流形学习PPT-中科院自动化所，经典.ppt

发布时间：2022-05-30 发布人：admin 分类：说明书资料大小：2.15M 资料格式：ppt 举报版权申诉

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流形学习问题杨剑中国科学院自动化研究所 2004年12月29日

维数约简增加信息量提高准确性维数灾难增加特征数类器的难度增加训练分解决办法：选取尽可能多的, 可能有用的特征, 然后根据需要进行特征约简.

特征约简特征约简特征选择特征抽取依据某一标准选择性质最突出的特征经已有特征的某种变换获取约简特征试验数据分析，数据可视化（通常为2维或3 维）等也需要维数约简

Outline Ø 线性维数约简方法 Ø流形和维数约简. Ø流形学习的一些数学基础. Ø几种流形学习算法简介：LLE, Isomap, Laplacian Eigenmap. Ø流形学习问题的简单探讨.

线性约简方法 Ø 通过特征的线性组合来降维. Ø 本质上是把数据投影到低维线性子空间. Ø 线性方法相对比较简单且容易计算. Ø 两种经典且广泛使用的线性变换的方法: 主成分分析 (PCA); 多重判别分析 (MDA).

主成分分析 ( PCA ) Ø PCA的目的：寻找能够表示采样数据的最好的投影子空间. Ø PCA的求解：对样本的散布矩阵进行特征值分解, 所求子空间为过样本均值, 以最大特征值所对应的特征向量为方向的子空间. Principal component

主成分分析 Ø PCA对于椭球状分布的样本集有很好的效果, 学习所得的主方向就是椭球的主轴方向. Ø PCA 是一种非监督的算法, 能找到很好地代表所有样本的方向, 但这个方向对于分类未必是最有利的.

线性判别分析(LDA)1 Ø LDA是一种监督的维数约简方法. Ø LDA的思想: 寻找最能把两类样本分开的投影直线. Ø LDA的目标: 使投影后两类样本的均值之差与投影样本的总类散布的比值最大 . Best projection direction for classification

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