2013年云南昆明理工大学大学物理考研真题A卷.doc-资料库

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2013 年云南昆明理工大学大学物理考研真题 A 卷一、选择题（共 16 题，每题 3 分，共 48 分） 1、一个质点在做匀速率圆周运动时（A）切向加速度改变，法向加速度也改变．（B）切向加速度不变，法向加速度改变．（D）切向加速度改变，法向加速度不变．（C）切向加速度不变，法向加速度也不变． 2、如右图，物体Ａ、Ｂ质量分别为 M 、 m ，两物体间摩擦系数为接触面为竖直面．为使Ｂ不下落，则需要Ａ的加速度： (A) (B) (C) (D) a  g /g a  g a  mMa   M g 3、质量为 m的质点在外力作用下，其运动方程为  r  A cos B a A  jt  sin ，式中 A、B、  Bit   都是正的常数，则力在 t1=0 到 t2=/ (2)这段时间内所作的功为（A）（C） 1 2 1 2 2 m  A ( 2 2 m  A ( 2 2 B ) 2 B ) . （B） . （D） 2 B ) . 2 2 ( A m  1 2 ( 2 m  B 2 2 A ) . 4、已知一定量的某种理想气体，在温度为 T1 和 T2 时的分子最可几速率分别为 1Pv 和 2Pv ，分子速率分布函数的最大值分别为 f( 1Pv 和 ) f( 2Pv 。若 T1 > T2，则： ) (A) v 1 P  vfv 1 P 2 P , ( )  f ( v 2 P ) (B) v vv 1 P 2 P 1 P  , ( f )  f ( v 2 P ) (C) vv 2 P 1 P  f, ( v 1 P )  f ( v 2 P ) (D) vv 2 P 1 P  f, ( v 1 P )  f ( v 2 P ) 5、点电荷 Q被曲面 S所包围，从无穷远处引入另一点电荷 q至曲面外一点，如图所示，则引入前后：（A）曲面 S上的电通量不变，曲面上各点场强不变；（B）曲面 S上的电通量变化，曲面上各点场强不变；（C）曲面 S上的电通量变化，曲面上各点场强变化；（D）曲面 S上的电通量不变，曲面上各点场强变化。 6、一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性，均匀电介质，则电场强度的大小 E、电容 C、电压 U、电场能量 W 四个量各自与充入介质前相比较，增大（↑）或减小（↓）的情形为：

（A）E↑，C↑，U↑，W↑ （C）E↓，C↑，U↑，W↓ （B）E↓，C↑，U↓，W↓ （D）E↑，C↓，U↓，W↑ 7、电流由长直导线 1 沿切向经 a点流入一个电阻均匀分布的圆环，再由点 b沿切向从圆环经长直导线 2 流出。已知直导线上的电流强度为 I ，圆环的半径为 R，且 a、b和圆心O   在同一直线上。设长直载流导线 1、2 和圆环在O 点产生的磁感强度分别为 1B 、 3B  、 2B ，则圆心处磁感强度的大小：（A） 0B ，因为 B 1  B 2  B 3  0 (B) 0B , 因为虽然 1 B 0 , 2 B 0 ,但  B 1   B 2  0 ， 3 B 0 （C） 0B ，因为 1 B 0 ， 2 B 0 ，（D） 0B ，因为虽然 3 B 0 ，但  B 1 3 B   B 2 0  0 I1 c Oa d 2 b I  8、一根长为 L 的铜棒，在均匀磁场 B 平面，如图。设 0t 动势是  中以匀角速度旋转着， B 的方向垂直铜棒转动的时，铜棒与Ob 成角，则在任一时刻t ,这根铜棒两端之间的感应电（A）  2 BL cos( )  t （B）（C） 1 2 2   cos 2 BL t  2 BL cos( )  t  B           L O  b        （D） BL2 1 2 （E） BL2 9、如图所示，一光学平板玻璃 A 与待测工件 B 之间形成空气劈尖，用波长=500 nm 的单色光垂直入射。看到的反射光的干涉条纹如图所示。有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分相切。则工件的上表面缺陷是：（A）不平处为凸起纹，最大高度为 500 nm；（B）不平处为凸起纹，最大高度为 250 nm; （C）不平处为凹槽，最大深度为 500 nm；（D）不平处为凹槽，最大深度为 250 nm 10、一束自然光自空气射向一块平玻璃（如图），设入射角等于布儒斯特角 i0，则在界面 2 的反射光是：（A）自然光；（B）完全偏振光且光矢量振动方向垂直于入射面； R1 R2 n1 n2

（C）完全偏振光且光矢量振动方向平行于入射面；（D）部分偏振光。 11、一质点作简谐振动，当它由平衡位置向 x轴正方向运动时，对应的振动相位是：（A）π （C）-π/2 （D）π/2 （B）0 12、一平面简谐波的波函数为 y  1.0 cos( 图所示，则：（A）O 点的振幅为-0.1m；（B）波长为 3m；（C） a 、b 两点间的相位差为 2/ ；（D）波速为 9m/s。 3 )( t    x SI ) ， 0t 时的波形曲线如左下 (my ) u a b (mx ) 1.0 O 1.0 13、边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K的xoy平面内，且两边分别与x、y轴平行，今有惯性系Kˊ以0.8c（c为真空中光速）的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从K系测得薄板的面积为（A）a2 （B）0.6a2 （C）0.8a2 （D）a2 /0.6 14、钾金属表面被蓝光照射时，有光电子逸出，若增强蓝光强度，则：（A）单位时间内逸出的光电子数增加（C）光电效应的红限频率增大（B）逸出的光电子初动能增大（D）发射光电子所需的时间增长 15、设氢原子的动能等于氢原子处于温度为 T的热平衡状态时的平均动能，氢原子的质量为 m，那么此氢原子的德布罗意波长为（A）  h 3 mkT （B）  h mkT 5 （C） 3 mkT h 5 （D） mkT h 16、粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为：   )( x 1 a cos 3 x  2 a （  a x a ）， x  处出现的几率密度为： 5a 6 那么粒子在（A） 1 a2 （B） 1 a （C） 1 a2 （D） 1 a

二、填空题（共 15 题，每题 3 分，共 45 分） 1、一质点沿半径为 0.10 m 的圆周运动，其角位移 = 2 + 4t3 当切向加速度 at的大小恰为总加速度 a 大小的一半时， (SI)．可用下式表示 =__________ 2、一水平的匀质圆盘，可绕通过盘心的竖直光滑固定轴自由转动。圆盘质量为 M，半径为 R，对轴的转动惯量 J  2 1 MR 2 ，当圆盘以角速度ω 0 转动时，有一质量为 m的子弹沿盘的直径方向射入并嵌入在盘的边缘上。子弹射入后，圆盘的角速度ω= 。 3、已知 f(v)为麦克斯韦速率分布函数，N为总分子数，则速率v＞100m/s的分子数占总分子数的百分比表达式为； 4、由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边是真空。如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度________________（“升高”、“降低”或“不变”），气体的熵________________（“增加”、“减小”或“不变”）。 5、一空气平行板电容器，两极板间距为 d，极板上带电量分别为+q 和-q，板间电势差为 U，在忽略边缘效应的情况下，板间场强大小为的金属板，则板间电势差变为，若在两板间平行地插入一厚度为 t(t

11、一横波的波函数是 y  02.0 100(2sin t   )(4.0 x SI ) ，则振幅是波长是，频率是，波的传播速度是，。 12、已知惯性系 S相对于惯性系 S 以 0.5c的匀速度沿 x轴的负方向运动，若从 S系的坐标原点 O沿 x轴正方向发出一光波，则 S 系中测得此光波的波速为。 13、在氢原子光谱中，莱曼系（由各激发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱线系）的 ________ ；巴尔末系的最短波长的谱线所对应最短波长的谱线所对应的光子能量为 eV 的光子的能量为 ________ eV 。（里德伯常量 R 097.1  7 m10  1 ，普朗克常量， h  63.6  10 34  sJ  ， eV1  60.1  10 19 J ，真空中光速 3 c 8 sm10  1 ） 14、设描述微观粒子运动的波函数为  trΨ , ，则 *ΨΨ 表示 trΨ , 须满足的条件是；  和；其归一化条件是、。 15、已知一粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数可以表示为：    x  2 a sin xn  a 0(  x  , na  3,2,1  ) ，则粒子出现在 x 处的概率密度为：三、计算题（共 57 分） 1、（本题 8 分）一长 l，质量为 m的匀质刚性细杆 OA，可绕过其一端点 O的水平轴在铅垂面内自由摆动（摩擦力可不计）。现将细杆从水平位置静止释放（细杆对过 O转轴的转动惯量为 2 1 ml ），求： 3 （1）当细杆摆至图中θ角位置时，细杆所受力矩 M为多少？以及此时细杆角加速度的大小？（2）当细杆运动到θ=π/2 时，细杆转动角速度ω为何？ O A θ 2、（本题 6 分）一卡诺热机（可逆的），当高温热源温度为 127℃、低温热源温度为 27℃ 时，其每次循环对外作净功 8000 J。今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使

其每次循环对外作净功 10000 J。若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求：（1）第二个循环热机的效率；（2）第二个循环的高温热源的温度。 3、（本题 10 分）半径为 1R 和 2R （ 1 R R  ）的两无限长同轴圆柱面，单位长度分别带有 2 电量和  ，试求：（1） 1Rr  ；（2） R 1  Rr 2 ；（3） 2Rr  处各点的场强。 4、（本题 10 分如图所示，长直导线和矩形线圈共面，AB 边与导线平行， cm l 30 （1）若直导线中的电流 i 在 s1 内均匀地从 A10 降为零，则线圈 ABCD 中的感应电动势 a 1 ， cm b 8 cm 。，的大小和方向如何？（2）长直导线和线框的互感系数 M ?( 2ln  693.0 ) i B C a A b l D 5、（本题 7 分）用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上， 1=600 nm， 2=400 nm ，发现距中央明纹 5 cm 处 1 光的第 k级主极大和 2 光的第(k+1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距 f=50 cm(1nm=10﹣9m)，试问： (1) 上述 k=？ (2) 光栅常数 d=？ 6、（本题 10 分）一平面简谐波在空间传播，已知波线上某点 P的振动规律为 y=Acos（t+），根据图中所示两种情况，分别列出以 O 为原点的波函数。 u l P y O x y u l O P x 7、（本题 6 分）某一宇宙射线中的 .2 求在实验室中观察到它的寿命是它的固有寿命  603  810  的多少倍。介子的动能 Ek=7M0c2，其中 M0是介子的静止质量。试

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