2017年贵州省安顺市中考数学试题及答案.doc-资料库

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2017 年贵州省安顺市中考数学试题及答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣2017 的绝对值是（） A．2017 B．﹣2017 C．±2017 D．﹣ 2．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为 27500 亿米 3，人均占有淡水量居全世界第 110 位，因此我们要节约用水，27500 亿用科学记数法表示为（） A．275×104 B．2.75×104 C．2.75×1012 D．27.5×1011 3．下了各式运算正确的是（） A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3 D．a2+a2=2a2 4．如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（） A． B． C． D． 5．如图，已知 a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线 b 上．若∠1=40°，则∠2 的度数为（） A．100° B．110° C．120° D．130° 6．如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）

A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.5 7．如图，矩形纸片 ABCD 中，AD=4cm，把纸片沿直线 AC 折叠，点 B 落在 E 处，AE 交 DC 于点 O，若 AO=5cm，则 AB 的长为（） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 8．若关于 x 的方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的实数根，则 m 的值可以是（） A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣3 9．如图，⊙O 的直径 AB=4，BC 切⊙O 于点 B，OC 平行于弦 AD，OC=5，则 AD 的长为（） A． B． C． D． 10．二次函数 y=ax2+bx+c（≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c ＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠1），其中结论正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题 4 分，共 32 分） 11．分解因式：x3﹣9x= ． 12．在函数中，自变量 x 的取值范围． 13．三角形三边长分别为 3，4，5，那么最长边上的中线长等于． 14．已知 x+y= ，xy= ，则 x2y+xy2 的值为． 15．若代数式 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k= ． 16．如图，一块含有 30°角的直角三角板 ABC，在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到 A′ B′C′的位置，若 BC=12cm，则顶点 A 从开始到结束所经过的路径长为 cm． 17．如图所示，正方形 ABCD 的边长为 6，△ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线 l：y=x+2 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 A1，点 A2，A3，… 在直线 l 上，点 B1，B2，B3，…在 x 轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在 x 轴上，则第 n 个等腰直角三角形 AnBn﹣1Bn 顶点 Bn 的横坐标为．

三、解答题（本大题共 8 小题，满分 88 分） 19．计算：3tan30°+|2﹣ |+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2017． 20．先化简，再求值：（x﹣1）÷（ ﹣1），其中 x 为方程 x2+3x+2=0 的根． 21．如图，DB∥AC，且 DB= AC，E 是 AC 的中点，（1）求证：BC=DE；（2）连接 AD、BE，若要使四边形 DBEA 是矩形，则给△ABC 添加什么条件，为什么？ 22．已知反比例函数 y1= 的图象与一次函数 y2=ax+b 的图象交于点 A（1，4）和点 B（m， ﹣2）．（1）求这两个函数的表达式；（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围． 23．某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为 40 元，用 90 元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共 48 件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过 1000 元，求商场共有几种进货方案？ 24．随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有 A、B、C、D、E 等著名景点，该市旅游部门统计绘制出 2017 年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）2017 年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客万人，扇形统计图中 A 景点所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图．（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计 2018 年“五•一”节将有 80 万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去 E 景点旅游？（3）甲、乙两个旅行团在 A、B、D 三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果． 25．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，OD⊥BC 于点 D，过点 C 作⊙O 的切线，交 OD 的延长线于点 E，连接 BE．（1）求证：BE 与⊙O 相切；（2）设 OE 交⊙O 于点 F，若 DF=1，BC=2 ，求阴影部分的面积． 26．如图甲，直线 y=﹣x+3 与 x 轴、y 轴分别交于点 B、点 C，经过 B、C 两点的抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴的另一个交点为 A，顶点为 P．

（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点 M，使以 C，P，M 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当 0＜x＜3 时，在抛物线上求一点 E，使△CBE 的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）．

2017 年贵州省安顺市中考数学试题参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣2017 的绝对值是（） A．2017 B．﹣2017 C．±2017 D．﹣ 【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣2017 的绝对值是 2017．故选 A． 2．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为 27500 亿米 3，人均占有淡水量居全世界第 110 位，因此我们要节约用水，27500 亿用科学记数法表示为（） A．275×104 B．2.75×104 C．2.75×1012 D．27.5×1011 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：将 27500 亿用科学记数法表示为：2.75×1012．故选：C． 3．下了各式运算正确的是（） A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3 D．a2+a2=2a2 【考点】35：合并同类项；36：去括号与添括号．【分析】直接利用合并同类项法则判断得出答案．【解答】解：A、2（a﹣1）=2a﹣2，故此选项错误； B、a2b﹣ab2，无法合并，故此选项错误；

C、2a3﹣3a3=﹣a3，故此选项错误； D、a2+a2=2a2，正确．故选：D． 4．如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（） A． B． C． D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看矩形内部是个圆，故选：C． 5．如图，已知 a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线 b 上．若∠1=40°，则∠2 的度数为（） A．100° B．110° C．120° D．130° 【考点】JA：平行线的性质．【分析】先根据互余计算出∠3=90°﹣40°=50°，再根据平行线的性质由 a∥b 得到∠ 2=180°﹣∠3=130°．【解答】解：∵∠1+∠3=90°， ∴∠3=90°﹣40°=50°， ∵a∥b，

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