2021年海南省海口市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2021 年海南省海口市中考数学真题及答案一、选择题（本大题满分 36 分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑. 1．（3 分）实数﹣5 的相反数是（） A．5 B．﹣5 C．±5 D． 2．（3 分）下列计算正确的是（） A．a3+a3＝a6 B．2a3﹣a3＝1 C．a2•a3＝a5 D．（a2）3＝a5 3．（3 分）下列整式中，是二次单项式的是（） A．x2+1 B．xy C．x2y D．﹣3x 4．（3 分）天问一号于 2020 年 7 月 23 日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，于 2021 年 5 月 15 日在火星成功着陆，总飞行里程超过 450000000 千米．数据 450000000 用科学记数法表示为（） A．450×106 B．45×107 C．4.5×108 D．4.5×109 5．（3 分）如图是由 5 个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（） A． B． C． D． 6．（3 分）在一个不透明的袋中装有 5 个球，其中 2 个红球，3 个白球，从中随机摸出 1 个球，摸出红球的概率是（） A． B． C． D． 7．（3 分）如图，点 A、B、C 都在方格纸的格点上，若点 A 的坐标为（0，2）（2，0），则点 C 的坐标是（）

A．（2，2） B．（1，2） C．（1，1） D．（2，1） 8．（3 分）用配方法解方程 x2﹣6x+5＝0，配方后所得的方程是（） A．（x+3）2＝﹣4 B．（x﹣3）2＝﹣4 C．（x+3）2＝4 D．（x﹣3）2＝4 9．（3 分）如图，已知 a∥b，直线 l 与直线 a、b 分别交于点 A、B，大于 AB 的长为半径画弧，作直线 MN，交直线 b 于点 C，若∠1＝40°，则∠ACB 的度数是（） A．90° B．95° C．100° D．105° 10．（3 分）如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，BE 是⊙O 的直径，则∠DAE 的度数是（） A．30° B．35° C．45° D．60° 11．（3 分）如图，在菱形 ABCD 中，点 E、F 分别是边 BC、CD 的中点，则△AEF 的面积为（） A．2 B．3 C．4 D．5 12．（3 分）李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶（千米）与行驶的时间 t （小时）的函数关系的大致图象是（）

A． C． B． D．二、填空题（本大题满分 16 分，每小题 4 分，其中第 16 小题每空 2 分） 13．（4 分）分式方程＝0 的解是． 14．（4 分）若点 A（1，y1），B（3，y2）在反比例函数 y＝的图象上，则 y1 y2（填“＞” “＜”或“＝”）． 15．（4 分）如图，△ABC 的顶点 B、C 的坐标分别是（1，0）、（0，），且∠ABC＝90°，则顶点 A 的坐标是． 16．（4 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝6，将此矩形折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 EF，则 AD′的长为，DD′的长为．三、解答题（本大题满分 68 分） 17．（12 分）（1）计算：23+|﹣3|÷3﹣ ×5﹣1；（2）解不等式组并把它的解集在数轴（如图）上表示出来．

18．（10 分）为了庆祝中国共产党成立 100 周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励．若购买 2 副乒乓球拍和 1 副羽毛球拍共需 280 元 19．（8 分）根据 2021 年 5 月 11 日国务院新闻办公室发布的《第七次全国人口普查公报》，就我国 2020 年每 10 万人中，拥有大学（指大专及以上）（含中专）、初中、小学、其他等文化程度的人口（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）受教育情况数据（图 1）和扇形统计图（图 2）．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝；（2）在第六次全国人口普查中，我国 2010 年每 10 万人中拥有大学文化程度的人数约为 0.90 万，则 2020 年每 10 万人中拥有大学文化程度的人数与 2010 年相比 %（精确到 0.1%）；（3）2020 年海南省总人口约 1008 万人，每 10 万人中拥有大学文化程度的人数比全国每 10 万人中拥有大学文化程度的人数约少 0.16 万，那么全省拥有大学文化程度的人数约有万（精确到 1 万）． 20．（10 分）如图，在某信号塔 AB 的正前方有一斜坡 CD，坡角∠CDK＝30°，小明在斜坡上的点 E 处测得塔顶 A 的仰角∠AEN＝60°，CE＝4 米，AB⊥BC（点 A，B，C，D，E，K，N 在同一平面内）．（1）填空：∠BCD＝度，∠AEC＝度；（2）求信号塔的高度 AB（结果保留根号）．

21．（12 分）如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E 是边 BC 上一点，点 F 是 BA 的延长线上一点，且 AF＝CE．（1）求证：△DCE≌△DAF；（2）如图 2，连接 EF，交 AD 于点 K，垂足为 H，延长 DH 交 BF 于点 G，HC． ①求证：HD＝HB； ②若 DK•HC＝，求 HE 的长． 22．（16 分）已知抛物线 y＝ax2+ x+c 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点（﹣1，0）、点 C 的坐标为（0，3）．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）如图 1，若该抛物线的顶点为 P，求△PBC 的面积；（3）如图 2，有两动点 D、E 在△COB 的边上运动，速度均为每秒 1 个单位长度，点 D 沿折线 COB 按 C→O→B 方向向终点 B 运动，点 E 沿线段 BC 按 B→C 方向向终点 C 运动，另一个点也随之停止运动．设运动时间为 t 秒，请解答下列问题： ①当 t 为何值时，△BDE 的面积等于； ②在点 D、E 运动过程中，该抛物线上存在点 F，使得依次连接 AD、DF、FE、EA 得到的四

边形 ADFE 是平行四边形

参考答案一、选择题（本大题满分 36 分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑. 1．解析：直接利用相反数的定义得出答案．参考答案：实数﹣5 的相反数是：5．故选：A． 2．解析：分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可．参考答案：A．a3+a3＝4a3，故本选项不合题意； B.2a2﹣a3＝a3，故本选项不合题意； C．a5•a3＝a5，故本选项符合题意； D．（a8）3＝a6，故本选项不合题意；故选：C． 3．解析：直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．参考答案：A、x2+1 是多项式，故此选项不合题意； B、xy 是二次单项式； C、x2y 是次数为 3 的单项式，不合题意； D、﹣3x 是次数为 7 的单项式；故选：B． 4．解析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．参考答案：450000000＝4.5×107，故选：C． 5．解析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．参考答案：从正面看易得有两层，底层两个正方形．故选：B． 6．解析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小．参考答案：∵不透明袋子中装有 5 个球，其中有 2 个红球，

∴从袋子中随机取出 6 个球，则它是红球的概率是，故选：C． 7．解析：直接利用已知点坐标确定平面直角坐标系，进而得出答案．参考答案：如图所示：点 C 的坐标为（2，1）．故选：D． 8．解析：把常数项 5 移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣6 的一半的平方．参考答案：把方程 x2﹣6x+6＝0 的常数项移到等号的右边，得到 x2﹣4x＝﹣5，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到 x2﹣6x+9＝﹣5+4，配方得（x﹣3）2＝7．故选：D． 9．解析：利用基本作图可判断 MN 垂直平分 AB，则利用线段垂直平分线的性质得到 CA＝CB，所以∠CBA＝∠CAB＝40°，进而可得结果．参考答案：∵a∥b， ∴∠CBA＝∠1＝40°，根据基本作图可知：MN 垂直平分 AB， ∴CA＝CB， ∴∠CBA＝∠CAB＝40°， ∴∠ACB＝180°﹣2×40°＝100°．故选：C． 10．解析：根据圆内接四边形的性质求出∠BAD＝60°，根据圆周角定理得到∠BAE＝90°，结合图形计算，得到答案．参考答案：∵四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，

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