非线性整数规划的遗传算法Matlab.doc

发布时间：2022-06-06 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.10M 资料格式：doc 举报版权申诉

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非线性整数规划的遗传算法Matlab程序

非线性整数规划的遗传算法 Matlab 程序通常，非线性整数规划是一个具有指数复杂度的 NP 问题，如果约束较为复杂，Matlab 优化工具箱和一些优化软件比如 lingo 等，常常无法应用，即使能应用也不能给出一个较为令人满意的解。这时就需要针对问题设计专门的优化算法。下面举一个遗传算法应用于非线性整数规划的编程实例，供大家参考！模型的形式和适应度函数定义如下：这是一个具有 200 个 01 决策变量的多目标非线性整数规划，编写优化的目标函数如下，其中将多目标转化为单目标采用简单的加权处理。 function Fitness=FITNESS(x,FARM,e,q,w) %% 适应度函数 % 输入参数列表 % x % FARM % e % q % w %% gamma=0.98; N=length(FARM);%种群规模 F1=zeros(1,N); 决策变量构成的 4×50 的 0-1 矩阵细胞结构存储的当前种群，它包含了个体 x 4×50 的系数矩阵 4×50 的系数矩阵 1×50 的系数矩阵

F2=zeros(1,N); for i=1:N xx=FARM{i}; ppp=(1-xx)+(1-q).*xx; F1(i)=sum(w.*prod(ppp)); F2(i)=sum(sum(e.*xx)); end ppp=(1-x)+(1-q).*x; f1=sum(w.*prod(ppp)); f2=sum(sum(e.*x)); Fitness=gamma*sum(min([sign(f1-F1);zeros(1,N)]))+(1-gamma)*sum(min([sign(f2 -F2);zeros(1,N)])); 针对问题设计的遗传算法如下，其中对模型约束的处理是重点考虑的地方种群规模变异概率遗传进化迭代次数 function [Xp,LC1,LC2,LC3,LC4]=MYGA(M,N,Pm) %% 求解 01 整数规划的遗传算法 %% 输入参数列表 % M % N % Pm %% 输出参数列表 % Xp % LC1 子目标 1 的收敛曲线 % LC2 子目标 2 的收敛曲线 % LC3 平均适应度函数的收敛曲线 % LC4 最优适应度函数的收敛曲线 %% 参考调用格式[Xp,LC1,LC2,LC3,LC4]=MYGA(50,40,0.3) 最优个体 %% 第一步：载入数据和变量初始化 load eqw;%载入三个系数矩阵 e,q,w %输出变量初始化 Xp=zeros(4,50); LC1=zeros(1,M); LC2=zeros(1,M); LC3=zeros(1,M); LC4=zeros(1,M); Best=inf; %% 第二步：随机产生初始种群 farm=cell(1,N);%用于存储种群的细胞结构 k=0; while k %以下是一个合法个体的产生过程 x=zeros(4,50);%x 每一列的 1 的个数随机决定 for i=1:50

R=rand; Col=zeros(4,1); if R<0.7 RP=randperm(4);%1 的位置也是随机的 Col(RP(1))=1; elseif R>0.9 RP=randperm(4); Col(RP(1:2))=1; else RP=randperm(4); Col(RP(1:3))=1; end x(:,i)=Col; end %下面是检查行和是否满足约束的过程，对于不满足约束的予以抛弃 Temp1=sum(x,2); Temp2=find(Temp1>20); if length(Temp2)==0 k=k+1; farm{k}=x; end end %% 以下是进化迭代过程 counter=0;%设置迭代计数器 while counter %% 第三步：交叉 %交叉采用双亲双子单点交叉 newfarm=cell(1,2*N);%用于存储子代的细胞结构 Ser=randperm(N);%两两随机配对的配对表 A=farm{Ser(1)};%取出父代 A B=farm{Ser(2)};%取出父代 B P0=unidrnd(49);%随机选择交叉点 a=[A(:,1:P0),B(:,(P0+1):end)];%产生子代 a b=[B(:,1:P0),A(:,(P0+1):end)];%产生子代 b newfarm{2*N-1}=a;%加入子代种群 newfarm{2*N}=b; %以下循环是重复上述过程 for i=1:(N-1) A=farm{Ser(i)}; B=farm{Ser(i+1)}; P0=unidrnd(49); a=[A(:,1:P0),B(:,(P0+1):end)];

b=[B(:,1:P0),A(:,(P0+1):end)]; newfarm{2*i-1}=a; newfarm{2*i}=b; end FARM=[farm,newfarm];%新旧种群合并 %% 第四步：选择复制 FLAG=ones(1,3*N);%标志向量，对是否满足约束进行标记 %以下过程是检测新个体是否满足约束 for i=1:(3*N) x=FARM{i}; sum1=sum(x,1); sum2=sum(x,2); flag1=find(sum1==0); flag2=find(sum1==4); flag3=find(sum2>20); if length(flag1)+length(flag2)+length(flag3)>0 FLAG(i)=0;%如果不满足约束，用 0 加以标记 end end NN=length(find(FLAG)==1);%满足约束的个体数目，它一定大于等于 N NEWFARM=cell(1,NN); %以下过程是剔除不满主约束的个体 kk=0; for i=1:(3*N) if FLAG(i)==1 kk=kk+1; NEWFARM{kk}=FARM{i}; end end %以下过程是计算并存储当前种群每个个体的适应值 SYZ=zeros(1,NN); syz=zeros(1,N); for i=1:NN x=NEWFARM{i}; SYZ(i)=FITNESS2(x,NEWFARM,e,q,w);%调用适应值子函数 end k=0; %下面是选择复制，选择较优的 N 个个体复制到下一代 while k minSYZ=min(SYZ); posSYZ=find(SYZ==minSYZ); POS=posSYZ(1); k=k+1; farm{k}=NEWFARM{POS};

syz(k)=SYZ(POS); SYZ(POS)=inf; end %记录和更新，更新最优个体，记录收敛曲线的数据 minsyz=min(syz); meansyz=mean(syz); pos=find(syz==minsyz); LC3(counter+1)=meansyz; if minsyz Best=minsyz; Xp=farm{pos(1)}; end LC4(counter+1)=Best; ppp=(1-Xp)+(1-q).*Xp; LC1(counter+1)=sum(w.*prod(ppp)); LC2(counter+1)=sum(sum(e.*Xp)); %% 第五步：变异 for i=1:N if Pm>rand%是否变异由变异概率 Pm 控制 AA=farm{i};%取出一个个体 POS=unidrnd(50);%随机选择变异位 R=rand; Col=zeros(4,1); if R<0.7 RP=randperm(4); Col(RP(1))=1; elseif R>0.9 RP=randperm(4); Col(RP(1:2))=1; else RP=randperm(4); Col(RP(1:3))=1; end %下面是判断变异产生的新个体是否满足约束，如果不满足，此次变异无效 AA(:,POS)=Col; Temp1=sum(AA,2); Temp2=find(Temp1>20); if length(Temp2)==0 farm{i}=AA; end end end

counter=counter+1 end %第七步：绘收敛曲线图 figure(1); plot(LC1); xlabel('迭代次数'); ylabel('子目标 1 的值'); title('子目标 1 的收敛曲线'); figure(2); plot(LC2); xlabel('迭代次数'); ylabel('子目标 2 的值'); title('子目标 2 的收敛曲线'); figure(3); plot(LC3); xlabel('迭代次数'); ylabel('适应度函数的平均值'); title('平均适应度函数的收敛曲线'); figure(4); plot(LC4); xlabel('迭代次数'); ylabel('适应度函数的最优值'); title('最优适应度函数的收敛曲线'); 贴出一幅运行得到的收敛曲线

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