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北理工《模拟电路基础》复习总结.pdf
第一章 绪论
第二章 运算放大器
第三章 二极管及其基本电路
第四章 双极结型三极管(BJT)及其放大电路
第五章 场效应三极管及其放大电路
第六章 频率响应
第七章 模拟集成电路
第八章 反馈放大电路
第九章 功率放大电路
第十章 信号处理与产生电路
第十一章 直流稳压源
第一章 绪论
1.1 放大电路模型
1. 放大电路的符号及模拟信号放大
模电概念及公式
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&
图 1-1 放大电路及其简化模型
表 1-1 放大电路类型
放大电路类型
电压放大电路
电流放大电路
互阻放大电路
互导放大电路
增益类型
电压增益
电流增益
互阻增益
互导增益
输入输出关系
v
o
i
o
v
o
i
o
v
iA= v
i
iA= i
i
iA= r
v
iA= g
增益
Av
Ai
Ar
Ag
增益单位
Ω
S
2. 放大电路模型：放大电路是一个双口网络．从端口特性来研究放大电路，可将其等效成具有某种端口特性的等
效电路．输入端口特性可以等效为一个输入电阻；输出端口可以根据不同情况等效成不同的电路形式．
模型
种类
电压
放大
模型
电流
放大
模型
互阻
放大
模型
互导
放大
模型
表 1-2 几种放大电路模型
电路模型
增益
A
v
=
A
i
=
A
i
=
A
i
=
v
0
v
i
i
0
i
i
0
v
i
i
i
0
v
i
=
A
v
o
R
L
+
R
L
R
o
=
A
i
s
R
o
+
R
L
R
o
=
A
r
o
R
L
+
R
L
R
o
=
A
g
s
R
o
+
R
L
R
o
对输入电阻
iR 的要求
对输出电阻
oR 的要求
适用电路
越大越好
越小越好
电压信号源，电
压驱动型负载
越小越好
越大越好
电流信号源，电
流驱动型负载
越小越好
越小越好
电流信号源，电
压驱动型负载
越大越好
越大越好
电压信号源，电
流驱动型负载
除了上述四种放大模型，还有隔离放大模型．
1.2 放大电路的主要性能指标
1. 输入电阻
R
i
R=
1
v
i
−
v
i
v
t
2. 输出电阻(保留 siR )
R
o
=
t
v
i
t
v
S
=
,
0
R
L
=∞
R1
vt
+
–
+
vi
–
Ri
Rsi
放大电路
A
RL
+
vs=0
–
放大电路
A
it
Ro
vt
+
–
图 1-3 放大电路的输入电阻
图 1-2 放大电路的输出电阻
3. 增益：反映放大电路在输入信号控制下，将供电电源能量转换为输出信号能量的能力．
电压增益
=
lg20
dBA
v ，电流增益
=
lg20
dBiA
，功率增益
=
10
lg
dBpA
1
4. 频率响应
①频率响应：在输入正弦信号的情况下，输出随输入信号频率连续变化的稳态响应．
放大电路的电压增益可表示为
(
)
V ω
j
o
(
)
V ω
j
i
)
(
V ω
j
o
)
(
V ω
j
i
A ω
j
v
A ω
v
=
=
(
)
(
)
其中 ω 为角频率，称
=
V
j
o
V ω
j
i
(
(
)
φω
)
o
(
ω
)
−
φ
i
(
ω
)
或
A
=v
A ω φ ω
v
(
)
(
)
为幅频响应， (
φ
ω
)
=
φ
o
(
ω
)
−
φ
i
(
ω
)
为相频响应．二者合称频率响应．
②半功率点：输入信号幅值不变时，增益下降 3dB 的频率点．此时输出功率约等于中频区输出功率的一半．
③带宽(通频带)：幅频响应的高、低两个半功率点间的频率差，即
其中 Hf 是频率响应的高端半功率点，也称为上限频率， Lf 称为下限频率．由于通常 H
f
BW
f=
−
f
H
L
f ，故
L
BW f≈ ．
H
④频率失真(线性失真)
幅度失真：对不同频率信号增益不同产生的失真；相位失真：对不同频率信号相移不同产生的失真．
5. 非线性失真：由元器件非线性特性引起的失真．非线性失真系数为
γ
=
2
V
o
k
∞
∑
2
k
=
V
o1
×
100%
其中， o1V 是输出电压信号基波分量的有效值， okV 是 k 次谐波分量的有效值， k
+∈ ．
第二章 运算放大器
2.1 集成电路运算放大器
1. 集成电路运算放大器的内部组成单元
电路由电源V+ 和V− 供电．当同相输入端( + )P 加入电压信号 Pv ( N
)时，在 O 端得到的输出电压 Ov 与
Pv 同相；在反相输入端( − )N 加入电压信号 Nv (
0=v
P
0=v
)时 Ov 与 Nv 反相．
集成运放是一种具有高增益的直接耦合放大器．其功能是放大两输入信号的差值，即
v
O
A=
v
o
(
v
P
−
v ．
N
)
2. 运算放大器的电路简化模型
图 2-1 集成电路运算放大器的内部结构框图
图 2-2 运算放大器的电路简化模型
开环电压增益(运放由输出端到输入端无外接反馈元件时的电压增益)
输入电阻
输出电阻
受控源输出电压
510
6
10 Ω
100Ω
v
(
−
Av
o
r
i
r
o
A=
v
o
很大
很大
很小
v
v
O
)
N
P
3. 运算放大器的传输特性
,
V
+
A
v
o
,
V
−
v－ 很小，所以运放的线性区很小．当(
v
由于 oAv 很大，(
P
(
A
v
o
V
<
−
(
A
v
o
v
−
P
(
A
v
o
v
−
)
v
−
)
V
+
)
N
V
−
v
N
v
v
v
O
V
+
v
v
=
−
<
)
(
)
N
N
N
,
P
P
P
正饱和
线性区
负饱和
图 2-3 运算放大器的传输特性
v
v－ 增加(或减少)到一定程度，由于电源电
P
N
)
2
压的限制，输出电压将达到正的或负的最大值 omV± ，即运放工作进入传输特性的正向或负向饱和区．因此，运
放工作在线性区时，必须满足
V
−
om
<
v v
(
A
o
P
−
v
N
)
V
< +
o
m
．
2.2 理想运算放大器
1. 理想运算放大器的开环主要特性如下：
输出电压 ov 的饱和极限值等于运放的电源电压，即 omV
0
V−
= ；
r → ；开环带宽( 3dB−
开环电压增益 oA → ∞
带宽) BW → ∞ ；共模抑制比 CMRK → ∞ ；转换速率 RS → ∞ ；失调电压 IOV 、
失调电流 IOI 、它们的温度系数和噪声电压 nv 均为零．
；输入电阻 ir → ∞ ；输出电阻 o
V+
= ， omV
+
−
v
2. 理想运放工作在线性区时的两条重要概念：
图 2-4 理想运放的电路模型
虚短： n
p≈v
v ，虚断： p
i
= − ≈
i
n
0
放大电路类型
2.3 基本线性运放电路
项目
＋
同相放大电路
ip
→
＋
Avo(vp－vn)
－
＋
vo
－
iR
v =
n
R
1
R2
v
i
R
1
vi
－
vn= vi
vp
＋
vid=0
－ in
→
i
R
=
R1
在深度负反馈的条件下，有
v ，存在共模输入电压
p≈v
n
i
p
i= − = ，
0
n
反相放大电路
i2
R2
i1
R1
vi
ii
＋
ii
vn
vp
－
＋
vo
在深度负反馈的条件下，有 i
v
p
i ≈ ，
(有虚地)，没有共模输入电压
0
0
=
v
n
≈
A
v
=
=
v
o
v
i
R
i
R
1
+
R
1
v
i
i
i
R
2
1
= +
R
2
R
1
A
v
=
v
o
v
i
= −
R
2
R
1
= → ∞
R
i
=
=
R
1
i
=
v
v
v
i
i
R
1
1
R →
0
o
i
电路一般形式
电路特点
闭环电压增益
(比例系数)
输入电阻
输出电阻
特别地，在同相放大电路中，令 1R = ∞ ， 2
R →
0
o
v
R = ，则有 o
0
=
v
n
≈
v
p
=
v ，
i
A =
v
v
o
v
i
≈
1
此时输入电压与输出电压大小相等相位相同，称为电压跟随器．常用于将两个
系统隔离(作为阻抗变换器(缓冲器))．
＋
－
＋
vi = vp vn
－
图 2-5 电压跟随器
＋
vo＝vn
－
2.4 同相输入和反相输入放大电路的其他应用
1. 求差电路(差分放大电路)
①输出电压
v
o
=
v
o1
+
v
o2
=
其中 o1v 、 o2v 分别为反相输入 i1v (
输出电压．特别地，当 4
R R
1
=
时，有
R
1
R
4
+
R
1
0=v
i2
R R
3
2
R
4
R
1
v
=
(
i2
v
o
−
v
i1
)
3
−
v
R
3
+
R
4
R
R
1
2
)和同相输入 i2v (
R
3
i2
v
i1
0=v
i1
)时的
vi2
＋
vi2－vi1
－
vi1
R2
i2
R1
i1
P
vp
vn
ip
in
＋
－
R3
i3
R4
N
i4
图 2-6 求差电路
vo
②差模电压增益(
R R
4
1
=
R R
3
2
时)
v
其中，差模输入电压 id
=
v
i2
−
v ．
i1
③差模输入电阻
A
v
d
=
v
o
−
v
i2
v
i1
=
v
o
v
id
=
R
4
R
1
R
id
=
v
id
i
id
=
R
1
+
R
2
电路中有
④其他特点
i
2
= = − = − =
i
4
i
3
i
1
i
id
1) 该电路的缺点是输入电阻 idR 较小；
2) 当 4
R R
3
2
R R
1
=
v
时，在两输入端有相同的干扰信号电压 i1
=
v
i2
=
v (又称共模输入电压)时，在输出端完全
ic
vo
被抑制，而使输出端干扰电压为零．
2. 仪用放大器
①第一级放大电路 A1、A2 的输出电压
2R
R
+
1
2
R
1
v
3
v
−
=
4
(
v
1
−
v
2
)
v1
＋
in=0
vR1＝v1－v2
iR1
R1
＋
－
A1
R2
v3
＋
2Ri
2Ri
v3－v4
R3
vn3
R4
－
＋
A3
②电压增益
A
v
=
v
O
v
−
=
⋅
= −
R R
4
1
R
2
3
v 时，
ic
2
+
R
1
0
v
1
v
=
R
2
2
v
1
R =v
③电路特点： iR → ∞ ，当
v
，
3
抑制干扰信号 icv 能力强，广泛用于测量系统．
R
3
R
1
=
= 时，
R
特别地，当 1
3. 求和电路(加法电路)
R
2
R
3
v
o
v
o
−
−
=
=
1
−
v
4
=
0
，
in=0
－
v2
R2
A2
－
＋
－
v4
R3
vp3
R4
图 2-7 仪用放大器
v
i2
+
+
R
3
R
2
v
i2
C
v
i1
v
i1
i2
vi2
vi1
R3
R2
R1
i1
i2
ii
vn
i3
－
＋
图 2-9 求和电路
vo
vI
－ ＋
vc
R1
vN
i1
R
ii
－
＋
4. 积分电路
其中
0V 为电容器的初始电压．当
图 2-10 积分电路
dt V
0
v
+
I
v
o
= −
1
∫
RC
iv 为阶跃电压时，有
v
o
= −
1
RC
∫
v
t
d
i
= −
V
i
RC
t
= −
V
i
τ
t
vO
图 2-8 微分电路
可知
ov 与 t 成线性关系．积分电路可将矩形波变换成三角波．
5. 微分电路
第三章 二极管及其基本电路
3.1 半导体的基本知识
v
o
= −
RC
v
d
I
d
t
1. 半导体：导电能力介于导体和绝缘体之间的物质．
2. 半导体的特点：
①当受外界热和光的作用时，导电能力明显变化；
②往纯净的半导体中掺入某些杂质，会使它的导电能力明显增加．
3. 本征半导体：化学上完全纯净的、结构完整的半导体晶体．(自由电子浓度低、导电能力差)
4. 本征激发：常温价电子获得足够的能量而挣脱共价键的束缚，成为自由电子的现象称为本征激发．
4
5. 空穴：当电子挣脱共价键的束缚成为自由电子后，共价键中留下一个空位，这个空位叫做空穴．空穴的出现是
半导体区别于导体的一个重要特征．
6. 复合：当一个电子与一个空穴相遇，自由电子落入空穴中使得两者同时消失的现象称为自由电子与空穴的复合．
7. 杂质半导体
①N 型半导体：在本征半导体中掺入五价元素的杂质(也称为施主杂质或 N 型杂质)所形成的半导体，多数载流
子(多子)是自由电子，少数载流子(少子)是空穴；
②P 型半导体：在本征半导体中掺入三价元素的杂质(也称为受主杂质或 P 型杂质)所形成的半导体，多子是空
穴，少子是自由电子．
③杂质对半导体导电性的影响：微量掺杂就可以形成大量的多子，多子是杂质半导体的主要导电粒子．杂质半
导体的导电率比本征半导体高很多．
④杂质半导体的浓度
1) 在 N 型半导体中，若用 DN 表示施主原子的浓度，n 表示总自由电子的浓度，p 表示少子空穴的浓度，则有
=
2) 空穴浓度与自由电子浓度的乘积为一常数，即
n N
+
p
D
其中 ip 、 in 分别为本征材料中的空穴浓度和自由电子浓度．
n p
NO NO
n p
PO PO
n p
i
i
=
=
3.2 PN 结的形成及特性
1. 漂移和扩散：由于电场作用而导致载流子的运动称为漂移，因浓度差引起
的载流子从高浓度区域向低浓度区域的运动称为扩散．
2. PN 结的形成
将半导体一侧参杂成 P 型，另一侧参杂成 N 型，经过载流子的扩散和
漂移运动，在它们的交界面处形成了一个很薄的空间电荷区，即 PN 结，
该区域也称为耗尽区．
此时在空间电荷区形成了一个电场，其方向是从带正电的 N 区指向带
负电的 P 区，称为内电场．显然，内电场的方向是阻止载流子扩散运动的．且
有势垒电位
3. 偏置和静态工作点
V
0
=
kT
q
ln
N N
A D
2
n
i
图 3-1 PN 结的形成
电路中，在直流作用下，将电路电压或电流设置在合适的工作点的方法称为偏置．若在特性曲线坐标系中
表示，对应为一个固定不变的点，称为静态工作点．
一般把加在二极管上的直流偏置电压和直流偏置电流在 V-I 坐标中对应的点称为二极管的静态工作点．
4. PN 结的单向导电性
PN 结导通：外接正向偏置电压(P 区高电位、N 区低电位)，体现出低电阻、较大正向扩散电流；
PN 结截止：外接反向偏置电压(P 区低电位、N 区高电位)，体现出高电阻、较小反向漂移电流．
5. PN 结 I-V 特性的表达式(即二极管的 I-V 特性，见 3.3-2)
V
T
v
D
i
D
I=
(
S e
−
)
1
其中 Di 为通过 PN 结的电流； Dv 为 PN 结两端的外接电压； TV 为温度的电压当量， T
V
=
kT
q
(q 为电子电荷量，
k 为玻尔兹曼常量)，常温(
T =
300K
)下
V =
T
.
0 026V 26mV
=
；e 为自然对数的底； SI 为反向饱和电流．
6. PN 结的反向击穿
①反向击穿和反向击穿电压
当 PN 结的反向电压增加到一定数值时，反向电流突然快速增加的现象称为 PN 结的反向击穿．发生击
穿所需要的反向电压 BRV 称为反向击穿电压．
5
②反向击穿的种类
1) 可逆击穿
i. 齐纳击穿：高掺杂→空间电荷区很窄→内外电场同向→引力很强→破坏共价键→产生大量电子空穴对→
电流急剧增大→击穿．
ii. 雪崩击穿：低掺杂→空间电荷区较宽→载流子速度较快→撞击共价键→产生大量电子空穴对→电流急剧
增大→击穿．
2) 不可逆击穿(热击穿)：PN 结的反向电流和反向电压的乘积超过 PN 结容许的耗散功率，使 PN 结因热量无
法散出导致过热而烧毁．
7. PN 结的电容效应
PN 结的电容效应是影响半导体器件最高工作频率的根本原因．
①势垒电容 BC ：PN 结外加电压的变化→离子层厚薄的变化→等效于电容充放电．
P
N
P
N
VD
(a) 电压减小时
VD
(b) 电压增加时
VD
N
pN
P
nP
x
②扩散电容 DC ：PN 结外加电压的变化→在靠近 PN 结附近累积的载流子浓度发生变化→等效于电容充放电．
图 3-3 势垒电容示意图
图 3-2 扩散电容示意图
3.3 二极管
1. 二极管的结构
在 PN 结上加上引线和封装，就成为一个二极管．二极管按结构分
有点接触型、面接触型两大类．
①点接触型：PN 结面积小，结电容小，用于检波和变频等高频电路．
②面接触型：PN 结面积大，用于大电流整流电路．
③二极管的符号表示：
k 阴极
阳极 a
．
图 3-4 点接触型和面接触型二极管
2. 二极管的 I-V 特性
R
iD
二极管的伏安特性曲线可以用下式表示：
−
v
D
V
T
I=
(
S e
i
D
)
1
①正向特性：正向电流随正向电压的增加，按指数规律增大(正向电阻很小)；
②反向特性：加反向电压时，只有由少子形成的很小的反向饱和电流通过，反
向电流基本不随电压变化(反向电阻很大)；
③反向击穿特性：当反向电压增加到一定程度时，反向电流突然增大．
3. 二极管的主要参数
①最大整流电流 FI ：管子长期运行时，允许通过的最大正向平均电流；
②反向击穿电压 BRV ：管子反向击穿时的电压值；
③反向电流 RI ：管子未击穿时的反向电流，其指越小，管子的单向性越好；
④极间电容 dC ： d
C
⑤反向恢复时间 RRT ：管子的外加电压从正向偏置变成反向偏置时反向电流减
+ ；
C
C
=
D
B
小到最大反向恢复电流的 0.1 倍所用的时间．
6
+
vD
-
−60
−40
iD/mA
20
15
10
5
0
−20
VBR
②
③
−10
−20
−30
−40
iD/µA
①
0.2 0.4 0.6
vD/V
Vth
图 3-5 锗二极管 2AP15 的 I-V 特性
3.4 二极管的基本电路及其分析方法
1. 简单二极管电路的图解分析方法
前提：是已知二极管的 V-I 特性曲线，通过做出负载线，找出工作点来求解．
例 电路如图，已知二极管的 V-I 特性曲线、电源 DDV 和电阻 R ，求二极管两端电压 Dv 和流过二极管的电流 Di ．
解：由电路的 KVL 方程，可得
i
D
=
V
DD
v
D
−
R
1
即
V
DD
R
是一条斜率为 1 R− 的直线，称为负载线．Q 的坐标值(
+v
D
1
R
i
D
= −
DV I 即为所求．Q 点称为电路的工作点．
,D
)
2. 二极管电路的简化模型分析方法
I-V 特性
电路模型
大
信
号
模
型
理
想
模
型
恒
压
降
模
型
折
线
模
型
小
信
号
模
型
+
vD
iD
+
iD
vD
Vth
−
rD
−
特点
最简单的模型．在正向偏置时，是一条与纵轴重合
的垂线，表明管降压为 0V；在反向偏置时，是一条与横
轴重合的水平线，认为此时的电阻为无穷大，电流为
零．当电路中激励电压远大于二极管的正向管降压时，
可用此模型分析．
当二极管导通后，认为其管压降 DV 是恒定的，不随
电流变化． DV 的典型值为 0.7V(硅管)或 0.2V(锗管)．但
只有在 Di 近似等于或大于 1mA 时才是正确的．该模型
精度高于理想模型，且较简单，应用较广．
模型较复杂． thV 一般选定为二极管的门坎电压，硅
管约为 0.5V，锗管约为 0.1V． Dr 的值可由
r
D
=
−
V
V
th
D
(
)
1 mA
确定， DV 是 1mA 电流下的管压降．由于参数的分散性，
thV 和 Dr 的值不是固定不变的．
+
∆vD
−
∆iD
常温下(300K)，微变电阻
r
d
=
V
T
I
D
=
(
(
26 mV
mA
I
D
)
)
，与静
TV
态工作点 Q 有关．该模型主要用于二极管处于正向偏置
v 的条件下．它反映了在交流小信号作用下，
且 D
将工作点在 Q 点附近沿 I-V 特性曲线小范围内的变化，
近似为沿 Q 点切线的变化．
rd
3. 模型分析方法应用举例
①整流电路：将双极性的电压(或电流)变为单极性的电压(或电流)，主要有半波整流电路和桥式整流电路；
②静态工作情况分析：通常利用二极管大信号模型来分析电路的静态工作情况；
③限幅与钳位电路：用于让信号在预置的电平范围内有选择地传输一部分，有时也称削波电路；
④开关电路：二极管的单向导通性可以接通或断开电路；
7
判断二极管是否导通
1) 将所有二极管断开，首先算出各个二极管的开路电压；
2) 将最能优先导通(两端电位差最大)的一个接入电路;
3) 将接入的二极管按照短路处理后，重新断开所有二极管，按照前面的方法，逐个接入，分析二极管导通
和截止．
⑤小信号工作情况分析
小信号模型是建立在二极管正向导通时某一静态工作点的基础上的．因此，一般首先分析电路的静态工
作情况，求得静态工作点 Q；其次，根据 Q 点算出微变电阻 dr ；再次，根据小信号模型的交流等效电路，求
出小信号作用下电路的交流电压、电流；最后与静态值叠加，得到电路响应的总量结果．
3.5 特殊二极管
1. 齐纳二极管(稳压二极管)
①稳压特性：利用二极管反向击穿特性实现稳压．稳压二极管稳压时工作在反向电击穿状态．
②主要参数
r
Z
=
1) 稳定电压 ZV ：在规定的稳压管反相工作电流 ZI 下，所对应的反向工作电压；
Δ
V
2) 动态电阻 Zr ：
Z
Δ
I
3) 最大耗散功率 ZMP ；
4) 最大、最小稳定工作电流 (
ZI
5) 稳定电压温度系数
ZI ；
)max
、 (
)min
Q
1
rZ
VZ
IZ
VZ0
rZ
+
Z
k
斜率
k
-VZ
iD/mA
vD/V
O
-IZ(min)
-IZT
-IZ(max)
-VZ0
∆IZ
∆VZ
ZVα ．
2. 变容二极管、肖特基二极管、光电器件等
第四章 双极结型三极管(BJT)及其放大电路
4.1 BJT 简介
1. BJT 的结构特点
−
a
a
图 3-6 齐纳二极管的符号及反向击穿时的模型
图 3-7 齐纳二极管的 I-V 特性
BJT 有 NPN 和 PNP 两种类型．从三个杂质半导体区域分别引出发
射极 e、集电极 c 和基极 b，对应的半导体区域分别称为发射区、集电
区和基区．基区宽度很薄(微米数量级)且掺杂浓度很低；发射区和集电
区是同类型的杂质半导体，但前者比后者掺杂浓度高很多，且集电结面
积大于发射结面积．BJT 内部含有两个背靠背且靠得很近的 PN 结．
2. 放大状态下 BJT 的工作原理
①BJT 内部载流子的传输过程
图 4-1 两种类型 BJT 的结构示意及其电路符号
在发射结正偏电压、集电结反偏电压的共同作用下，发射区的多子向
基区扩散形成发射极电流 EI (基区多子浓度很低，其扩散电流可忽略)．这
部分多子靠浓度差在基区向集电结方向扩散时，有一小部分与基区的多子
复合，形成基区复合电流 BNI ，绝大部分漂移至集电区(若在基区复合掉一
个载流子，就有 β 个载流子被集电区收集)，形成集电极电流中受发射极电
压控制的电流 CNI ．与此同时，基区自身的少子和集电区的少子也要在集电
结反偏电压作用下产生漂移运动，形成集电结反向饱和电流 CBOI ．
②BJT 电流的分配关系
I
C
I
+
≈
C
β
=
I
B
(
1
+
)
β I
B
I
E
≈
I
B
其中 α 为共基极直流电流放大系数，共射极直流电流放大系数
β
=
8
α
−
α
1
．
图 4-2 放大状态下 BJT 中载流子的传输过程
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