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2019年贵州省贵阳市中考数学试卷及答案.doc
2019 年贵州省贵阳市中考数学试卷及答案
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1. 全卷共 4 页，三个答题，共 25 小题，满分 150 分，考试时间为 120 分钟.
2. 一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.
3. 可以使用科学计算器.
一、选这题（以下每个小题均有 A、B、C、D 四个选项，其中只有一 个选项正确，
请用 2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题 3 分，共 30 分）
1. 当 x
（A）-1
【解】 3 （ 1） 1
1 的值是（ B ）
1 时，代数式 3x
（B）-2
（C）-4
（D）-4
2
2. 如图，在 ABC 中有四条线段 DE，BE，EF，FG ,其中有一条线段是 ABC 的 中线，则该线段是
（ B ）
（A）线段 DE
（B）线段 BE
（C）线段 EF
（D）线段 FG
第 2 题
第 3 题
第 5 题
3. 如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（ A ）
（A）三棱柱
（B）正方体
（C）三棱锥
（D）长方体
4. 在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生 命安全知识掌握情况，
小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（ D ）
（A）抽取乙校初二年级学生进行调查
（B）在丙校随机抽取 600 名学生进行调查
（C）随机抽取 150 名老师进行调查
（D）在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调查
3 ，那么菱形 ABCD 的周长为（ A ）
5. 如图，在菱形 ABCD 中， E 是 AC 的中点， EF ∥ CB ，交 AB 于点 F ，如果
EF
（A）24
【解】 E、F 分别是 AC、AB 的中点且 EF
（D）9
BC
3
（C）12
（B）18
2EF
6
四边形 ABCD 是菱形
AB
BC
CD
DA
6 菱形 ABCD 的周长为 6
4
24 故选 A
6. 如图，数轴上有三个点 A、B、C ，若点 A、B 表示的数互为相反数，则图中 点 C 对应的数是（ C ）
（A）-2
（C）1
（B）0
（D）4
【解】记点 A、B、C 对应的数分别为 a、b、c
a、b 互为相反数
a
b
0
由图可知： b
a
6
c
1
7. 如图，A、B、C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为 1，则 tan
的值为（ B ）
BAC
（A）
1
2
（B）1
（C）
3
3
（D） 3
【解】图解
8. 如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个 棋子不在同一条网格
线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（ A ）
（A）
1
12
（B）
1
10
（C）
1
6
（D）
2
5
【解】见图
∵两个棋子不在同一条网格线上
∴两个棋子必在对角线上，如图：
有 6 条对角线供这两个棋子摆放，考虑每条对角线两端点皆可摆放黑、白棋子，
故有 6×2=12 种可能，而满足题意的只有一种可能，从而恰好摆放成如图所示位
置的概率是
1
12
9. 一次函数 y
kx
1 的图像经过点 P ,且 y 的值随 x 值的增大而增大，则点 P 的
坐标可以为（ C ）
（A）（-5，3）
（B）（1，-3）
（C）（2，2）
（D）（5，-1）
【解】∵ y 的值随 x 值的增大而增大∴ k
0
（A）（-5，3） k
（B）（1，-3）
（C）（2，2）
（D） （5，-1） k
10.已知二次函数 y
y
1
x
k
x
y
k
x
x
x 2
3
5
1
5
4
0
y
1
3
1
y
2
1
1
5
1
2
1
3
2
1
1
0
2
0
0
x
6 及一次函数 y
x
m ，将该二次函数在 x 轴上方
的图像沿 x 轴翻折到 x 轴下方，图像的其余部分不变，得到一个新函数（如图所 示），当直线 y
x
m 与新图
像有 4 个交点时， m 的取值范 围是（ D ）
25
25
（A）
（B）
（C） 2
（D） 6
m
4
m
4
m
m
3
2
3
2
【解】图解
故选 D
二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
11.某班 50 名学生在 2019 年适应性考试中，数学成绩在 100～110 分这个分数段
的频率为 0.2，则该班在这个分数段的学生为
人.
10
【解】
频数
数
频率 频数 频率 总数 50
0.2
10人 总
12.如图，过 x 轴上任意一点 P 作 y 轴的平行线，分别与反比例函数 y
3
( x
0) ，
x
y
6
x
( x
0) 的图像交于 A 点和 B 点，若 C 为 y 轴任意一点，连接 AB、BC ，则
ABC 的面积为
9
2
.
【解】
13.如图，点 M、N 分别是正五边形 ABCDE 的两边 AB、BC 上的点，且 AM
中心，则 MON 的度数是
度.
BN ， 点 O 是正五边形的
【解】方法一：特殊位置，即 OM
AB，ON
BC 时， MON
360
72
来源 学科网
5
方法二：一般位置，作 OP
AB，OQ
BC ，如图所示：
易得： Rt
OPM ≌ Rt
OQN ，则 POM
QON
POQ
由
NOM
POM
NOQ
∴ MON
POQ
MOQ
MOQ
360
5
72
14.已知关于 x 的不等式组
5
3x
a
x
1
0
无解，则 a 的取值范围是
.
【解】由 5
由 a
a
2 时，不等式组有解，即 a
0 得： x
当 a
1 得： x
3x
x
2
x
2 ，如图：
[来源:学。科。网]
当 a
2 时，不等式组有解，即 x
2 ，如图：
当 a
2 时，不等式组无解，如图：
综上所述： a
2 .
15.如图，在 ABC 中， BC
EFGH ，使 EF 在 BC 边上，另外两个顶点分别在 AB、AC 边上，则对角线 EG 长
6 ， BC 边上的高为 4，在 ABC 的内部作一个矩形
的最小值为
12
13
13
.
【解】作 AM
如图：
BC 于点 M ，交 DG 于点 N ，设 DE
x ，由题意知： AM
4，BC
6
∵四边形 DEFG 是矩形
∴ DG ∥ EF
∴ ADG ∽ ABC
DG
AN
∴
AM
BC
即
4
x
DG
4
6
在 Rt
DG
EDG 中
3x
12
2
EG
2
DE
2
DG
2
x
12
(
3x
2
)
13
( x
24
2
)
144
∴当 x
1 3
24
时， EGmin
9
2
13
24
(
13 13
9
13
13
2
144
24
)
13
144
13
12
13
13
三、解答题（本大题 10 个小题，共 100 分）
17.（本题满分 10 分）在 6·26 国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁
毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛.某校初一、
初二年级分别有 300 人，现从中各随机抽取 20 名同学的测试成绩进行调查分析，
成绩如下：
初一：68
100
100
79
94
100
88
89
85
88
100
初二：69
97
99
90
69
96
98
97
97
89
98
100
77
99
94
100
99
94
96
79
100
92
100
95
100
99
98
67
79
（1）根据上述数据，将下列表格补充完成整：
整理、描述数据：
分数段
初一人数
初二人数
60
x
69
70
x
79
80
x
89
90
2
2
2
2
4
1
100
x
12
15
分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如下表：
年级
初一
初二
平均数
90.1
92.8
中位数
93
97.5
满分率
25%
20%
得出结论：
（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共
135 人；
（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由.
初二年级总体掌握禁毒知识水平较好，因为平均数和中位数都高于初一年级.
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