微电网逆变器自适应下垂控制策略.pdf

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第38卷第9期电网技术 Vol. 38 No. 9 2014年9月 Power System Technology Sep. 2014 文章编号：1000-3673（2014）09-2386-06 中图分类号：TM 46 文献标志码：A 学科代码：470·4051 微电网逆变器自适应下垂控制策略孙孝峰，杨雅麟，赵巍，沈虹，谭广军（电力电子节能与传动控制河北省重点实验室(燕山大学)，河北省秦皇岛市 066004） An Adaptive Droop Control Method for Inverters in Microgrid SUN Xiaofeng, YANG Yalin, ZHAO Wei, SHEN Hong, TAN Guangjun (Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province (Yanshan University), Qinhuangdao 066004, Hebei Province, China) ABSTRACT: In a parallelly operated system composed of multi distributed generations (DGs), traditional droop control is usually utilized for load distribution. Due to the influences of feeder impedances and local load, a larger power distribution error may be caused by traditional droop control. To improve the accuracy of power distribution, a control strategy, which can automatically adjust the droop coefficients, is proposed. Under the control of traditional P-V droop control, all inverters send the information of active power outputs to the central controller and then the central controller calculates the specified power for each inverter and sends the calculated results to each local controller of all inverters, and the P-V droop coefficient of each inverter is automatically adjusted respectively by the PI controller. Results of simulation and experiments show that the proposed control strategy is feasible. KEY WORDS: distributed generations; parallelly operated system; load distribution; adjust droop coefficient 摘要：在多分布式电源(distributed generations，DGs)并联系统中，通常采用传统下垂控制实现负荷分配。由于线路阻抗和本地负荷的影响，传统下垂控制会产生较大的功率分配误差。为提高功率分配的精确性，提出了一种自动调节下垂系数的控制策略。各逆变器在传统P-V下垂控制下，将输出有功功率信息送到中央控制器，计算给定功率，并返回给各逆变器本地控制器，通过PI调节器自动调节各自的P-V下垂系数。仿真和实验结果验证了该策略的可行性。关键词：分布式电源；并联系统；负荷分配；调节下垂系数 DOI：10.13335/j.1000-3673.pst.2014.09.011 0 引言随着化石燃料危机出现和环境污染加剧，可再生能源如风能、太阳能等得到了越来越多的关注。基金项目：国家自然科学基金项目(51077112)；河北省自然科学基金项目(E2012203163)。 Project Supported by National Natural Science Foundation of China (51077112). 可再生能源与储能装置、逆变器及控制器形成一个分布式电源(distributed generation，DG)，多个DG并联组成微电网为用户提供高质量的电能[1-7]。低压微电网中，线路阻抗呈阻性[8]，各逆变器常采用P-V下垂控制[9-10]，而线路阻抗不一致和本地负荷的存在是影响负荷分配精度的主要原因[11]，针对这一问题国内外学者提出多种控制策略[6,11-18]。文献[6]提出一种按逆变器容量比例分担负荷的控制策略，但未对带本地负荷的情况进行仿真研究。文献[11]通过并网时估算出来的线路阻抗和本地负荷，计算出孤网时均分负荷所需的下垂系数，能改善负荷分配效果，但不能完全消除分配误差。文献[13-14] 通过加入虚拟阻抗来实现逆变器间功率均分，但虚拟阻抗会产生一定压降，影响输出电压的精确度。文献[15]在传统下垂控制式中加入与线路电阻和无功有关的一次项，较好地完成了功率均分，但需要线路电阻值。文献[16]通过无功功率参考值与实际值作差的积分值对各逆变器输出电压进行调节，功率分配不够精确，且会引起输出电压的下降。文献[17] 将各逆变器的下垂系数分别用与有功和无功相关的一次函数来代替，根据输出功率自动调节下垂系数来实现功率均分，其参数计算复杂且动态响应较差。文献[18]提出的功率均分方案不能直接应用于按比例均分的情况。针对上述问题，本文提出了一种用于负荷精确分配的下垂控制策略，能消除线路阻抗不一致和本地负荷影响，可工作于均分负荷或按比例分配负荷2种情况下，适用于复杂微电网结构且不需线路阻抗信息。 1 传统P-V下垂控制微网简化结构见图1，分布式单元DGi通过线路阻抗Zi连接到公共连接点(point of common coupling，

第38卷第9期电网技术 2387 中央控制器通信线本地负荷公共负荷………PCC1Z2Z3Z1DG2DG3DG 图1 微电网简化结构图 Fig. 1 Diagram of simplified configuration of microgrid PCC)，中央控制器负责微电网并网时发送给各逆变器给定功率信息，孤网时负责完成负荷分配。图1中PCC点电压为PCC0U，DGi输出电压为iiU，其中功率角i为PCC电压与逆变器输出电压的相角差，线路阻抗Zi=Ri+jXi。可得出DGi输出的有功和无功功率[12]为 PCCPCC22[(cos)+sin]iiiiiiiiiUPRUUUXRX(1) PCCPCC22[sin+(cos)]iiiiiiiiiUQRUXUURX(2) 低压微电网中，线路阻抗为阻性，即Ri>>Xi，可忽略电感Xi，又由于相位差i很小，可得sinii， cos1i，功率表达式(1)(2)可简化为 PCC()/iiiiPUUUR (3) PCC/iiiiQUUR (4) 由式(3)(4)可看出DGi输出的有功功率主要受电压幅值的影响，无功受相角差的影响。根据式(3)(4)可得DGi的P-V下垂控制表达式[6]为 *piiiiUUkP (5) *qiiiiffkQ (6) 式中：Ui*、fi*为空载时DGi的输出电压和频率；Ui、fi为带载时DGi的输出电压和频率；kpi、kqi为DGi的下垂系数，定义参考文献[5]。传统P-V下垂控制中，由于相角与频率成正比，频率是一个全局变量，无功负荷始终能够根据下垂系数进行精确地分配，故下文的讨论不涉及无功负荷分配问题。有功负荷不能均分主要是由线路阻抗不匹配引起，可由式(3)定义一个线路阻抗系数[11] P//iiiimUPRU (7) 式中U为DGi输出电压与PCC点电压之差。采用传统P-V下垂控制有功负荷分配情况如图2所示。以均分有功负荷为例进行说明，若2台逆变器采用相同的下垂系数k及空载电压幅值U*，由于线路阻抗Ri不一致，使mP1mP2，线路特性曲线与下垂特性曲线的交点(U1, P1)和(U2, P2)为2台逆变器的实际工作点，明显看出P1P2，从而2台逆变器之间产生有功环流和较大的有功均分误差。 *U2U1UPCCUP1mP2mk2P1P电压功率图2 传统P-V下垂控制下有功负荷分配图 Fig. 2 Diagram of active load distribution under conventional P-V droop control 2 自适应调节下垂系数策略 2.1 改进策略提出本文提出的自适应调节下垂系数控制框图如图3所示。DGi中的逆变器采用三环控制方案；外环为功率环，负责负荷分配；内环为电压电流双环，负责稳定输出电压和提高电流动态响应性能。图3中：Ua*、Ub*、Uc*为功率环输出的三相电压，Ud*、Uq*为经过abc/dq变换后的电压电流环给定。 iQ*fif*aUqik*UiUiPrefiPiPpiki*bU*cU*dU*qU 图3 DGi自适应调节下垂系数控制框图 Fig. 3 Block diagram of adaptively regulating droop coeffient control for DGi 改进策略相当于根据输出功率自动调节传统P-V下垂控制中的有功下垂系数。根据图3可得改进后的下垂控制式为 *Ppiref[(/)()]iiiiiUUkDDsPPP (8) *iqiiffkQ (9) 式中：kP为有功下垂系数基准(正值)；Dp、Di分别为PI调节器的比例系数和积分系数；Prefi为DGi的有功功率给定值。与传统P-V下垂控制式对比可知，式(8)中的中括号的量对应(5)式中的kpi。对于n台DG单元的微电网孤岛系统，要实现均分有功负荷，需满足 ref12()/inPPPPn (10) 若要按比例分配负荷，只需改变中央控制器发送到本地控制器的Prefi即可。 Prefi由中央控制器收集各逆变器有功功率后计算得到，因此中央控制器与各逆变器的本地控制器间需进行低带宽通信。随着智能电网不断发展，不

2388 孙孝峰等：微电网逆变器自适应下垂控制策略 Vol. 38 No. 9 论微电网并网运行还是孤网运行，通信已成为智能电网系统中必不可少的一部分。本文的通信结构参考文献[7]，不做详细阐述。 2.2 改进策略分析本文从下垂曲线角度分析改进策略实现负荷均分的原理。下垂曲线自动调节示意图如图4所示。其中(U1,P1)和(U2,P2)为2台逆变器初始工作点，1[,U 12()/2]PP和212[,()/2]UPP为2台逆变器下垂系数调整后的工作点。 Pkp2kp1kU2U2U1U1UP2mP1mPCCU2P1P12()/2PP电压功率图4 下垂系数自动调节示意图 Fig. 4 Adapative regulation of P-V droop coefficient 初始时，2台逆变器采用相同的下垂系数kP，由于线路阻抗的不一致mP2>mP1，导致逆变器输出有功功率P2Pref，故经过PI调节器输出为负值；由于kP为正值，由式(8)可知，DG1的下垂系数基于kP在PI调节器的作用下逐渐增大到kp1，最终当P1=Pref时，DG1输出有功达到稳定。对于DG2，下垂系数基于kP逐渐减小到kp2，此时P2=Pref；最终DG1和DG2输出的有功功率都稳定在P1=P2=Pref=(P1+P2)/2处，实现有功功率的精确均分。由于积分环节的作用，改进策略可自动消除本地负荷的影响，且通过中央控制器的调度适用于复杂微电网系统的负荷分配且不需要线路阻抗的检测。各台逆变器需要均分负荷时，各自的下垂系数基准kP相等；若要按比例分配负荷，应设置各台逆变器的下垂系数基准之比等于其容量的反比[6]，以保证调节过程的快速性和系统的稳定性。 3 系统仿真验证 3.1 仿真参数为验证所提策略的有效性，本文对3台逆变器并联系统进行仿真验证。系统仿真结构如图1所示，其中DG1带本地负荷，DG2、DG3不带本地负荷，线路阻抗(阻性)大小不等，仿真参数如表1所示。表1 仿真参数 Tab. 1 Simulation parameters 参数取值及单位电压幅值给定U* 311 V DG1线路阻抗Z1 0.12 Ω+j0.049 mH DG2线路阻抗Z2 0.18 Ω+j0.074 mH DG3线路阻抗Z3 0.24 Ω+j0.099 mH DG1本地负荷 1.5 kW，1.5 kvar 公共负荷 12 kW，6 kvar 根据不同系统要求将仿真分2部分，第1部分为均分负荷情况下，对比加入虚拟电阻策略与改进策略；第2部分为按比例分配负荷情况下，验证改进策略分配负荷的精确性。 3.2 均分负荷为实现有功负荷均分，通常有加入虚拟电阻和调节下垂系数2种方式，本文对这2种情况进行了仿真对比，以验证所提策略的优越性。加入虚拟电阻的策略可参考文献[6]。 01.3 s各逆变器采用传统P-V下垂控制，1.32 s 采用虚拟电阻策略，2 s后采用改进的控制策略。传统P-V策略及虚拟电阻策略的下垂系数kp1=kp2=kp3= 0.008 V/W，kq1=kq2=kq3=0.000 02 Hz/var，改进策略的下垂系数参考值与上相同，PI调节器参数Dp=8(对应有功功率单位为W时的取值，下同)，Di=100。虚拟电阻策略时，DG1加入的虚拟电阻为0.12 ，DG2加入的虚拟电阻为0.06 ，DG3加入虚拟电阻为0 。各台逆变器输出有功和无功功率仿真波形如图5所示。3台逆变器输出A相电压及PCC点A相电压有效值如图6所示。由图5(a)可以看出，1.3 s前由于本地负荷和线路阻抗不平衡的影响，传统P-V下垂策略下各逆变器输出有功功率不均分；1.3 s加入虚拟电阻后，由于消除了线路阻抗的影响，有功功率均分效果较之 (a) 3台逆变器输出有功功率 (b) 3台逆变器输出无功功率图5 要求功率均分时3台逆变器输出功率 Fig. 5 The output active and reactive power of three inverters when demanding equal load distribution

第38卷第9期电网技术 2389 1U2U3UPCCU 图6 3台逆变器输出电压及PCC点电压有效值 Fig. 6 RMS value of three inverters’ output voltages and PCC voltage 前变好，但本地负荷的存在依然使功率均分不够精确。2 s后采用改进策略，有功功率达到精确的均分效果。由图5(b)可以看出，由于系统的频率是一个全局变量，各逆变器的输出无功功率一直是均分的。假设DG1所带的本地负荷对电压精度要求较高，由图6可以看出，传统P-V策略和改进策略都能维持DG1处本地负荷所需的高电压精度，而加入虚拟电阻则引起U1有较大下降，这对于负荷显然是不利的。综上，经过对加入虚拟电阻与改进策略对比可得出：加入虚拟电阻以使各逆变器等效线路电阻相等(0.24 )，可以基本解决线路阻抗不平衡的问题，但无法消除本地负荷的影响，并引起逆变器输出电压及PCC点电压的降落；改进的控制策略可以在维持各逆变器和PCC点电压的情况下，通过自动调节下垂系数来消除线路阻抗不平衡和本地负荷的影响，达到精确的负荷均分效果。 3.3 按比例分配负荷实际系统中由于分布式电源供电能力各不相同，故其对应的逆变器容量也是不同的，这就提出了按逆变器额定容量来分担功率的要求。要使各逆变器按比例分配负荷，需将各自下垂系数之比设置为容量的反比[6]。 01.3 s各逆变器采用传统P-V下垂控制，1.3 s后采用改进的控制策略，2 s时突加公共负荷1.5 kW、 1.5 kvar。仿真中要求各台逆变器分担的有功之比为P1:P2:P3=1:1:2，故传统下垂控制kp1=kp2=0.008 V/W， kp3=0.004 V/W，kq1=kq2=0.000 02 Hz/var，kq3= 0.000 01 Hz/var。改进策略的下垂系数参考值与上相同，PI调节器参数Dp=8，Di=100。各台逆变器输出有功和无功功率仿真波形如图7所示。由图7(a)可以看出，1.3 s前由于本地负荷和线路阻抗不平衡的影响，各逆变器输出有功功率无法达到1:1:2；1.3 s采用改进策略后，各逆变器输出有功功率完全满足1:1:2的要求；2 s时公共负荷突变，系统的有功功率分配依然很好，说明系统有很好的动态性能。由图7(b)可以看出，由于系统的频率是一个全局变量，各逆变器的输出无功功率一直 (a) 3台逆变器输出有功功率 (b) 3台逆变器输出无功功率图7 要求按比例分配时3台逆变器输出功率 Fig. 7 Output active and reactive power of three inverters when demanding proportional load distribution 按1:1:2比例分配。 4 实验验证 4.1 实验参数与仿真对应，本文按均分负荷和按比例分配负荷2种情况对2台逆变器并联系统进行了实验验证，其实验参数如表2所示。其中DG1带本地负荷，DG2不带本地负荷。本地控制器与中央控制器均采用TI公司的TMS320F2812芯片，中央控制器通过CAN模块与各本地控制器进行通信。为量化功率分配效果，需要时会将电流和有功功率的示波器读数在下文分析中给出。表2 实验参数 Tab. 2 Experiment parameters 参数数值及单位电压幅值给定U* 40 V DG1线路阻抗Z1 1 Ω+j0.4 mH DG2线路阻抗Z2 2 Ω+j0.8 mH DG1本地负荷 30 Ω 公共负荷 14 Ω，3.7 mH 4.2 均分负荷实验验证传统P-V下垂控制时两台逆变器各输出量如图8所示，其中kp1=kp2=0.01 V/W，kq1=kq2=0.002 Hz/var。由图8(a)看出，2台逆变器输出电压峰峰值都为82 V，输出电流相差很大；由图8(b)看出，2台逆变器输出的有功功率不相等，无功功率很好地均分。 DG1加入1 虚拟电阻策略的实验波形如图9所示，其中kp1=kp2=0.01 V/W，kq1=kq2=0.002 Hz/var。由图9(a)看出，DG2输出电压峰峰值为82 V，与传统P-V下垂策略相比，DG1输出电压有一个较小的降落，示波器显示峰峰值为78 V，输出电流的差与传统P-V策略相比减小，但效果依然不好；由图

2390 孙孝峰等：微电网逆变器自适应下垂控制策略 Vol. 38 No. 9 电流(2 A/格)电压(50 V/格) (a) 2台逆变器输出的电压和电流实验波形 DG1t(10 ms/格)t(10 ms/格)DG2DG1DG2 (b) 2台逆变器输出的有功和无功实验波形图8 传统P-V下垂实验波形 Fig. 8 Experimental results with traditional P-V droop control t(5 ms/格)t(10 ms/格)DG1电压(50 V/格)电流(2 A/格)DG2DG1DG2(a) 2台逆变器输出的电压和电流实验波形 t(10 ms/格)t(10 ms/格)DG2DG1DG2DG1 (b) 2台逆变器输出的有功和无功实验波形图9 DG1加入1 虚拟电阻实验波形 Fig. 9 Experimental results with adding virtual resistance of 1  on DG1 9(b)看出，2台逆变器输出的有功功率均分效果较传统P-V有所提升，但依然不够精确，无功功率维持均分。实验结果符合之前所做的分析。改进的控制策略实验波形如图10所示，其中有功下垂系数基准kP=0.01 V/W，无功下垂系数kq1=kq2=0.002 Hz/var。PI调节器的参数Dp=10，Di=10。由图10(a)看出，2台逆变器输出电压峰峰值都为82 V，输出电流基本相等；由图10(b)看出，2台逆变器的有功功率完全相等，均分效果好，无功功率维持均分。 4.3 按比例分配负荷实验验证假设DG1与DG2要求分担功率比为2:1。传统P-V下垂控制时2台逆变器各输出量如图11所示， DG1t(10 ms/格)t(5 ms/格)DG2DG1DG2 (a) 2台逆变器输出的电压和电流实验波形 (b) 2台逆变器输出的有功和无功实验波形图10 改进的策略实验波形 Fig. 10 Experimental results with proposed strategy DG1电压(50 V/格)电流(2 A/格)t(10 ms/格)t(5 ms/格)DG2DG2DG1 (a) 2台逆变器输出的电压电流实验波形有功(256 W/格)无功(32 var/格) (b) 2台逆变器输出的有功和无功实验波形图11 传统P-V下垂实验波形(按比例) Fig. 11 Experimental results with traditional P-V droop control(proportional) 其中，kp1=0.01 V/W，kp2=0.02 V/W，kq1=0.001 Hz/var， kq2=0.002 Hz/var。图11示波器各量值如下：2台逆变器的输出电压峰峰值都为82 V，DG1输出电流峰峰值6 A，DG2输出电流峰峰值2.4 A，DG1有功功率180 W(三相功率，下同)，DG2有功功率71 W。由此得出，2台逆变器按比例分配功率效果并不好。改进策略下2台逆变器各输出量如图12所示，其中DG1有功下垂系数基准取0.01 V/W，DG2有功下垂系数基准取0.02 V/W，kq1=0.001 Hz/var，kq2= 0.002 Hz/var，PI调节器的参数Dp=10，Di=10。图12示波器各量值如下：2台逆变器的输出电压峰峰值都为82 V，DG1输出电流峰峰值5.52 A，DG2输出电流峰峰值2.76 A，DG1有功功率164.9 W，DG2有功功率82.9 W。由此得出，2台逆变器按比例分

第38卷第9期电网技术 2391 DG1DG1t(10 ms/格)t(5 ms/格)DG2DG2 (a) 2台逆变器输出的电压电流实验波形有功(256 W/格)无功(32 var/格) (b) 2台逆变器输出的有功和无功实验波形图12 改进的策略实验波形(按比例) Fig. 12 Experimental results with proposed strategy(proportional) 配负荷效果很好。 5 结论本文针对低压微电网系统，分析了传统P-V下垂控制由于线路阻抗不匹配所引起的有功负荷分配不精确问题，并据此提出一种能够根据各台逆变器的有功功率给定值，通过PI调节器自动修改各台逆变器下垂系数的精确负荷分配策略。由于PI调节器的积分作用，下垂系数的调整能够同时消除线路阻抗和本地负荷的影响，并能适应多种微网结构，达到精确的功率分配效果。本文通信结构在实际系统中的具体实现形式有待进一步研究。参考文献 [1] 丁明，张颖媛，茆美琴．微网研究中的关键技术[J]．电网技术，2009，33(11)：6-11． Ding Ming，Zhang Yingyuan，Mao Meiqin．Key technologies for microgrids being researched[J]．Power System Technology，2009，33(11)：6-11(in Chinese)． [2] 黄伟，孙昶辉，吴子平，等．含分布式发电系统的微网技术研究综述[J]．电网技术，2009，33(9)：14-18． Huang Wei，Sun Changhui，Wu Ziping，et al．A review on microgrid technology containing distributed generation system[J]．Power System Technology，2009，33(9)：14-18 (in Chinese)． [3] 郑漳华，艾芊．微电网的研究现状及在我国的应用前景[J]．电网技术，2008，32(16)：27-31． Zheng Zhanghua，Ai Qian．Present situation of research on microgrid and its application prospects in China[J]．Power System Technology，2008，32(16)：27-31(in Chinese)． [4] Guerrero J M，de Vicuna L G，Matas J，et al．A wireless controller to enhance dynamic performance of parallel inverters in distributed generation system[J]．IEEE Transactions on Power Electronics，2004，19(5)：1205-1213． [5] Li Y，Vilathgamuwa D M，Loh P C．Design，analysis，and real-time testing of a controller for multibus microgrid system[J]．IEEE Transactions on Power Electronics，2004，19(5)：1195-1204． [6] Zhong Q C．Robust droop controller for accurate proportional load sharing among inverters operated in parallel[J]．IEEE Transactions on Industrial Electronics，2013，60(4)：1281-1290． [7] Jinwei He，Yunwei Li．An enhanced microgrid load demand sharing strategy[J]．IEEE Transactions on Power Electronics，2012，27(9)：3984-3995． [8] 陈达威，朱桂萍．低压微电网中的功率传输特性[J]．电工技术学报，2010，25(7)：117-143． Chen Dawei，Zhu Guiping．Power transmission characteristics of low voltage microgrids[J]．Transactions of China Electrotechnical Society，2010，25(7)：117-143(in Chinese)． [9] Laaksonen H，Saari P，Komulainen R．Voltage and frequency control of inverter based weak LV network microgrid[C]//2005 International Conference on Future Power Systems．Amsterdam，The Netherlands：IEEE，2005：1-6． [10] Guerrero J M，Matas J，de Vicuña L G，et al．Decentralized control for parallel operation of distributed generation inverters using resistive output impedance[J]．IEEE Transactions on Industrial Electronics，2007，54(2)：994-1004． [11] Yunwei Li，Chingnan Kao．An accurate power control strategy for power-electronics-interfaced distributed generation units operating in a low-voltage multibus microgrid[J]．IEEE Transactions on Power Electronics，2009，24(12)：2977-2987． [12] De Brabandere K，Bolsens B，Van den Keybus J，et al．A voltage and frequency droop control method for parallel inverters[J]．IEEE Transactions on Power Electronics，2007，22(4)：107-1115． [13] Guerrero J M，de Vicuna L G，Matas J，et al Output impedance design of parallel-connected UPS inverters with wireless load-sharing control[J]．IEEE Transactions on Power Electronics，2005，52(4) ：1126-1135． [14] Josep M G，de Vicuna J G，Castilla M，et al．Wireless-control strategy for parallel operation of distributed-generation inverters[J]．IEEE Transactions on Power Electronics，2006，53(5)：1461-1470． [15] 张庆海，彭楚武，陈燕栋，等．一种微电网多逆变器并联运行控制策略[J]．中国电机工程学报，2012，32(25)：126-133． Zhang Qinghai，Peng Chuwu，Chen Yandong，et al．A control strategy for parallel operation of multi-inverters in microgrid[J]．Proceedings of the CSEE，2012，32(25)：126-133(in Chinese)． [16] 谢玲玲，时斌，华国玉，等．基于改进下垂控制的分布式电源并联运行技术[J]．电网技术，2013，37(4)：992-998． Xie Lingling，Shi bin，Hua Guoyu，et al．Parallel operation technology of distributed generations based on improved droop control[J]．Power System Technology，2013，37(4)：992-998(in Chinese)． [17] 姚玮，陈敏，牟善科，等．基于改进下垂法的微电网逆变器并联控制技术[J]．电力系统自动化，2009，33(6)：77-80． Yao Wei，Chen Min，Mou Shanke，et al．Paralleling control technique of microgrid inverters based on improved droop method[J]．Automation of Electric Power Systems，2009，33(6)：77-80(in Chinese)． [18] Marwali M N，Jung J W，Keyhani A．Control of distributed generation systems-Part II：Load sharing control[J]．IEEE Transactions on Power Electronics，2004，19(6)：1551-1561．收稿日期：2014-01-21。作者简介：孙孝峰(1970)，男，教授，博士生导师，研究方向为变流器拓扑及控制、新能源并网发电及电能质量控制，E-mail：sxf@ysu.edu.cn；杨雅麟(1990)，男，硕士研究生，研究方向为分布式发电及微电网技术，E-mail：yangyalin86@163.com。孙孝峰（责任编辑徐梅）

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