2018年贵州省遵义市中考数学试题及答案.doc-资料库

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2018 年贵州省遵义市中考数学试题及答案（满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请用 2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满） 1．（3 分）如果电梯上升 5 层记为+5．那么电梯下降 2 层应记为（） A．+2 B．﹣2 C．+5 D．﹣5 2．（3 分）观察下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 3．（3 分）2018 年第二季度，遵义市全市生产总值约为 532 亿元，将数 532 亿用科学记数法表示为（） A．532×108 B．5.32×102 C．5.32×106 D．5.32×1010 4．（3 分）下列运算正确的是（） A．（﹣a2）3=﹣a5 B．a3•a5=a15 C．（﹣a2b3）2=a4b6 D．3a2﹣2a2=1 5．（3 分）已知 a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2 的度数为（） A．35° B．55° C．56° D．65° 6．（3 分）贵州省第十届运动会将于 2018 年 8 月 8 日在遵义市奥体中心开幕，某校有 2 名射击队员在比赛中的平均成绩均为 9 环，如果教练要从中选 1 名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这 2 名队员选拔成绩的（） A．方差 B．中位数 C．众数 D．最高环数 7．（3 分）如图，直线 y=kx+3 经过点（2，0），则关于 x 的不等式 kx+3＞0 的解集是（）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 8．（3 分）若要用一个底面直径为 10，高为 12 的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为（） A．60π B．65π C．78π D．120π 9．（3 分）已知 x1，x2 是关于 x 的方程 x2+bx﹣3=0 的两根，且满足 x1+x2﹣3x1x2=5，那么 b 的值为（） A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3 10．（3 分）如图，点 P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一点，过点 P 作 EF∥BC，分别交 AB，CD 于 E、F，连接 PB、PD．若 AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（） A．10 B．12 C．16 D．18 11．（3 分）如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点 A 在反比例函数 y= （x＞0）的图象上，则经过点 B 的反比例函数解析式为（） A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y= 12．（3 分）如图，四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，连接 AC、BD，以 BD 为直径的圆交 AC 于点 E．若 DE=3，则 AD 的长为（）

A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.答题请用黑色曼水笔或黑色签字笔直接谷在答题卡的相应位量上） 13．（4 分）计算 ﹣1 的结果是． 14．（4 分）如图，△ABC 中．点 D 在 BC 边上，BD=AD=AC，E 为 CD 的中点．若∠CAE=16°，则∠B 为度． 15．（4 分）现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则一牛一羊值金两． 16．（4 分）每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第 2018 层的三角形个数为． 17．（4 分）如图抛物线 y=x2+2x﹣3 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，点 P 是抛物线对称轴上任意一点，若点 D、E、F 分别是 BC、BP、PC 的中点，连接 DE，DF，则 DE+DF 的最小值为． 18．（4 分）如图，在菱形 ABCD 中，∠ABC=120°，将菱形折叠，使点 A 恰好落在对角线 BD

上的点 G 处（不与 B、D 重合），折痕为 EF，若 DG=2，BG=6，则 BE 的长为．三、解答题（本题共 9 小题，共 90 分，答题时请用黑色签字笔成者水笔书写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明，证明过程与演算步骤） 19．（6 分）2﹣1+|1﹣ |+（ ﹣2）0﹣cos60° 20．（8 分）化简分式（ + ）÷ ，并在 2，3，4，5 这四个数中取一个合适的数作为 a 的值代入求值． 21．（8 分）如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳 BC 与地面保持垂直，吊臂 AB 与水平线的夹角为 64°，吊臂底部 A 距地面 1.5m．（计算结果精确到 0.1m，参考数据 sin64°≈ 0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）（1）当吊臂底部 A 与货物的水平距离 AC 为 5m 时，吊臂 AB 的长为 m．（2）如果该吊车吊臂的最大长度 AD 为 20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计） 22．（10 分）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从 A：文学签赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为人，扇形统计图中 A 部分的圆心角是度．（2）请补全条形统计图．（3）根据本次调查，该校七年级 840 名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多

少？ 23．（10 分）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向 A 区域时，所购买物品享受 9 折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受 8 折优惠，其它情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）（1）若顾客选择方式一，则享受 9 折优惠的概率为；（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受 8 折优惠的概率． 24．（10 分）如图，正方形 ABCD 的对角线交于点 O，点 E、F 分别在 AB、BC 上（AE＜BE），且∠EOF=90°，OE、DA 的延长线交于点 M，OF、AB 的延长线交于点 N，连接 MN．（1）求证：OM=ON．（2）若正方形 ABCD 的边长为 4，E 为 OM 的中点，求 MN 的长． 25．（12 分）在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为 20 元/千克，售价不低于 20 元/千克，且不超过 32 元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量 y（千克）与

该天的售价 x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．销售量 y（千克） … 34.8 售价 x（元/千克） … 22.6 32 24 29.6 25.2 28 26 … … （1）某天这种水果的售价为 23.5 元/千克，求当天该水果的销售量．（2）如果某天销售这种水果获利 150 元，那么该天水果的售价为多少元？ 26．（12 分）如图，AB 是半圆 O 的直径，C 是 AB 延长线上的点，AC 的垂直平分线交半圆于点 D，交 AC 于点 E，连接 DA，DC．已知半圆 O 的半径为 3，BC=2．（1）求 AD 的长．（2）点 P 是线段 AC 上一动点，连接 DP，作∠DPF=∠DAC，PF 交线段 CD 于点 F．当△DPF 为等腰三角形时，求 AP 的长． 27．（14 分）在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+ x+c 的图象经过点 C（0，2）和点 D （4，﹣2）．点 E 是直线 y=﹣ x+2 与二次函数图象在第一象限内的交点．（1）求二次函数的解析式及点 E 的坐标．（2）如图①，若点 M 是二次函数图象上的点，且在直线 CE 的上方，连接 MC，OE，ME．求四边形 COEM 面积的最大值及此时点 M 的坐标．（3）如图②，经过 A、B、C 三点的圆交 y 轴于点 F，求点 F 的坐标．

2018 年贵州省遵义市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请用 2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满） 1．（3 分）如果电梯上升 5 层记为+5．那么电梯下降 2 层应记为（） A．+2 B．﹣2 C．+5 D．﹣5 【分析】直接利用电梯上升 5 层记为+5，则电梯下降记为负数，进而得出答案．【解答】解：∵电梯上升 5 层记为+5， ∴电梯下降 2 层应记为：﹣2．故选：B． 2．（3 分）观察下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B． C． D．【分析】根据等腰三角形，平行四边形、矩形、圆的性质即可判断；【解答】解：∵等腰三角形是轴对称图形，平行四边形是中心对称图形，半圆是轴对称图形，矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；故选：C． 3．（3 分）2018 年第二季度，遵义市全市生产总值约为 532 亿元，将数 532 亿用科学记数法表示为（） A．532×108 B．5.32×102 C．5.32×106 D．5.32×1010 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：将数 532 亿用科学记数法表示为 5.32×1010．故选：D．

4．（3 分）下列运算正确的是（） A．（﹣a2）3=﹣a5 B．a3•a5=a15 C．（﹣a2b3）2=a4b6 D．3a2﹣2a2=1 【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、（﹣a2）3=﹣a6，故此选项错误； B、a3•a5=a8，故此选项错误； C、（﹣a2b3）2=a4b6，正确； D、3a2﹣2a2=a2，故此选项错误；故选：C． 5．（3 分）已知 a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2 的度数为（） A．35° B．55° C．56° D．65° 【分析】利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由对顶角相等及直角三角形两锐角互余求出所求角度数即可．【解答】解：∵a∥b， ∴∠3=∠4， ∵∠3=∠1， ∴∠1=∠4， ∵∠5+∠4=90°，且∠5=∠2， ∴∠1+∠2=90°， ∵∠1=35°， ∴∠2=55°，故选：B．

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