数理经济学_林致远.pdf

发布时间：2022-06-16 发布人：admin 分类：说明书资料大小：3.87M 资料格式：pdf 举报版权申诉

05e0b502-720f-4bb7-9801-7dd2f11dc935.pdf-第1页.png

第1页 / 共319页

05e0b502-720f-4bb7-9801-7dd2f11dc935.pdf-第2页.png

第2页 / 共319页

05e0b502-720f-4bb7-9801-7dd2f11dc935.pdf-第3页.png

第3页 / 共319页

05e0b502-720f-4bb7-9801-7dd2f11dc935.pdf-第4页.png

第4页 / 共319页

05e0b502-720f-4bb7-9801-7dd2f11dc935.pdf-第5页.png

第5页 / 共319页

05e0b502-720f-4bb7-9801-7dd2f11dc935.pdf-第6页.png

第6页 / 共319页

05e0b502-720f-4bb7-9801-7dd2f11dc935.pdf-第7页.png

第7页 / 共319页

05e0b502-720f-4bb7-9801-7dd2f11dc935.pdf-第8页.png

第8页 / 共319页

１　数理经济学的性质

２　赋范线性空间与凸集

３　凹函数与拟凹函数

４　解的存在性与连续性

５　拟凹规划与比较静态分析

６　动态系统

７　最优控制

８　动态规划

数理经济学（高级教程）英文名：Foundations of Mathematical Economics 林致远编著 2010 年 3 月

序言本书目标本书是数学工具和经济模型的结合体，旨在为我国经济类研究生的“高级微观经济学” 和“高级宏观经济学”课程的学习提供必要的经济数学基础。通过本书的学习，读者有望平稳实现从中级水平从高级水平的过渡，从而能够较为顺利地阅读高级微观经济学和高级宏观经济学的标准教材。① 数学是现代经济学的语言，经济学借助数学刻画复杂的世界。对于许多开始接触高级水平的现代经济学课程的学人来说，如何跨越横亘在面前的数学工具这道门槛，通常是一个不小的挑战。本书试图从经济建模的视角来整合数学工具，并形成相对完整的概念体系。鉴于静态优化模型是经典微观经济理论的核心，动态优化模型是当代宏观经济理论的核心，而这两类模型在数学上恰好属于约束最优化问题的阵营，为此，本书实际上是围绕在约束最优化这一数学问题和方法，对高级经济学的基本概念体系进行整合的。借助这一结构上的整合，读者可以更好更快地理解数理经济模型的精义之所在。先修课程学习本书要求读者先修高等数学和中级经济学等课程。在高等数学方面，要求掌握微积分、线性代数和概率论等学科的一些基础知识。在这方面，我国当前经济类研究生入学考试中对高等数学的要求提供了一种方便的参考尺度。在中级微观经济学方面，需达到平狄克和鲁宾菲尔德、范里安（2006）等标准教材书所要求的水准；在中级宏观经济学方面，需达到 ①比如，高级微观经济学的标准教材：杰里和瑞尼（2002）、马斯－科莱尔等（2001）、瓦里安（1998）、蒋殿春（2006）等；高级宏观经济学的标准教材：罗默（2009）、布兰查德和费希尔（1992）、扬奎斯特和萨金特（2005）、巴罗和萨拉伊马丁（2000）等。

等布兰查德（2003）、曼昆（2009）、萨克斯和拉雷恩(1997)等标准教材书所要求的水平。本书的组织经典微观经济理论以静态优化模型为核心，当代宏观经济理论以动态优化模型为核心，这两类模型可以归结为一类问题：参数约束最优化问题。下图反映了本书的基本组织框架：参数约束最优化问题 f （第1章）  x θ , max   θ D  静态优化问题动态优化问题凸集（第2章）凹函数和拟凹函数（第3章）解的存在性和连续性（第4章）求解方法和比较分析（第5章）动态系统（第6章）最优控制（第7章）动态规划（第8章） Kuhn-Tucker 定理全书围绕参数约束最优化问题这一对象展开分析，全书共分 8 章，基本内容如下：第 1 章首先阐述数理经济模型的性质，随后介绍经济学中的参数约束最优化问题及其四个分析对象：解的存在性、解的连续性、求解方法和比较分析。第 2 章和第 3 章分别介绍解决参数约束最优化问题的概念基础：作为约束的凸集和作为目标函数的凹函数和拟凹函数。

第 4 章和第 5 章是参数约束最优化模型在微观经济学中的具体表现形式：静态优化问题。第 4 章解决模型的前两个问题：解的存在性和解的连续性；第 5 章解决模型的后两个问题：求解方法和比较静态分析。第 6 章至第 8 章是参数约束最优化模型在宏观经济学中的具体表现形式：动态优化问题。第 6 章介绍离散时间动态系统和连续时间动态系统，这两类系统既可以独立用于刻画动态经济的特征，也经常作为动态优化问题之约束条件的形式而出现。第 7 章阐述最优控制原理在解决连续时间动态优化问题中的应用，第 8 章介绍动态规划原理在解决离散时间动态优化问题中的应用。致谢本书的写作是多方敦促和帮助的结果。在此，首先感谢厦门大学经济学院的李文溥教授，由于他的构想和提议，本书成为经济类研究生课程系列教材的组成部分；其次，感谢过去数年间曾经听过笔者授课的学生，正是由于他们的期待、宽容以及所提的无数建议，才使最初的讲义在一次次易稿中变成今天的这部作品。最后，感谢北京大学出版社经管事业部的人力和资金支持。尽管写教材看来不过是资料汇编，但于笔者而言却绝对是一件苦差事儿。尽管笔者为本书的写作倾注了大量心力，但囿于自身的学识和视界，书中缺陷和错漏之处恐怕在所难免，恳请使用本书的读者提出宝贵意见，以便将来做进一步的修改和补充。林致远 2010 年 4 月 6 日于厦门大学海滨

图形表

符号表整数集实数集 N 维欧氏空间 N 阶连续可微函数集矩阵矩阵 A 的转置 A 的逆矩阵单变量单值函数的一阶导数， x  单变量单值函数的二阶导数， x  单值函数关于第 n 个变量的一阶偏导数， Nx  单值函数关于第 m 个变量、第 n 个变量的二阶偏导数， Nx    N NC A TA 1A   x f f   x nxf   x f x x m n   x fx x 或   f x   单值函数   f  在点 x 的梯度， Nx  fxx x 或   2 f   x 单值函数   f  在点 x 的 Hessi 矩阵， Nx    f   xf x  向量值函数，即   f    1 f     , f , M     向量值函数   f  在点 x 处的 Jacobi 矩阵  : X  Y 从集合 X 到Y 的对应 2 trA det A 欧氏范数或 2l  范数矩阵 A 的迹，即对角元素之和方阵 A 的行列式 ,N ~  2  服从正态分布的均值为、方差为 2 的随机变量  任意

分享到：

赞收藏

资料库

数理经济学_林致远.pdf

相关推荐

行业

热门标签

最新资料