2013年福建省宁德市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-28 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.29M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2013 年福建省宁德市中考数学真题及答案一．选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分，每小题只有一个正确答案） 1．（2013 宁德）﹣5 的绝对值是（） A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质求解．解答：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选 A．点评：此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0． 2．（2013 宁德）计算 a3a2 的结果是（ D．a9 A．2a5 B．a5 C．a6 ）考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可求得答案．解答：解：a3a2=a5．故选 B．点评：此题考查了同底数幂的乘法．此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键． 3．（2013 宁德）根据市委建设“六新大宁德”的目标，到 2017 年全市公路通车里程增加到 10500 千米，将 10500 用科学计数法表示为（ A．10.5×103 B．0.105×105 ） C．1.05×104 D．1.05×105 考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将 10500 用科学记数法表示为：1.05×104．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4．（2013 宁德）为了解某射击运动员的射击成绩，从一次训练中随机抽取了了该运动员的 10 次射击成绩，纪录如下；8，9，8，8，10，9，10，8，9，10．这组数据的极差是（） A．9 B．8.9 C．8 D．2 考点：极差．分析：根据极差的定义即可求得答案．解答：解：这组数据的最大数是 10，最小数是 8，则这组数据的极差是 10﹣8=2；故选 D．点评：此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值． 5．（2013 宁德）如图，DE∥AC，∠D=60°．下列结论正确的是（）

A．∠ABD=30° B．∠ABD=60° C．∠CBD=100° D．∠CBD=140° 考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质由 DE∥AC 得∠ABD=∠D=60°，然后根据平角的定义得到计算∠CBD．解答：解：∵DE∥AC， ∴∠ABD=∠D=60°， ∴∠CBD=180°﹣∠ABD=120°．故选 B．点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等． 6．（2013 宁德）掷一枚均匀的骰子，下列属于必然事件的是（） A．朝上的数字小于 7 B．朝上的数字是奇数 C．朝上的数字是 6 D．朝上的数字大于 6 考点：随机事件．分析：必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可解答．解答：解：A．是必然事件； B．是随机事件，选项错误； C．是随机事件，选项错误； D．是不可能事件，选项错误．故选 A．点评：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 7．（2013 宁德）如图，△ABC∽CAED，∠ADE=80°，∠A=60°，则∠C 等于（） A．40° B．60° C．80° D．100° 考点：相似三角形的性质．分析：根据相似三角形的性质：对应角相等．解答：解：∵△ABC∽CAED， ∴∠C=∠ADE=80°，故选 C．点评：本题考查了相似三角形的性质，题目比较简单． 8．（2013 宁德）如图所示的正三棱柱的主视图是（）

A． B． C． D．考点：简单几何体的三视图．分析：主视图是分别从物体正面看所得到的图形．解答：解：从几何体的正面看所得到的形状是矩形，中间有一道竖直的虚线，故选：D．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 9．（2013 宁德）如图所示的两圆位置关系是（） A．内含 B．内切 C．相交 D．外切考点：圆与圆的位置关系．分析：根据圆与圆的位置关系的知识求解即可求得答案．解答：解：如图，两圆位置关系是：相交．故选 C．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用． 10．（2013 宁德）如图，是用围棋子摆出的图案（用棋子的位置用用有序数对表示，如 A 点在（5，1）），如果在摆一黑一白两枚棋子，使 9 枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（） A．黑（3，3），白（3，1） D．黑（3，2），白（3，3） B．黑（3，1），白（3，3） C．黑（1，5），白（5，5）考点：利用旋转设计图案；坐标确定位置；利用轴对称设计图案．分析：首先根据各选项棋子的位置，进而结合轴对称图形和中心对称图形的性质判断得出即可．解答：解：A．当摆放黑（3，3），白（3，1）时，此时是轴对称图形但不是中心对称图形，故此选项错误； B．当摆放黑（3，3），白（3，1）时，此时是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项正确；

C．当摆放黑（1，5），白（5，5）时，此时不是轴对称图形也不是中心对称图形，故此选项错误； D．当摆放黑（3，2），白（3，3）时，此时是轴对称图形不是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．点评：此题主要考查了坐标确定位置以及轴对称图形与中心对称图形的性质，利用已知确定各点位置是解题关键．二．填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 11．（2013 宁德）若∠a=35°，则∠a 的补角是考点：余角和补角．分析：相加等于 180°的两角称作互为补角，也作两角互补．即一个角是另一个角的补角．因而，求这个角的补角，就可以用 180°减去这个角的度数．解答：解：∠α的补角=180°﹣35°=145°．故答案为：145°．点评：本题考查了补角的和等于 180°的性质，需要熟练掌握．． 12．（2013 宁德）计算： = ．考点：实数的运算；零指数幂．分析：根据零指数幂的意义得到原式=1﹣2，然后进行减法运算．解答：解：原式=1﹣2 =﹣1．故答案为﹣1．点评：本题考查了实数的运算：实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．也考查了零指数幂． 13．（2013 宁德）分解因式：a2+2a+1= 考点：因式分解-运用公式法．分析：符合完全平方公式的结构特点，利用完全平方公式分解因式即可．解答：解：a2+2a+1=（a+1）2．点评：本题主要考查利用完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．．． 14．（2013 宁德）六边形的外角和是考点：多边形内角与外角．分析：根据任何多边形的外角和是 360 度即可求出答案．解答：解：六边形的外角和是 360°．故答案为：360°．点评：考查了多边形的外角和定理，任何多边形的外角和是 360 度．外角和与多边形的边数无关． 15．（2013 宁德）如图，在△ABC 中，D，E 分别是边 AB，AC 的中点，若 BC=6，则 DE= ．考点：三角形中位线定理．

分析：由 D、E 分别是 AB、AC 的中点可知，DE 是△ABC 的中位线，利用三角形中位线定理可求出 DE．解答：解：∵D、E 是 AB、AC 中点， ∴DE 为△ABC 的中位线， ∴ED= BC=3．故答案为 3．点评：本题用到的知识点为：三角形的中位线等于三角形第三边的一半． 16．（2013 宁德）如图，在距离树底部 10 米的 A 处，用仪器测得大树顶端 C 的仰角∠BAC=50°，则这棵树的高度 BC 是米（结果精确到 0.1 米）．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．分析：根据已知得出 tan50°= ，进而求出大树的高 BC 即可．解答：解：∵由 A 点测得大树 BC 的顶端 C 的仰角为 60°，A 点到大树的距离 AB=10m， ∴∠BAC=50°， ∴tan50°= ， ∴BC=10tan50°≈10×1.192=11.92≈11.9 米．故答案为：11.9．点评：此题考查了解直角三角形的应用，利用仰角的定义，利用直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形是解题关键． 17．（2013 宁德）袋中装有一个红球和一个白球，他们除了颜色外其它都相同，随机从中摸出一个球，记录下颜色后放回袋中充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到红球的概率是考点：列表法与树状图法．分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到红球的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：画树状图得：．

∵共有 4 种等可能的结果，两次都摸到红球的有 1 种情况， ∴两次都摸到红球的概率是：．故答案为：．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比． 18．（2013 宁德）如图，在 Rt△ABC 纸片中，∠C=90°，AC=BC=4，点 P 在 AC 上运动，将纸片沿 PB 折叠，得到点 C 的对应点 D（P 在 C 点时，点 C 的对应点是本身），则折叠过程对应点 D 的路径长是．考点：翻折变换（折叠问题）；弧长的计算．分析：根据翻折变换的性质以及△ABC 是等腰直角三角形判断出点 D 的路径是以点 B 为圆心，以 BC 的长为半径的扇形，然后利用弧长公式列式计算即可得解．解答：解：∵∠C=90°，AC=BC， ∴△ABC 是等腰直角三角形，如图，点 D 的路径是以点 B 为圆心，以 BC 的长为半径的扇形，路径长= =2π．故答案为：2π．点评：本题考查了翻折变换的性质，弧长的计算，判断出点 D 的路径是扇形是解题的关键．三．解答题（本大题共 8 小题，满分 86 分，作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑） 19．（2013 宁德）计算： • ﹣b 考点：分式的混合运算．分析：先算乘法，再算减法，即可得出答案．解答：解：原式= • ﹣b = • =a+b﹣b ﹣b

=a．点评：本题考查了分式的混合运算，主要考查学生的化简和计算能力．．（2013 宁德）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上；．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：求出两个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．解答：解：∵解不等式 3x＞2x﹣1 得：x＞﹣1，解不等式 2（x﹣1）≤6 得：x≤4， ∴不等式组的解集是﹣1＜x≤4，在数轴上表示不等式组的解集为：．点评：本题考查了解一元一次不等式组的应用，主要考查学生的计算能力． 20．（2013 宁德）如图，点 D、A、C 在同一直线上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D，求证：△ABC≌△CDE．考点：全等三角形的判定．分析：首先根据 AB∥CE 可得∠BAC=∠DCE，再加上条件 AB=CD，∠B=∠D 可利用 ASA 定理证明三角形全等．解答：证明：∵AB∥CE， ∴∠BAC=∠DCE，在△ABC 和△CDE 中，， ∴△ABC≌△CDE（ASA）．点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、 AAS、HL．

21．（2013 宁德）水是生命之源、是人类赖以生存且无可替代的营养物质，小明同学根据科学家研究成果，将一个成年人每天需水量来源绘制成如图所示的统计图：；毫升．毫升；请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）统计图 1 中，食物所在扇形的圆心角是（2）成年人一日需水量是（3）补全统计图 2；（4）若阳光中学有教师 130 人，则该校教师一日饮水量约需考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；图表型．分析：（1）求出食物所占的百分比，然后乘以 360°即可；（2）用饮水的量除以所占的百分比，计算即可得解；（3）用一日需水量减去饮水和内生水即为食物提供的水，然后补全统计图即可；（4）用总人数乘以一个成年人一日的需数量，计算即可得解．解答：解：（1）（1﹣12%﹣48%）×360°=144°；（2）1200÷48%=2500 毫升；（3）食物的需水量：2500﹣1200﹣300=1000 毫升；（4）130×2500=325000 毫升．故答案为：144；2500；325000．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 22．（2013 宁德）初中毕业班质量考试结束后，老师和小亮进行了对话．老师：你这次质检语数英三科总分 338 分，据估计今年要上达标校，语数英三科总分需达到 368 分，你有何计划？小亮：中考时，我语文成绩保持 123 分，英语成绩再多 18 分，数学成绩增加 10%，则刚好达到 368 分．请问：小亮质检英语、数学成绩各多少？考点：二元一次方程组的应用；应用题．

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