2013年云南昆明理工大学运筹学考研真题A卷.doc

发布时间：2022-09-16 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.10M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2013 年云南昆明理工大学运筹学考研真题 A 卷一、单项选择题。将正确的答案选择出来。（每题 1 分，共 10 分） 1.线性规划的可行域的形状取决于 A.目标函数 B.约束函数的个数 C.约束函数的系数 D.约束条件的个数和系数 2.线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的 A.和 B.差 C.积 D.商 3.若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部 A.大于或等于零 B.大于零 C.小于零 D.小于或等于零 4.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 A.多余变量 B.松弛变量 C.自由变量 D.人工变量 5.在产销平衡运输问题中，设产地为 m 个，销地为 n 个，那么解中非零变量的个数 A.不能大于(m+n-1) B.不能小于(m+n-1) C.等于(m+n-1) D.不确定 6．若原问题中 xi 为自由变量，那么对偶问题中的第 i 个约束一定为 A.等式约束 B.“≤”型约束 C.“≥”约束 D.无法确定 7.总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的检验数 A.大于或等于 0 B.小于或等于 0 C.大于 0 D.小于 0 8.在箭线式网络图中，任何活动 A.需要消耗一定的资源，占用一定的时间 B.可能消耗资源，但不一定占用时间 C.资源和时间至少消耗其一 D.不一定耗费资源也不一定占用时间 9.某人要从上海乘飞机到奥地利首都维也纳，他希望选择一条航线，经过转机，使他在空中飞行的时间尽可能短。该问题可转化为 A.最短路线问题求解 B.最大流量问题求解 C.最小枝杈树问题求解 D.树的生成问题求解 10.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目 A.等于 m+n C.小于 m+n-1 B.大于 m+n-1 D.等于 m+n-1 二、下列线性规划模型的单纯形表的最终表如表 1 所示：（15 分）

max z  2 x x   1 2  2 x x   1 2  , , xxx  1 3 5 x  1 b  x  3 0  2 x 2  ax 3  c 试根据单纯形各部分之间的关系完成下列问题： 1. 此单纯形表最终表的 1B ？ 2. 求出 a、b、c、d、e、f 的值。表 1 CB 1 a cj XB x1 x3 cj-zj b 2 1 1 x1 1 0 0 5 x2 d e f a X3 0 1 0 -M x4 1/2 -1/2 -M+1 三、已知线性规划问题的标准形式为：（25 分） max 2 z x x  1 x x x x     3 1  2 x x     5 1  , , , xxxxx  1 5 2 x , 4 4  4 0 x  2 3 6  2 3 2 其最优单纯形表如表 2 所示。问：(1)当 c1 由-1 变为 4 时，求新问题的最优解； (2)讨论 c2 在什么范围内变化时，原有的最优解仍是最优解。表 2 CB 1 a cj XB x2 x5 cj-zj b 6 10 -1 x1 1 3 -3 2 x2 1 0 0 1 x3 1 1 -1 0 x4 1 1 -2 0 x5 0 1 0 四、求解表 3 所示运输问题的最优调运方案。（25 分）

表 3 产地销地 A1 A2 A3 销量 B1 3 1 7 3 B2 11 9 4 6 B3 3 2 10 5 B4 7 8 5 6 产量 8 5 10 五、一种机器能在高低两种不同的负荷状态下工作。设机器在高负荷下生产时，产量为 P1=8u1，其中 u1 为高负荷状态下生产机器的数量，年完好率为 a=0.7，即到年底有 70% 的机器保持完好。在低负荷下生产时，产量为 P2=8u2，其中 u2 为高负荷状态下生产机器的数量，年完好率为 b=0.9，即到年底有 90%的机器保持完好。设开始生产时共有 1000 台完好机器，问每年应该好代号把完好机器分配给高、低两种负荷下生，才使得 5 年内生产的产品总产量最高？（25 分）六、如图 1 所示，圆圈代表网络节点，节点间的连线表示它们间有网线相连，连线上的数表示该网线传送 10 兆字节的信息所用时间(单位：秒)。现需从点 s 向点 t 传送 10 兆字节的信息，问至少需多少时间？（25 分）七、根据表 4 所示的作业明细表绘制网络图，并计算各工序的时间参数，找出关键路线。图 1 (25 分) 表 4 工序 a b c d e f 紧后工序 b，c，d e e e，f - - 紧前工序工序时间（天数） - a a a b，c，d d 10 15 12 6 8 20

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