数值分析中的各种公式的c代码（太长，详细见资源描述）.doc

发布时间：2022-06-09 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.30M 资料格式：doc 举报版权申诉

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二分法

2.2 算法步骤

2.3 程序流程图

3 实验结果分析

2.2 算法步骤

2.3 程序流程图

3 实验结果分析

二分法 2.2 算法步骤步骤 1：准备计算 f(x)在有根区间[a,b]端点处的值 f(a)，f(b). 步骤 2：二分计算 f(x)在区间中点 (a+b)/2 处的值 f((a+b)/2). 步骤 3：判断若 f((a+b)/2)=0，则(a+b)/2 即是根，计算过程结束，否则检验；若 f((a+b)/2)f(a)<0，则以(a+b)/2 代替 b，否则以(a+b)/2 代替 a. 反复执行步骤 2 和步骤 3，直到区间[a,b]的长度小于允许误差 e，此时中点(a+b)/2 即为所求近似根。 2.3 程序流程图

开始 a,b,e k=0 x0=(a+b)/2 f (a)f(x0)=c N Y c<0 Y c=0 x0=b 输出 x0,k x0=b STOP N k+1=k b-a<=e Y 输出 x0,k STOP

3 实验结果分析 #include"stdio.h" void main() { float a,b,e,x,c; int k=0,n=1; scanf("%f,%f,%f",&a,&b,&e); while(n==1) { x=(a+b)/2;c=(x*x*x-x-1)*(a*a*a-a-1); if(c<0) { b=x; if(b-a<=e) { printf("%f,%d\n",x,k); break;} else k++;} else

{ if(c==0) { printf("%f,%d\n",x,k); break;} else { a=x; if(b-a<=e) { printf("%f,%d\n",x,k); break;} else k++; }}}} 高斯塞德尔迭代法求方程组解高斯主元素消去法求方程组解 2.2 算法步骤高斯塞德尔迭代法：步骤 1：给定初值 )0( x 1 , x )0( 2 ,..., )0( nx 1 ，精度，最大容许迭代次数 M,令 k=1。 x )1( i  ( x )1( i  xa ij )0( j ). a ii n  1  0  j j )0( i 步骤 2：对 i=1,2,…,n 依此计算 x e i x  )1( i )1( x i  x  )0( i 步骤 3：求出 e= }{max1 e i ni  ，若 e<，则输出 )0( ix (i=1,2,..,n )，停止计算。否则执行步步骤 4：若 k

步骤 3：如果 kika , =0，则 det  0，计算停止。步骤 4：若 ik  ，转步骤 5，否则换行： k a kj  a ik (,, j j  , kk  ,...1 ), bn k  b ik , det  det 步骤 5：计算乘数 ikm , a ik  m ik a ik / a kk (i=k_1,…,n) a ij b i 步骤 6：消元计算步骤 7：det kka det; ama  ij ik kj (, ibmb  i ik i ,(, i j k  k  ,...,1 n ) ,...,1 ) n 步骤 8：若 nna ,0  det 0 计算停止。否则 det nna det b n  / ab n nn  a ( ij 步骤 9：回代求解 b i 2.3 程序流程图 n  ) aba ij 1 i  j j (i=n-1,…,1) ii

高斯塞德尔迭代法：开始输入 ija , ib , ix 及 k=1,M,1 0->e i=1,n,1 ( b i i 1   j 1  xa ij j  n  xa ij 1 i  j /) a ij j  , xx i i  t y xi  t e xi  t e i e< k y n 输出迭代失败结束输出 , 2 xx 1 ,..., nx

高斯主元素消去法：开始输入系数矩阵 A 常数项 b 及 det<-1 k=1,n-1,1 调选列主元子程序 i=k+1,n,1 a ik  a ij a ik / a kk j=k+1,n,1 a ik  a ij a ik / a kj j b i  b i ba ik k i det kka det k ① 消元过程

① b n / ab n m i=n-1,1,-1 S<-0 j=i+1,n,1 s  s ijba j j ib ( ib -s)/ ija i det nna det 输出 b 及 det 结束 3 实验结果分析高斯塞德尔迭代法：回代过程

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