2018年广东省汕尾市中考数学试题及答案.doc-资料库

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2018 年广东省汕尾市中考数学试题及答案一、选择题(本大题 10 小题.每小题 3 分.共 30 分)在每小题列出的四个选项中.只有一个是正确的.请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．(3 分)四个实数 0、、﹣3.14、2 中.最小的数是( ) A．0 B． C．﹣3.14 D．2 2．(3 分)据有关部门统计.2018 年“五一小长假”期间.广东各大景点共接待游客约 14420000 人次.将数 14420000 用科学记数法表示为( ) A．1.442×107 B．0.1442×107 C．1.442×108 D．0.1442×108 3．(3 分)如图.由 5 个相同正方体组合而成的几何体.它的主视图是( ) A． B． C． D． 4．(3 分)数据 1、5、7、4、8 的中位数是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 5．(3 分)下列所述图形中.是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A．圆 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰三角形 6．(3 分)不等式 3x﹣1≥x+3 的解集是( ) A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2 7．(3 分)在△ABC中.点 D、E分别为边 AB、AC的中点.则△ADE与△ABC的面积之比为( ) A． B． C． D． 8．(3 分)如图.AB∥CD.则∠DEC=100°.∠C=40°.则∠B的大小是( ) A．30° B．40° C．50° D．60° 9．(3 分)关于 x的一元二次方程 x2﹣3x+m=0 有两个不相等的实数根.则实数 m的取值范围是 ) ( . .

A．m＜ B．m≤ C．m＞ D．m≥ 10．(3 分)如图.点 P是菱形 ABCD边上的一动点.它从点 A出发沿在 A→B→C→D路径匀速运动到点 D.设△PAD的面积为 y.P点的运动时间为 x.则 y关于 x的函数图象大致为( ) A． B． C ． D．二、填空题(共 6 小题.每小题 3 分.满分 18 分) 11．(3 分)同圆中.已知所对的圆心角是 100°.则所对的圆周角是． 12．(3 分)分解因式：x2﹣2x+1= ． 13．(3 分)一个正数的平方根分别是 x+1 和 x﹣5.则 x= ． 14．(3 分)已知 +|b﹣1|=0.则 a+1= ． 15．(3 分)如图.矩形 ABCD中.BC=4.CD=2.以 AD为直径的半圆 O与 BC相切于点 E.连接 BD. 则阴影部分的面积为．(结果保留π) 16．(3 分)如图.已知等边△OA1B1.顶点 A1 在双曲线 y= (x＞0)上.点 B1 的坐标为(2.0)．过 B1 作 B1A2∥OA1 交双曲线于点 A2.过 A2 作 A2B2∥A1B1 交 x轴于点 B2.得到第二个等边△B1A2B2；过 B2 作 B2A3∥B1A2 交双曲线于点 A3.过 A3 作 A3B3∥A2B2 交 x轴于点 B3.得到第三个等边△B2A3B3；以此类推.….则点 B6 的坐标为． . .

三、解答题 17．(6 分)计算：|﹣2|﹣20180+( )﹣1 18．(6 分)先化简.再求值： • .其中 a= ． 19．(6 分)如图.BD是菱形 ABCD的对角线.∠CBD=75°. (1)请用尺规作图法.作 AB的垂直平分线 EF.垂足为 E.交 AD于 F；(不要求写作法.保留作图痕迹) (2)在(1)条件下.连接 BF.求∠DBF的度数． 20．(7 分)某公司购买了一批 A、B型芯片.其中 A型芯片的单价比 B型芯片的单价少 9 元. 已知该公司用 3120 元购买 A型芯片的条数与用 4200 元购买 B型芯片的条数相等． (1)求该公司购买的 A、B型芯片的单价各是多少元？ (2)若两种芯片共购买了 200 条.且购买的总费用为 6280 元.求购买了多少条 A型芯片？ 21．(7 分)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动.随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况.并将调查结果统计后绘制成如图 1 和图 2 所示的不完整统计图． (1)被调查员工的人数为人： (2)把条形统计图补充完整； (3)若该企业有员工 10000 人.请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？ . .

22．(7 分)如图.矩形 ABCD中.AB＞AD.把矩形沿对角线 AC所在直线折叠.使点 B落在点 E 处.AE交 CD于点 F.连接 DE． (1)求证：△ADE≌△CED； (2)求证：△DEF是等腰三角形． 23．(9 分)如图.已知顶点为 C(0.﹣3)的抛物线 y=ax2+b(a≠0)与 x轴交于 A.B两点.直线 y=x+m过顶点 C和点 B． (1)求 m的值； (2)求函数 y=ax2+b(a≠0)的解析式； (3)抛物线上是否存在点 M.使得∠MCB=15°？若存在.求出点 M的坐标；若不存在.请说明理由． 24．(9 分)如图.四边形 ABCD中.AB=AD=CD.以 AB为直径的⊙O经过点 C.连接 AC、OD交于点 E． (1)证明：OD∥BC； (2)若 tan∠ABC=2.证明：DA与⊙O相切； (3)在(2)条件下.连接 BD交⊙O于点 F.连接 EF.若 BC=1.求 EF的长． 25．(9 分)已知 Rt△OAB.∠OAB=90°.∠ABO=30°.斜边 OB=4.将 Rt△OAB绕点 O顺时针旋转 60°.如图 1.连接 BC． . .

(1)填空：∠OBC= °； (2)如图 1.连接 AC.作 OP⊥AC.垂足为 P.求 OP的长度； (3)如图 2.点 M.N同时从点 O出发.在△OCB边上运动.M沿 O→C→B路径匀速运动.N沿 O→B →C路径匀速运动.当两点相遇时运动停止.已知点 M的运动速度为 1.5 单位/秒.点 N的运动速度为 1 单位/秒.设运动时间为 x秒.△OMN的面积为 y.求当 x为何值时 y取得最大值？最大值为多少？ . .

2018 年广东省汕尾市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题 10 小题.每小题 3 分.共 30 分)在每小题列出的四个选项中.只有一个是正确的.请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．(3 分)四个实数 0、、﹣3.14、2 中.最小的数是( ) A．0 B． C．﹣3.14 D．2 【考点】2A：实数大小比较．菁优网版权所有【分析】正实数都大于 0.负实数都小于 0.正实数大于一切负实数.两个负实数绝对值大的反而小.据此判断即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法.可得 ﹣3.14＜0＜＜2. 所以最小的数是﹣3.14．故选：C． 2．(3 分)据有关部门统计.2018 年“五一小长假”期间.广东各大景点共接待游客约 14420000 人次.将数 14420000 用科学记数法表示为( ) A．1.442×107 B．0.1442×107 C．1.442×108 D．0.1442×108 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示.本题得以解决．【解答】解：14420000=1.442×107. 故选：A． 3．(3 分)如图.由 5 个相同正方体组合而成的几何体.它的主视图是( ) A． B． C． D．【考点】U2：简单组合体的三视图．菁优网版权所有【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可． . .

【解答】解：根据主视图的定义可知.此几何体的主视图是 B中的图形. 故选：B． 4．(3 分)数据 1、5、7、4、8 的中位数是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 【考点】W4：中位数．菁优网版权所有【分析】根据中位数的定义判断即可；【解答】解：将数据重新排列为 1、4、5、7、8. 则这组数据的中位数为 5 故选：B． 5．(3 分)下列所述图形中.是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A．圆 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰三角形【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．菁优网版权所有【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形.也是中心对称图形.故此选项错误； B、是轴对称图形.也是中心对称图形.故此选项错误； C、不是轴对称图形.是中心对称图形.故此选项错误； D、是轴对称图形.不是中心对称图形.故此选项正确．故选：D． 6．(3 分)不等式 3x﹣1≥x+3 的解集是( ) A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2 【考点】C6：解一元一次不等式．菁优网版权所有【分析】根据解不等式的步骤：①移项；②合并同类项；③化系数为 1 即可得．【解答】解：移项.得：3x﹣x≥3+1. 合并同类项.得：2x≥4. 系数化为 1.得：x≥2. 故选：D． 7．(3 分)在△ABC中.点 D、E分别为边 AB、AC的中点.则△ADE与△ABC的面积之比为( ) A． B． C． D．【考点】KX：三角形中位线定理；S9：相似三角形的判定与性质．菁优网版权所有【分析】由点 D、E分别为边 AB、AC的中点.可得出 DE为△ABC的中位线.进而可得出 DE∥ . .

BC及△ADE∽△ABC.再利用相似三角形的性质即可求出△ADE与△ABC的面积之比．【解答】解：∵点 D、E分别为边 AB、AC的中点. ∴DE为△ABC的中位线. ∴DE∥BC. ∴△ADE∽△ABC. ∴ =( )2= ．故选：C． 8．(3 分)如图.AB∥CD.则∠DEC=100°.∠C=40°.则∠B的大小是( ) A．30° B．40° C．50° D．60° 【考点】JA：平行线的性质．菁优网版权所有【分析】依据三角形内角和定理.可得∠D=40°.再根据平行线的性质.即可得到∠B=∠ D=40°．【解答】解：∵∠DEC=100°.∠C=40°. ∴∠D=40°. 又∵AB∥CD. ∴∠B=∠D=40°. 故选：B． 9．(3 分)关于 x的一元二次方程 x2﹣3x+m=0 有两个不相等的实数根.则实数 m的取值范围是 ( ) A．m＜ B．m≤ C．m＞ D．m≥ 【考点】AA：根的判别式．菁优网版权所有【分析】根据一元二次方程的根的判别式.建立关于 m的不等式.求出 m的取值范围即可．【解答】解：∵关于 x的一元二次方程 x2﹣3x+m=0 有两个不相等的实数根. . .

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