2017年成人高考高起点数学文真题及答案.doc

发布时间：2022-09-04 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.16M 资料格式：doc 举报版权申诉

第1页 / 共7页

第2页 / 共7页

第3页 / 共7页

第4页 / 共7页

第5页 / 共7页

第6页 / 共7页

第7页 / 共7页

2017年成人高考高起点数学文真题及答案

二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分。共 16 分)

三、解答题(本大题共 4 小题，共 49 分．解答应写出推理、演算步骤)

参考答案及解析

 3 cos2 40

2017年成人高考高起点数学文真题及答案一、选择题(本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.设集合 = {1,2, 3, 4,5)， = {2, 4,6),则 ∩ =（） A.{2, 4} B. {2, 4, 6} C.{1, 3, 5} D.{1,2,3,4,5,6} 2.函数 = 3 sin 的最小正周期是（ 4 A.8 B.4 ） C.2 3 2 D. 3.函数 = √ ( − 1)的定义域为（） A.{ | ≥ 0} B.{ | ≥ 1} C.{ |0 ≤ ≤ 1} D.{ | ≤ 0 或 ≥ 1} 4. 设 a, b, c 为实数，且a b ，则 ( ) A. a c b c B. a b 2 C. a 2 b D. ac bc 5.若 2 < < ,且sin 1 = ,则cos = ( ) 3 A. 2√2 3 B.− 2√2 3 3 3 6.函数 = 6 sin cos 的最大值为（） A.1 B.2 C.6 D.3 C.− √2 D.√2 7.下图是二次函数 = 2 + + 的部分图像,则 ( ) A. > 0, > 0 B. > 0, < 0 C. < 0, > 0 D. < 0, < 0 8.已知点 (4, 1), (2, 3),则线段的垂直平分线方程为（） A. C. − − − 1 = 0 D. + 1 = 0 B. + − 5 = 0 − 2 + 1 = 0 9.函数 = 1 是（） A.奇函数,且在(0, +∞)单调递增

B.偶函数,且在(0, +∞)单调递减 C. 奇函数,且在(−∞, 0)单调递减 D. 偶函数,且在(−∞, 0)单调递增 10. 一个圆上有 5 个不同的点,以这 5 个点中任意 3 个为顶点的三角形共有（） A.60 个 B.15 个 C.5 个 D.10 个 11.若lg5 = ,则lg 2 = （） A.5 B.1 − C.2 D. + 1 12.设 ( + 1) − ( + 1),则（2）= ( ) A.1 B.3 C.2 D.6 13.函数 = 2 的图像与直线 + 3 = 0的交点坐标为（） A. (−3, − 14.双曲线 1 ) B.(−3, 6 1 ) C.(−3, 8 1 ) D. (−3, − 6 1 ) 8 2 − 3 2 = 1的焦距为（） A.1 B.4 C.2 D.√2 15.已知三角形的两个顶点是椭圆 : 角形 25 2 2 + 16 的周长为（） = 1的两个焦点,第三个顶点在上,则该三 A.10 B.20 C.16 D.26 16.在等比数列的中,若 3 4 = 10,则 1 6 + 2 5 = ( ) A.100 B.40 C.10 D.20 17. 1 名女生和 3 名男生随机站成一列,则从前面数第 2 名是女生的概率为（） A. 1 4 3 2 1 B. 4 1 C. 3 D. 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分。共 16 分) 18.已知平面向量 = (1,2), = (−2, 3),则2 + 3 = 19. 已知直线l 和 x y 1 0 关于直线 z 2 对称，则l 的斜率为 . 20. 若 5 条鱼的平均质量为 0.8kg，其中 3 条的质量分别为 0.75 kg，0.83 kg 和 0.78kg，则其余 2 条的平均质量为 kg. 21.若不等式| { |− 3 + 1| < 2的解集为 < < 2 1 },则 = ....... 2 三、解答题(本大题共 4 小题，共 49 分．解答应写出推理、演算步骤) 22.设{ }为等差数列,且 2 + 4 − 2 1 = 8.

（1）求{ }的公差 ;

（2）若 1 = 2,求{ }前8项的和 8. 23.设直线 = + 1是曲线 = 3 + 3 2 + 4 + 的切线,求切点坐标和的值. 与半径为 1 的⊙ 相切于点, = 3, 与⊙ 的弦的夹角为 24.如图， 50°. 求（1） ; （2）∆ 的面积，(精确到 0.01) 25.已知关于，的方程 2 + 2 + 4 sin − 4 cos = 0. （1）证明:无论为何值,方程均表示半径为定长的圆; （2）当 = 时,判断该圆与直线 = 的位置关系. 4 参考答案及解析一、选择题 1. 【答案】A 【解析】本题主要考查的知识点为交集． ∩ = {2,4}． 2. 【答案】A 3. 【答案】D 【解析】本题主要考查的知识点为定义域. ( − 1) ≥ 0时,原函数有意义,即 ≥ 1 或 ≤ 0. 4. 【答案】A 【解析】本题主要考查的知识点为不等式的性质. a>b，则 a-c>b—C. 5. 【答案】B 【解析】本题主要考查的知识点为三角函数. < < , 2因为

所以 cos = − < 0, cos 6. 【答案】 D 2 √ 1 − sin 1 2 2√2 . = −√1 − ( ) = − 3 3 【解析】本题主要考查的知识点为函数的最大值. = 6 sin cos = 3 sin 2 ,当sin 2 = 1时取最大值3. 7. 【答案】A 【解析】由图像可知,当 = 0时 = > 0,也就是图像与轴的交点;图像对称轴 = − < 0,则 > 0. 8. 【答案】C 【解析】线段的斜率为 1 − 2 = − 3,即 − 9. 【答案】C. 【解析】 ( ) 1 2 = −1, 的中点坐标为(3,2),则的垂直平分线方 3−1 = 程 2−4 − 1 = 0. ( ) f 1 是奇函 ( ) = − 1 ,当 < 0或 > 0时 ( ) < 0,故 = − = − = − , 2 数,且在(−∞, 0)和(0, +∞)上单调递减. 10. 【答案】D 【解析】本题主要考查的知识点为数列组合. 3 = 5 5×4×3 3×2 = 10. 11. 【答案】B 【解析】lg 2 = lg 5 12. 【答案】C 10 = 1 − lg 5 = 1 − . 【解析】（2）= (1 + 1) = 1 × (1 + 1) = 2. 13. 【答案】B 14. 【答案】B 【解析】本题主要考查的知识点为双曲线的焦距. = √ 2 + 2 = √3 + 1 = 2,则双曲线的焦距2 = 4 15. 【答案】C 【解析】椭圆的两个焦点的距离为2 = 2√ 2 − 2 = 6.又因为第三个顶点在上,则该点与两个焦点间的距离的和为2 = 2 × 5 = 10,则三角形的周长为10 + 6 = 16. 16. 【答案】D 【解析】本题主要考查的知识点为等比数列. 5 = 10, 1 4 = 1 1 3 = 1 2 ∙ 3 2 1 6 = 2 5, 2 5 = 1 ∙ 17. 【答案】A 2 1 4 = 2 5, 1 6 + 2 5 = 2 3 4 = 20. 【解析】本题主要考查的知识点为随机事件的概率.

设表示第 2 名是女生, ( = 1 ) 1 4 = 1 4 . 二、填空题 18．【答案】(−4, 13) 【解析】本题主要考查的知识点为平面向量. 2 + 3 = 2(1,2) + 3(−2,3) = (−4,13). 19. 【答案】-1 【解析】本题主要考查的知识点为直线的性质. 取直线 x y 1 x  2 0 得交点( 2, 1) ， x y 1 0 上一点(0，1)，则该点关于直线 x 2 对称的点坐标为(一 4,1)，则直线l 的斜率 k=—1. 20. 【答案】0.82 【解析】本题主要考查的知识点为平均数. 5 条鱼的总重为 5×0.8= 4(kg),剩余 2 条鱼的总重为 4-0.75-0.83 -0.78=1.64(kg)，则其平均重量为 4 = 0.82(kg). 21.【答案】2 【解析】本题主要考查的知识点为不等式的解集. + 1 | < 2 − 2 < − 3 < + 1 < , | 1 < 2 由题意知 = 2. 三、解答题 22. 【答案】解：因为{ }为等差数列,所以（1） 2 + 4 − 2 1 = 1 + + 1 + 3 − 2 1 = 4 = 8, ∴ = 2. （2） = 8 + 2 1 ( −1) = 2 × 8 + 2 8×(8−1) × 2 = 72. 23. 【答案】因为直线 = + 1是曲线的切线, 所以 y 2 3x 6x 4 1, 解得 = −1. 当 = −1时, = 0,即切点坐标为(−1,0).

故 0 = (−1)3 + 3 × (−1)2 + 4 × (−1) + = 0, 解得 = 2. 24. 【答案】解：（1）连结0 ,作0 ⊥ 于 .因为与圆相切于点, 所以 OAB 90 .则 OAB 90 50 40 . AC 2AD 2OA cos OAC 2 cos 40 1.54 . （2） S ABC 1 2 1 2 AB AC sin BAC 3 2 cos 40 sin 50 2 3 cos 1.78 40 25. 【答案】（1）证明:化简原方程得 2 + 4 + 4 sin2 + 2 − 4 + 4 cos2 − 4 sin2 − 4 cos2 = 0, ( + 2 sin )2 + ( − 2 cos )2 = 4, 所以,无论为何值,方程均表示半径为 2 的圆. （2）当 = 时,该圆的圆心坐标为 (−√2, √2).圆心到直线 = 的距离 = √2−√2| = 4 √2 |− 2 = . 即当 = 时,圆与直线 = 相切. 4

分享到：

赞收藏

资料库

2017年成人高考高起点数学文真题及答案.doc

相关推荐

成人高考

热门标签

最新资料