北京科技大学研究生数理统计课后习题答案.pdf-资料库

数理统计习题答案第一章 1.解： 2. 解：子样平均数子样方差子样标准差 3. 解：因为所以因为所以所以成立成立 1 ()()()()()()()12252112222219294103105106100511100519210094100103100105100106100534niiniiiiXxnSxxxn===++++====−=−=−+−+−+−+−= *11liiiXmxn==()118340610262604=+++=()22*11liiiSmxxn==−()()()()222218144034106422646018.67=−+−+−+−=24.32SS==iixayc−=iixacy=+11niixxn==()1111niiniiacynnacyn===+=+1niicaynacy==+=+xacy=+()2211nxiisxxn==−()()()22122111niiiniiniiacyacyncycyncyyn====+−−=−=−()2211nyiisyyn==−222xyscs=

4. 解：变换 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1939 1697 3030 2424 2020 2909 1815 2020 2310 -61 -303 1030 424 20 909 -185 20 310 利用 3 题的结果可知 5. 解：变换 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 79.98 80.04 80.02 80.04 80.03 80.03 80.04 79.97 80.05 80.03 80.02 80.00 80.02 -2 4 2 4 3 3 4 -3 5 3 2 0 2 2 ()()()()()172181203.2147.211.2ennenMXXRXXMXX++====−=−−====2000iiyx=−iixiy11niiyyn==()161303103042420909185203109240.444=−−++++−++=()2211nyiisyyn==−()()()()()()()()()222222222161240.444303240.4441030240.4449424240.44420240.444909240.444185240.44420240.444310240.444197032.247=−−+−−+−+−+−+−+−−+−+−=2220002240.444197032.247xyxyss=+===()10080iiyx=−iixiy13111113niiiiyyyn====12424334353202132.00=−++++++−+++++=()2211nyiisyyn==−

26.1 28.2 30.4 -9 3 12 4 34 1 利用 3 题的结果可知 6. 解：变换 23.5 -35 2 =26.85 7 解：身高组中值学生数 154 158 158 162 162 166 166 170 170 174 174 178 178 182 156 10 160 14 164 26 168 28 172 12 176 8 180 2 3 ()()()()()()222222122.00322.0052.00342.0013332.0032.005.3077=−−+−+−+−+−+−−=2248080.021005.30771010000yxyxss−=+===()1027iiyx=−*ixiyim11liiiymyn==()13529312434101.5=−−++=−2710yx=+()2211lyiiismyyn==−()()()()222212351.5391.54121.5341.510440.25=−++−+++++=2214.4025100xyss==*11liiixmxn==()1156101601416426172121682817681802100166=++++++=

8 解：将子样值重新排列（由小到大） -4，-2.1，-2.1，-0.1，-0.1，0，0，1.2，1.2，2.01，2.22，3.2，3.21 9 解： 10.某射手进行 20 次独立、重复的射手，击中靶子的环数如下表所示：环数 10 9 8 7 6 频数 2 0 4 试写出子样的频数分布，再写出经验分布函数并作出其图形。解： 3 9 环数频数频率 10 2 0.1 9 3 0.15 8 0 0 7 9 0.45 4 6 4 0.2 5 0 5 0 0 4 2 4 2 0.1 ()22*11liiismxxn==−()()()()()()()2222222110156166141601662616416628168166100121721668176166218016633.44=−+−+−+−+−+−+−=()()()()()172181203.2147.211.2ennenMXXRXXMXX++====−=−−====121211121211nnijijnxnxnnxnn==+=+112212nxnxnn+=+()12221121nniisxxnn+==−+()()()1212221122111122121222222111222112212122222211221122112212121222211211122121nniinnijijxxnnxxnxnxnnnnnsxnsxnxnxnnnnnsnsnxnxnxnxnnnnnnnnnxnnsnsnn+====−+++=−++++++=−+++++=+−++++++=++()()()()()()22212211222122222112212112212122121222212121122212122nnxnxnxnnnsnsnnxnnxnnxxnnnnnnxxnsnsnnnn+−++++−=+++−+=+++

频率 0.1 0.14 0.26 0.28 0.12 0.08 0.02 频数 10 14 26 28 12 8 2 密度估计值 0.025 0.035 0.065 0.07 0.03 0.02 0.005 11.解：区间划分 154 158 158 162 162 166 166 170 170 174 174 178 178 182 12. 解： 13.解：在此题中 5 ()20040.1460.3670.75790.9910110xxxFxxxx= ()ixPiEx=iDx=1,2,,in=1122111111nniiiinniiiinEXExExnnnnDXDxDxnnnn============(),ixUab2iabEx+=()212ibaDx−=1,2,,in=()1,1ixU−0iEx=13iDx=1,2,,in=050100150200123456789身高学生数

14.解：因为所以由分布定义可知服从分布所以 15. 解：因为所以同理由于分布的可加性，故可知 16. 解：（1）因为所以 6 112111101113nniiiinniiiiEXExExnnDXDxDxnnn==========()2,iXN0iXE−=1iXD−=()0,1iXN−1,2,,in=2()222111nniiiiXYX==−=−=2()2Yn()0,1iXN1,2,,in=()1230,3XXXN++12303XXXE++=12313XXXD++=()1230,13XXXN++()2212313XXX++()2245613XXX++2()22212345612333XXXXXXY++++=+13C=()20,iXN1,2,,in=()0,1iXN()22121niiXYn==()11122YYyFyPYyP==

因为所以（2）因为所以故（3）因为 7 ()220yfxdx=()()211'221YYyfyFyf==()2122202200nxnxexnfxx−−= ()21122202200nynnYyeynfyy−−= ()20,iXN1,2,,in=()0,1iXN()22221niiXnYn==()()22222220nyYnYnyFyPYyPfxdx===()()222'22YYnynfyFyf==()221222202200nnnynnYnyeynfyy−−= ()20,iXN1,2,,in=()10,1niiXNn=

所以故（4）因为所以故 17.解：因为存在相互独立的，使 8 ()22311niiXYnn==()()()22333210ynYYFyPYyPyfxdxn===()()()233'2211YYyfyFyfnn==()()22110200xexfxxx−= ()23210200ynYeyfynyy−= ()20,iXN1,2,,in=()()1224210,11niiniiXNnXYn===()()()()()()224224442210'2211yYYYyFyPYyPfxdxyfyFyf=====()24210200yYeyfyyy−= ()XtnUV()0,1UN()2VnUXVn=()221U

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