2016年云南昆明理工大学单考数学考研真题A卷.doc

发布时间：2022-09-16 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.07M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2016 年云南昆明理工大学单考数学考研真题 A 卷一．求下列极限.（每小题 10 分，共计 30 分） 1． 2 lim(1 2 ) x x   x 0 . 2． lim a  x a x e e  x a  . 3． lim 0 x  x 1 cos 2  x x sin . 二．求下列函数的导数.（每小题 10 分，共计 30 分.） cos , t sin , t 1． ln , 求 ( )ny 2. 已知 cos 2 x    y a b   x y x . , 求 dy dx   4 | t . 3. 求 d dx 2 x  x 1  2 t dt . 三．求下列积分.（每小题 10 分, 共计 40 分.） 1．  x 3 2 x 2 dx ； 2. lnx xdx ； 3.    0 sin x  sin 3 xdx . 4. 判断以下广义积分是否收敛，如果收敛则求出其值，  1 1 dx x 3 . 四．试求函数 y 2 ( x 3  1) 1  的极值. (10 分) 五．讨论函数 ( ) f x 2 | x  在 1x  处连续性与可导性.（10 分） 1| 六．求由曲线 sin (0  y x   与 x 轴所围图形的面积.（10 分） ) x  七．计算曲线 y 3 22 x 3 上相应于 x 从 0 到1的一段弧的长度.（10 分）八．设 )( af  )( bf  ,0 )( af  baf  ( 2 )  ,0 )( xf 在 ],[ ba 上连续,在 ),( ba 可导,试证:在 ),( ba 内存在一点,使  f )(  0 .（10 分）

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