第 17 卷 第 2 期 2003 年 6 月 电子测量与仪器学报 JOURNAL OF ELECTRONIC Vol117 No12 MEASUREMENT AND INSTRUMENT # 51 # 多传感器目标跟踪航迹关联技术及应用 朱 靖 孟晓风 ( 北京航空航天大学自动化和电气工程学院, 北京 100083) = 摘要> 多传感器目标跟踪是信息融合技术在目标跟踪领域的应用范例。航迹关联是其中的 关键技术 之一。 本文分析了多种航迹关联算法, 提出一种将最近邻法 与 chi- square 分布相结 合, 通 过计算 统计均 值选择 航迹的 关联方法。实验表明该算法有较好的融合效果。 关键词: 多传感器 信息融合 目标跟踪 航迹关联 Multisensor Target Tracking Track Correlation Technique and Its Application Zhu Jing Men Xiaofeng ( Institute of Automatization and Electric Engineering, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing , 100083) Abstract: Multisensor target tracking is a paradigm of information fusion technique dealing with target tracking problem. Track correlation is one of key arithmetics. This paper analyzes several arithmet ics of track correlation and set forth a arithmetic which integrates NNA with chi- square distribution, and computes statistic mean value to select track. Experiment indicates that the arithmet ic has preferable fusion result . Keywords: Multisensor, informat ion fusion, target tracking, track correlation. 1 引 言 多传感器目标跟踪问题作为科学技术发展的一个方面, 随着传感器技术、融合理论和其他学 科的发展, 研究内容日益深入, 并在军事和民用领域得到广泛应用。航迹关联是目标跟踪的关键 技术, 是将候选回波( 跟踪门规则的输出) 与已知目标航迹相比较, 并最后确定正确的观测P航迹 配对的过程。由于复杂的外界环境和传感器本身的局限性, 量测信息的可能来源包括: ( 1) 被跟 踪目标; ( 2) 虚警; ( 3) 其它目标。正确地进行航迹关联是有效维持目标跟踪的关键。 近年来, 国内外学者开始普遍关注航迹关联这一研究领域, 在理论上有了一定进展。航迹关 联的算法包括最近邻法、航迹分叉滤波、广义相关法、高斯和法、多模型方法( MMA) 、最优 Bayes 法、多元假设法、概率数据关联( PDA ) 、联合概率数据关联( JPDA) 等不同方法。但无论哪种方法, 均与实际应用有一定差距, 有的方法( 如最近邻法) 抗干扰能力差, 在目标回波密度大的环境中易 产生误关联; 有的算法( 如概率数据关联 PDA ) 计算量大, 难以满足实时性要求。 为解决抗干扰能力差和计算量大这两大问题, 本文提出的算法采用两级关联方法: 粗关联和 精关联, 粗关联首先依据目标属性进行初级分类, 其次依据最近邻关联方法的/ 最近邻0思想, 并 本文于 2002 年 1 月收到。朱 靖: 工程师; 孟晓风: 教授, 博导。 

# 52 # 电 子 测 量 与 仪 器 学 报 第 17 卷 巧妙地将其与 chi- square 分布相联系, 从而缩小关联对象的范围, 拣选出候选航迹; 精关联则在 粗关联基础上, 充分利用航迹的时间累积信息, 通过计算统计均值选出离航迹预测状态最近的一 组假设作为最终的关联结果。 本文对采用的多传感器目标跟踪航迹关联算法进行了深入阐述, 通过理论分析, 表明该算法 与传统/ 最近邻0关联方法相比, 总计算量有所降低, 满足实时性要求; 在提高关联可靠性方面, 文 章最后应用一组仿真数据对算法给予了验证, 取得了较好的融合效果。 2 航迹关联算法 211 航迹粗关联 在融合中心, 如果两条航迹之间的统计距离小于一个预设的门限值, 那么可以判定这两条航 迹可能来自同一个目标, 我们把这样的两条航迹称为候选航迹对, 预设的门限值被称为跟踪门。 候选航迹对的形成过程常被称为粗关联, 粗关联可以较大幅度地减少精关联中的关联假设数量, 形成候选航迹对。 21111 利用目标属性进行粗关联 目标属性包括三个层次, 列出如下, 并见图 1 所 示: ¹ 目标性质( 敌 \ 我 \ 友 \ 不明) ; º 目标类别( 海上 \ 空中) ; » 目标型号( 舰型 \ 机型) 。 将目标航迹按 ¹ º » 的层次顺序, 并基于相容 性的原则进行初级关联, 如果哪个目标属性空缺, 则 自动进入下一个阶段的关联过程, 进而把关联范围 逐步缩小。 图 1 目标属性的三个层次 21112 利用最近邻思想与 chi- square 分布相结合进行粗关联 在融合中心的数据处理过程中, 关联过程通常是主传感器与其他传感器逐个进行关联, 鉴 此, 以下讨论将针对两传感器情况进行。设第 s( s= A , B) 个传感器形成的第 t( t= 0, 1, ,) 条航迹 t ( k / k ) , k ( k= 0, 1, ,) 表示观测次数; 第 t 条航迹所对应目标的 为 X^ 真实状态为 X t ( k ) , 方差为 P^ t ( k/ k ) 服从高斯分布的随机变量, 即 s s t ( k/ k ) , 其协方差矩阵为 P^ s s t ( k/ k ) V N [ X t ( k ) , P^ s t ( k / k ) ] X^ 设航迹 X^ A i ( k/ k ) 、X^ B j ( k / k) 之间的矢量差用 d ij ( k) 表示, dij ( k ) = X^ A i ( k/ k ) - X^ B j ( k / k) d ij ( k ) 的协方差矩阵为 Uij ( k ) , Uij ( k ) = P^ A i ( k / k ) + P^ B j ( k / k ) - P^ A B ij ( k / k) - P^ BA j i ( k / k ) 式中 P^ AB ij ( k/ k ) 为 X^ A i ( k / k ) 、X^ B j ( k/ k ) 的互协方差矩阵, AB ij = E{ [ X^ A i ( k / k) - E { X^ A i ( k / k ) } ] [ X^ B j ( k / k ) - E{ X^ B j ( k / k) } ] T } P^ ( 1) ( 2) ( 3) ( 4) 令 2 ij ( k ) = d T ij ( k ) U - 1 ij T ( k ) dij ( k ) 则 T 2 ij ( k ) 为自由度为 n 的 chi- square 分布随机变量, 记为 T 2 ij ( k ) V X ( 5) 2 ( n ) , n 为航迹向量的 

第 2 期 多传感器目标跟踪航迹关联技术及应用 # 53 # 维数。因此关联条件可以转化为: 若航迹 X^ A i ( k/ k ) 、X^ ij ( k) FC T2 B j ( k / k) 符合上述条件, 则粗关联成功, [ X^ ( 6) j ( k / k ) ] 被称为候选 2 ( n) 分布的分位数表。C越大, 航迹关联漏检概率越小。通常取 A= A i ( k / k ) , X^ B 航迹对。C的取值可对照 X 01975, 此时若 n= 4, 则 C= 11; 若 n= 6, 则 C= 14; 若 n= 9, 则 C= 19。 212 航迹精关联 设传感器 A 形成了 N1 条航迹, 传感器 B 形成了 N2 条航迹, 分别表示为: Tracks from Sensor1: { X^ Tracks from Sensor2: { X^ i = 1, 2, ,, N 1 ; i = 1, 2, ,, N 2。 A i ( k / k ) , P^ B j ( k / k ) , P^ A i ( k / k ) } , B j ( k/ k ) } , 航迹关联最终的结果必须符合以下准则: 准则: 传感器 A 的航迹 X^ A i ( k / k) 最多只能和传感器 B 的一条航迹关联; 传感器 B 的航迹X^ B j ( k/ k ) 最多也只能和传感器 A 的一条航迹关联。 A 在粗关联后, X^ i ( k / k ) 可能与传感器 B 的多条航迹形成候选航迹对, 即传感器 A 的第 i 条航 迹具有多种关联可能, 而其中最多只有一种关联可能是成立的。考虑到传感器 A 的其他航迹, 它们形成的候选航迹对也有交叉的部分, 为描述传感器 A 航迹和传感器 B 航迹之间的关系, 首 2 先根据粗关联结论计算两条航迹的检验统计量 T ij ( k ) ; 然后进行统计量的 N 步累积, 设累积统 计量的均值为 Kij ( k, N) : Kij ( k , N ) = Kij ( k, N) = k 1 K E l= 1 k 1 N E l= k- N+ 1 2 ij ( l ) T k F N 2 ij ( l ) T k > N ( 7) 根据上式计算出累积统计量的均值, 并对 Kij ( k , N ) 从小到大进行排序, 据此可找出合理的关联 结果。 假设 N 1 = 3, N 2 = 4, 即传感器 A 的三条航迹与传感器 B 的四条航迹粗关联成功, 即 i= 1~ 3, j= 1~ 4 时[ X A i ( k) X B j ( k) ] 为候选航迹对。累积统计量的均值省略表示为 Kij , 设其排列如下: K11 < K12 < K14 < K13 < K22 < K24 < K21 < K23 < K32 < K31 < K33 < K34 从排列式可以看出, 航迹对 X A 1 ( k ) 、X B 1 ( k ) 之间的统计距离最小, 因此可以判断航迹对 X A 1 B 1 ( k ) 来自同一个目标。X ( k) 、X 和其他的航迹进行关联, 所以应该删除排列式中与之相关的所有候选航迹对, 此时新的排列变为: 1 ( k) 既然关联成功, 根据唯一性原理, 这两条航迹就不能 1 ( k ) 、X A B K22 < K24 < K23 < K32 < K33 < K34 根据新的排列式, 又可认定航迹 X 2 ( k ) 与 X A B 2 ( k ) 来自同一个目标。如此类推, 可以推断航迹 3 ( k ) ] 关联成功, 这也就是最终的航迹关联结果。 B A 3 ( k ) X 对[ X B B A 2 ( k ) X 1 ( k ) ] 、[ X A 1 ( k ) X 213 算法计算量分析 设传感器 A 有 n a 条航迹, 表示为 X^ 2 ( k ) ] 、[ X A i ( k) , i= 1 V n; 传感器 B 有 n b 条航迹, 表示为 X^ B j ( k ) , j = 1 V n b ; 对于 Pi、j, [ X A i ( k) 、X B j ( k ) ] 都是候选航迹对。 由式( 212) V ( 215) 可知, 计算一次 T 2 ij ( k ) , 需要进行一次 6 维方阵求逆、两次矩阵乘法运算, 可折算成 384 次实数乘法运算; 一次关联需计算 na @ n b 次 T ij ( k ) , 折算成实数乘法运算为 384 @ n a @ nb 次, 此外还有部分加法运算, 由于采用了目标属性粗关联措施, 其计算量比/ 最近邻0关联 2 

# 54 # 电 子 测 量 与 仪 器 学 报 第 17 卷 方法[ 3] 要小很多。 在航迹精关联部分, 累加长度 N 的取值不会对计算量造成大的影响, 但系统内存空间将被 占据 N @ na @ nb 个实数单元, N 值越大, 被占据内存空间将越大, 且 N 值较大时 Kij 对当前的统计 量 T2 ij ( k ) 不太敏感, 有时会影响关联的正确率。实际航迹关联过程中, 可取 N= 5。 在实际的航迹关联中, 统计量 T 2 ij ( k ) 可以直接从粗关联过程中获得, 因此基于统计量排序的 精关联方法计算量非常小, 其总的计算量比/ 最近邻0关联方法[ 3] 要小。 3 跟踪实验 为了对航迹关联算法进行测试, 系统设计了一组跟踪实验。为缩短篇幅并不失对关联算法 的研究, 本文略去目标属性粗关联步骤。设相关区域有 10 个目标, 目标的初始状态见表 1, 目标 的状态方程为: X( k+ 1) = F( k) X( k) + G( k) W( k) # X( k) = [ x x # y y # z z 式中 ] T , 2 / 2 T T G= 0 0 0 T 0 0 0 0 2 / 2 T 0 T 0 0 0 0 T2 / 2 T ; 1 T 0 0 0 F = 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 T 0 0 1 0 0 0 0 1 T 0 0 1 0 0 0 0 ; E{ W( k ) } = 0, E{ W ( k ) W( j ) T } = qIW ( k ) D( k - j ) , 其中 I 为 3 @ 3 的单位矩阵, 取 q= 3 @ 10- 4 , D为 Kronecker 标记符。设两传感器的采样周期为 1s, 分别观测 140 次, 系统观测模型为 Z( k) = H( k) X( k) + V ( k) 其中 H( k) = 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 ; 0 0 0 1 0 E{ V( k) } = 0, E{ V( k ) V( j ) T } = R kD( k- j ) , R k = R2 x 0 0 0 R2 x 0 0 0 R2 x ; 传感 器 A 的 标 准 差 为: Rx = Ry = Rz = 014km, 传感 器 B 的标 准差为: Rx = Ry = Rz = 015km。 表 1 10 个目标的初始位置和初始速度 目标 初始位置( km) 初始速度( kmPs) T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 65 671 5 70 721 5 75 57 60 63 80 83 Y 11 8 11 8 11 8 11 8 11 8 11 8 11 8 11 8 11 8 11 8 0 7 Z 0105 Vx 0105 Vy 013 013 7 7 - 0105 013 013 7 013 013 013 013 7 7 - 0112 013 7 - 0116 013 0117 0115 0115 0 7 7 7 Vz 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 

第 2 期 多传感器目标跟踪航迹关联技术及应用 # 55 # 图 2 为传感器 A 和传感器 B 在 N= 5 时一次实验的航迹关联融合结果的 X - Y 平面图。显 然传感器 A 和传感器 B 实现了有效融合。 4 结 论 航迹关联是多传 感器跟踪系统中的关 键技术之 一, 目前的 航迹关联算法在目标 较多 时, 算法 比 较复 杂, 计 算量 非常 大且 易发生误关联。本文 根据目标属性进行初 级关 联, 接着 最近 邻 法的思想, 与 ch-i square 分布相结合进行粗关 联, 最 后通过 求取其 统计均值法实施精关 联, 从 而找出 最佳的 联合假设。算法分析 和实验结 果表 明, 该 方法与传统/ 最近邻0 关联方法 相比, 不仅 能 减 少 一 定 计 算 时 间, 而 且能够 获得很 好的关联融合性能。 图 2 传感器 A 和传感器 B 融合结果示意图 [ 1] 刘同明, 夏祖勋, 解洪成/ 数据融合技术及其应用0 , 1998, 9. 参 考 文 献 [ 2] 刘同明, 夏祖勋, 多传感器多目标多平台数据融合中的数据校准研究, 华东船舶工业学院学报, 1995, 3, 镇江. [ 3] X1Rong Li and Y1Bar- Shalom,Tracking in clutter with Nearest Neighbor filters: analysis and performance, IEEE Trans- actions on Aerospace and Electronic Systems, 1996, 32( 3) : 995- 1010. [ 4] 赵宗贵编译, 数据融合方法概论, 电子工业部二十八研究所, 1998, 4, 南京. [ 5] 何友, 王国宏, 多传感器信息融合及应用, 电子工业出 版社, 2000, 11, 北京. 作 者 简 介 朱靖: 男, 1974 年出 生, 工程师。1996 年获长沙国防科学技术大学检测技术与仪器 专业学士 学位, 1999 年到 2002 年于北京航空航天 大学自 动化学 院在职 攻读硕 士学 位。主要 研究方 向为 计算机测控、信息 融合。参 与并完成军内科研 5 项, 发表论文 9 篇。