自动化与仪器仪表 一 种 基 于 !"#$ 实 现 的 全 数 字 锁 相 环 ! 清 华 大 学 电 机 工 程 与 应 用 电 子 技 术 系 "北 京 +;;;>F # 庞 浩 ! 王 赞 基 摘 要 ! 锁 相 环 被 广 泛 应 用 于 电 力 系 统 的 测 量 和 控 制 中 " 介 绍 了 一 种 新 型 的 基 于 比 例 积 分 控 制 逻 辑 的 全 数 字 锁 相 环 " 通 过 对 其 数 学 模 型 的 分 析 ! 阐 述 了 该 锁 相 环 的 各 项 性 能 指 标 与 设 计 参 数 的 关 系 ! 并 由 此 提 出 了 具 体 的 设 计 方 法 ! 同 时 提 供 了 一 个 基 于 213 4/567 88 软 件 和 ./01 器 件 完 成 的 设 计 实 例 " 仿 真 和 实 测 结 果 表 明 了 该 锁 相 环 设 计 方 法 的 正 确 性 和 易 实 现 性 ! 也 验 证 了 该 锁 相 环 的 良 好 性 能 " 关 键 词 ! 同 步 采 样 同 步 控 制 锁 相 环 ./01 同 步 技 术 在 电 力 系 统 的 测 量 和 控 制 中 起 着 非 常 重 要 的 作 用 ! 基 于 同 步 采 样 和 整 周 期 截 断 的 离 散 傅 立 叶 算 法 可 以 提 高 谐 波 或 纹 波 的 分 析 准 确 度 ! 有 些 电 力 系 统 设 备 需 要 实 现 同 步 控 制 " 如 电 机 同 步 调 速 # 换 流 器 的 同 步 触 发 等 ! 为 了 实 现 同 步 测 量 和 控 制 "可 以 采 用 锁 相 环 技 术 ! 锁 相 环 的 基 本 结 构 是 由 鉴 相 器 # 环 路 滤 波 # 可 控 振 荡 器 和 ! 倍 分 频 器 组 成 的 一 个 反 馈 环 路 " 如 图 & 所 示 ! 锁 相 环 具 有 三 个 重 要 的 性 能 指 标 $ 锁 相 范 围 # 锁 相 速 度 和 稳 定 性 ! 在 已 有 的 一 些 数 字 锁 相 系 统 中 " 设 计 参 数 不 能 实 现 这 三 个 性 能 指 标 的 解 耦 控 制 和 分 析 " 使 性 能 要 求 相 互 制 约 " 无 法 依 据 电 力 系 统 中 的 具 体 需 要 进 行 设 计 ! 这 里 " 针 对 电 力 系 统 中 的 低 频 信 号 同 步 问 题 设 计 了 一 种 新 型 全 数 字 锁 相 环 * + ! ,- " 它 采 用 了 具 有 比 例 积 分 特 性 的 控 制 逻 辑 代 替 传 统 的 数 字 环 路 滤 波 方 法 ! 由 于 该 锁 相 环 充 分 利 用 了 鉴 相 脉 冲 所 包 含 的 相 位 误 差 信 息 "所 以 大 大 提 高 了 锁 相 性 能 ! 理 论 分 析 表 明 "该 锁 相 环 的 性 能 指 标 能 够 与 其 设 计 参 数 对 应 起 来 "从 而 简 化 了 设 计 过 程 ! 本 文 将 介 绍 该 锁 相 环 的 原 理 及 其 在 ./01 器 件 中 的 实 现 过 程 ! 基 于 213 4/567 88 软 件 的 仿 真 结 果 和 基 于 9/+:+;;<=,;> 芯 片 的 实 验 波 形 验 证 了 该 锁 相 环 的 性 能 ! ! 实 现 结 构 !"! 鉴 相 器 被 锁 信 号 !"# 鉴 相 器 相 位 误 差 信 号 控 制 信 号 环 路 滤 波 器 可 控 振 荡 器 同 步 倍 频 信 号 !’() 重 构 信 号 !$%% ! 倍 分 频 器 图 & 锁 相 环 的 基 本 结 构 器 *@-! 被 锁 脉 冲 信 号 !"# 和 本 地 重 构 信 号 !$%% 输 入 该 鉴 相 器 后 " 首 先 在 时 钟 信 号 (%A+ 的 控 制 下 借 助 锁 存 器 和 上 升 沿 判 断 逻 辑 分 别 获 得 上 升 沿 判 断 脉 冲 信 号 "+ 和 "? ! 然 后 "+ 和 "? 经 过 具 有 锁 存 反 馈 的 鉴 相 状 态 转 移 逻 辑 产 生 两 个 相 位 误 差 信 号 B$ 和 C)DE ! 相 位 误 差 信 号 B$ 和 C)DE 利 用 其 负 脉 冲 信 号 的 出 现 反 映 两 个 输 入 脉 冲 信 号 !"# 和 !$%% 的 频 率 高 低 ! 而 且 负 脉 冲 的 宽 度 可 以 反 映 !"# 和 !$%% 之 间 的 相 位 差 ! 该 鉴 相 器 易 于 在 可 编 程 逻 辑 器 件 中 实 现 " 避 免 了 毛 刺 信 号 的 产 生 ! !"# 可 控 振 荡 器 为 了 提 高 输 出 信 号 的 频 率 控 制 精 度 " 减 小 锁 相 环 输 出 信 号 的 相 位 抖 动 " 选 择 利 用 小 数 分 频 方 法 实 现 的 数 字 控 制 振 荡 器 * ?- ! 如 果 分 频 控 制 参 数 # 具 有 $ 位 的 小 数 部 分 " 则 其 实 现 结 构 如 图 @ 所 示 ! !"$ 利 用 比 例 积 分 方 法 实 现 的 锁 相 控 制 作 为 一 个 完 整 的 数 字 锁 相 环 系 统 " 鉴 相 器 的 选 择 对 锁 相 性 能 影 响 很 大 ! 传 统 的 具 有 双 触 发 结 构 的 鉴 相 器 *?- 需 要 依 靠 信 号 在 器 件 和 线 路 中 的 延 时 来 工 作 "而 且 在 电 路 中 会 产 生 毛 刺 脉 冲 " 不 便 于 在 ./01 中 实 现 ! 为 此 "本 文 采 用 图 ? 所 示 的 基 于 状 态 转 移 时 序 逻 辑 的 信 号 鉴 相 ?> 被 锁 信 号 !"# 锁 存 器 !"# % !"# 上 升 沿 判 断 逻 辑 "+ "? 鉴 相 状 态 转 移 逻 辑 B$ % C)DE % 锁 存 器 B$ C)DE B? 上 升 沿 判 断 逻 辑 锁 存 器 !$%% % 重 构 信 号 !$%% 时 钟 (%A+ 图 ? 基 于 状 态 转 移 时 序 逻 辑 的 信 号 鉴 相 器 

自动化与仪器仪表 该 系 统 的 阻 尼 系 数 " 为 ( ": ! *&&’ $+. $&,= & 6 %’ ’) $ 由 式 ’$ $ 和 式 ’) $ 可 知 ! 如 果 在 锁 相 系 统 的 设 计 中 确 定 了 参 数 ,=** *+ * &’ 和 %’ ! 则 自 然 频 率 !- 将 与 被 锁 信 成 正 比 ! 而 阻 尼 系 数 " 具 有 确 定 的 数 值 ! 即 " 号 频 率 (%+, 与 被 锁 信 号 状 态 无 关 % 一 方 面 ! 依 据 自 动 控 制 理 论 ! 二 阶 系 统 的 阻 尼 系 数 " 决 定 了 系 统 达 到 稳 定 的 响 应 形 式 % 当 阻 尼 系 数 " 固 定 时 ! 自 然 频 率 决 定 了 系 统 达 到 稳 定 的 速 度 % 由 于 本 锁 相 系 统 在 不 同 的 被 锁 频 点 具 有 相 同 的 阻 尼 系 数 ! 所 以 在 被 锁 频 点 的 局 部 范 围 内 @ 锁 相 跟 踪 过 程 将 以 相 同 的 形 式 达 到 稳 定 % 另 一 方 面 !由 于 自 然 频 率 !- 与 被 锁 成 正 比 ! 则 说 明 本 锁 相 环 从 在 被 锁 信 号 频 率 信 号 频 率 (%+, 附 近 发 出 锁 定 被 锁 信 号 的 时 刻 开 始 !到 锁 相 趋 于 稳 定 所 需 的 时 间 与 被 锁 信 号 的 周 期 成 正 比 % 所 以 可 以 得 出 结 论 (当 被 锁 信 号 的 频 率 范 围 较 宽 时 !本 锁 相 环 系 统 在 不 同 的 被 锁 频 点 的 局 部 范 围 内 都 具 有 一 致 的 锁 相 速 度 和 稳 定 性 % 这 一 特 性 要 优 于 已 有 的 数 字 锁 相 系 统 % !"! 参 数 设 计 依 据 具 体 的 应 用 需 要 ! 可 以 按 照 如 下 步 骤 设 计 该 锁 相 环 ( ’ 6 $ 确 定 被 锁 信 号 的 频 率 范 围 ’ (A+.@ (ABC9 和 锁 相 同 步 的 分 频 倍 数 * ! 且 (ABCD 6==&(A+.+ ’ ? $ 图 ? * 图 E 和 图 F 中 的 时 钟 信 号 1"*6 *1"* ? 和 1"*E 还 应 至 可以取 同 一 时 钟 源 1"* 且 有 ,=:6 ! 该 时 钟 频 率 (1"* 少 比 * !(AGC 高 一 个 数 量 级 + ’ E $ 选 择 小 数 分 频 位 数 + ! 一 般 + 应 该 满 足 H?+I* + ’ F $ 阻 尼 系 数 " 取 值 为 = J K " =J L ! 在 这 种 情 况 下 ! 二 阶 响 应 局 部 收 敛 的 时 间 约 为 F J MN!-+ ’ M $ 确定锁相跟踪达到 稳定 的局 部收敛 时间 为" ’6= " " " 6== $ 个 被 锁 信 号 周 期 ! 则 由 ’? $ 式 可 得 7 : * : FJ M " ?+&&’! !- (%+< 由 ’ F $ 式 计 算 出 积 分 分 频 的 倍 数 &’ ! 并 取 整 数 值 + ’ O $ 由 ’E $ 式 计 算 出 比 例 分 频 的 倍 数 %’ ! 并 取 整 数 ’F $ ’P$取 积 分 增 减 计 数 的上限阈值 "&AGC 为略大于 ?+&(1"* *&(A+. 的 正 整 数 ! 取 积 分 增 减 计 数 的 下 限 阈 值 "&A+. ?+&(1"* *&(AGC 的 正 整 数 + 比 例 增 减 计 数 的 上 限 阈 值 "%AGC 为 略 小 于 取 小 于 固 定 频 率 的 时 钟 信 号 !"#$ 低 位 数 据 "# ! 位 加 法 器 求 和 数 据 进 位 标 志 信 号 可 控 计 数 分 频 器 输 出 信 号 %&’( 控 制 参 数 " 高 位 数 据 "$ 图 ) 利 用 小 数 分 频 方 法 实 现 的 数 字 控 制 振 荡 器 本 文 中 锁 相 环 采 用 了 比 例 积 分 控 制 逻 辑 3 $4 替 代 传 统 锁 相 系 统 中 的 环 路 滤 波 ! 用 以 产 生 可 控 振 荡 器 的 输 入 控 制 参 数 " " 该 方 法 的 实 现 原 理 框 图 如 图 2 所 示 " 在 利 用 比 例 积 分 方 法 实 现 锁 相 控 制 的 原 理 框 图 中 ! 鉴 相 器 产 生 的 相 位 误 差 信 号 /0 和 5(-. 的 负 电 平 有 效 信 号 分 别 被 工 作 时 钟 1"*) 调 制 成 为 一 组 减 计 数 和 增 计 数 脉 冲 序 列 " 在 比 例 控 制 通 路 中 ! 增 减 脉 冲 首 先 要 经 过 比 例 脉 冲 分 频 器 分 频 # 分 频 倍 数 为 %’ $ ! 得 到 比 例 增 脉 冲 和 比 例 减 脉 冲 % 然 后 ! 比 例 增 减 计 数 器 对 该 脉 冲 信 号 进 行 增 6 或 减 6 计 数 " 比 例 增 减 计 数 器 在 被 锁 信 号 %+, 清 零 之 前 所 获 得 的 计 数 值 将 被 存 储 到 数 据 锁 存 器 中 ! 从 而 获 得 比 例 控 制 参 数 "%" 在 积 分 控 制 通 路 中 ! 增 减 脉 冲 也 要 先 经 过 分 频 倍 数 为 &’ 的 积 分 脉 冲 分 频 器 分 频 ! 得 到 积 分 增 减 脉 冲 信 号 " 然 后 ! 积 分 增 减 计 数 器 对 该 脉 冲 计 数 ! 计 数 的 输 出 结 果 作 为 积 分 控 制 参 数 "& " 比 例 和 积 最 后 被 加 在 一 起 ! 分 通 路 各 自 产 生 的 控 制 参 数 "% 得 到 锁 相 环 的 振 荡 器 控 制 参 数 " " ! 参 数 设 计 !" # 数 学 模 型 和 "& 如 果 设 被 锁 信 号 %+, 的 频 率 是 (%+,! 图 ) 中 时 钟 信 号 1"*$ 的 频 率 为 (1 "*$! 图 2 中 调 制 处 理 所 用 的 时 钟 信 号 1"*) 的 频 率 为 (1 "*)! 则 锁 相 环 在 被 锁 信 号 频 率 附 近 的 局 部 动 态 数 学 模 型 的 传 递 函 数 为 7 $&0""8)9: *$&(%;< $+&,=&%’ )$> *&(%+, $+&,=&%’ &)> *?&( $ %+, $+&,=&&’ &)> *&( $ %+, $+&,=&&’ ’6 $ 其 中 !,=: (1"*$ (1"*) % $50""8)9 是 一 个 二 阶 系 统 的 传 递 函 数 % 而 且 ! 该 二 阶 系 值 + 统 的 自 然 频 率 !- * 为 ( !-: ! $+),=&&’ &(%+, ’$ $ 被 锁 信 号 %+, 相 位 误 差 信 号 &(-. 相 位 误 差 信 号 /0 工 作 时 钟 1"*) 增 脉 冲 比 例 脉 冲 分 频 器 清 零 锁 存 比 例 增 减 计 数 器 数 据 锁 存 器 比例增 脉 冲 比例减 脉 冲 积 分 脉 冲 积分增脉冲 积 分 增 减 !"*) 调 制 器 比例控制 参数 "% 加 法 器 控制 参 数 " 分 频 器 减 脉 冲 积分控制 参 数 "& 图 2 利 用 比 例 积 分 方 法 实 现 锁 相 控 制 的 原 理 框 图 积分减脉冲 计 数 器 的 正 整 数 ! 而 其 下 限 阈 值 "%A +. "&A+. 可 以 等 于 Q "%AGC% $ 设 计 实 例 基 于 上 述 的 锁 相 环 结 构 和 设 计 方 法 ! 本 文 采 用 RST > UVWX YY 软 件 设 计 了 一 个 锁 相 环 实 例 % 具 体 的 参 数 设 计 如 下 ( 被 锁 信 号 的 输 入 频 率 ?Z 

自动化与仪器仪表 !"#$ % ./0.1#* ./01#* ./021#* .)0/#* .)0.1#* .)01#* .)021#* ..0/#* ..0.1#* ..01#* ..021#* .30/#* .30.1#* .301#* .3021#* &’() *+, *-’’ ! 图 1 基 于 456 7 89:; << 对 锁 相 环 逻 辑 电 路 的 仿 真 波 形 范 围 为 =1/>? !).(>? ! 锁 相 环 中 的 分 频 倍 数 " @A/ ! 鉴 相 控 制 时 钟 &’() " 数 字 控 制 振 荡 器 的 时 钟 &’(. 和 比 例 积 分 控 制 中 的 工 作 时 钟 &’(3 采 用 频 率 为 =4>? 的 同 一 时 钟 信 号 ! 数 字 控 制 振 荡 器 的 二 进 制 小 数 分 频 控 制 位 数 # @A ! 积 分 分 频 的 倍 数 $% @.1 # 比 例 分 频 的 倍 数 &% @1 $ 即 阻 尼 系 数 ! @/ 02B $ 自 然 频 率 "’ @/03)C(*+,$ 理 论 估 计 的 局 部 稳 定 时 间 约 为 )A 个 被 锁 信 号 周 期 ! 积 分 增 减 计 数 的 上 限 阈 值 取 !$#"D"3=A/ $ 下 限 阈 值 取 !$#+E".1C ! 比 例 增 减 计 数 的 上 限 阈 值 取 !&#"D".11 $ 下 限 阈 值 取 !&#+E"#.11 % 基 于 456 789:; << 软 件 对 上 述 锁 相 环 逻 辑 电 路 的 仿 真 波 形 如 图 1 所 示 & 在 图 1 中 $ &’() 是 时 钟 信 号 $*+, 是 输 入 的 被 锁 信 号 $*-’’ 是 本 地 重 构 信 号 $ ! 是 可 控 振 荡 器 的 控 制 参 数 $ 其 数 据 为 )C 进 制 & 当 图 1 中 被 锁 信 号 频 率 突 然 由 高 变 低 时 $ 锁 相 环 在 ./ 个 被 锁 信 号 周 期 内 基 本 可 以 跟 踪 上 输 入 信 号 & 本 文 基 于 型 号 为 F8)G)//HI./= 的 J8K5 设 计 了 实 验 电 路 $ 该 电 路 的 时 钟 频 率 为 =4>? & 在 所 设 计 的 锁 相 环 逻 辑 电 路 中 $ 为 了 便 于 监 视 锁 相 环 的 工 作 状 况 $ 增 加 了 一 个 锁 相 监 视 的 判 断 信 号 9LIG & 当 锁 相 控 制 中 的 比 例 超 过 了 设 定 阈 值 时 $ 则 9LIG 信 号 有 效 & 采 控 制 参 数 !& 用 惠 普 1AC./5 逻 辑 分 析 仪 $ 将 9LIG 信 号 作 为 触 发 源 $ 所 录 制 的 被 锁 信 号 *+, 和 本 地 重 构 信 号 *-’’ 波 形 如 图 C 所 示 & 在 图 C 中 $ 被 锁 信 号 *+, 的 频 率 由 3(>? 阶 跃 到 C(>? $ 锁 相 跟 踪 过 程 在 ./ 个 被 锁 信 号 周 期 后 达 到 了 锁 相 同 步 & 本 文 基 于 J8K5 实 现 了 一 种 新 型 的 全 数 字 锁 相 环 & *+, *-’’ 图 C 锁 相 跟 踪 的 实 测 波 形 在 性 能 方 面 $ 该 锁 相 环 具 有 很 宽 的 锁 相 范 围 ’ 快 速 的 响 应 能 力 和 良 好 的 稳 定 性 & 在 应 用 方 面 $ 该 锁 相 环 具 有 易 于 实 现 的 逻 辑 结 构 $ 并 且 能 够 依 据 锁 相 速 度 和 稳 定 性 要 求 选 取 设 计 参 数 & 本 文 给 出 了 具 体 的 参 数 设 计 步 骤 $ 并 具 体 介 绍 了 一 个 设 计 实 例 & 通 过 456 789:; << 软 件 的 仿 真 和 基 于 J8K5 的 实 际 测 量 $ 证 明 了 本 文 提 供 的 设 计 方 法 的 正 确 性 和 该 锁 相 环 的 良 好 性 能 & 该 锁 相 环 可 以 应 用 于 基 于 I89M 或 J8K5 的 电 力 系 统 控 制 装 置 中 $ 并 为 同 步 控 制 提 供 快 速 可 靠 的 基 准 信 号 & 参 考 文 献 ) 庞 浩$王赞基$陈建业$ 一 种 数 字 锁 相 方 法 $ 中 国 发 明 专 利 $ N9/))3)/B10 . $ .//)OB O.) $ .//3 年 授 权 . 庞 浩 $ 俎 云 霄 $ 王 赞 基 $ 一 种 新 型 的 全 数 字 锁 相 环 $ 中 国 电 机 工 程 学 报 P .//3 Q .3 ( . ) * 32% A)P )3) 3 庞 浩 $ 王 赞 基 $ 一 种 状 态 转 移 时 序 逻 辑 的 信 号 鉴 相 方 法 $ 中 国 发 明 专 利 $ N9/))A./.10 ) $ .//)O B O2 $ .//3 年 授 权 ( 收 稿 日 期 * .//AO))O )) ) !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ( 上 接 第 .A 页 ) 3 6+ 6+ IR$E0 M+SS$T$EU+"’ 8VW$T 5E"’X*+* IVYEU$T#$"*YT$* SVT MF;0 .//. 5W"T$ M$*+,E Z$&RE+cY$* SVT M+SS$T$EU+"’ 8VW$T 5E"’X*+* 8TVU$&U+VE0 5E"R$+# P I"’+SVTE+"P :;5 M5I .//3P ‘YE$ 2 ‘$"EO ;$["*U+$E IVTVE0 \$*+*U"E&$ 5,"+E*U M+SS$T$EU+"’ 8VW$T A ZRV#"* ;0 4$**$T,$* P F??"U 5 0 M"[[+*R P \V[$TU > 0 ;’V"E 0 FD"# O 5E"’X*+* SVT F’’+-U+& IYTb$ ITX-UV*X*U$#* 0 ITX-UV,T"-R+& >"T]O +E+E, ;#"TU OI"T] ;$&YT+UX YE]$T UR$ ZRT$"U VS 8VW$T 5E"’X O W"T$ "E] F#[$]]$] ;X*U$# P bV’0 )2)2 VS 9$&UYT$ !VU$* +E *+* 5UU"&(* 0 W"*YE IR"E,0 5 ;UY]X VE ;$&YT+E, 5F; ","+E*U M+S O S$T$EU+"’ 8VW$T 5E"’X*+* 0 ;&RVV’ VS FE,+E$$T+E, F;.///P "E] IV##YE+&"U+VE* :E+b$T*+UXP 5 ZR$*+* SVT UR$ M$,T$$ VS bV’0 )BC1 VS 9$&UYT$ !VU$* +E IV#-YU$T ;&+$E&$ 4"*U$T P .//A C 9Y&" a$E+E+P 5’[$TUV 4"&++P FET+&V 4"&++P F’b+T"P $U& 0 FE$T,X O ^ 收 稿 日 期 * .//AO)/O .1 ) 3/