GPS 单点定位算法 黄劲松 1. 读取导航电文信息。 2. 读取观测值（假定同时对 k 颗卫星进行了观测），可一次将某一观测历元的所有卫星的 观测数据读入。注意，如果观测值的观测时刻的年号是用 2 位数字表示的，需要转换成 用 4 位数字表示。（假定信号接收时刻为 RT ） 3. 给定待定点的初始（近似）坐标( 以将这些值的均设为 0。即 X Y Z 和初始（近似）的接收机钟差 rtδ 。通常可 , , T ) = = = = 0 0 0 0 X Y Z tδ R 4. 选取第一颗卫星的观测值，假定其伪距为 jSρ ，在这里 0 j = 。 5. 根据所选取观测值所属的卫星和观测时间获取相应的卫星星历数据，要求该星历数据的 TOE 距观测历元时刻最近。 6. 计算近似的信号传播时间 jSτ ，可采用下式计算。 S j S j R S j c − = δ δ t t + 为相应的伪距观测值； τ ρ 其中： ρ j δ t δ t 为真空中的光速，取 c 为相应卫星的钟差； = 为接收机的钟差； R S c j 2.99792458 10 m s 8 × 7. 计算信号发射时刻。 8. 计算卫星在信号发射时刻时在该时刻时的地固系下的位置( jS T = T τ − R S j X Y , S j S j , Z ) T T S j 。 9. 通过绕 z 轴的旋转变换，计算卫星在信号发射时刻时在信号接收时刻时的地固系下的位 置。 

α ∆ sin α ∆ cos 0 0 0 1      X Y Z      j ' j ' ' j      α ∆ cos α ∆ sin 0 j j j      X Y Z   = −         其中： α ωτ ∆ = ⋅ ω 为地球自转速度，在 WGS84 ω 系下 = 7.2921151467 10 rad s × − 5 。 10. 重新计算信号传播时间 jSτ ，可采用下式计算。 S j R c j S τ = 其中： R 为相应卫星与待定点之间的计算距离。 ) 2 ( + X S j Y ) 2 ( + Y S j Z − Z S j R = ( S j X Y , ( S j X S j S , Z − ) j T − ( ) 2 T S j S j S j , Z ) T 的取值为 S j X Y , 11. 重新进行 7 – 10，直到所计算出的信号传播时间收敛为止。 12. 计算与相应卫星有关的误差方程系数。具体为： ( ( ( − X X S j − Y Y − Z Z S j S j ) ) ) R R R = = = = j j j j S b 0 S b 1 S b 2 S b 3 1.0 13. 计算 O-C 值 l 。具体为： S j l = ρ S j − S j R + ⋅ c δ t S j − ⋅ c δ t R 14. 形成法方程。注意，这里只是根据与相应卫星有关的误差方程系数，逐步形成法方程。 具体算法为：1 1因为，法方程各部分具有下面的形式： ( ) n ( =     ) 1, 2 j j T b l ; × 4 4   × 4 1 ; m = N   T B L ) ( 其中： n ( 其中： = j 1, 2 j ) m T b l b k − 1 ∑ = 1 0 i − 1 k ∑ = 1 0 i = ⋅ S 1 i 1 j b S 1 i 2 j ; = 1 0,1, 2,3; j = 2 0,1, 2,3 j ⋅ l S i 1 ; S b i m 1 = m 0,1, 2,3 

S j N = S − 1 j + n S j ; 当 时， = j S − 1 j N = 0 ( N    ) S j n ( ( S j = j S b m j S b n T B L ) T b l S = j =   T B L ⋅ b l m ⋅ ( ( n m , 0 ( ) ) ( ) S j )    , m n S − 1 j ) S j ) ; ( × 4 4 + T b l   m ; × 4 1 表示矩阵中第 行第 列的元素 m n 表示矩阵中第 行的元素 m m 15. 选取下一颗卫星的观测值，假定其伪距为 jSρ 。 16. 重复 5 – 15，直到处理完所有观测值的观测方程为止。 17. 解算法方程，计算出被估参数近似值的改正数( ) x y z δρ ， R , , , R T δρ 为由于接收机钟差 所造成的距离误差。 18. 计算出被估参数( X Y Z tδ 。并将它们分别当作下次迭代计算时的待定点的近似坐 , , , T ) R 标和近似的接收机钟差。 0 = = = + + + X X 0 Y Y Z Z δ δ δρ = t x y z 0 + t 0 R R c 19. 重新 4 – 18，直到所计算出的被估参数收敛为止。