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COMSOL_Multiphysics函数定义用户指南.pdf

发布时间：2022-06-02 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.46M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    中仿科技公司 Cntech Co. Ltd. 第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件 COMSOL Multiphysics V4.x 操作手册 丛书 函数定义用户指南 中仿科技公司(CnTech Co., Ltd.) 2011 年 12 月 全国统一客户服务热线：400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn
    中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd 前         言   COMSOL Multiphysics 是一款大型的高级数值仿真软件，由瑞典的 COMSOL 公司开发， 广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算，被当今世界科学家誉为“第一款真正的任意 多物理场直接耦合分析软件”，适用于模拟科学和工程领域的各种物理过程。作为一款大型的 高级数值仿真软件，COMSOL Multiphysics 以有限元法为基础，通过求解偏微分方程（单场） 或偏微分方程组（多场）来实现真实物理现象的仿真。COMSOL Multiphysics 以高效的计算 性能和杰出的多场直接耦合分析能力实现了任意多物理场的高度精确的数值仿真，在全球领 先的数值仿真领域里广泛应用于声学、生物科学、化学反应、电磁学、流体动力学、燃料电 池、地球科学、热传导、微系统、微波工程、光学、光子学、多孔介质、量子力学、射频、 半导体、结构力学、传动现象、波的传播等领域得到了广泛的应用。 在全球各著名高校，COMSOL Multiphysics 已经成为讲授有限元方法以及多物理场耦合 分析的标准工具；在全球 500 强企业中，COMSOL Multiphysics 被视作提升核心竞争力，增 强创新能力，加速研发的重要工具。COMSOL Multiphysics 多次被 NASA 技术杂志选为“本 年度最佳上榜产品”，NASA 技术杂志主编点评到，“当选为 NASA 科学家所选出的年度最佳 CAE 产品的优胜者，表明 COMSOL Multiphysics 是对工程领域最有价值和意义的产品”。 COMSOL Multiphysics 提供大量预定义的物理应用模式，涵盖声学、化工、流体流动、 热传导、结构力学、电磁分析等多种物理场，模型中的材料属性、源项、以及边界条件等都 可以是常数、任意变量的函数、逻辑表达式、或者直接是一个代表实测数据的插值函数等。 同时，用户也可以自主选择需要的物理场并定义他们之间的相互关系。用户也可以输入自己 的偏微分方程（PDEs），并指定它与其它方程或物理之间的关系。 本指南作为 COMSOL Multiphysics V4.x 操作手册丛书之一，详细介绍了在 V4.x 版本中， 如何定义函数并用之于建模过程，如何通过模型耦合变量实现变量的坐标变换，如何建立探 针，检测求解过程中结果的变化，以及什么是选择，怎么使用等等。 全国统一客户服务热线：400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn － － i
    中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd 印刷约定   本书中的印刷约定遵循 COMSOL Multiphysics 的用户指南中的约定。 其中粗体字表明该段文字确实会出现在 COMSOL Multiphysics 的程序界面中，例如模型 创建器是用户刚打开 COMSOL Multiphysics 时出现的窗口的标题，选项>选择列表是其中一 个菜单项等。 全国统一客户服务热线：400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn － － ii
    中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd 目 录 前 言 ...................................................................................................................................................................... i   印刷约定 ..................................................................................................................................................................... ii   第一章   全局定义和定义 ..................................................................................................................................... 1   1.1   全局定义 ............................................................................................................................................... 1   1.2   定义 ....................................................................................................................................................... 2   第二章   函数 ......................................................................................................................................................... 3   2.1   内插函数 ............................................................................................................................................... 3   2.1.1   表格 ............................................................................................................................................. 3   2.1.2   文件 ............................................................................................................................................. 5   2.2   分段函数 ............................................................................................................................................... 7   2.3   解析函数 ............................................................................................................................................... 9   2.4   MATLAB 函数 ..................................................................................................................................... 9   2.5   三角函数 ............................................................................................................................................. 10   2.6   外部函数 ............................................................................................................................................. 11   2.7   斜坡函数 ............................................................................................................................................. 11   2.8   波形函数 ............................................................................................................................................. 12   2.9   矩形函数 ............................................................................................................................................. 12   2.10   阶跃函数 ............................................................................................................................................. 13   2.11   随机函数 ............................................................................................................................................. 13   2.12   高斯脉冲函数 ..................................................................................................................................... 14   2.13   图象 ..................................................................................................................................................... 14   2.14   高程（DEM） .................................................................................................................................... 15   第三章   模型耦合 ............................................................................................................................................... 18   3.1   拉伸耦合算子 ..................................................................................................................................... 19   3.1.1   广义拉伸 ................................................................................................................................... 19   3.1.2   线性拉伸 ................................................................................................................................... 20   3.1.3   边界相似性 ............................................................................................................................... 21   3.1.4   一致映射 ................................................................................................................................... 23   3.2   投影耦合算子 ..................................................................................................................................... 24   3.2.1   广义投影耦合 ........................................................................................................................... 24   3.2.2   线性投影耦合 ........................................................................................................................... 25   3.3   标量耦合算子 ..................................................................................................................................... 26   3.3.1   积分耦合 ................................................................................................................................... 26   3.3.2   平均耦合 ................................................................................................................................... 26   3.3.3   最大/小耦合 .............................................................................................................................. 27   第四章   选择 ....................................................................................................................................................... 29   4.1   显式 ..................................................................................................................................................... 29   4.2   球 ......................................................................................................................................................... 30   4.3   框 ......................................................................................................................................................... 31   4.4   并集/交集/差集/补集 .......................................................................................................................... 31   4.5   相邻 ..................................................................................................................................................... 32   第五章   探针 ....................................................................................................................................................... 33   全国统一客户服务热线：400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn － － iii
    中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd 5.1   域探针 ................................................................................................................................................. 34   5.2   边界探针 ............................................................................................................................................. 34   5.3   域点探针 ............................................................................................................................................. 35   5.4   全局变量探针 ..................................................................................................................................... 36   第六章   坐标系统 ............................................................................................................................................... 37   6.1   基矢系统 ............................................................................................................................................. 37   6.2   边界系统 ............................................................................................................................................. 38   全国统一客户服务热线：400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn － － iv
    中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd 第一章 全局定义和定义 根据几何范围函数定义包含全局定义和局部定义两部分，本章主要介绍全局定义、定义。这两者本质 是一样，都是定义了一系列的参数或者表达式，但是它们的作用范围不一样。通常情况下，全局定义意味 着在这个节点下定义的所有参数、变量等都能够在整个模型中被调用。而定义，则只是附属在某个子模型 中，只有该子模型能够自由调用，不能被其他模型调用。 此外，某些情况只允许调用全局定义，例如，几何建模时，可以通过调用已预先定义的全局参数来制 图，方便以后的修改；参数化扫描求解时，也只能调用全局定义中的参数；等等。 1.1 全局定义 包含三种定义，参 数 、变 量 和函 数 。 参 数 ： 模型中任何可以用参数表示的全局或标量值。 其中，每一行定义一个参数，用户可以在名称中输入参数名，在表达式中输入值，在描述中可以输 入对这个变量的描述，方便以后查阅。 注意，参数名必须在模型中唯一，且不能与预置的函数名称、变量名称重复，例如，不能使用诸如 x,y,z、X,Y,Z、s（相对弧长因子）、h（网格大小）、t（时间）等。 表达式中的值，推荐带上单位，形式为[单位代号]，如上图所示。 在表格下方有五个按钮，分别有如下作用： ：选中的行向上移。 ：选中的行向下移。 ：删除选中行。 ：打开包含参数的文本文件。 ：保存当前的参数表到文本文件中。 变 量 ： 用来描述任意特定属性的变化的表达式。其中的输入方法和各种设定，可参考关于参数输入 表单的描述。 函 数 ： 在一般函数表达式中定义插值函数或使用预定义函数单元，包括内插、分段、解析，以及 MATLAB、三角形、外部、斜坡、波形、矩形、阶跃、随机、以及高斯脉冲等函数。详见下一章中的描述。 全国统一客户服务热线：400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn － － 1
    中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd 1.2 定义 变 量 ： 用来描述任意特定属性的变化的表达式。 选 择 ： 自定义选择某些特定几何层次，用来在后面的 模型设置中调用。 视 图 ： 用来设定模型的可视化。 接 触 对 ： 选择相邻的两个边界，当发生变形时两个面 之间没有相互渗透。该功能主要在结构力学和微机电模块中 使用。 一 致 对 ： 对于相互重叠但属于不同部分的两个边界， 指定其中一个边界连接两边不同区域的物理场。解除对仅用 在存在装配体的模型中。 函 数 ： 在一般函数表达式中使用的预定义函数单元，包括阶跃函数、斜坡函数、随机函数等。 模 型 耦 合 ： 主要用在整合数量、映射耦合、非局域耦合等。 坐 标 系 统 ： 在某些物理接口中建立不同的坐标系统。 探 针 ： 在动态（时域、频域或是参数运算）仿真中用来监测某一标量值的变化情况 全国统一客户服务热线：400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn － － 2
    中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd 第二章 函数 自定义函 数 功能在全 局 定 义 和局 部 定 义 中都能使用，在函 数 定义中一般包含三大类：解 析 函 数 、内 插 函 数 、分 段 函 数 ，以及一些常见的函数定义如：阶 跃 函 数 、斜 坡 函 数 等。在函数定义中同时还具有外 部函数接口，可以插入用 C 语言或 MATLAB 编写的脚本。在每种函数定义窗口中，用户可以点击上方的 绘图按钮 实时地看到函数的曲线。 通常情况下，对函数的调用采用如下方法： Ø 假设建立了一个函数名称为 int1，有两个因变量。 Ø 如果它是坐标的函数，则在需要使用该函数的编辑框中，例如热传导系数是坐标的函数，可键入： int1(x,y)； Ø 如果它是温度和时间的函数，则键入：int1(T,t)。其中 x,y 分别表示坐标，T 和 t 分别表示温度和 时间的因变量。 2.1 内插函数 在 COMSOL Multiphysics 中可以通过输入数值表 格 ，或者导入包含离散点的数值的文本文 件 实现内插 函数的功能。缺省的数据源是表 格 形式。 2.1.1 表格 当选择数 据 源 为表 格 时，在坐标 t 栏中输入自变量数值，在 f(t)栏中输入对应的函数值大小。注：表 格操作进适用于一个自变量的情况，当含有多个自变量（2D 或 3D）时，则需通过文 件 导入。 函 数 名 称 ：指定一个代表函数名称，默认为 int1。用户可以修改成自己所需的函数名称，注意不要与 预定义的函数名称或变量名称重复。 参 数 ：在表格中编写插值数据其中第一列表示因变量，第二列表示结果。注意，这里第一列给出的名 称是 t，第二列是 f(t)，它们仅仅只是两个代号，与系统预置的时间变量 t 没有任何关系。如下图中的左图 所示。 ：得到定义函数的预览图像。 全国统一客户服务热线：400 888 5100 网址: www.CnTech.com.cn 邮箱:info@cntech.com.cn － － 3
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