第２９卷 ２００９年１２月 光　学　学　报 犃犆犜犃犗犘犜犐犆犃犛犐犖犐犆犃 光学前沿———信息光学 专　　刊 文章编号：０２５３２２３９（２００９）Ｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔ２００３１０５ 纤芯距离与形状对双芯光纤耦合长度的影响 林建强　石志东　白　晔　葛　泉 （上海大学特种光纤与光接入网省部共建重点实验室，上海 ２０００７２） 摘要　受拉丝工艺条件的限制，双芯光纤的纤芯形状与位置常 常 有 一 定 的 变 化，这 将 会 对 两 芯 之 间 的 耦 合 特 性 产 生影响。在给定相同纤芯面积的条件下，计算分析了 三 种 双 （圆、椭、卵）芯 光 纤 的 耦 合 长 度 随 纤 芯 距 离、纤 芯 形 状 之间的变化关系。在１５５０ｎｍ 波长下，计算发现，双圆芯光纤比双椭芯光纤在更近的纤芯 距 离 处，其 耦 合 长 度 开 始 呈指数增长。计算分析了双（圆、椭、卵）芯光纤的耦 合 长 度 随 波 长 的 变 化 关 系，发 现 在 相 同 的 工 作 波 长 下，双 圆 芯 光纤的耦合长度最长，双卵芯光纤的耦合长度次之，双椭圆芯光纤的耦合长度最短。 关键词　光纤光学；双芯光纤；耦合长度；纤芯形状；纤芯距离 中图分类号　ＴＮ２５３　　　文献标识码　Ａ　　　犱狅犻：１０．３７８８／犃犗犛２００９２９狊２．００３１ 犐狀犳犾狌犲狀犮犲狅犳犆狅狉犲狊′犘犻狋犮犺犪狀犱犛犺犪狆犲狅狀狋犺犲犆狅狌狆犾犻狀犵犔犲狀犵狋犺狅犳 犇狌犪犾犆狅狉犲犉犻犫犲狉 犔犻狀犑犻犪狀狇犻犪狀犵　犛犺犻犣犺犻犱狅狀犵　犅犪犻犢犲　犌犲犙狌犪狀 （犓犲狔犔犪犫狅狉犪狋狅狉狔狅犳犛狆犲犮犻犪犾狋狔犉犻犫犲狉犗狆狋犻犮狊犪狀犱犗狆狋犻犮犪犾犃犮犮犲狊狊犖犲狋狑狅狉犽狊，犛犺犪狀犵犺犪犻犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔， 犛犺犪狀犵犺犪犻２０００７２，犆犺犻狀犪） 犃犫狊狋狉犪犮狋　犔犻犿犻狋犲犱犫狔狋犺犲 犿犪狀狌犳犪犮狋狌狉犲犮狅狀犱犻狋犻狅狀，狋犺犲犮狅狉犲狊′狊犺犪狆犲犪狀犱狆犻狋犮犺犻狀犱狌犪犾犮狅狉犲犳犻犫犲狉狅犳狋犲狀犺犪狏犲狊狅犿犲 犱犲狏犻犪狋犻狅狀狑犺犻犮犺犿犪狔犪犳犳犲犮狋狋犺犲犮狅狌狆犾犻狀犵犮犺犪狉犪犮狋犲狉犻狊狋犻犮狊犫犲狋狑犲犲狀狋犺犲狋狑狅犮狅狉犲狊．犉狅狉狋犺犲狊犪犿犲犵犻狏犲狀犮狅狉犲狊′犪狉犲犪犻狀 狋犺狉犲犲犽犻狀犱狊狅犳犱狌犪犾（犮犻狉犮狌犾犪狉，犲犾犾犻狆狋犻犮犪犾，犲犵犵狊犺犪狆犲犱）犮狅狉犲犳犻犫犲狉，狋犺犲狉犲犾犪狋犻狅狀狅犳狋犺犲犮狅狌狆犾犻狀犵犾犲狀犵狋犺狑犻狋犺狋犺犲犮狅狉犲狊′ 狊犺犪狆犲犪狀犱狆犻狋犮犺犻狊犮犪犾犮狌犾犪狋犲犱．犃狋１５５０狀犿 狑犪狏犲犾犲狀犵狋犺，犻狋犻狊犳狅狌狀犱狋犺犪狋狋犺犲犮狅狌狆犾犻狀犵犾犲狀犵狋犺狅犳犱狌犪犾犮犻狉犮狌犾犪狉犮狅狉犲犳犻犫犲狉 犵狉狅狑狊犲狓狆狅狀犲狀狋犻犪犾犾狔犪狋犪狊犺狅狉狋犲狉狆犻狋犮犺狋犺犪狀犱狌犪犾犲犾犾犻狆狋犻犮犪犾犮狅狉犲犳犻犫犲狉．犜犺犲狉犲犾犪狋犻狅狀狅犳犮狅狌狆犾犻狀犵犾犲狀犵狋犺狑犻狋犺狑犪狏犲犾犲狀犵狋犺 犻狊犲狓犪犿犻狀犲犱犳狅狉狋犺犲狊犲犱狌犪犾犮狅狉犲犳犻犫犲狉狊狑犻狋犺狊犪犿犲犮狅狉犲狊′狆犻狋犮犺犪狀犱犪狉犲犪．犐狋犻狊犳狅狌狀犱狋犺犲犮狅狌狆犾犻狀犵犾犲狀犵狋犺狅犳犱狌犪犾犮犻狉犮狌犾犪狉 犮狅狉犲犳犻犫犲狉犻狊狋犺犲犾狅狀犵犲狊狋犪狀犱犱狌犪犾犲犾犾犻狆狋犻犮犪犾犮狅狉犲犳犻犫犲狉犻狊狋犺犲狊犺狅狉狋犲狊狋狑犺犻犾犲犱狌犪犾犲犵犵狊犺犪狆犲犱犮狅狉犲犳犻犫犲狉犻狊犻狀狋犺犲犿犻犱犱犾犲． 犓犲狔狑狅狉犱狊　犳犻犫犲狉狅狆狋犻犮狊；犱狌犪犾犮狅狉犲犳犻犫犲狉；犮狅狌狆犾犻狀犵犾犲狀犵狋犺；犮狅狉犲狊′狊犺犪狆犲；犮狅狉犲狊′狆犻狋犮犺 １　引　　言 在 双 芯 光 纤 的 包 层 中 包 含 有 一 对 平 行 的 纤 芯， 它利用光的消逝场 在 两 根 纤 芯 之 间 的 耦 合 作 用，可 以实现对光功率、波长和偏振态等的多种选择功能。 双芯光纤由于具有 特 殊 的 结 构，既 可 以 作 为 传 输 介 质，又可构造新型器件，在光纤通信和传感系统中具 有广泛的 应 用 前 景［１～６］。 受 拉 丝 工 艺 条 件 的 限 制， 种双（圆、椭、卵）芯 光 纤 的 耦 合 长 度 随 纤 芯 距 离、纤 芯形状之间的变化 关 系，并 计 算 分 析 了 相 同 纤 芯 距 离和纤芯面积的双 圆 芯、双 卵 形 纤 芯 和 双 椭 纤 芯 的 耦合长度随波长的 变 化 关 系，为 深 入 研 究 双 芯 光 纤 的耦合特性提供了参考依据。 ２　理论方法与计算模型 双芯光纤的纤芯形 状 与 位 置 常 常 有 一 定 的 变 化，如 根据耦合模理论对双芯光纤的传输特性进行分 图１所示，这将会对两芯之间的耦合特性产生影响。 在给定相同纤芯面 积 的 条 件 下，本 文 计 算 分 析 了 三 析，可得光纤中存在四个模式，分别为狓偏振方向的 偶模犈ｅ（狓），狔偏振方向的偶模犈ｅ（狔），狓偏振方向的 　　基金项目：国家自然科学基金（６０７７７０３１）、上海市重点学科（Ｓ３０１０８）、上海市科委重点实验室基金（０８ＤＺ２２３１１００）和上海 市教委创新基金（０９ＹＺ３１）资助课题。 作者简介：林建强（１９６４—），男，博士研究生，主要从事微结构光纤优化设计方面的研究。Ｅｍａｉｌ：ｓｈｕ８８８＠ｆｏｘｍａｉｌ．ｃｏｍ 导师简介：石志东（１９６４—），男，博士，研究员，主要从事特种光纤偏振特性方面的研究。 Ｅｍａｉｌ：ｚｄｓｈｉ＠ｓｈｕ．ｅｄｕ．ｃｎ（通信联系人）（中国光学学会会员号：Ｓ０４０１１１３４７Ｓ） 

２３ 光　　　学　　　学　　　报 ２９卷 奇模犈ｏ（狓），狔偏振方向 的 奇 模犈ｏ（狔），其 传 播 常 数 。其中犈ｅ（狓），犈ｅ（狔）为双芯光 分别为β狓ｅ 纤中的基模，犈ｏ（狓），犈ｏ（狔）为双芯光纤中的二次模。 在双芯光纤中，耦合 长 度 为 入 射 光 功 率 从 一 个 纤 芯 ，β狓ｏ ，β狓ｏ ，β狔ｅ 全部转移到另一个 纤 芯 所 需 的 光 纤 长 度，从 模 式 理 论角度来定义，耦合 长 度 是 奇 模 和 偶 模 产 生 “拍”的 长度的一半［７，８］。因此，耦合长度由下式计算： 犔狓 ＝ 犔狔 ＝ π π β狓ｅ －β狓ｏ β狔ｅ －β狔ｏ ＝ ＝ λ ２（狀狓ｅ －狀狓ｏ λ ２（狀狔ｅ －狀狔ｏ ， ） ， ） （１） （２） 图１ 三种双芯光纤的端面照片 Ｆｉｇ．１ Ｓｅｃｔｉｏｎｐｈｏｔｏｓｏｆｔｈｒｅｅｋｉｎｄｓｏｆｄｕａｌｃｏｒｅｆｉｂｅｒ ，狀狔ｅ ，狀狔ｏ ，狀狓ｏ 分 别 为 犈ｅ（狓），犈ｅ（狔），犈ｏ（狓）， 式中狀狓ｅ 犈ｏ（狔）的有效模式折 射 率，通 过 有 限 元 法 计 算 双 芯 光纤的有效折射率，可以求得双芯光纤的耦合长度， 耦合长度越短，表明两纤芯之间的耦合越强［９，１０］。 双芯光纤的三种纤芯形状如图２所示，图２（ａ）为 双圆芯光纤（ｆｉｂｅｒ１），图２（ｂ）为双卵芯光纤（ｆｉｂｅｒ２）， 图２（ｃ）为双椭芯 光纤（ｆｉｂｅｒ３）。取双圆芯光纤的 纤 芯半径狉＝４．０μｍ，纤芯距离犱＝１２．０μｍ；双椭芯光 纤的纤芯长轴犪＝５．６６μｍ、短轴犫＝２．８３μｍ。为使 纤芯面积和纤芯距离的计算标准保持一致，选取双卵 芯光纤的纤芯尺寸如图３所示，卵形纤芯由两个不同 半径 的 外 切 圆 及 其 公 切 线 组 成，取 大 圆 半 径 犚＝ ３．０μｍ，小圆半径狉＝２．３μｍ，犗１，犗２ 分别 代 表 大 圆 和小圆圆心，取犗１犗２ 的中点犗′为卵形纤芯的中心， 两个对称的卵形纤芯组成双卵芯光纤，两个卵形纤芯 的中心之间的距离取为双卵芯光纤的纤芯距离。 图２ 光纤端面示意图。（ａ）双圆芯光纤；（ｂ）双卵芯光纤；（ｃ）双椭芯光纤 Ｆｉｇ．２ Ｓｅｃｔｉｏｎｄｉａｇｒａｍｏｆ（ａ）ｄｕａｌｃｉｒｃｕｌａｒｃｏｒｅｆｉｂｅｒ，（ｂ）ｄｕａｌｅｇｇｓｈａｐｅｄｃｏｒｅｆｉｂｅｒ，（ｃ）ｄｕａｌｅｌｌｉｐｔｉｃａｌｃｏｒｅｆｉｂｅｒ 图３ 双卵芯光纤纤芯结构图 Ｆｉｇ．３ Ｃｏｒｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｄｕａｌｅｇｇｓｈａｐｅｄｃｏｒｅｆｉｂｅｒ ３　计算结果与讨论 根据图 ２ 和 图 ３ 所 示 的 结 构 尺 寸，在 保 持 相 同 纤芯距离和纤芯面积的条件下，数值计算了双圆芯、 双卵芯和双椭芯三种光纤的耦合长度随工作波长的 变化关系，如图 ４ 所 示。 可 以 看 出 双 芯 光 纤 耦 合 长 度随着 波 长 的 增 加 而 逐 渐 减 小，其 中 双 圆 芯 光 纤 （ｆｉｂｅｒ１）的耦 合 长 度 随 波 长 的 变 化 最 为 明 显，当 波 长小于１μｍ 时，耦合长 度 随 着 波 长 呈 指 数 降 低，而 双卵芯光纤（ｆｉｂｅｒ２）和 双 椭 芯 光 纤（ｆｉｂｅｒ３）的 耦 合 

专刊 林建强等：　纤芯距离与形状对双芯光纤耦合长度的影响 ３３ 长度，其变化不是很明显。在相同的工作波长下，双 内侧彼此靠拢，两纤芯之间模场弥散度较强，彼此的 圆芯光纤的耦合长 度 最 长，双 卵 芯 光 纤 耦 合 长 度 其 耦合也较强，因此耦合长度较短。在双卵芯光纤中， 次，双椭芯光纤 耦 合 长 度 最 短。 这 与 双 芯 光 纤 中 的 虽然其纤芯内侧彼 此 靠 拢，但 由 于 靠 拢 部 分 是 小 圆 模场分布有关（如图 ５ 所 示）在 双 圆 芯 光 纤 中，两 纤 芯之间区域的模场 分 布 弥 散 度 较 弱，彼 此 的 耦 合 也 较弱，因此耦合长 度 较 长；而 双 椭 芯 光 纤 中，其 纤 芯 端，两纤芯之间模场弥散度介于前两种情形之间，因 此耦合长度居中。 图４ 三种类型的双芯光纤耦合长度随波长的变化曲线。（ａ）波长在０．６～１．６μｍ 之间； （ｂ）波长在０．６～１．０μｍ 之间；（ｃ）波长在１．０～１．６μｍ 之间 Ｆｉｇ．４ ＶａｒｉａｔｉｏｎＣｕｒｖｅｓｏｆｃｏｕｐｌｉｎｇｌｅｎｇｔｈｏｆ３ｄｕａｌｃｏｒｅｆｉｂｅｒｓｗｉｔｈｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ．（ａ）ｆｒｏｍ０．６ｔｏ１．６μｍ； （ｂ）ｆｒｏｍ０．６ｔｏ１．０μｍ；（ｃ）ｆｒｏｍ１．０ｔｏ１．６μｍ 图５ 模场分布图。（ａ）双圆芯光纤；（ｂ）双卵芯光纤；（ｃ）双椭芯光纤 Ｆｉｇ．５ Ｄｉａｇｒａｍｏｆｍｏｄｅｆｉｅｌｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．（ａ）ｄｕａｌｃｉｒｃｕｌａｒｃｏｒｅｆｉｂｅｒ；（ｂ）ｄｕａｌｅｇｇｓｈａｐｅｄｃｏｒｅｆｉｂｅｒ； （ｃ）ｄｕａｌｅｌｌｉｐｔｉｃａｌｃｏｒｅｆｉｂｅｒ 

４３ 光　　　学　　　学　　　报 ２９卷 　　下面具体考察在给定工作波长时，双圆芯光纤 和双椭芯光纤的耦合长度与纤芯距离之间的变化关 系。取椭圆纤芯的长轴犪＝８μｍ、短轴犫＝２μｍ，在 １５５０ｎｍ 波长，双 圆 芯 光 纤 和 双 椭 芯 光 纤 的 耦 合 长 度随纤芯距离的变化曲线分别如图６和图７所示。 图６ 双圆芯光纤的耦合长度与纤芯距离之间的关系。（ａ）纤芯距离在８～２４μｍ 之间；（ｂ）纤芯距离在８～１６μｍ 之间； （ｃ）纤芯距离在１６～２４μｍ 之间 Ｆｉｇ．６ Ｃｏｕｐｌｉｎｇｌｅｎｇｔｈｏｆｄｕａｌｃｉｒｃｕｌａｒｃｏｒｅｆｉｂｅｒｗｉｔｈｃｏｒｅｐｉｔｃｈｂｅｔｗｅｅｎ．（ａ）８～２４μｍ；（ｂ）８～１６μｍ；（ｃ）１６～２４μｍ 图７ 双椭芯光纤的耦合长度与纤芯距离之间的关系。（ａ）纤芯距离在１６～３６μｍ 之间；（ｂ）纤芯距离 在１６～２６μｍ 之间；（ｃ）纤芯距离在２６～３６μｍ 之间 Ｆｉｇ．７ Ｃｏｕｐｌｉｎｇｌｅｎｇｔｈｏｆｅｌｌｉｐｔｉｃａｌｃｏｒｅｆｉｂｅｒｗｉｔｈｃｏｒｅｐｉｔｃｈｂｅｔｗｅｅｎ ．（ａ）１６～３６μｍ；（ｂ）１６～２６μｍ；（ｃ）２６～３６μｍ 　　图６（ａ）与图７（ａ）显示两种双芯光纤 的 耦 合 长 度均 随 纤 芯 距 离 的 增 加 而 增 加。 由 图 ６（ｂ）和 图６（ｃ）可知双圆芯光纤的纤芯距离在８～１６μｍ 范 围内增加时，其耦合长度增加缓慢，当纤芯距离超过 犱ｃ１ ＝１６μｍ 后，耦 合 长 度 呈 指 数 增 长。 同 样 由 图７（ｂ）和７（ｃ）可知双椭芯 光 纤 的 纤 芯 距 离 在 １６～ 

专刊 林建强等：　纤芯距离与形状对双芯光纤耦合长度的影响 ５３ ２６μｍ 范围内增加时，其耦合长度增加缓慢，当纤芯 距离超过犱ｃ２＝２６μｍ 后，耦合长度呈指数增长。这 表明当双 芯 光 纤 的 纤 芯 距 离 在 一 定 的 临 界 范 围 内 （犱ｃ）时，其耦合效应可以保持在较强的水平，而当双 芯光纤的纤芯距离 超 过 此 临 界 距 离 后，其 耦 合 效 应 迅速减弱。双椭芯光纤的临界耦合距离比双圆芯的 临界耦合距离要大。 从图６和图７可以看出双圆芯光纤的狔偏振光 耦合长度大于狓偏振光耦 合长度，双椭圆 芯 光 纤 的 狓偏振光 耦 合 长 度 大 于狔 偏 振 光 耦 合 长 度。这 说 明 双 圆芯光纤的狓偏振光耦合效应要强于狔偏振光耦 合效应，而双椭芯光纤的狓偏振光耦合效 应 要 弱 于 狔 偏振光耦合效 应。双 圆 芯 光 纤 的 正 交 偏 振 耦 合 长 度之差犅＝ （犔狓－犔狔）／犔狔 在１０－３ 量级，受几何双折 射的影响，双椭芯 光 纤 的 两 正 交 偏 振 的 耦 合 长 度 之 差在１０－２量级。 ４　结　　论 对于 相 同 的 纤 芯 面 积 和 纤 芯 距 离，纤 芯 的 形 状 会对其耦合长度产 生 一 定 的 影 响，在 相 同 的 工 作 波 长下，由于双芯之间模场分布弥散度的不同，其耦合 程度也各不相同，双圆芯光纤的耦合最弱，双卵芯光 纤的耦合次之，双椭芯光纤的耦合最强。因此，双圆 芯光纤的耦合长度 最 长，双 卵 芯 光 纤 的 耦 合 长 度 次 之，双椭芯光纤 的 耦 合 长 度 最 短。 三 种 双 芯 光 纤 的 耦合长度均随波长 的 增 大 而 减 小，并 且 双 圆 芯 光 纤 的耦合长度对波长的变化最为敏感。三种双芯光纤 的耦合长度均随纤 芯 距 离 的 增 加 而 增 加，存 在 某 一 临界耦合距离犱ｃ，当纤芯距离小于犱ｃ 时，其 耦 合 效 应可以保 持 在 较 强 的 水 平，而 当 纤 芯 距 离 超 过 犱ｃ 后，其耦合效应迅速减弱，双椭芯光纤的临界耦合距 离比双圆芯光纤的临界耦合距离要大。受几何双折 射的影响，双椭芯 光 纤 的 两 正 交 偏 振 的 耦 合 长 度 之 差比双圆芯光纤的要大。 参 考 文 献 １ＡｄｒｉａｎＡｎｋｉｅｗｉｃｚ，Ａｌｌａｎ Ｗ．Ｓｎｙｄｅｒ，ＸｕｅｈｅｎｇＺｈｅｎｇ．Ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｂｅｔｗｅｅｎｐａｒａｌｌｅｌｏｐｔｉａｃａｌｆｉｂｅｒｃｏｒｅｓｃｒｉｔｉｃａｌｅｘａｍｉｎａｔｉｏｎ［Ｊ］．犑． 犔犻犵犺狋狑犪狏犲犜犲犮犺狀狅犾．，１９８６，９（４）：１２１７～１３２３ ２Ａ． Ｗ．Ｓｎｙｄｅｒ， Ａ． Ａｎｋｉｅｗｉｃｚ．Ｆｉｂｒｅ ｃｏｕｐｌｅｒｓ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ ｕｎｅｑｕａｌｃｏｒｅｓ［Ｊ］．犈犾犲犮狋狉狅狀．犔犲狋狋．，１９８７，２３（５）：２５１～２５２ ３ＬｉＱｉｌｉａｎｇ，ＸｉｅＹｕｙｏｎｇ，ＺｈｕＹｉｎｆａｎｇ犲狋犪犾．．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｔｕｄｙｏｆ ｓｏｌｉｔｏｎｓｗｉｔｃｈｉｎｇｉｎｔｗｏｃｏｒｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｆｉｂｅｒｃｏｕｐｌｅｒ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｏｒｄｅｒｃｏｕｐｌｉｎｇｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ［Ｊ］．犆犺犻狀犲狊犲犑．犔犪狊犲狉狊，２００８， ３５（１０）：１５１６～１５２１ 　 李齐良，谢玉永，朱殷芳 等．具有高阶耦合色散系数双芯非线性 光纤耦 合 器 开 关 的 数 值 分 析 ［Ｊ］．中 国 激 光，２００８，３５（１０）： １５１６～１５２１ ４ Ｗａｎｇ Ｈｏｎｇｈｕａ， Ｘｕｅ Ｗｅｎｒｕｉ， Ｚｈａｎｇ Ｗｅｎｍｅｉ． Ｎｅｇａｔｉｖｅ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｐｈｏｔｏｎｉｃｃｒｙｓｔａｌｆｉｂｅｒｗｉｔｈｄｕａｌｃｏｒｅａｎｄ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｌａｔｔｉｃｅ［Ｊ］．犃犮狋犪犗狆狋犻犮犪犛犻狀犻犮犪，２００８，２８（１）：２７～３０ 　 王红华，薛文瑞，张文梅．双芯复合格点光子晶 体 光 纤 的 负 色 散 特性［Ｊ］．光学学报，２００８，２８（１）：２７～３０ ５Ｐ．Ｐｅｔｅｒｋａ，Ｉ．Ｋａｓｉｋ，Ｊ．Ｋａｎｋａ犲狋犪犾．．Ｔｗｉｎｃｏｒｅｆｉｂｅｒｄｅｓｉｇｎ ａｎｄｐｒｅｐａｒａｔｉｏｎｆｏｒｅａｓｙｓｐｌｉｃｉｎｇ［Ｊ］．犐犈犈犈犘犺狅狋狅狀犻犮狊犜犲犮犺狀狅犾狅犵狔 犔犲狋狋犲狉狊，２０００，１２（１２）：１６５６～１６５８ ６Ｐ．Ｌ．Ｃｈｕ，Ａ．Ｗ．Ｓｎｙｄｅｒ．Ｔｈｅｏｒｙｏｆｔｗｉｎｃｏｒｅｏｐｔｉｃａｌｆｉｂｅｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｈｉｆｔｅｒ ［Ｊ］． 犈犾犲犮狋狅狉狀． 犔犲狋狋．， １９８７， ２３ （２１）： １１０１～１１０２ ７ＲｅｎＧｕｏｂｉｎ，ＷａｎｇＺｈｉ，ＬｏｕＳｈｕｑｉｎ犲狋犪犾．．Ｍｏｄａｌｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｉｎ ｄｕａｌｃｏｒｅｐｈｏｔｏｎｉｃｃｒｙｓｔａｌｆｉｂｅｒｓ［Ｊ］．犃犮狋犪犘犺狔狊犻犮犪犛犻狀犻犮犪，２００４， ５３（８）：２６００～２６０６ 　 任国斌，王　智，娄淑 琴 等．双 芯 光 子 晶 体 光 纤 中 的 模 式 干 涉 ［Ｊ］．物理学报，２００４，５３（８）：２９７～３０１ ８Ｚｈｕ Ｒｉｄａｎ， Ｌｕｏ Ａｉｐｉｎｇ， Ｗａｎｇ Ｘｕｄｅ 犲狋 犪犾．． Ｂｒｏａｄｂａｎｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｃｏｕｐｌｅｒｂａｓｅｄｏｎｄｕａｌｃｏｒｅＰＣＦ［Ｊ］．犃犮狋犪犘犺狅狋狅狀犻犮犪 犛犻狀犻犮犪，２００８，３７（９）：１８１０～１８１４ 　 朱日丹，罗爱平，汪徐德 等．双芯光子晶体光纤宽带定向耦合器 研究［Ｊ］．光子学报，２００８，３７（９）：１８１０～１８１４ ９Ｇ．Ｄ．Ｐｅｎｇ， Ｔ． Ｔｊｕｇｉａｒｔｏ，Ｐ．Ｌ．Ｃｈｕ．Ｐｏｌａｒｉｓｔａｉｏｎ ｂｅａｍ ｓｐｌｉｔｔｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ｔｗｉｎｅｌｌｉｐｔｉｃｃｏｒｅ ｏｐｔｉｃａｌｆｉｂｅｒｓ［Ｊ］．犈犾犲犮狋狉狅狀． 犔犲狋狋．，１９９０，２６（１０）：６８２～６８３ １０Ｃｈｕｎｇ Ｈｏ Ｋｗａｎ， Ｋｉｎ Ｓｅｎｇ Ｃｈｉａｎｇ．Ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｐｅｎｄｅｎｔｃｏｕｐｌｉｎｇｉｎｏｐｔｉｃａｌｗａｖｅｇｕｉｄｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｃｏｕｐｌｅｒｓｂｙ ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｉｎｄｅｘ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈ ｂｕｉｌｔｉｎ ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ［Ｊ］．犑．犔犻犵犺狋狑犪狏犲犜犲犮犺狀狅犾．，２００２，２０（６）：１０１８～１０２６