2017江苏省盐城市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 江苏省盐城市中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3 分）﹣2 的绝对值是（） A．2 B．﹣2 C． D． 2．（3 分）如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（） A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．棱锥 3．（3 分）下列图形中，是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 4．（3 分）数据 6，5，7.5，8.6，7，6 的众数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 5．（3 分）下列运算中，正确的是（） A．7a+a=7a2 B．a2•a3=a6 C．a3÷a=a2 D．（ab）2=ab2 6．（3 分）如图，将函数 y= （x﹣2）2+1 的图象沿 y 轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点 A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点 A'、B'．若曲线段 AB 扫过的面积为 9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）

A． B． C ． D．二、填空题（每题 3 分，满分 30 分，将答案填在答题纸上） 7．（3 分）请写出一个无理数． 8．（3 分）分解因式 a2b﹣a 的结果为． 9．（3 分）2016 年 12 月 30 日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车，至此，已通车的内环高架快速路里程达 57000 米，用科学记数法表示数 57000 为． 10．（3 分）若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是． 11．（3 分）如图，是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是． 12．（3 分）在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则 ∠1= °． 13．（3 分）若方程 x2﹣4x+1=0 的两根是 x1，x2，则 x1（1+x2）+x2 的值为． 14．（3 分）如图，将⊙O 沿弦 AB 折叠，点 C 在上，点 D 在上，若∠ACB=70°，则 ∠ADB= °．

15．（3 分）如图，在边长为 1 的小正方形网格中，将△ABC 绕某点旋转到△A'B'C'的位置，则点 B 运动的最短路径长为． 16．（3 分）如图，曲线 l 是由函数 y= 在第一象限内的图象绕坐标原点 O 逆时针旋转 45° 得到的，过点 A（﹣4 ，4 ），B（2 ，2 ）的直线与曲线 l 相交于点 M、N，则△OMN 的面积为．三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（6 分）计算： +（）﹣1﹣20170． 18．（6 分）解不等式组：． 19．（8 分）先化简，再求值： ÷（x+2﹣ ），其中 x=3+ ． 20．（8 分）为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”．

（1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是；（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率． 21．（8 分）“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点” 随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点 D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有 800 名学生，请估计“最想去景点 B“的学生人数． 22．（10 分）如图，矩形 ABCD 中，∠ABD、∠CDB 的平分线 BE、DF 分别交边 AD、BC 于点 E、 F．（1）求证：四边形 BEDF 是平行四边形；（2）当∠ABE 为多少度时，四边形 BEDF 是菱形？请说明理由．

23．（10 分）某商店在 2014 年至 2016 年期间销售一种礼盒．2014 年，该商店用 3500 元购进了这种礼盒并且全部售完；2016 年，这种礼盒的进价比 2014 年下降了 11 元/盒，该商店用 2400 元购进了与 2014 年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为 60 元/盒．（1）2014 年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？ 24．（10 分）如图，△ABC 是一块直角三角板，且∠C=90°，∠A=30°，现将圆心为点 O 的圆形纸片放置在三角板内部．（1）如图①，当圆形纸片与两直角边 AC、BC 都相切时，试用直尺与圆规作出射线 CO；（不写作法与证明，保留作图痕迹）（2）如图②，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动 1 周，回到起点位置时停止，若 BC=9，圆形纸片的半径为 2，求圆心 O 运动的路径长． 25．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC 的斜边 AB 在 y 轴上，边 AC 与 x 轴交于点 D，AE 平分∠BAC 交边 BC 于点 E，经过点 A、D、E 的圆的圆心 F 恰好在 y 轴上，⊙F 与 y 轴相交于另一点 G．（1）求证：BC 是⊙F 的切线；（2）若点 A、D 的坐标分别为 A（0，﹣1），D（2，0），求⊙F 的半径；（3）试探究线段 AG、AD、CD 三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．

26．（12 分）【探索发现】如图①，是一张直角三角形纸片，∠B=60°，小明想从中剪出一个以∠B 为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线 DE、EF 剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为．【拓展应用】如图②，在△ABC 中，BC=a，BC 边上的高 AD=h，矩形 PQMN 的顶点 P、N 分别在边 AB、AC 上，顶点 Q、M 在边 BC 上，则矩形 PQMN 面积的最大值为．（用含 a，h 的代数式表示）【灵活应用】如图③，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（∠B 为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积．【实际应用】如图④，现有一块四边形的木板余料 ABCD，经测量 AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且 tanB=tanC= ，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点 M、N 在边 BC 上且面积最大的矩形 PQMN，求该矩形的面积． 27．（14 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y= x+2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C，

抛物线 y= x2+bx+c 经过 A、C 两点，与 x 轴的另一交点为点 B．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点 D 为直线 AC 上方抛物线上一动点； ①连接 BC、CD，设直线 BD 交线段 AC 于点 E，△CDE 的面积为 S1，△BCE 的面积为 S2，求的最大值； ②过点 D 作 DF⊥AC，垂足为点 F，连接 CD，是否存在点 D，使得△CDF 中的某个角恰好等于 ∠BAC 的 2 倍？若存在，求点 D 的横坐标；若不存在，请说明理由．

2017 年江苏省盐城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3 分）（2017•随州）﹣2 的绝对值是（） A．2 B．﹣2 C． D．【考点】15：绝对值．菁优网版权所有【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣2 的绝对值是 2，即|﹣2|=2．故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0． 2．（3 分）（2017•盐城）如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（） A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．棱锥【考点】U3：由三视图判断几何体．菁优网版权所有【分析】根据三视图即可判断该几何体．【解答】解：由于主视图与左视图是三角形，俯视图是圆，故该几何体是圆锥，故选（C）【点评】本题考查三视图，解题的关键是熟练掌握几种常见几何体的三视图，本题属于基础题型．

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