2007年海南省海口市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-26 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.69M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2007 年海南省海口市中考数学真题及答案（含超量题满分 110 分，考试时间 100 分钟）特别提醒： 1．选择题用 2B 铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效． 2．答题前请认真阅读试题及有关说明． 3．请合理安排好答题时间．一、选择题（本大题满分 20 分，每小题 2 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用 2B 铅笔涂黑． 1． 2 的相反数是（ A． 1 2 ） 1 2 B． C． 2 D． 2 2．参加 2007 年海南省初中毕业升学考试的学生达到 113000 人，用科学记数法表示这个人数应记作（） A． 113  310 B． 3.11  410 C． 13.1  510 D． 113.0  610 3．下列运算，正确的是（） A． 3 a 2  a  5 a B． 2 a  3 b  5 ab C． 6 a 2  a  3 a D． 3 a  2 a  5 a 4．如图 1，两条直线 a ，b 被第三条直线 c 所截，如果 a ∥b ， 70 1  A．140 ，那么 2 的度数为（） B．110 C． 70 D． 20 1 2 图 1 5．由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视．．图如图 2 所示，则这个立体图形应是下图中的（）俯视图俯视图图 2 A． B． C． D． 6．一次函数 y 2 x 的图象不经过．．．（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．在 Rt ABC△ 中， 90C ，如果 2AB ， 1BC ，那么 Bsin 的值是（） A． 1 2 B． 3 2 C． 3 3 D． 3 8．如图 3 ，已知（） 1  2 ，那么添加下列一个条件后，仍无法．．判定 ABC△ ∽ ADE△ 的是

A． AB  AD AC AE B． AB  AD BC DE D B A 1 2 C E 图 3 C． B  D D． C  AED N C M A B 图 4 9．如图 4，⊙ B 的半径为 4 cm ， MBN 60 ，点 A ，C 分别是射线 BM ，BN 上的动点，且直线 A．8cm AC  ．当 AC 平移到与⊙ B 相切时， AB 的长度是（ BN B． 6cm C． 4cm ） D． 2cm 10．自然数 4 ， 5 ， 5 ， x ， y 从小到大排列后，其中位数．．．为 4 ，如果这组数据唯一．．的众数是 5 ，那么，所有满足条件的 x ， y 中， y A． 3 D． 6 C． 5 B． 4 x  的最大值是（）二、填空题（本大题满分 24 分，每小题 3 分） 11．分解因式： 2 a 9 = ． 12．反比例函数 y  的图象经过点 k x 2,1  ，则这个反比例函数的关系式为． 13．函数 y  1  x 3 的自变量 x 的取值范围是． 14．如图 5 ，已知等腰梯形 ABCD 的中位线 EF 的长为 5 ，腰 AD 的长为 4 ，则这个等腰梯形的周长为． D E A C F B A D E 15．如图 6 ， ABC△ 图 5 沿 DE 折叠后，点 A 落在 BC 边上的 A 处，若点 D 为 AB 边的中点， B C 图 6 50B ，则  ABD  的度数为． 16．已知关于 x 的方程 17．在一个不透明的布袋中装有 2 个白球， n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若的一个根是 1x ，那么 m  3 mx  0 ． 2 x  2 m 从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是 4 ，则 n = 5 18．已知一个圆柱体侧面展开图为矩形 ABCD （如图 7），若 AB  6.28cm ， BC  18.84cm ，则该圆柱体的体积约． A B 为 3cm （取 14.3 ，结果精确到 0.1）．图 7 D C 三、解答题（本大题满分 66 分）)

19．（本题满分 10 分，每小题 5 分）（1）计算：      2 3 18  2    1 3     2007 0 ．（2）解不等式组      1 3 2 x  2 ， x   3 0 ． ① ② 20．（本题满分 10 分）“海之南”水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核Ⅰ号”两种荔枝共 3200 千克，全部售出后收入 30400 元．已知“妃子笑”荔枝每千克售价 8 元，“无核Ⅰ号”荔枝每千克售价12 元，问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克？ 21．（本题满分 10 分）请根据下面“海南省部分年度教育经费总支出条形统计图”（图8 ）与“海南省 2005 年教育经费支出扇形统计图”（图 9 ）提供的信息，回答下列问题：金额（亿元） 25.36 17.92 14.8 1.47 1987 ﹋﹋ 2003 其他（职中等）5% 高校小学46% 2004 2005 年份图8 中学34% 图 9 （1）海南省 2005 年中学教育经费支出的金额是（2）海南省 2005 年高校教育经费支出占全年教育经费总支出的百分率是亿元（精确到 0.01）；，在图 9 中表示此项支出的扇形的圆心角的度数为；（3）海南省 2005 年教育经费总支出与 2004 年比较，增长率是倍（精确到个位）；相当于建省前的1987 年的（精确到 0.01%），（4）请根据以上信息，写出一条你认为正确的结论或对海南教育发展有益的建议． 22．（本题满分 10 分）如图10 的方格纸中， ABC△ 的顶点坐标分别为  2 5 A  ，、  4 1 B  ，  A y 和  C  ，． 1 3 （1）作出 ABC△ A B C△ 关于 x 轴对称的 1 1 1 ，并写出点 A ， B ， C 的对称点 1A ， 1B ， 1C 的坐标； B C O x （2）作出 ABC△ 关于原点 O 对称的 2 A B C△ 2 2 ，并写出点 A ， B ，C 的对称点 2A ， 2B ，图10

2C 的坐标； A B C△ （3）试判断： 1 1 1 A B C△ 与 2 2 是否关于 y 轴对称（只需写出判断结果）． 2 23．（本题满分 12 分）如图 11，在正方形 ABCD 中，点 F 在 CD 边上，射线 AF 交 BD 于点 E ，交 BC 的延长线于点 G ．（1）求证： ADE△ ≌ CDE△ CE （2）过点 C 作 CH  ，交 FG 于点 H ，求证：；；（3）设 1AD ， DF GH x ，试问是否存在 x 的值，使 ECG△ FH  为等腰三角形，若存在，请求出 x 的值；若不存在，请说明理由． A B E D F C 图 11 H G 24．（本题满分 14 分）如图12 ，直线 y  知二次函数的图象经过点 A ， C 和点  B  ，． 4  x 3 1 0 M y C B O A x 图12 4 与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 C ，已（1）求该二次函数的关系式；（2）设该二次函数的图象的顶点为 M ，求四边形 AOCM 的面积；（3）有两动点 D ， E 同时从点 O 出发，其中点 D 以每秒 3 个单位长度的速度沿折线 OAC 2 按 O → A → C 的路线运动，点 E 以每秒 4 个单位长度的速度沿折线 OCA 按 O → C → A 的路线运动，当 D 、E 两点相遇时，它们都停止运动．设 D ，E 同时从点 O 出发 t 秒时， ODE△ 的面积为 S ． ①请问 D ， E 两点在运动过程中，是否存在 DE ∥ OC ，若存在，请求出此时 t 的值；若不存在，请说明理由； ②请求出 S关于 t 的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围； ③设 0S 是②中函数 S的最大值，那么 0S = ．

参考答案一、选择题（本题满分 20 分，每小题 2 分） 1~5．DCABC 9~10．DBBAC 二、填空题（本题满分 24 分，每小题 3 分） 11．  a  a 12． 3 3   y 2 x 13． 3x 14．18 15．80 16． 5 3  2 17． 8 18．177.5 或 59.2 19．解：（1）原式= 三、解答题（本题满分 20 分） 1 6 9 126  = = 5  18  解不等式②得 x > （2）解不等式①得 x < 6 3 2 3 2 1 ··································································· 3 分 ····································································4 分 ···································································· 5 分 ····································································· 2 分 ···································································· 4 分 ∴这个不等式组的解集为 < x < 6···································································5 分 20．解：设这个种植场今年“妃子笑”荔枝收获 x 千克，“无核Ⅰ号”荔枝收获 y 千克．根 ········································································ 1 分据题意得 x   8  y   12 x  3200 y  ， 30400 ．解这个方程组得 x    y 2000 1200 ，． ·······································································5 分 ····································································· 9 分答：该场今年收获“妃子笑”与“无核Ⅰ号”荔枝分别为 2000 千克和 1200 千克． ··· 10 分 21．（1）8.62··································································································2 分（2）15%，54 ································································································ 6 分（3）41.52%，17····························································································· 9 分（4）答案不唯一．如结论：海南省教育经费总支出逐年增加；建议：建议增加职中的教育经费． ········································································································10 分 A B C△ 22．解：（1） 1 1 1 如图， 1( 2 A  ，． 1( 4 B  ，． 5) 1) 1( 1 C  ， ·····························································4 分 3) （2） 2 A B C△ 2 2 如图， 2(2 A ，． 5) 2(4 B ，． 2(1 1) C ， ·············································· 8 分 3) A B C△ （3） 1 1 1 A B C△ 与 2 2 关于 y轴对称···················10 分 2 y A C O B B 1 C 1 C 2 A 1 A 2 x B 2

23．证明：（1）∵四边形 ABCD是正方形 ∴DA=DC，∠1=∠2=45  ，DE=DE ······································································3 分 ∴ ADE△ ≌△ （2）∵ ADE△ ∴∠3=∠4 ·····························································4 分 CDE ≌△ CDE D A ∵CH⊥CE，∴∠4+∠5=90  又∵∠6+∠5=90  ，∴∠4=∠6=∠3 ∵AD∥BG，∴∠G=∠3 ∴∠G=∠6 ∴CH=GH 又∵∠G+∠5=∠G+∠7=90  ∴∠5=∠7， ∴CH=FH ∴FH=GH （3）解：存在符合条件的 x值此时 3x 3 3 E 8 B 1 2 9 F 7 4 5 C H 6 G ········································································ 6 分 ······································································ 7 分 ·····································································8 分 ······································································10 分 ∵ ECG  90  ，要使△ECG为等腰三角形，必须 CE=CG，∴∠G =∠8 又∵∠G =∠4，∴∠8 =∠4 ∴∠9 = 2∠4 = 2∠3 ········································································· 11 分 ∴∠9 +∠3 = 2∠3+∠3 = 90 ∴∠3 = 30 ∴ x  DF 1  tan 30   3 3 ········································································ 12 分 24．解：（1）令 0x ，则 4y ；令 0y 则 3x ．∴  3 0A ，．  0 4 C ，  ∵二次函数的图象过点  C ，， 0 4  ∴可设二次函数的关系式为 y  2 ax  bx  4 ························································································ 1 分又∵该函数图象过点  A ，．  3 0 1 0 B  ，   ∴  4 0 9 3 a b        4 0 a b ．  ， ·························································································2 分

解之，得 4a 3 ， 8b 3 ． ∴所求二次函数的关系式为 y   8 3 x  4 （2）∵ y  =  4 3  x  1  4 2 x 3 16 2  3    ∴顶点 M的坐标为 161 ， 3 过点 M作 MF x 轴于 F  ∴  S S △ AFM 四边形 AOCM S 梯形 FOCM 4 2 x 3  8 3 x  4 ················································ 3 分    ········································4 分 y C M E = 1 2   13   16 3  1 2   4   16 3    1 10 B O F D A x ∴四边形 AOCM的面积为 10 ···············································································6 分 ············································································· 7 分（3）①不存在 DE∥OC ∵若 DE∥OC，则点 D，E应分别在线段 OA，CA上，此时1 AC  ． t  ，在 Rt AOC△ 中， 2 5 x 1 3 4  t 4  5 ，∴ x 1  12 t 12  5 ∵ DE OC∥ ， ············································································ 8 分设点 E的坐标为 x 1 y， ∴ 1  ∴ ∵ 12 t  5 8t 3 12  3 2 t ∴ 8t 3 2 >2，不满足1 t  ． ∴不存在 DE OC∥ ． ②根据题意得 D，E两点相遇的时间为 543  3 4 2 24 11 （秒）   ········································································ 9 分 ·············································································· 10 分现分情况讨论如下： ⅰ）当 0 t ≤ 时， 1 S 1 3 4 t t   2 2 2 3 t ；  ······································································ 11 分 ⅱ）当1 t ≤ 时，设点 E的坐标为 2 x y， 2 2  ∴ y 2 4 5   ∴ S  1 2 3 2  4 t 5 t    4 ，∴ y 2  36 36 16 t  5  12 5 t 2  16 t  5 27 5 t ························································· 12 分

时，设点 E 的坐标为 x 3 y，，类似ⅱ可得  3 y 3  36 16 t  5 4 M y C E D B O A x ⅲ）当 2 < t < 24 11 设点 D的坐标为 4 , y x 3 2  6  t y 4 4 y 4 ∴ ∴ 3  t 5 12  5 ， ∴ S  S △  S △ AOE 36 1 3  2 33  t  5 0 S ③ = 72 5 243 80 AOD 1 2 12 63 t  16 t  5 ······························································································· 13 分  5 ································································································· 14 分

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