2007 年山东青岛科技大学材料力学考研真题
一.判断对错(每小题 3 分,共 30 分)
1.外力就是构件所承受的载荷。()
2.低碳钢拉伸试件的强度极限是其拉伸试验中的最大实际应力值。()
3.当切应力超过材料的剪切比例极限时,切应力互等定理亦成立。()
4.若单元体上
xy
y
x
50
MPa,则该单元体必定是二向应力状态。()
5.塑性材料制成的杆件,其危险点必须用第三或第四强度理论所建立的强度条件来校核强
度。()
6.拉伸(压缩)和弯曲组合变形时中性轴一定不过截面的形心。()
7.在弯扭组合变形圆杆的外边界上,各点主应力必然是
。()
8.细长压杆受轴向压力作用,当轴向压力大于临界压力时,细长压杆不可能保持平衡。()
9.两根材料、长度、截面面积和约束条件都相同的压杆,则其临界力也必定相同。()
10.在线弹性和小变形的条件下,计算应力、变形和应变能都可以应用叠加法。()
二.选择题(每小题 5 分,共 40 分)
二.选择题(每小题 5 分,共 40 分)
1.应用拉压正应力公式
FN
A
的条件是()。
(A)应力小于比例极限;
(B)外力的合力沿杆轴线;
(C)应力小于弹性极限;
(D)应力小于屈服极限。
2.单位长度 扭转角与()无关。
(A)杆的长度;
(B)扭矩;
(C)材料性质;
(D)截面几何性质。
3.图示矩形截面,m—m 线以上部分和以下部分对形心轴的两个静矩的()。
(A)绝对值相等,正负号相同;
(B)绝对值相等,但正负号不同;
(C)绝对值不等,正负号相同;
(D)绝对值不等,正负号不同;
4.跨度和荷载相同的两根简支梁,其截面形状不同,但抗弯刚度 EI 相同,则两梁的()。
(A)内力不同,挠度相同;
(B)内力不同,挠度不同;
)。
(C)内力相同,挠度不同;
(D)内力相同,挠度相同。
5.关于单元体的定义,下列提法中正确的是(
(A)单元体的三维尺寸必须是微小的;
(B)单元体是平行六面体;
(C)单元体必须是正方体;
(D)单元体必须有一对横截面。
6.脆性材料的单元体和塑性材料的单元体,均在相同的三向等压应力状态下,若发生破坏,
其破坏方式()。
(A)分别为脆性断裂和塑性断裂;
(B)分别为塑性断裂和脆性断裂;
(C)都为脆性断裂;
(D)都为塑性断裂。
7.图示铸铁制压力机立柱的截面中,最合理的是图()。
8.在横截面积等其他条件均相同的条件下,压杆采用图()所示的截面形状,其稳定性最
好。
三.计算题(共 80 分)
1.作图示梁的剪力图和弯矩图(15 分)
2.如图 a 所示外伸梁用铸铁制成,其横截面为槽形,承受均布载荷 q=10kN/m 和集中力 F
=20kN 的作用。已知截面惯性矩
,从截面形心到下表面和上表面之距分别
为 y1=140mm,y2=60mm(见图 b)。材料的许用拉应力
t =35MPa,许用压应力
c =140MPa,
试校核此梁的强度。(20 分)
3.试求图示单元体的主应力及最大切应力。若弹性模量 E=200Gpa,泊松比μ=0.3,试求最
大伸长线应变。(图中应力单位均为 MPa)(15 分)
40
30
120
30
4.托架如图,已知 AB 为矩形截面梁,宽度 b=20mm,高度 h=40mm,杆 CD 为圆管,其外径
D=30mm,内径 d=24mm,材料的 ][ =160MPa。若不考虑 CD 杆的稳定问题,试按强度要求计算
结构的许可载荷[q]。(15 分)
5.试求图示变截面梁截面 A 的转角和截面 B 的挠度。EI 为常数。(15 分)