2019年江西鹰潭中考数学真题及答案.doc-资料库

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2019 年江西鹰潭中考数学真题及答案说明：1.全卷满分 120 分，考试试卷 120 分. 2.请将答案写在答题卡上，否则不给分. 一、选择题（本大题 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1. 2 的相反数是 A. 2 B. -2 (1  a )1 2a 2.计算 A. a B. a 1 C. 2 1 D. 2 的结果是  1 3 a C. 1 3 a D. 3.如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为 4.根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是 A.扇形统计图能反映各部分在总体所占的百分比 B.每天阅读 30 分钟以上的居民家庭孩子超过 50% C.每天阅读 1 小时以上的居民家庭孩子占 20% D.每天阅读 30 分钟至 1 小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是 108° 5.已知正比例函数 y1 的图象与反比例函数 y2 的图象相交于点 A（2，4），下列说法正确的是 A.反比例函数 y2 的解析式是 y 2  8 x B.两个函数图象的另一个交点坐标为（2，-4） C.当 x＜-2 或 0＜x＜2 时，y1＜y2 D.正比例函数 y1 与反比例函数 y2 都随 x 的增大而增大 6.如图，由 10 根完全相同的小棒拼接而成，请你再添 2 根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有 3 个菱形的方法有 A.3 种 D.6 种 B.4 种 C.5 种

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7.因式分解： 12x . 8.我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法：“方五，邪（通“斜”）七。见方求邪，七之，五而一”。译文：如果正方形的边长为 5，则它的对角线长为 7，已知正方形的边长，求对角线，则先将边长乘以 7 再除以 5，若正方形的边长为 1，由勾股定理得对角线为 2 ，依据《孙子算经》的方法，则它的对角线的长是 9.设 1x ， 2x 是一元二次方程  x 01 2 x . 的两根，则 1x + 2x + 1x 2x = . 10.如图，在△ABC 中，点 D 是 BC 上的点，∠BAD=∠ABC=40°，将△ABD 沿着 AD 翻折得到△ AED，则∠CDE= °. 将斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度. 如图，某路口的斑马线路段 A-B-C 横穿双向车道，其中 AB=BC=6 米，在绿灯亮时，小明共用 11 秒通过 AC，其中通过 BC 的速度是通过 AB 速度的 1.2 倍，求小明通过 AB 时的速度，设小明通过 AB 的速度是 x 米/秒，根据题意列方程得： . 在平面直角坐标系中，A,B,C 三点的坐标分别为（4，0），（4，4），（0，4），点 P 在 x 轴上，点 D 在直线 AB 上，若 DA=1，CP⊥DP 于点 P，则点 P 的坐标为三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） . 13.（1）计算：  |2| )1( ( 2019  0)2 （2）如图，四边形 ABCD 中，AB=CD，AD=BC，对角线 AC，BD 相交于 O 点，且 OA=OD，求证：四边形 ABCD 是矩形.

)1  x x  x (2    21   x  2 7 ，并在数轴上表示它的解集. 14.解不等式组： 15.在△ABC 中，AB=AC，点 A 在以 BC 为直径的半圆内，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）. （1）在图 1 中作弦 EF，使得 EF∥BC；（2）在图 2 中以 BC 为边作一个 45°的圆周角. 16.为了纪念建国 70 周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母 A,B,C）依次表示这三首歌曲.比赛时，将 A,B,C 这三个字母分别写在 3 张无差别不透明的卡片上，洗匀后正面朝下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛. （1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率. . 3 17.如图，在平面直角坐标系中，点 A,B 的坐标分别为（- 2 3 ，0），（ 2 ，0），连接 AB，以 AB 为边向上作等边三角形 ABC. （1）求点 C 的坐标；（2）求线段 BC 所在直线的解析式.

四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分。共 24 分） 18.某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况（七、八年级学生人数相同），某周从这两个年级学生中分别随机抽查了 30 名同学，调查了他们周一到周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图：填空： a = 根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：；请你利用上述统计图表，对七、八年级听力训练情况写出两条合理的评价；请你结合周一到周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共有 480 名学生中周一到周五的每天有多少人进行英语听力训练. 19.如图 1，AB 为半圆的直径，点 O 为圆心，AF 为半圆的切线，过半圆上的点 C 作 CD∥AB 交 AF 于点 D，连接 BC. （1）连接 DO，若 BC∥OD，求证 CD 是半圆的切线；（2）如图 2，当线段 CD 与半圆交于点 E 时，连接 AE,AC，判断∠AED 和∠ACD 的数量关系，

并证明你的结论. 20.图 1 是一台实物投影仪，图 2 是它的示意图，折线 B-A-O 表示固定支架，AO 垂直水平桌面 OE 于点 O，点 B 为旋转点，BC 可转动，当 BC 绕点 B 顺时针旋转时，投影探头 CD 始终垂直于水平桌面 OE，经测量：OA=6.8cm，CD=8cm，AB=30cm，BC=35cm.（结果精确到 0.1）（1）如图 2，∠ABC=70°，BC∥OE. ①填空：∠BAO= ②求投影探头的端点 D 到桌面 OE 的距离. （2）如图 3，将（1）的 BC 向下旋转，当投影探头的端点 D 到桌面 OE 的距离为 6cm 时，求 ∠ABC 的大小. （参考数据 sin70°≈0.94，cos20°≈0.94，sin36.8°≈0.60，cos53.2°≈0.60） . 五、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 21.数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：如图 1，将长为 12cm 的铅笔 AB 斜靠在垂直于水平桌面 AE 的直尺 FO 的边沿上，一端 A 固定在桌面上，图 2 是示意图. 活动一如图 3，将铅笔 AB 绕端点 A 顺时针旋转，AB 与 OF 交于点 D，当旋转至水平位置时，铅笔 AB 的中点 C 与点 O 重合.

数学思考（1）设 CD= x cm，点 B 到 OF 的距离 GB= y cm. ①用含 x 的代数式表示：AD 的长是 ② y 与 x 的函数关系式是 cm，BD 的长是，自变量 x 的取值范围是 cm； . 活动二（2）①列表：根据（1）中所求函数关系式计算并补全表格. x (cm) y (cm) 6 0 5 4 0.55 1.2 3 3.5 1.58 2.5 2.47 2 3 1 0.5 0 4.29 5.08 ②描点：根据表中数值，继续描出①中剩余的两个点（ x ， y ）. ③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象. 数学思考（3）请你结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论. 22.在图 1,2,3 中，已知平行四边形 ABCD，∠ABC=120°，点 E 为线段 BC 上的动点，连接 AE，以 AE 为边向上作菱形 AEFG，且∠EAG=120°. 如图 1，当点 E 与点 B 重合时，∠CEF= 如图 2，连接 AF. ①填空：∠FAD ②求证：点 F 在∠ABC 的平分线上. （3）如图 3，连接 EG,DG，并延长 DG 交 BA 的延长线于点 H，当四边形 AEGH 是平行四边形 ∠EAB（填“＞”、“＜”或“=”）； °. BC 时，求 AB 的值. 六、（本大题 12 分） 23.特例感知（1）如图 1，对于抛物线 y 1  x 2  x ,1 y 2  x 2  2 x  ,1 y 3  x 2  3 x  1 ，下列结论正确的序号是；

①抛物线 , yy 1 2 , y 3 都经过点 C（0，1）； 1 的对称轴由抛物线 1y 的对称轴依次向左平移 2 y 2, y 3 ②抛物线个单位得到；形成概念（2）把满足 ym  x 2  nx  (1 n 为正整数）的抛物线称为“系列平移抛物线”. 知识应用在（2）中，如图 2. ①“系列平移抛物线”的顶点依次为 PPP 1 3 , , 2 ,  ，用含 n 的代数式表示顶点 nP 的坐标， nP , 并写出该顶点纵坐标 y 与横坐标 x 之间的关系式； ②“系列平移抛物线”存在“系列整数点（横纵坐标均为整数的点）”： CCC 1 , , 2 , 3  ， nC , 其横坐标分别为  nk ,2 ,3 ,1 k k k , （ k 为正整数），判断相邻两点之间的距离是否相等，若相等，直接写出相邻两点之间的距离；若不相等，说明理由. ③在②中，直线 y=1 分别交“系列平移抛物线”于点 AAA 1 3 , , 2 , ， A n ，连接 ACAC n 1  , n n n , 1  是否平行？并说明理由. 判断 ACAC n 1  , n n n , 1  2019 年江西鹰潭中考数学真题参考答案一、选择题（本大题 6 分，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项） 1. 2 的相反数是（ B ） A. 2 B.-2 1 C. 2 - D. 1 2

【考点】：相反数的定义【解析】：只有符号不同的两个数叫做互为相反数【答案】：B 2.计算的结果为（B A.a 【考点】：分式的计算【答案】B B. -a - C. 1 a2 ） 1 D. a2 3.如图是手提水果篮的几何体，以箭头所指方向为主视图方向，则它的俯视图为（A）考点：三视图解析：该几何体由手提部分和圆柱组成，俯视图的手提部分为实线，圆柱部分为圆形，故选 A，该题以我们生活中的提桶为原型，体现了生活中处处有数学。4．根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（ C ） A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B.每天阅读 30 分钟以上的居民家庭孩子超过 50% C.每天阅读 1 小时以上的居民家庭孩子占 20% D.每天阅读 30 分钟至 1 小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是 108° 考点：统计图中的扇形统计图解析：本题是七年级上册第六章第四节《统计图的选择》的内容，根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，体现亲子阅读的重要性，灌输阅读要从娃娃抓起的思想.选项分别从扇形统计图的的特点、不同阅读时间所占百分比、通过扇形所占百分比来求扇形圆心角的度数.学生得分率会很高.

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