2019年陕西西安建筑科技大学数学分析考研真题.doc

发布时间：2022-09-21 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.08M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2019 年陕西西安建筑科技大学数学分析考研真题一、计算题（共 6 题，每题 10 分，共 60 分） 1、求函数极限或已知极限确定参数。（1）（2）设 a,b 为实数，确定 a,b 的值，使得 2、设有方程 x n  nx  1  0 ，其中 n 为正整数，证明此方程存在惟一正实根 xn，并  证明当 a 1 时，数项级数 xn a 收敛。 n1 3、设 z  z ( x, y) 是由 x 2  6 xy  10 y 2  2 xy  x2  18  0 确定的隐函数，求 z  z ( x, y) 的极值点和极值。 4、求曲面积分  x 2 dydz  y 2 dzdx  z 2 dxdy ，其中 S 为锥面 x 2  y 2  z2 与平面 z  h （ h 是正常数） S 所围空间区域 (0  z  h) 的表面，方向取外侧。 5、求圆柱面 x 2  y 2  2x 被圆锥面 z 2  4( x 2  y2 ) 所截得的有界部分立体  的体积。

6 、设 f( x) 为二阶可导函数， F( x) 为可微函数， a 为正常数，二元函数 u u( x, t) 如下定义二、证明题（共 6 题，每题 15 分，共 90 分） 8、设函数 f(x)在试证：在（0, π）内至少存在两个不同的点 9、设可导函数 f ( x) 的导函数 f ( x) 在区间[0,1] 上连续， 10、若函数 f(x)在 x0 处连续，在开区间(0,a)内可导，且 f'(x)在 x0 的右极限存在，求证：右导数 f(0) 的存在。

11、 12、已知平面区域，L 为 D 的正向边界，试证：

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