第 32 卷第 3 期 辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2013 年 3 月 Vol.32 No.3 Journal of Liaoning Technical University（Natural Science） Mar. 2013 文章编号：1008-0562(2013)03-0385-04 基于 AHP 和灰色关联度模型的多供应商选择 石 平，刘 鲁 （北京航空航天大学 经济管理学院，北京 100191） 摘 要：针对供应商多级评价有较高定量要求的决策问题.单纯用层次分析法存在定量指标处理的缺陷，采用 AHP 和灰色关联度结合的算法，提出一种新的供应商评价方法，进行实证分析论证该方法的合理性.该方法能够较好 地解决评价指标难以准确统计和量化的问题，对复杂多目标的供应商对象进行综合评价，可以排除人为因素带来 的影响，使评价结果更加客观准确. 关键词：供应链；供应商；AHP；灰色关联度；综合评价；模型；指标体系；判断矩阵 中图分类号：F 273 文献标志码：A Multi-vendor evaluation based on AHP and grey relational model （School of Economics and Management, Beijing University of Aeronautics & Astronautics, Beijing 100191, China） SHI Ping, LIU Lu Abstract: In a multi-level evaluation on suppliers, there is a requirement for more quantitative analysis in decision-making while the analytic hierarchy process (AHP) has a limited capability in processing quantitative index. Based on the algorithm of combining AHP and gray relational grades, this paper proposes a new method for evaluating suppliers. The case study and empirical analysis demonstrate that the method is valid and rational. The method proposed can overcome the difficulties in quantifying evaluation index and conducting accurate statistics. Also, it can exclude the impact of human factors, so that the evaluation results are more objective and accurate. Key words: supply chain; vendor; AHP; grey relational analysis process; comprehensive evaluation; model; target system; judgment matrix 0 引 言 随着供应链管理时代的到来，供应商的评价选 择越来越重要.供应商处于供应链管理的源头和供 应链反馈的终点，产品的质量、供货期和提前期都 深受供应商的影响，整条供应链的质量也受限于供 应商企业的质量.中国长期以受到计划经济物资流 通的影响，未能建立规范的供应商评判体系.企业面 对成百上千的零部件供应商，往往依据一定经验， 定性地考评和选择供应商，甚至在某种程度上还存 在着部门或个人利益驱动下的采购供应关系，已经 不能适应现代企业制度的需要，严重制约了企业的 发展，尤其是伴随着经济全球化进程的影响，企业 越来越集中致力于自身的核心业务，而从外部大量 购进零部件，使其在某些专业技术领域更多地依赖 供应商.因此，科学地对外购件质量进行评价与控 制，积极地开发供应商合作伙伴关系，构建双赢的 格局，已成为制造企业提高竞争优势的关键.也正因 如此，基于供应链管理角度对供应商进行评价具有 战略性意义[1-3]. 层次分析法（Analytical Hierarchy Process，简 称 AHP）是 20 世纪 70 年代由美国运筹学家撒泰 （A.L. Saaty）提出的一种系统分析方法，目前广泛 应用于企业能力评价中，在经济决策、城市规划、 环境监测等领域已取得了成功.先前的学者采用 AHP 算法建立供应商评价指标体系和多级评价模 型.但对于有较高定量要求的决策问题，单纯的用层 次分析法是不够的.而灰色关联度分析是一种定量 分析和定性分析相结合的综合评价方法，这种方法 可以较好地解决评价指标难以准确统计和量化的 问题，可以排除人为客观因素带来的影响，使评价 结果更加客观准确和有效[4-5]. 建立多层次灰色相对关联度分析综合评价方 法，即将灰色关联度分析法与层次分析法有机结合 收稿日期：2012-08-29 基金项目：国家自然科学基金资助项目（90924020） 作者简介：石 平（ 1961-），男，辽宁 铁岭人，高级工程师，主要从事医药行业供应链管理方面的研究. 本文编校：曾繁慧 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

386 辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 第 32 卷 起来的一种直接多层次分析方法.该分析方法选取 最优值组成参考依据，以某医药企业各个供应商与 参考序列之间的灰色关联度最优为出发点，设定指 标权重和综合模型分析，这样的评价方法既能对复 杂的各层子系统进行评价，又能在各子系统评价的 基础上进行综合性的评价，以便为企业在整个供应 链系统中很好的选择供应源提供最佳的决策依据. 1 AHP 与灰色关联度的综合评价方法 1.1 通过层次分析法确定各指标的权重 （1）建立递阶层次结构模型 根据文献[6-12]构建出供应商选择的指标体系 模型，见图 1，包括定量指标和定性指标. 质量 价格 产 品 合 格 率 质 量 保 证 体 系 技 术 创 新 能 力 质 量 问 题 的 处 理 优 惠 程 度 成 本 下 降 空 间 消 化 涨 价 的 能 力 付 款 条 件 付 款 周 期 交付 服务 交 货 周 期 交 货 及 时 性 扩 大 供 货 的 弹 性 增 减 订 货 的 反 应 答 复 及 时 性 售 后 服 务 态 度 投 诉 解 决 情 况 政 策 变 动 配 合 度 供应商选择 图 1 供应商选择的指标体系模型 Fig.1 index system of supplier selection model （2）构造判断矩阵 在确定的递阶层次结构中，每个元素和该元素 支配的下一层元素构成一个子区域，对于子区域内 的各元素再用专家调查法（Delphi）来构建若干个 判断矩阵.设总目标层元素 A 与下层元素 B1，B2，…， Bn 有联系，则判断矩阵见表 1. 表 1 判断矩阵 Tab.1 comparison matrix … B2 b12 b22 … … … … A B1 B2 … B1 b11 b21 … Bn b1n b2n … bn1 Bn 其中，bij 表示对于 A 而言，其下一层元素 Bi bn2 bnn … 对 Bj 的相对重要程度，标度定义见表 2. 表 2 重要性标度含义 Tab.2 importance scale meaning 标度 1 3 5 7 9 含义 两个要素相比，具有同样重要性 两个要素相比，前者比后者稍重要 两个要素相比，前者比后者明显重要 两个要素相比，前者比后者强烈重要 两个要素相比，前者比后者极端重要 2、4、6、8 上述相邻判断的中间值 倒数 两个要素相比，后者比前者的重要性标度 （3）进行层次因素单排序值的计算及一致性 检验 n CI   max n 1   计算一致性指标 CI， .查找相应 的平均随机一致性指标 RI（Random Index）.对 n=1～ CI RI 当 CR<0.01 时，认为判断矩阵的一致性是可以接受 的，否则应对判断矩阵作适当修正. 10 的值，见表 3.计算一致性比例 CR， CR  . 表 3 平均随机一致性指标 RI Tab.3 average random consistency index RI n RI 1 0 2 0 3 4 5 6 7 8 9 10 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.2 利用所得权重进行灰色关联度分析 （1）灰色综合评价主要是依据模型 R R E W ，  式中，   r ,   m 评判的结果向量；  W   为 m 个被评价对象的综合 w w , 2 1 n 为 n 个评价 r r 2, 1 , r r w , ,  n  w  1 j j 1  ；E 为各指标 指标的权重分配向量，其中 的评判矩阵 E  (1)   1  (`1)   2    (1)   m (2)  1 (2)  2  (2)  m      . n ( )  1 n ( )  2  n ( )  m       中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

第 3 期 石 平，等：基于 AHP 和灰色关联度模型的多供应商选择 387  , , , j  n  F j  2 j  1    根据 R 的数值进行排序，设  ， 式中 kj (k=1,2,…,n)为第 k 个指标的最优值.此最优 值可是诸方案中最优值（若某一指标取大值为好， 则取该指标在各个方案中的最大值；若取小值为 好，则取各个方案中的最小值），也可以是评估者 公认的最优值.不过在确定最优值时，既要考虑可行 性，又要考虑先进性.若最优指标选得过高，则不现 实，评价的结果也就不可能正确.选定最优指标集 后，则可构造矩阵 D， j  2 j 1 2  j m 2 j  n j 1 n  j m n j  1 j 1 1  j m 1     D  .                指标值的规范化处理由于评判指标间通常是 有不同的数量级与量纲，故不能直接进行比较，为 了保证结果的可靠性，故需要对原始指标值进行规 范化处理. 设第 k 个指标的变化区间为 j ， 1kj 为第 k 个指标在所有方案中的最小值， 2kj 为第 k 个指 标在所有方案中的最大值，则可用下式将上式中原 始数值变换成无量纲值 (0,1) j ,k 1  ， kC  2 k j C j k  j j k j k 2   j k 1 j j k ，i=1,2,…,m；k=1,2,…,n. C C  2 C 1 2 因此， D C 矩阵 C   1  C 1  1    C m   1 （2）计算综合评判结果 根据灰色关联度系统理论，将  C m 2      C  3 C 1 n  C m n        .  C   , , C C ,  1    C ,      n 2 C C C , , i i  1 2    作为参考数列，将  C   作为被比 较数列，则用关联分析法分别求得第 i 个方案的第 i k ，即 k 个指标与第 k 个最优指标的关联系数 ( )  C C k maxmax  k  i k i k C C    i n  C i k   maxmax i k C  k  C i k i k , ki ( )   minmin k i  C k 0,1 式中，  ，一般=0.5.由 ( ) R E W ，即 那么综合评判结果为  W k ( )  k ( )  i  r i . n  k 1  i k ，即得 E， 如果关联度 ir 最大，那么说明 iC 与最优指标  C 最接近，则第 i 个方案优于其他方案，据此， 可以排出各方案的优劣次序. 2 评价模型的应用 2.1 供应商数据 假设在一个供应链中，某医药制造型企业要对 3 个候选供应商进行选择，定量数据可以通过供应 商信息库中进行统计，定性指标通过公司组织的专 门评价小组进行综合评分给出，这些指标的得分在 0～1 之间，见表 4. 表 4 层次权重及供应商评价值 Tab.4 level weights and supplier evaluation value 一级指标 权重值 质量 B1 0.35 价格 B2 0.35 交付 B3 0.19 服务 B4 0.11 二级指标 产品合格率 B11 质量保证体系 B12 质量处理能力 B13 技术创新能力 B14 优惠程度 B21 消化掌控能力 B22 成本下降空间 B23 付款条件 B24 付款周期 B25 交货周期 B31 交货及时性 B32 扩大供货能力 B33 增减订货的反应能力 B34 政策变动配合程度 B41 售后服务态度 B42 答复及时性 B43 投诉问题解决情况 B44 相对于一级指标 相对于总目标的权重值 供应商 1 供应商 2 供应商 3 0.34 0.17 0.29 0.2 0.28 0.2 0.12 0.16 0.24 0.33 0.33 0.17 0.17 0.33 0.17 0.33 0.17 0.119 0.0595 0.1015 0.07 0.098 0.07 0.42 0.056 0.084 0.0627 0.0627 0.0323 0.0323 0.0363 0.0187 0.0363 0.0187 90 0.9 0.6 0.5 20 0.5 0.7 0.9 0.7 0.9 90 0.7 90 90 0.8 100 100 99 0.9 0.7 0.9 20 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 70 0.7 70 85 0.9 85 97 95 0.7 0.7 0.7 10 0.6 0.6 0.8 0.8 0.7 70 0.6 70 80 0.7 93 95 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

388 2.2 确定指标权重 辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 第 32 卷 partner selection in virtual enterprise based on Fuzzy-AHP[J]. Journal of Northeasten University: Natural Science,2000,21(6):50-52. 通过专门评价小组进行评价，按照 AHP 法进 [6] 赵红梅,韩丽萍.基于供应链绩效的供应商选择与评价指标体系的 构建[J]. 内蒙古工业大学学报:自然科学版, 2007(1):75-80. Zhao Hongmei, Han Liping. Supplier option and evaluation system based on supply chain preformance[J]. Journal Of Inner Mongolia University Of Technology: Natural Science, 2007 (1):75-80. [7] 罗新星,彭素华.绿色供应链中基于 AHP 和 TOPSIS 的供应商评价 与选择研究[J].软科学,2011,25(2):53-56. Luo Xinxing,Peng Suhua.Research on the vendor evaluation and selection based on ahp and topsis in green supply chain[J].Soft Science,2011,25(2):53-56. [8] 朱英.基于业绩评价法的供应商评价与选择决策模型研究[J].武汉 理工大学学报,2010,34(4):769-771. Zhu Ying.Research on decision modeling of supplier evaluation and selection based on TOPSIS[J]. Journal Of WuHan University Of Technology, 2010,34(4):769-771. [9] 王珊珊,郜振华.制造业企业供应商选择评价指标体系设计[J]. 物 流科技,2010,33(3):35-37 Wang Shanshan, Gao Zhenhua.Design of selection evaluation index system for suppliers of manufacturing enterprises[J].Logistics SCI-TECH,2010,33(3): 35-37. [10] 李卓,吴洪涛.需求扰动下一种供应链的优化决策[J].辽宁工程技术 大学学报:自然科学版,2012,30(3):401-404. Li Zhuo,Wu Hongtao.A supply chain optimization decision with demand disturbance[J].Journal of Liaoning Technical University: Natural Science,2012,31(3):401-404. [10] 董四辉，宿博，层次分析法的改进方法在煤矿安全评价中的应用， [J].辽宁工程技术大学学报:自然科学版，2012,31(5):690-694. Dong Sihui, Su Bo. Improved analytic hierarchy process and its application in coal mine safety assessment[J]. Journal of Liaoning Technical University: Natural Science, 2012,31(5):690-694. [11] 邢岩,叶柏青,工程机械企业如何建立供应商评价体系[J].现代经 济,2008,7(7):57-60. Xing Yan, Ye Baiqing. Construction machinery enterprises how to set up supplier evaluation system[J].Modern Economics,2008,7(7): 57-60. 行处理，计算各个层次指标权重，见表 4. 2.3 灰色关联分析模型进行综合评价   本文所选定的指标都属于效益型指标，所以指 标的值越高越好，因此，根据上表数据分析可以确 定最优指标集 , C =[99,0.9,0.7,0.9,30,0.7,0.7,0.9,0.8,0.9,90,0.7,90,95,0.9,100,100]  通过前述灰色关联度算法可以得出 3 家供应商的关 联度及其优劣顺序，供应商 1 关联度为 0.863 2，排 第 1 位；供应商 2 关联度为 0.839 2，排第 2 位；供 应商 3 关联度为 0.807 9，排第 3 位. 3 结 论 供应商评价与选择作为企业的一项非常重要 的决策，其方法也应随着管理思想而不断进行改进. 通过采用 AHP 和灰色关联度相结合的模型研究及 实例分析，对于实际企业选择供应商, 提供了一种 切实可行的方法.本文提出定性与定量结合的层次 分析法应用，对其他类似的决策问题具有一定的参 考价值，特别是对企业在供应链系统中对供应商的 最优选择具有一定的指导作用. 参考文献： [1] Buckley J J. Fuzzy hierarchical analysis[J]. Fuzzy Sets and Systems, 1985(17):343-350. [2] Evans R H. Product involvement and industrial buying[J]. Journal of Purchasing and Materials Management, 1982(18):23-28. [3] Mohanty R P, Deshmukh S G. Use of analytic hierarchic process for evaluating sources of supply[J].International Journal of Physical Distribution and Logistics Management, 1993(23):22-28. [4] 朱铎辉,吴志军,张玉峰.基于层次分析法的供应商评价模型的研究 [J].计算机应用研究, 2004(6):90-91. Zhu Duohui,Wu Zhijun,Zhang Yufeng. Study of a supplier evaluation model with analytic hierarchy process[J]. Computer Application Research, 2004(6):90-91. [5] 王丹,杨晓春,王国仁,等·基于模糊层次分析法实现虚拟企业中伙 伴选择[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2000,21(6):50-52 Wang Dan, Yang Xiaochun,Wang Guoren. et al.Implementation of 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net