2003 年宁夏中考数学真题及答案
试卷总分 120 分,答题时间 2 小时.
一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题 3 分,共 36 分)
1.计算 2-(-3)的结果是(
)
(A)1 (B)-1 (C)-5 (D)5
2. 国家重点建设项目宁夏扶贫扬黄一期工程 2003 年将完成投资 4.51 亿元,用科学记数
法表示投资数为(
)
(A)451
710 元
(B)451
810 元
(C)4.51
810 元
(D)4.51
710 元
3.以下列各组线段为边,能组成三角形的是(
)
(A)1cm,2cm,4cm(B)2cm,3cm,5cm
(C)5cm,6cm,12cm (D)4cm,6cm,8cm
4.买单价为 a 元的体温计 n 个,付出 b 元,应找回的钱数是( )
(A)(b-na)元 (B)(b-n)元 (C)(na-b)元 (D)(b-a)元
5.不等式 2-x<1 的解集是(
)
(A)x>-1 (B)x>1 (C)x<1 (D)x<-1
6.计算(x-y)(-y-x)的结果是( )
(A)
2
x
2
y
(B)
2
x
2
y
(C)
2
x
2
y
(D)
2
x
2
y
7. 当 x=-2 时,代数式
2
x
2
x
1
的值等于( )
(A)9
(B)1 (C)-9 (D)-1
8.在相同时刻的物高与影长成比例,如果高为 1.5 米的测竿的影长为 2.5 米,那么,影
长为 30 米的旗杆的高是(
(A)20 米 (B)16 米 (C)18 米(D)15 米
)
9.一元二次方程
2
x
x
3
0
的两个根的倒数和等于(
)
(A)
1
3
(B)-3 (C)
1
3
(D)3
10.已知⊙O 的半径为 r,那么,垂直平分半径的弦的长是( )
3
(A) r
2
(B)
r32
(C) r3
(D)
r34
11.甲、乙两个药品仓库共存药品 45 吨,为共同抗击“非典”,现从甲仓库调出库存药品的
60%,从乙仓库调出 40%支援疫区.结果,乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多 3 吨,
那么,甲、乙仓库原来所存药品分别为(
(A)21 吨,24 吨
(C)25 吨、20 吨
)
(B)24 吨,21 吨
(D)20 吨,25 吨
12.已知四边形的两条对角线相等,那么,顺次连结四边形各边中点得到的四边形是(
)
(A)梯形
(B)矩形
(C)正方形 (D)菱形
二、填空题(每小题 3 分.共 24 分)
13.点(0,2)关于 x 轴对称的点的坐标是
14.已知 a=-2,b=1,计算
b
a 的结果是
2 ,当 x>0 时,函数图像在第
15.已知函数
y
x
。
。
象限。
16.已知最简二次根式
2 b 和 b7 是同类根式,那么,b=
1
。
17.二次函数
y
x
2
2
x
的对称轴是 x=
。
18.已知⊙O 的半径为 r,那么,该圆两条平行切线间的距离为
19.在倾斜角为 30°的山坡上种树,要求相邻两棵树间的水平距离为 3 米,那么,相邻两
。
棵树间的斜坡距离为
米。
20.某人练习电脑打字,现在每分钟比上个月每分钟平均多打 20 个字,并且现在打 4000
个
个字与上个月打 3000 个字所用时间相同.那么,此人现在平均每分钟打
字.
三、解答与证明题(并 60 分)
21.(6 分)写出一个一元二次方程,不解这个方程,判别它的根的情况.
22.(6 分)在 2002 年世界杯足球赛第一轮的比赛中,某队上场队员的年龄情况如下表:
(1)写出这些队员年龄的众数.
(2)求出这些队员年龄的平均数.
23.(6 分)将一个正六边形的纸片对折,并完全重合.那么,得到的图形是几边形?它的
内角和(按一层计算)是多少度?
24.(6 分)一棵树高 h(米)与年数 n 之间满足一次函数关系,根据下表求出这个一次函数
的解析式,并在空格内填上合适的数;
25.(8 分)李明同学和马强同学合作,将半径为 1 米、圆心角为 90°的扇形薄铁板围成一
个圆锥筒.在计算圆锥的容积(接缝忽略不计)时,李明认为圆锥的高就等于扇形的圆
心 O 到弦 AB 的距离 OC(如图),马强说这样计算不正确.你同意谁的说法?把正确的计
算过程写在下面.
26.(8 分)一组线段 AB 和 CD 把正方形分成形状相同、面积相等的四部分.现给出四种分
法,如图所示.请你从中找出线段 AB、CD 的位置及关系存在的规律.符合这种规律的
线段共有多少组?(不要添加辅助线和其它字母)
27.(10 分)列方程(组)解下列应用题:
(1)种商品的进价是 400 元,标价为 600 元,打折销售时的利润率为 5%,那么,此商
品是按几折销售的?
(2)某化肥厂去年四月份生产化肥 500 吨,因管理不善,五月份的产量减少了 10%.从
六月起强化管理,产量逐月上升,七月份产量达到 648 吨.那么,该厂六、七两月产量
平均增长的百分率是多少?
28.(10 分)如图,在△ABC 中,AB=AC=5,BC=6,F 为 BC 的中点.P 是 BF 上的一点,
过点 P 作 BC 的垂线交 AB 于 D,交 CA 的延长线于 E.若设 BP=x,那么,图中有些量(线
段、面积等)可以看作 x 的函数,如,PC=6-x,PF=3-x 等.除以上两例外,请你再
写 出 一 个 关 于 x 的 函 数 解 析 式 , 并 加 以 证 明 .( 不 要 添 加 辅 助 线 和 其 它 字 母 )
参考答案
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.