2014年北京科技大学材料力学C考研真题.doc

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2014 年北京科技大学材料力学 C 考研真题北京科技大学 2014 年硕士学位研究生入学考试试题 ============================================================================== 试题编号： 813 试题名称：材料力学 C 适用专业：机械工程、机械工程（专业学位）、车辆工程（专业学位）、物流工程（专业学位）、★物流工程、固体力学说明：所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。 ============================================================================== 一、以下各题都提供 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个答案是正确的。试将正确的答案填写在题中“ ”线上。（共 10 题，每题 3 分，总计 30 分） 1. 在三向压应力接近相等的情况下，脆性材料和塑性材料的破坏形式________。（A）分别为脆性断裂，塑性屈服；（B）分别为塑性屈服，脆性断裂；（C）都为脆性断裂；（D）都为塑性屈服。 2、关于低碳钢试样拉伸至屈服时，以下结论哪一个正确？________ （A）应力和塑性变形很快增加，因而认为材料失效；（B）虽然应力和塑性变形很快增加，但是不意味着材料失效；（C）应力基本不增加，塑性变形增加很快，因而认为材料失效；（D）应力基本不增加，塑性变形增加很快，但是不意味着材料失效。

3 、如图所示，一个悬臂梁在所标示 , , , , A B C D E 点的应力状态为________ （A） C、D 和 E 点处于单向应力状态, A 和 B 点处于二向应力状态； E D a C a P A B a a P (B) C 和 D 点处于单向应力状态, B 和 E 点处于二向应力状态, A 点无应力； (C) D 和 E 点处于单向应力状态, A 和 B 点处于二向应力状态, C 点无应力； (D) D 点处于单向应力状态, B 和 E 点处于二向应力状态, A 和 C 点无应力。 4. 设受扭圆轴中最大剪应力为τ，则最大正应力________。（A）出现在横截面上，其值为τ；（B）出现在 45°斜面上，其值为 2τ；（C）出现在横截面上，其值为 2τ；（D）出现在 45°斜面上，其值为τ。 5、T 形截面铸铁梁受载如图，根据正应力强度分析，截面的放置方式有四种： (A) (B) (C) (D) 正确方式是________。

6. 微元受力如图所示，图中应力单位为 MPa。试根据不为零主应力的数目，判断它是 ________：（A）二向应力状态；（B）单向应力状态；（C）三向应力状态；（D）纯切应力状态 7、如图所示，一重 10N 的小球沿水平滑道滑入等高的矩形截面悬臂梁端部。在小球滑入梁端部瞬间，它使梁内产生的最大弯曲切应力为 ________。 (A ) 5MPa； (B ) 10MPa ； (C )15MPa； (D ) 60MPa。 1 单位：mm 2 1m 8、图示为某材料单向拉伸时的应力应变关系曲线。已知曲线上一点 A 的应力为 A ，应变为 A ，材料的弹性模量为 E，则当加载到 A 点时的塑性应变为________。

(A) P  0; (B)   A P ; (C)   P  ;A E (D)   A P   .A E 9、某圆截面压杆，弹性模量 E=200GPa，比例极限σP =200MPa。压杆两端为球铰链约束。则杆长 l应比直径 d 大________倍时，才能用欧拉公式。 (A) 约为 2； (B) 约为 10 (C) 约为 25 (D) 约为 50。 10、建立平面弯曲正应力公式=My/Iz, 需要考虑的关系有________。（A）变形几何关系, 物理关系，静力平衡关系；（B）变形几何关系，物理关系，静力等效关系；（C）变形几何关系，切应力互等关系，静力等效关系；（D）平面假设关系, 物理关系，静力平衡关系二、判断对错。（共 10 题，每题 2 分,总计 20 分） 1、一矩形截面悬臂梁受竖直力 P 作用弯曲。梁顶面贴有沿 x方向 1 号、45o 方向 2 号和 z y A 方向 3 号的三个应变片。梁的弹性模量 E=200GPa, 泊松比μ=0.38。如果应变仪预先 z 3 2 1 L B P

已经平衡，则应变片的读数（绝对值）的大小顺序为ε1>ε3>ε2。（） 2、材料力学的刚度是指杆件的软硬程度。（） 3、圆截面轴的扭转切应力公式不适合于非圆截面轴的扭转切应力计算。 ( ） 4、对于一个单元体，如果沿着 x 方向的正应力等于 0，那么沿着 x 方向的线应变也一定等于 0。（） 5、一根具有中心圆孔的轴向拉伸矩形截面板，如果通过实验测得孔边最大正应力为无孔时的 3 倍，则说明此时横截面最小面积为无孔时的三分之一。 ( ） 6、杆件发生拉伸和弯曲的组合变形，那么危险截面上的最大拉应力一定大于最大压应力。（） 7、根据如图所示的三根相同截面积、不同材料的杆件的应力 —应变曲线，可知材料 A 比材料 B 具有更高的强度，而材料 C 具有最好的韧性。（）

8 圆截面轴扭转时，轴内只有切应力而没有正应力。（） 9 一个电阻应变片可以直接测量出轴向拉伸试样表面的正应力。（） 10、双跨连续梁(图（a）)的基本静定基如图(b)。（） (a) (b) 三、计算题（本题 20 分）平面刚架如右图所示，EI 为常量，受力和尺寸如图所示。试用力法正则方程求出 A、C处的约束力。

四、计算题（本题 30 分）一个简易的起重机构由左边的支撑梁 AC 和主梁 AB 组成。其中主梁 AB 左端光滑地置于 AC 杆的顶部，右端铰链连接，起重载荷 P 可以沿 AB 梁水平方向自由移动。AB 梁为 bh=0.1m0.2m 的矩形截面梁(参见图), 长度为 4m。AC 杆长 4m，直径为 0.05m，其下方为固定端约束。AC 杆弹性模量 E=70GPa，比例极限 p=120MPa，屈服应力σs＝140MPa， a=210MPa，b=1.58MPa，压杆稳定安全系数 nst=3.5 。 AB 梁材料许用拉伸应力[]=2Mpa。求：此主梁 AB 最大容许重量 P。五、计算题（本题 30 分）如图所示砂轮传递的力偶矩 m ＝ 20.5N.m，砂轮直径 D＝25cm，砂轮重量 Q=275N，磨削力 Py：Pz＝3：1。Py 的作用线经过轮心且与 Pz 的作用线垂直。Pz 的作用线水平。砂轮轴材料许用应力 [  ] 60 Mpa 。试采用第三强度理论选择砂轮轴直径。

六、计算题（本题 20 分）图示杆 ABC 由长度为 l的直杆 BC 和半径为 R 的半圆 AB 组成,各段 EI 相同且为常量, D 为半圆中点。A 端加一水平外力 2P。不计轴力和剪力的影响，试求 D 点的铅垂位移和 A 端的转角。

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