(本小题 6 分)如图.三步各计 2 分,共 6 分. 21.(本小题 6 分) 解:解:在 BAC AC  Rt  , 48.2  答:所测之处河的宽度 AB 约为 248 米 中, 68 tan ACB 100  68  AB ∴  248 (米) 22.(本题 8 分) 解:(1)从箱子中任意摸出一个球是 白球的概率是 P  2 3 (2)记两个白球分别为白 1 与白 2, 画树状图如右所示:从树状图可看出: 事件发生的所有可能的结果总数为 6, 两次摸出球的都是白球的结果总数为 2, 开始 因此其概率 P  2 6  . 1 3 A O B 第一次摸出   的球 白1 白2 红 第二次摸出   的球 白2 红 白1 红 白1 白2 23.(本小题 8 分) 解:(1)由题得到:2.2x+2.1y+2(30-x-y)=64 所以 y = -2x+40 又 x≥4,y≥4,30-x-y≥4,得到 14≤x≤18 (2)Q=6x+8y+5(30-x-y)= -5x+170 Q 随着 x 的减小而增大,又 14≤x≤18,所以当 x=14 时,Q 取得最大值, 即 Q= -5x+170=100(百元)=1 万元。 因此,当 x=14 时,y = -2x+40=12, 30-x-y=4 所以,应这样安排:A 种水果用 14 辆车,B 种水果用 12 辆车,C 种水果用 4 辆车。 24.(本小题 9 分) 解:(1)该工人 3 月的收入 2 400 元中,应纳税的部分是 400 元,按纳税的税率表, 他应交纳税款 400 5  4000 ≤ ≤x 20 (元); % 时,其中 2 000 元不用纳税,应纳税的部分在 500 元至 2 000 (2)当 2500 元之间,其中 500 元按5% 交纳,剩余部分按10% 交纳,
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