波导耦合多层结构光学微球腔性能分析.pdf

发布时间：2022-05-30 发布人：admin 分类：说明书资料大小：4.90M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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第３９卷　第３期２０１２年３月中　国　激　光犆犎犐犖犈犛犈犑犗犝犚犖犃犔犗犉犔犃犛犈犚犛Ｖｏｌ．３９，Ｎｏ．３犕犪狉犮犺，２０１２波导耦合多层结构光学微球腔性能分析郝　鹏　董永超　曹兆楼　王克逸　吴青林　吴　朔（中国科学技术大学精密机械与精密仪器系，安徽合肥２３００２７）摘要　利用时域有限差分（ＦＤＴＤ）法模拟了均匀结构、双层结构和三层结构光学微球腔，得到了各自的能量密度分布，通过对比发现多层结构具有更高的最大能量密度与存储能量和较小的模式体积。波导与多层微球腔之间存在一个最佳间隙，模拟结构的最佳间隙在６０～１２０ｎｍ。改变高折射层的厚度和折射率，在特定波长的入射光下可以获得具有较高最大能量密度（大于３６０）或者较小模式体积的（小于０．０３）的微球腔，确定了优化的厚度和折射率。分析高斯光激励的带有导出波导的微球腔，导出波导与微球腔中的光具有相似的激发频谱，表明多层微球腔可以对入射光实现选频并导出。结果显示，多层微球腔具有更好的性能，为光学微球腔后续的结构设计和实际应用提供了一个新的优化思路。关键词　微纳光学；光学微球腔；时域有限差分法；波导；多层结构中图分类号　ＴＮ２５２　　　文献标识码　Ａ　　　犱狅犻：１０．３７８８／犆犑犔２０１２３９．０３１０００１犖狌犿犲狉犻犮犪犾犃狀犪犾狔狊犻狊狅犳犕狌犾狋犻犔犪狔犲狉犗狆狋犻犮犪犾犕犻犮狉狅狊狆犺犲狉犲犆犪狏犻狋狔犆狅狌狆犾犲犱狑犻狋犺犪犠犪狏犲犵狌犻犱犲犎犪狅犘犲狀犵　犇狅狀犵犢狅狀犵犮犺犪狅　犆犪狅犣犺犪狅犾狅狌　犠犪狀犵犓犲狔犻　犠狌犙犻狀犵犾犻狀　犠狌犛犺狌狅（犇犲狆犪狉狋犿犲狀狋狅犳犘狉犲犮犻狊犻狅狀犕犪犮犺犻狀犲狉狔牔犘狉犲犮犻狊犻狅狀犐狀狊狋狉狌犿犲狀狋犪狋犻狅狀，犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔狅犳犛犮犻犲狀犮犲牔犜犲犮犺狀狅犾狅犵狔狅犳犆犺犻狀犪，犎犲犳犲犻，犃狀犺狌犻２３００２７，犆犺犻狀犪）犃犫狊狋狉犪犮狋　犜犺犲犳犻狀犻狋犲犱犻犳犳犲狉犲狀犮犲狋犻犿犲犱狅犿犪犻狀（犉犇犜犇）犿犲狋犺狅犱犻狊犲犿狆犾狅狔犲犱狋狅狊犻犿狌犾犪狋犲狋犺犲犺狅犿狅犵犲狀犲狅狌狊，狋狑狅犾犪狔犲狉犪狀犱狋犺狉犲犲犾犪狔犲狉犿犻犮狉狅犮犪狏犻狋犻犲狊．犞犻犪犮狅犿狆犪狉犻狀犵狋犺犲犻狉狉犲狊狆犲犮狋犻狏犲犲狀犲狉犵狔犱犲狀狊犻狋狔犱犻狊狋狉犻犫狌狋犻狅狀狊，犻狋犻狊犳狅狌狀犱狋犺犪狋狋犺犲狋犺狉犲犲 犾犪狔犲狉犿犻犮狉狅犮犪狏犻狋狔犺犪狊狋犺犲犺犻犵犺犲狊狋犿犪狓犻犿狌犿犲狀犲狉犵狔犱犲狀狊犻狋狔（犐犿犪狓），狊狋狅狉犲犱犲狀犲狉犵狔（犈狀）犪狀犱狋犺犲狊犿犪犾犾犲狊狋犿狅犱犲狏狅犾狌犿犲（犞犲犳犳）．犃狀狅狆狋犻犿犪犾犵犪狆犲狓犻狊狋狊犫犲狋狑犲犲狀狋犺犲犿狌犾狋犻犾犪狔犲狉犿犻犮狉狅犮犪狏犻狋狔犪狀犱狋犺犲狑犪狏犲犵狌犻犱犲，狑犺犻犮犺犻狊６０～１２０狀犿犻狀狋犺犲狆犪犲狉．犃犿犻犮狉狅犮犪狏犻狋狔狑犺犻犮犺犺犪狊犪犺犻犵犺犲狉犐犿犪狓（犺犻犵犺犲狉狋犺犪狀３６０）狅狉犪狊犿犪犾犾犲狉犞犲犳犳（狊犿犪犾犾犲狉狋犺犪狀０．０３）狑犻狋犺狆犪狉狋犻犮狌犾犪狉狑犪狏犲犾犲狀犵狋犺犮犪狀犫犲犵狅狋犫狔狏犪狉狔犻狀犵狋犺犲犿犻犱犱犾犲犾犪狔犲狉′狊狋犺犻犮犽狀犲狊狊狅狉狉犲犳狉犪犮狋犻狏犲犻狀犱犲狓．犜犺犲犿犻犮狉狅犮犪狏犻狋狔狑犻狋犺犪狀狅狌狋狆狌狋狑犪狏犲犵狌犻犱犲犻狊犪狀犪犾狔狕犲犱狑犻狋犺狋犺犲犌犪狌狊狊犻犪狀犫犲犪犿犲狓犮犻狋犪狋犻狅狀．犜犺犲犳狉犲狇狌犲狀犮狔狊狆犲犮狋狉狌犿犻狀狋犺犲狅狌狋狆狌狋狑犪狏犲犵狌犻犱犲犻狊狊犻犿犻犾犪狉狋狅狋犺犪狋犻狀狋犺犲犿犻狉犮狅犮犪狏犻狋狔．犜犺犲犿狌犾狋犻犾犪狔犲狉犿犻犮狉狅狊狆犺犲狉犲犮犪狏犻狋狔犮犪狀犪犮犺犻犲狏犲犳狉犲狇狌犲狀犮狔狊犲犾犲犮狋犻狀犵犪狀犱犾犻犵犺狋犲狓狆狅狉狋．犜犺犲狊犲狊狋狌犱犻犲狊犪狀犱狉犲狊狌犾狋狊狊犺狅狑狋犺犪狋犿狌犾狋犻犾犪狔犲狉犿犻犮狉狅狊狆犺犲狉犲犮犪狏犻狋狔犺犪狊犫犲狋狋犲狉狆犲狉犳狅狉犿犪狀犮犲犪狀犱狆狉狅狏犻犱犲狀犲狑狅狆狋犻犿犻狕犻狀犵犿犲狋犺狅犱狊犳狅狉狋犺犲犱犲狊犻犵狀犪狀犱狆狉犪犮狋犻犮犪犾犪狆狆犾犻犮犪狋犻狅狀狅犳犿犻犮狉狅狊狆犺犲狉犲犮犪狏犻狋狔．犓犲狔狑狅狉犱狊　犿犻犮狉狅狀犪狀狅狅狆狋犻犮狊；狅狆狋犻犮犪犾犿犻犮狉狅狊狆犺犲狉犲犮犪狏犻狋狔；犳犻狀犻狋犲犱犻犳犳犲狉犲狀犮犲狋犻犿犲犱狅犿犪犻狀；狑犪狏犲犵狌犻犱犲狊；犿狌犾狋犻犾犪狔犲狉狊狋狉狌犮狋狌狉犲犗犆犐犛犮狅犱犲狊　２４０．３９９０；１３０．２７９０；３００．６１７０１　引　　言近年来，微纳制造技术水平的提高为光波长尺度的光学微腔制造奠定了基础。光学微腔是指通过较小的模式体积存储光能量的光学介电谐振器，它的线度一般在微米尺度［１］。光学介质微腔谐振器由于其较高的品质因数（大于１０９）［２］和极小的模式体积而受到关注，其有微型多边形、微型圆柱、微型圆球、微型圆盘等多种形式，在要求极细线宽，极高能量密度和亮度或者极细微探测场合具有较好的应用前景［３］，例如强耦合腔体电动力学、量子通讯、高分辨率光谱学、灵敏传感技术和微腔激光器能量增强等。工作在回音壁模式（ＷＧＭ）［４］下的光学微腔是　　收稿日期：２０１１０７１４；收到修改稿日期：２０１１１０１０基金项目：国家自然科学基金（５０８７５２５１）资助课题。作者简介：郝　鹏（１９８４—），男，博士研究生，主要从事光学数值模拟方面的研究。Ｅｍａｉｌ：ｈａｏｐｅｎｇ＠ｍａｉｌ．ｕｓｔｃ．ｅｄｕ．ｃｎ导师简介：王克逸（１９６２—），男，博士，教授，主要从事近场光学和微光学等方面的研究。Ｅｍａｉｌ：ｋｙｗａｎｇ＠ｕｓｔｃ．ｅｄｕ．ｃｎ（通信联系人）０３１０００１１

典型的电介质圆形结构，光波在其内部通过腔体的应用提供了新的思路。中　　　国　　　激　　　光曲线边界进行全反射，从而被约束在其内部，而且在某些特定的波长下能量可以不断地增强，形成谐振。回音壁模式一个引人注意的现象是它的光谱曲线中的谐振峰是非常尖锐的，而且相邻的谐振峰之间的间隔是十分稳定的，它的谐振频率会随着光学微腔形状、材料光学特征和围绕的媒介的变动而产生移动。因此回音壁模式与微腔的自身形态是密切相关的。当平面波直接照射光学微腔时，由于大部分光直接透过微腔而没有耦合到回音壁模式中，因此耦合效率很低。具有较高效率的耦合方式是通过其他电介质物体产生的倏逝波耦合。因此为了导入或者导出光，需要用全反射棱镜、相位匹配的光纤或者其他波导［５，６］等与光学微腔连接将倏逝辐射场导入或者导出微腔。由于均匀介质圆柱或者圆球微腔容易制作，并且容易求解，近年来吸引了很多研究人员的注意［７］。但是在微腔中，存在着径向的多阶回音壁模式，其中一阶模式在径向仅有一个峰值，且具有最高的品质因数和最小的模式体积，而高阶模式激发效率低，能量分散。因此希望通过微腔镀膜，形成多层结构的微球腔，进一步改进模式体积和能量分布，进而改进波导耦合特性。前期研究表明［８］，通过在均匀微球腔表面镀一定厚度的高折射率膜，可以明显改善微球腔的性能。如果在高折射率层外再镀上一层折射率层，可以直接将微球腔与导入、导出波导连接，也可以直接通过控制低折射率层的厚度来控制高折射率层与波导的间隙，而且最外层的低折射率层也会发生全反射，进一步将能量抑制在微球腔中。本文主要研究波导耦合多层结构光学微球腔的性能。微球腔内的典型谐振是在赤道面上的闪光环，即导入光主要集中在微球腔赤道表面，观察者可以看见一个发光环，它与导入波导在同一个平面内，可以通过实验观测到［１］。因此通过二维的理论模型来模拟微球腔的三维结构是可行的，二者在定性分析上是一致的［７］。时域有限差分法（ＦＤＴＤ）是在光学数值模拟中普遍采用的方法［９～１２］，本文采用ＦＤＴＤ对微球腔结构进行了数值模拟。对比了均匀结构、两层结构和三层结构光学微腔的能量分布。并分析微球腔与波导的间隙、中间高折射率层的厚度和高折射率层的折射率对光学微腔性能的影响。另外还分析了加入导出波导后，光通过微球腔选频导出的特性。结果对进一步优化微球腔的制作和其２　计算模型与方法时域有限差分法是将Ｍａｘｗｅｌｌ方程在时间和空间上按照Ｙｅｅ网格［１３］原则转化为数值差分方程。在各向同性媒介中，Ｍａｘｗｅｌｌ方程可以表达为烄  ×犎＝烅 犇 狋＋犑  ×犈＝－＋犑ｍ烆 犅 狋，（１）其中，犎为磁场强度，犇为电位移矢量，犑为电流密度，犈为电场强度，犅为磁感应强度，犑ｍ为磁流密度。图１波导耦合多层微球腔示意图Ｆｉｇ．１Ｓｋｅｔｃｈｏｆａｍｕｌｔｉｌａｙｅｒｍｉｃｒｏｓｐｈｅｒｅｃａｖｉｔｙｃｏｕｐｌｅｄｗｉｔｈａｗａｖｅｇｕｉｄｅ计算多层微球腔模型如图１所示，其中微球的半径固定为３．５μｍ，最外层厚１２０ｎｍ，最外层和最内层折射率固定为狀１＝狀３＝１．４６，中间的高折射率层厚度狋和折射率狀２在计算过程中作为可变参数。波导厚度为犪＝５００ｎｍ，波导折射率为狀４＝１．４６，间隙可变。计算空间１２μｍ×１２μｍ，空间步长即网格长度为Δ狊＝２０ｎｍ，为了满足数值散射条件，时间间隔为Δ狋＝Δ狊／（２犮），其中犮为真空光速，边界条件为８层各向异性介质完全匹配层（ＵＰＭＬ）吸收边界［１４］。入射波选用ＴＭ波，初始的入射场［１５］为犎狕＝ｅｘｐ（－狆狔）烄ｃｏｓ狇狔＋αｓｉｎ狇狔（ｃｏｓ犪狇－αｓｉｎ犪狇）ｅｘｐ［狆（狔＋犪）］－犪≥ 烅烆狔≥００≥狔≥－犪，狔（２）（３）犈狔＝ β ω狀２ε０犎狕，０３１０００１２

郝　鹏等：　波导耦合多层结构光学微球腔性能分析犈狓＝ｉ ω狀２ε０ 犎狕 狔，（４）　　式中狔＝０代表波导的上表面，θ为入射光耦合进波导时的角度。本文统一采用７８０ｎｍ光入射且波导传输为单模时的角度，即θ＝６４．９０８°。其他参数之间的关系为ω＝２π犳，β＝犽狀４ｓｉｎθ，狇２＝狀２２，４犽２－β ４狆／狇。其中犽＝２π／λ，犳和λ分狆２＝β 别为入射波在自由空间的频率和波长。２－犽２，α＝－狀２计算时波导中首先加入高斯光，入射波中心波长７８０ｎｍ，频率范围为３３０～４４０ＴＨｚ。将微腔放置于真空中，采样点设置在远离波导的一侧，尽量减少波导产生的倏逝场对结果产生的非耦合串扰。通过记录微球腔的时域响应，直至能量衰减到足够弱，选取高折射率层中能量最大处记录点进行快速傅里叶变换（ＦＦＴ）得到微腔的响应频谱。选取某一确定的谐振峰数对应的一阶谐振频率为波导入射频率对微球腔进行激励，经过足够长的时间后等谐振达到稳定状态时，分析微球腔中的光场，得到微球腔的最大能量密度（犐ｍａｘ）、存储能量（犈ｎ）和模式体积（犞ｅｆｆ）。其中最大能量密度定义为狕ｍａｘ，犐ｍａｘ＝犎２（５）存储能量定义为犈ｎ＝∫ε（狉）犈２（狉）ｄ狉３ ∝∫犎２狕（狉）ｄ狉３，（６）模式体积［１６］定义为犞ｅｆｆ＝∫ε（狉）犈２（狉）ｄ狉３［ε（狉）犈２（狉）］ｍａｘ狕ｍａｘ犞式中犞为微球腔的体积，ε为介电常数。犎２狕（狉）ｄ狉３ ∝∫犎２，（７）微球腔还有一个重要的参数就是品质因数，但是数值模拟中，品质因数受到计算时间等的影响准确度较低，模拟中品质因数一般只有１０３～１０４数量级，而实际的谐振腔品质因数高达１０９以上，因此数值模拟分析微球腔的品质因数意义不大，因此本文没有分析品质因数。３　结果与讨论３．１　不同层数微球腔性能比较图２为不同层数的微球腔在一阶谐振频率激励下的能量密度分布，其中图２（ａ）和（ｂ）为均匀结构，（ｃ）和（ｄ）为两层结构，（ｅ）为三层结构。为了便于比较，高折射率层和低折射率层厚度设为１２０ｎｍ，高折射率层设置为ＴｉＯ２，其折射率为２．３８，其他媒介折射率选为１．４６。由于各种结构的形态差异，因此它们在具有相同一阶谐振峰数犿时的谐振频率不同，本文分别计算了在犿＝４２时各种结构的谐振特性，同时也分析了在谐振峰数不同、谐振波长λ在７８０ｎｍ附近时各种结构的特性。表１列出了不同层数微球腔的性能。图２不同微球腔的能量密度分布图Ｆｉｇ．２Ｅｎｅｒｇｙｄｅｎｓｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｏｆｔｈｒｅｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｉｃｒｏｓｐｈｅｒｅｃａｖｉｔｉｅｓ０３１０００１３

中　　　国　　　激　　　光表１不同微球腔的性能大能量密度更大，因此具有更小的模式体积。但具Ｔａｂｌｅ１ＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｉｃｒｏｓｐｈｅｒｅｃａｖｉｔｉｅｓＬａｙｅｒｓ犿 λ／ｎｍ犐ｍａｘ犈ｎ犞ｅｆｆ１１２２３３５７９３．９４１６．４８２４２３３００．１５２８４２６７１．４６１．４０１８８４３０．１３９８４０７８６．３３４０．４９２８６３０００．０７３５４２７５７．９５４０．６６２２６２９００．０５７８４２７８４．７６７３．５６３０２６７００．０４２８　　从图２中可以看出，均匀结构微球腔的能量主要集中在表面，但是谐振峰较宽；两层结构微球腔能量也主要集中在表面，即高折射率层中，谐振峰受到高折射率层的抑制较细；三层结构微球腔能量并不在表面集中，而是在中间的高折射率层，它的谐振峰更细。从表１中可知当入射波在７８０ｎｍ附近时，三种结构的存储能量相差不大，但是三层结构中的最有相同的谐振峰数４２时，均匀结构的存储能量和最大能量密度较小，三种结构性能相比依旧是三层结构的性能更好。这主要是因为高折射率层抑制了谐振模式的高阶模式，高阶模式在较薄的壳层中很难被激发，同时最外层也会产生全反射，进一步将能量抑制在微球腔中。因此通过加低折射率层可比两层结构提高最大能量密度约８０％，降低模式体积２５％～４０％，进一步提升了微球腔的性能。３．２　间隙对多层微球腔性能的影响固定高折射层的厚度狋＝１２０ｎｍ，折射率狀２＝２．３８，改变微球腔与波导之间的间隙，其中负值指球体嵌入波导中，得到结果如图３所示。图３间隙对微球腔性能的影响Ｆｉｇ．３Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｍｉｃｒｏｃａｖｉｔｉｅｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｇａｐｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ　　从图３可以看出，由于球体参数没有变化，只受到波导的影响，因此谐振频率变化不大，且远离波导高折射层折射率为２．３８，改变其厚度，得到的结果如图４所示。时，由于波导的影响减少，变化趋于平缓。最大能量密度和存储能量变化趋势一致，在８０ｎｍ左右达到峰值。由于波导的辐射倏逝场随间隙变大而迅速减从图４可以看出，当高折射层厚度增加，不同结构的微球腔具有相同谐振峰数犿＝４２时，谐振频率降低，即产生红移。这是因为折射层厚度增加，光在小，因此耦合进微球腔的能量减小；但是当间隙过于其中全反射相当于光程增加，因此同样的谐振峰数，小时，微球腔表面产生的倏逝场同样会通过光子隧需要更长的谐振波长，也就是频率降低。当间隙为道效应耦合到波导中，因此存储能量在较小时就达到平衡。综合考虑二者的影响会产生一个最佳间隙，即犔ｇａｐ＝８０ｎｍ。模式体积在远离波导时具有较小的值且变化不大，基本在０．０４左右，这说明模式体积主要受微球腔自身参数的影响。因此在不考虑微球腔与波导的连接方便即间隙为０或者负值的情况下，三层微球腔在间隙６０～１２０ｎｍ具有较好的性能，即具有较高的存储能量和最大能量密度、较低的模式体积。３．３　高折射率层厚度对多层微球腔性能的影响分别固定波导与微球腔的间隙为０和１００ｎｍ，１００ｎｍ，高折射层厚度增加，微球腔的最大能量密度和存储能量在厚度为１００ｎｍ和１８０ｎｍ达到峰值，特别是在１８０ｎｍ时，最大能量密度达到入射波的３６０倍左右，而模式体积在０．４～０．５左右变化。当间隙为０，高折射层厚度增加时，微球腔的最大能量密度和存储能量呈现增大的趋势，模式体积在１４０ｎｍ和２００ｎｍ左右具有较小值。但是通过分析各种结构的能量密度分布发现，当厚度较高时，会产生多模，不能很好地将谐振峰抑制在单模状态。综合分析，间隙为０和１００ｎｍ，高折射层厚度分别在８０ｎｍ和１４０ｎｍ时，微球腔具有较好的性能。０３１０００１４

郝　鹏等：　波导耦合多层结构光学微球腔性能分析图４高折射率层厚度对微球腔性能的影响Ｆｉｇ．４Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｍｉｃｒｏｃａｖｉｔｉｅｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｉｄｄｌｅｌａｙｅｒ′ｓｔｈｉｃｋｎｅｓｓｅｓ３．４　高折射率层折射率对多层微球腔性能的影响分别固定波导与微球腔的间隙为０和１００ｎｍ，高折射层厚度为１２０ｎｍ，改变其折射率，得到的结果如图５所示。图５高折射率层折射率对微球腔性能的影响Ｆｉｇ．５Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｍｉｃｒｏｃａｖｉｔｉｅｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｉｄｄｌｅｌａｙｅｒ′ｓｒｅｆｒａｃｔｉｖｅｉｎｄｅｘｅｓ的波导，其与微球腔的间隙同样是０。首先加入高斯光进行激励，分别提取微球腔上高折射率层和导出波导中的两点，即采样点１（ＳＰ１）和采样点２（ＳＰ２），位置如图６所示。分别进行快速傅里叶变换，得到频谱图如图７所示。　　从图５可以看出，当高折射层折射率增加，不同的微球腔具有相同谐振峰数犿＝４２时，谐振频率降低，即产生红移。这是因为折射率上升，折射层中实际波长降低，因此具有相同的谐振峰时，自由空间的波长要提高，即频率降低。当间隙为１００ｎｍ，折射率变大时，最大能量密度和存储能量呈现振荡状态，并不是折射率越高越大，但是模式体积基本呈现降低趋势。当间隙为０时，与间隙为１００ｎｍ时的结果比较相似，但是折射率较低时，最大能量密度和存储能量变化比较平缓。综合考虑，当折射率为２．８时，最大能量密度和存储能量较高，模式体积较小，具有较好的性能。但是由于并不是任何折射率的媒介都适合于镀膜，因此实际制作微球腔时要考虑镀膜的可行性。３．５　具有导出波导的多层微球腔性能分析在间隙为０，高折射层厚度为１２０ｎｍ，折射率为２．３８的多层微球腔上方加入一个与导入波导相同图６带有导出波导的多层微球腔的能量分布Ｆｉｇ．６Ｅｎｅｒｇｙｄｅｎｓｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍｕｌｔｉｌａｙｅｒｍｉｃｒｏｓｐｈｅｒｅｃａｖｉｔｙｗｉｔｈａｎｏｕｔｐｕｔｗａｖｅｇｕｉｄｅ０３１０００１５

中　　　国　　　激　　　光ＣＯ２激光器烧蚀光纤制作微球腔，并利用真空镀膜机镀膜来实现多层微球腔，进一步验证微球腔的选频特性，并与模拟实验进行对照。本文结果对本实验室在已有均匀微球腔的基础上制作多层微球腔提供了理论支持，为进一步优化微球腔在光学选频中的应用提供了依据。参考文献１Ｓ．Ａｒｎｏｌｄ．Ｍｉｃｒｏｓｐｈｅｒｅｓ，ｐｈｏｔｏｎｉｃａｔｏｍｓａｎｄｔｈｅｐｈｙｓｉｃｓｏｆｎｏｔｈｉｎｇ［Ｊ］．犃犿．犛犮犻．，２００１，８９（５）：４１４～４２１２Ｍ．Ｌ．Ｇｏｒｏｄｅｔｓｋｙ，Ａ．Ａ．Ｓａｖｃｈｅｎｋｏｖ，Ｖ．Ｓ．Ｉｌｃｈｅｎｋｏ．ＵｌｔｉｍａｔｅＱｏｆｏｐｔｉｃａｌｍｉｃｒｏｓｐｈｅｒｅｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ［Ｊ］．犗狆狋．犔犲狋狋．，１９９６，２１（７）：４５３～４５５３Ｋ．Ｊ．Ｖａｈａｌａ．Ｏｐｔｉｃａｌｍｉｃｒｏｃａｖｉｔｉｅｓ［Ｊ］．犖犪狋狌狉犲，２００３，４２４（６９５０）：８３９～８４６４Ｅ．Ｌ．Ｂｒｅｎｔ，Ｊ．Ｐ．Ｌａｉｎｅ，Ｈ．Ａ．Ｈａｕｓ．Ａｎａｌｙｔｉｃｔｈｅｏｒｙｏｆｃｏｕｐｌｉｎｇｆｒｏｍｔａｐｅｒｅｄｆｉｂｅｒｓａｎｄｈａｌｆｂｌｏｃｋｓｉｎｔｏｍｉｃｒｏｓｐｈｅｒｅｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ［Ｊ］．犑．犔犻犵犺狋狑犪狏犲犜犲犮犺狀狅犾．，１９９９，１７（４）：７０４～７１５５Ｄ．Ｊ．Ｋｌｕｎｄｅｒ，Ｅ．Ｋｒｉｏｕｋｏｖ，Ｆ．Ｓ．Ｔａｎ犲狋犪犾．．ＶｅｒｔｉｃａｌｌｙａｎｄｌａｔｅｒａｌｌｙｗａｖｅｇｕｉｄｅｃｏｕｐｌｅｄｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｍｉｃｒｏｒｅｓｏｎａｔｏｒｓｉｎＳｉ３Ｎ４ｏｎＳｉＯ２ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ［Ｊ］．犃狆狆犾．犘犺狔狊．犅，２００１，７３（５６）：６０３～６０８６ＹａｎＹｉｎｇｚｈａｎ，ＪｉＺｈｅ，ＷａｎｇＢａｏｈｕａ犲狋犪犾．．Ｅｖａｎｅｓｃｅｎｔｗａｖｅｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｏｆｍｉｃｒｏｓｐｈｅｒｅｈｉｇｈ犙ｍｏｄｅｌｕｓｉｎｇｔａｐｅｒｅｄｆｉｂｅｒ［Ｊ］．犆犺犻狀犲狊犲犑．犔犪狊犲狉狊，２０１０，３７（７）：１７８９～１７９３　严英占，吉　?，王宝花等．锥形光纤倏逝场激发微球腔高犙模图７微球腔和导出波导中的频谱图Ｆｉｇ．７Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｐｅｃｔｒｕｍｓｉｎｔｈｅｍｉｃｒｏｃａｖｉｔｙａｎｄｏｕｔｐｕｔｗａｖｅｇｕｉｄｅ可以发现导出波导中的频谱与微球腔中是一致的，也就是说波导成功地将微球腔选频之后的光导出，实现了对导入光的选频。选取谐振峰为４２时的激励波长（７８７．５２４ｎｍ）输入波导，计算稳定后能量密度分布如图６所示。由于导出波导的加入，微球腔的最大能量密度和存储能量降低，但是成功地实现了光经过微球腔选频之后的导出，验证了多层微球腔的选频特性，因此可以通过改变最外层的折射率膜厚，将微球腔直式［Ｊ］．中国激光，２０１０，３７（７）：１７８９～１７９３接与波导连接，方便微球腔的固定，解决微球腔的固定难的问题。４　结　　论利用时域有限差分法分析了波导耦合多层结构光学微球腔的性能，比较了均匀结构、两层结构和三层结构微球腔的性能，发现三层结构具有更高的最大能量密度和存储能量，而且能量分布集中，即有较低的模式体积。在不考虑波导与微球腔直接联系是否方便的条件下，通过模拟与导入波导间隙不同的微球腔，间隙在６０～１２０ｎｍ具有较好的性能。改变高折射率层的厚度，最大能量密度甚至可以达到入射波的３６０倍以上，高折射层厚度分别在８０ｎｍ（犔ｇａｐ＝１００ｎｍ）和１４０ｎｍ（犔ｇａｐ＝０）时，微球腔具有较好的性能。模拟高折射层折射率不同的微球腔发现，折射率在２．８时，微球腔的综合性能较好。通过分析有导出波导的多层微球腔，发现它可以成功实现选频功能，并将选频后的光从导出波导中导出。由于影响微球腔性能的因素还有波导入射角、波导折射率、低折射层折射率和厚度等，而且制造过程中腔体的圆度，膜厚的均匀性等都会对结果产生影响，所以要实现对微球腔的精确调谐或模式控制，尚有很多工作要继续深入研究。下一步，我们将利用７ＧｕｏＺｈｉｘｉｏｎｇ，ＱｕａｎＨａｉｙｏｎｇ．Ｅｎｅｒｇｙｔｒａｎｓｆｅｒｔｏｏｐｔｉｃａｌｍｉｃｒｏｃａｖｉｔｉｅｓｗｉｔｈｗａｖｅｇｕｉｄｅｓ［Ｊ］．犑．犎犲犪狋犜狉犪狀狊．犜．犃狊犿犲．，２００７，１２９：４４～５２８ＹａｎＪｕｎ，ＷａｎｇＺｏｎｇｂａｏ，ＷａｎｇＫｅｙｉ犲狋犪犾．．Ｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｏｐｔｉｃａｌｍｉｃｒｏｓｐｈｅｒｅｃａｖｉｔｙｗｉｔｈａｓｔｒａｔｉｆｉｅｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅ［Ｊ］．犃犮狋犪犘犺狅狋狅狀犻犮犪犛犻狀犻犮犪，２００６，３５（２）：１９７～２００　严　俊，王宗宝，王克逸等．光学微球腔的壳层结构研究［Ｊ］．光子学报，２００６，３５（２）：１９７～２００９ＳｈｅｎＹｕｎ，ＹｕＧｕｏｐｉｎｇ，ＦｕＪｉｗｕ犲狋犪犾．．Ｄｅｆｅｃｔｍｏｄｅｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｐｈｏｔｏｎｉｃｃｒｙｓｔａｌｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｗｉｔｈａｐｏｒｔｉｏｎｏｆｐｈｏｔｏｎｉｃｑｕａｓｉｃｒｙｓｔａｌｓ［Ｊ］．犃犮狋犪犗狆狋犻犮犪犛犻狀犻犮犪，２０１１，３１（６）：０６２３００１　沈　云，于国萍，傅继武等．局部准周期光子晶体及其缺陷模式分析［Ｊ］．光学学报，２０１１，３１（６）：０６２３００１１０ＷａｎｇＸｉａｏｑｉｕ，ＷｕＳｈｉｆａ，ＪｉａｎＧｕｏｓｈｕ犲狋犪犾．．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｎｅａｒｆｉｅｌｄｉｎｔｅｎｓｉｔｙｏｆｓｐｈｅｒｅｓａｍｐｌｅｓｉｎｐｈｏｔｏｎｓｃａｎｎｉｎｇｔｕｎｎｅｌｉｎｇｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅ［Ｊ］．犃犮狋犪犗狆狋犻犮犪犛犻狀犻犮犪，２００３，２３（１２）：１４０９～１４１２　王晓秋，吴世法，简国树等．光子扫描隧道显微镜球形样品二维近场强度分析［Ｊ］．光学学报，２００３，２３（１２）：１４０９～１４１２１１ＪｉｎＬｅｔｉａｎ，ＷａｎｇＫｅｙｉ，ＺｈｏｕＳｈａｏｘｉａｎｇ．Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓｏｆｏｐｔｉｃａｌｍｉｃｒｏｃａｖｉｔｉｅｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒｅｆｒａｃｔｉｖｅｉｎｄｅｘｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ［Ｊ］．犆犺犻狀犲狊犲犑狅狌狉狀犪犾狅犳犙狌犪狀狋狌犿犈犾犲犮狋狉狅狀犻犮狊，２００３，２０（３）：２７８～２８２　金乐天，王克逸，周绍祥．变折射率光学微腔性能研究［Ｊ］．量子电子学报，２００３，２０（３）：２７８～２８２１２ＦａｎｇＹｕｎ，ＺｈａｎｇＪｉａｎ，ＷｕＬｉｙｉｎｇ．Ｏｐｔｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｌｉｑｕｉｄｃｒｙｓｔａｌｂａｓｅｄｏｎｆｉｎｉｔｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．犃犮狋犪犗狆狋犻犮犪犛犻狀犻犮犪，２０１０，３０（２）：５６２～５６６　方　运，张　健，吴丽莹．基于时域有限差分法的液晶光学特性模拟［Ｊ］．光学学报，２０１０，３０（２）：５６２～５６６１３Ｋ．Ｓ．Ｙｅｅ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｉｎｉｔｉａｌｂｏｕｎｄａｒｙｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｖｏｌｖｉｎｇｍａｘｗｅｌｌ′ｓｅｑｕａｔｉｏｎｓｉｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃｍｅｄｉａ［Ｊ］．犐犈犈犈犜．犃狀狋犲狀狀．犘狉狅狆犪犵．，１９６６，１４（３）：３０２～３０７１４Ａ．Ｔａｆｌｏｖｅ．ＡｄｖａｎｃｅｓｉｎＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＥｌｅｃｔｒｏｄｙｎａｍｉｃ：ｔｈｅＦｉｎｉｔｅＤｉｆｆｅｒｅｎｃｅＴｉｍｅＤｏｍａｉｎＭｅｔｈｏｄ［Ｍ］．Ｂｏｓｔｏｎ：Ａｒｔｅｃｈ０３１０００１６

郝　鹏等：　波导耦合多层结构光学微球腔性能分析Ｈｏｕｓｅ，１９９８．２７６～２９６１５Ｍ．Ｊ．Ａｄａｍｓ．ＡｎＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｔｏＯｐｔｉｃａｌＷａｖｅｇｕｉｄｅｓ［Ｍ］．ＮｅｗＹｏｒｋ：ＪｏｈｎＷｉｌｅｙ＆ＳｏｎｓＬｔｄ，１９８１．１～３１ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｍｏｄｅｖｏｌｕｍｅｉｎａｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃｃａｖｉｔｙ［Ｃ］．犐犈犈犘狉狅犮．犗狆狋狅犲犾犲犮狋狉狅狀犻犮狊，１９９８，１４５（６）：３９１～３９７栏目编辑：谢　婧１６Ｃ．Ｒｏｂｅｒｔｏ，Ｂ．Ｍｉｓｈａ，Ｋ．Ｗ．Ｋｉｍ犲狋犪犾．．Ｓｍａｌｌｅｓｔｐｏｓｓｉｂｌｅ檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱基于氧化石墨烯锁模的２μ犿掺铥超短脉冲光纤激光器　　石墨烯是由单层碳原子紧密堆积成二维蜂窝状晶格结构的一种碳质新材料，是构建其他维度碳质材料（如零维富勒烯、一维碳纳米管、三维石墨）的基本单元。石墨烯作为可饱和吸收体与半导体可饱和吸收镜（ＳＥＳＡＭ）相比具有制作简单、成本低廉、并能覆盖从可见光到中红外波段的超宽带宽等优点。在１．０～１．１μｍ掺镱和１．５～１．６μｍ掺铒波段，基于石墨烯可饱和吸收体的被动锁模、被动调Ｑ光纤激光器的研究本课题组已报道。此外，氧化石墨烯作为石墨烯的派生物，由于其表面带有大量亲水性酸性官能团，具有良好的润湿性能和表面活性，从而使其能够在稀碱水和纯水中分散而形成稳定的胶状悬浮液。因此，在应用方面成本低廉、原料易得的氧化石墨烯材料比石墨烯更具竞争优势。最近，本课题组采用氧化石墨烯材料作为可饱和吸收体首次实现了２μｍ波段掺铥光纤激光器锁模。整个掺铥光纤激光器采用了全光纤、环形腔结构设计，而使用Ｈｕｍｍｅｒｓ法制得的氧化石墨烯作为激光被动锁模器件。图１（ａ）为氧化石墨烯可饱和吸收体的拉曼光谱。当抽运功率为７００ｍＷ时，开始得到稳定的重复频率为３．１７ＭＨｚ的锁模激光脉冲输出［图１（ｂ）］。随着抽运功率的增加，平均输出功率几乎成线性增加，最大平均输出功率为１．８ｍＷ，相应最大单脉冲能量为０．５６ｎＪ。锁模掺铥光纤激光的中心波长为２００７ｎｍ，３ｄＢ光谱带宽为０．３ｎｍ，理论上锁模激光的脉冲宽度最窄可压缩到～１４ｐｓ，［图１（ｃ）］。为了研究氧化石墨烯锁模激光脉冲的稳定性，采用７．５ＧＨｚ的频谱分析仪测得锁模激光脉冲的信噪比大于６５ｄＢ，表明锁模激光脉冲比较稳定［图１（ｄ）］。本实验结果充分证明氧化石墨烯材料可作为可饱和吸收体用于２．０μｍ波段激光脉冲的调制。图１（ａ）氧化石墨烯的拉曼光谱；（ｂ）氧化石墨烯锁模激光脉冲串；（ｃ）氧化石墨烯锁模激光光谱；（ｄ）氧化石墨烯锁模激光脉冲的无线电频谱Ｆｉｇ．１（ａ）Ｒａｍａｎｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｔｈｅｇｒａｐｈｅｎｅｏｘｉｄｅｓａｔｕｒａｂｌｅａｂｓｏｒｂｅｒ；（ｂ）ｐｕｌｓｅｔｒａｉｎｏｆｔｈｅｇｒａｐｈｅｎｅｏｘｉｄｅｍｏｄｅｌｏｃｋｅｄｆｉｂｅｒｌａｓｅｒ；（ｃ）ｏｐｔｉｃａｌｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｔｈｅｇｒａｐｈｅｎｅｏｘｉｄｅｍｏｄｅｌｏｃｋｅｄｆｉｂｅｒｌａｓｅｒ；（ｄ）ｒａｄｉｏｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｔｈｅ　　　　　　　　　　　　　　　ｇｒａｐｈｅｎｅｏｘｉｄｅｍｏｄｅｌｏｃｋｅｄｆｉｂｅｒｌａｓｅｒ刘　江１　吴思达２　徐　佳１　王　潜１　杨全红２　王　璞１， １北京工业大学激光工程研究院国家产学研激光技术中心，北京１００１２４（２天津大学化工学院，天津３０００７２） Ｅｍａｉｌ：ｗａｎｇｐｕｅｍａｉｌ＠ｂｊｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ收稿日期：２０１１１２１３；收到修改稿日期：２０１１１２２００３１０００１７

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