2018年四川省眉山市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年四川省眉山市中考数学真题及答案一、选择题 1. ( 2 分 ) 绝对值为 1 的实数共有（）。 0 个 A. 个个【答案】C 【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：∵ , ∴绝对值为 1 的实数有 2 个，故答案为:C. B. 1 C. D. 2 4 个【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，由此可知 1 的绝对值都是 1. 2. ( 2 分 ) 据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有 65000000 人摆脱贫困，将 65000000 用科学记数法表示为（）。 A.65×106 B.0.65×108 C.6.5×106 D.6.5×107 【答案】D 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：∵650 000 00=6.5×107 ，故答案为：D. 【分析】科学计数法：将一个数字表示成 a×10 的 n 次幂的形式，其中 1≤|a|<10，n 为整数，由此即可得出答案. 3. ( 2 分 ) 下列计算正确的是（）。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(－ xy2）3=－ x3y6 C.x6÷x3=x2 D. =2 【答案】D 【考点】同底数幂的除法，完全平方公式及运用，二次根式的性质与化简，积的乘方【解析】【解答】解：A.∵(x+y)2=x2+2xy+y2,故错误，A 不符合题意； B.∵(－ xy2）3=－ x3y6,故错误，B 不符合题意； C.∵x6÷x3=x3,故错误， C 不符合题意； D.∵ =2,故正确，D 符合题意；

故答案为:D. 【分析】A.根据完全平方和公式即可判断对错； B. 根据积的乘方公式即可判断对错； C.根据同底数幂相除，底数不变，指数相减即可判断对错； D.根据二次根式性质化简即可判断对错. 4. ( 2 分 ) 下列立体图形中，主视图是三角形的是（）。 A. B. C. D. 【答案】B 【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：A.∵圆柱的主视图是长方形或者正方形，故错误，A 不符合题意； B.∵圆锥的主视图是三角形，故正确，B 符合题意； C.∵正方体的主视图是正方形，故错误，C 不符合题意； D.∵三棱柱的主视图是长方形或正方形，故错误，D 不符合题意；故答案为:B. 【分析】主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此一一判断即可得出答案. 5. ( 2 分 ) 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 30°角的三角板的一条直角边和含 45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）。

A.45° B.60° C.75° D.85° 【答案】C 【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质【解析】【解答】解：如图， ∵∠A=45°,∠D=30°,∠ACB=90°, ∴∠ABC=∠DBE=45°, ∴∠α=∠D+∠DBE=30°+45°=75°, 故答案为:C. 【分析】根据三角形内角和得∠ABC=45°，由对顶角相等得∠DBE=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，由此即可得出答案. 6. ( 2 分 ) 如图所示，AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点 A，线段 PO 交⊙O 于点 C，连结 BC，若∠P=36°，则∠B 等于（）。 A.27° B.32° C.36° D.54° 【答案】A 【考点】切线的性质【解析】【解答】解：∵PA 切⊙O 于点 A， ∴∠PAO=90°，又∵∠P=36°， ∴∠POA=54°， ∵OB=OC， ∴∠B=∠OCB， ∵∠POA=∠B+∠OCB=2∠B=54°，

∴∠B=27°. 故答案为:A. 【分析】根据切线的性质得∠PAO=90°，再由三角形内角和定理得∠POA=54°，根据等腰三角形性质等边对等角得∠B=∠OCB，由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和建立等式，从而得出答案. 7. ( 眉山 2 分 ) 某校有 35 名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前 18 名同学参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这 35 名同学分数的（ B ）。 A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差【答案】B 【考点】中位数【解析】【解答】解：∵有 35 个数，将 35 个成绩从小到大（或从大到小）排列，中位数及中位数之前共有 18 个数， ∴只要知道自己的成绩和中位数就可以知道自己是够能够进入决赛. 故答案为:B. 【分析】中位数：将一组数据从小到大或从大到小排列，如果是奇数个，则处于中间的那个数；若是偶数个，则处于中间两个数的平均数即为这组数据的中位数；由中位数意义即可得出答案. 8. ( 2 分 ) 若α，β是一元二次方程 3x2+2x－9=0 的两根，则 + 的值是（）。 A. B.－ C.－ D. 【答案】C 【考点】一元二次方程的根与系数的关系【解析】【解答】解：∵α，β是一元二次方程 3x2+2x－9=0 的两根， ∴α+β=- ，αβ=- =-3， ∴ + = 故答案为:C. . 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得出α+β=- ，αβ=- =-3，再将原式通分变形，代入数值即可得出答案.

9. ( 2 分 ) 下列命题为真命题的是（）。 A.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 B.相似三角形面积之比等于相似比 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形【答案】A 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A.根据平行线分线段成比例定理即可判断正确，A 符合题意； B.相似三角形面积之比等于相似比的平方，故错误，B 不符合题意； C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，C 不符合题意； D.顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正菱形，故错误，D 不符合题意；故答案为:A. 【分析】A.根据平行线分线段成比例定理即可判断对错； B.根据相似三角形的性质即可判断对错； C.根据菱形的判定即可判断对错； D.根据矩形的性质和三角形中位线定理即可判断对错； 10. ( 2 分 ) 我市某楼盘准备以每平方 6000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方 4860 元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）。 A.8% B.9% C.10% D.11% 【答案】C 【考点】一元二次方程的实际应用-百分率问题【解析】【解答】解：设平均每次下调的百分率是 x,依题可得： 6000（1-x）2=4860， ∴（1-x）2=0.81， ∴1-x= 0.9, ∴x1=0.1,x2=1.9（舍）, 故答案为:C. 【分析】设平均每次下调的百分率是 x,根据题意可列一元二次方程，解之即可得出答案. 11. ( 2 分 ) 已知关于 x 的不等式组仅有三个整数解，则 a 的取值范围是（）。 A. ≤a＜1 B. ≤a≤1

C. ＜a≤1 D.a＜1 【答案】A 【考点】一元一次不等式组的特殊解【解析】【解答】解：解不等式②得：x≤1, ∴原不等式组的解集为：2a-3

∵AD∥BC, ∴∠D=∠FCG, 在△DEF 和△CGF 中， ∵ , ∴△DEF≌△CGF（ASA）， ∴EF=FG，又∵BE⊥AD，AD∥BC, ∴∠AEB=∠EBC=90°， ∴△BEG 为直角三角形，又∵F 为 EG 中点， ∴EF=BF，故②正确. ③由②知△DEF≌△CGF， ∴S△DEF=S△CGF ， ∴S 四 DEBC=S△BEG ，又∵F 为 EG 中点， ∴S△BEF=S△BGF ， ∴S△BEG=2S△BEF ，即 S 四 DEBC=2S△BEF ，故③正确. ④设∠FEB=x，由②知 EF=BF, ∴∠FBE=∠FEB=x， ∴∠BFE=180°-2x，又∵∠BED=∠AED=∠EBC=90°， ∴∠DEF=∠CBF=90°-x， ∵CF=BC, ∴∠CFB=∠CBF=90°-x，又∵∠CFE=∠CFB+∠BFE， ∴∠CFE=90°-x+180°-2x，

=270°-3x， =3（90°-x）， =3∠DEF. 故④正确. 故答案为:D. 【分析】①根据平行四边形的性质得 AB∥CD，AD=BC，AD∥BC,根据平行线的性质得∠CFB=∠ABF，由中点定义结合已知条件得 CF=DF=AD=BC，根据等边对等角得∠CFB=∠CBF，等量代换即可得∠ABF=∠CBF，从而得①正确. ②延长 EF 交 BC 于点 G，根据平行线的性质得∠D=∠FCG,根据全等三角形的判定 ASA 得△DEF≌△CGF，再由全等三角形的性质得 EF=FG，根据平行线的性质和垂直定义得∠AEB=∠EBC=90°，故△BEG 为直角三角形，根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半即知②正确. ③由②知△DEF≌△CGF，根据全等三角形的定义得 S△DEF=S△CGF ， S 四 DEBC=S△BEG ，又 F 为 EG 中点得 S△BEF=S △BGF ，故 S△BEG=2S△BEF ，即 S 四 DEBC=2S△BEF ，得③正确. ④设∠FEB=x，由②知 EF=BF,根据等边对等角得∠FBE=∠FEB=x，由三角形内角和得∠BFE=180°-2x，根据三角形内角和和等边对等角得∠CFB=∠CBF=90°-x，由∠CFE=∠CFB+∠BFE，代入数值化简即可得④正确. 二、填空题 13. ( 1 分 ) 分解因式：x3-9x=________ . 【答案】x（x+3）（x-3）【考点】提公因式法因式分解，因式分解﹣运用公式法【解析】【解答】解：原式=x（x+3）（x-3）. 故答案为:x（x+3）（x-3）. 【分析】根据因式分解的方法——提公因式法和公式法分解即可得出答案. 14. ( 1 分 ) 已知点 A（x1 ， y1)、B(x2 ， y2)在直线 y=kx+b 上，且直线经过第一、二、四象限，当 x1＜x2 时，y1 与 y2 的大小关系为________. 【答案】y1>y2 【考点】一次函数的性质，比较一次函数值的大小【解析】【解答】解：∵y=kx+b 图像经过第一、二、四象限， ∴k<0，b>0， ∴y 随 x 增大而减少，又∵x1＜x2 ， ∴y1>y2. 故答案为:y1>y2. 【分析】一次函数图像经过第一、二、四象限，根据一次函数性质可知 k<0，b>0，所以 y 随 x 增大而减少，从而得出答案. 15. ( 1 分 ) 已知关于 x 的分式方程－2= 有一个正数解，则 k 的取值范围为________. 【答案】k<6 且 k≠3 【考点】分式方程的解及检验，解分式方程

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