2020年内蒙古乌兰察布中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 年内蒙古乌兰察布中考数学真题及答案注意事项： 1．本试卷共 6 页，满分为 120 分，考试时间为 120 分钟． 2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置，请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上． 3．答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案． 4．答非选择题时，必须使用 0.5 毫米的黑色字迹签字笔书写，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米的黑色字迹签字笔描清楚．要求字体工整，笔迹清晰．严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷、草稿纸上答题无效． 5．保持答题卡清洁、完整，严禁折叠、损坏．严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带．考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．每小题只有一个正确选项．请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 1. 8 2 的计算结果是（） B. 10 C. 3 2 D. A. 5 4 2 【答案】C 2.2020 年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至 2019 年末，全国农村贫困人口减少至 551 万人，累计减少 9348 万人．将 9348 万用科学记数法表示为（） A. 0.9348 10 8 B. 9.348 10 7 C. 9.348 10 8 D. 93.48 10 6 【答案】B 3.点 A在数轴上，点 A所对应的数用 2 1a  表示，且点 A到原点的距离等于 3，则 a的值为（） A. 2 或 1 【答案】A B. 2 或 2 C. 2 D. 1 4.下列计算结果正确的是（）

A.  23 a 5 a C. 1  1 a  2 a 【答案】D B. (  bc ) 4 (   bc ) 2   2 2 b c D. a b    1 b a 2 b 5.如图， ACD 是 ABC  的外角， / /CE AB ．若 ACB  75  ， ECD  50  ，则 A 的度数为（） A. 50 【答案】B B. 55 C. 70 D. 75 6.如图，将小立方块①从 6 个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（） A. 主视图改变，左视图改变 B. 俯视图不变，左视图改变 C. 俯视图改变，左视图改变 D. 主视图不变，左视图不变【答案】C 7.两组数据：3，a，b，5 与 a，4，2b 的平均数都是 3．若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为（） A. 2 【答案】B B. 3 C. 4 D. 5 8.如图，在 Rt ABC 中， ACB  90  ，D是 AB 的中点， BE CD ，交 CD 的延长线于点 E．若 AC  ， 2 BC  2 2 ，则 BE 的长为（）

A. 2 6 3 【答案】A B. 6 2 C. 3 D. 2 9.如图， AB 是 O 的直径， CD 是弦，点 ,C D 在直径 AB 的两侧．若  AOC :  AOD DOB  :  2 : 7 :11 ， CD  ，则 CD 的长为（ 4 ） A. 2 【答案】D B. 4 C. 2  2 D. 2 10.下列命题正确的是（） A. 若分式 2 4 x  2 x  的值为 0，则 x的值为±2． B. 一个正数的算术平方根一定比这个数小． C. 若 b a  ，则 0 a b ＞ a b   1 1 ． D. 若 2c  ，则一元二次方程 2 x  2 x 【答案】D 11.如图，在平面直角坐标系中，直线   有实数根． c 3 y   3 2 x  与 x轴、y轴分别交于点 A和点 ,B C 是 3 线段 AB 上一点，过点 C作CD x 轴，垂足为 D，CE y 轴，垂足为 E，

S  BEC : S  CDA  4 :1 ．若双曲线 y  k x ( x  经过点 C，则 k的值为（ 0) ） A. 4 3 【答案】A B. 3 4 C. 2 5 D. 5 2 12.如图，在 Rt ABC 中， ACB  90  ，BC AC ，按以下步骤作图：（1）分别以点 ,A B 为圆心，以大于 1 2 AB 的长为半径作弧，两弧相交于 ,M N 两点（点 M在 AB 的上方）；（2）作直线 MN 交 AB 于点 O，交 BC 于点 D；（3）用圆规在射线 OM 上截取 OE OD= ．连接 AD AE BE ，过点 O作 OF ，垂足为 F，交 AD 于点 G．下列结论： AC , , ① CD  2 GF ；② 2 BD CD  2  2 AC ；③ S  BOE 2 S  ；④若 AOG AC  6, OF OA   ， 9 则四边形 ADBE 的周长为 25．其中正确的结论有（） A. 1 个【答案】D B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个二、填空题：本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．请把答案填在答题卡上对应的横线上．

x  3 x 13.在函数 y  【答案】 3x  中，自变量 x 的取值范围是________________． 14.分式方程 3 x   x 2  x  2 x  1 的解是_____．【答案】x= 5 3 ( 3 15.计算：  2)( 3  2 2)  ______．【答案】 3 2 16.如图，在正方形 ABCD ，E是对角线 BD 上一点，AE 的延长线交CD 于点 F，连接CE ．若 BAE  ，则 CEF  ______  ．  56 【答案】 22 17.一个不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片，分别标有数字 1，2，3．随机抽取 1 张，放回后再随机抽取 1 张，则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为 _____．【答案】 1 3 18.如图，在平行四边形 ABCD  中， AB   2, ABC 的平分线与 BCD 的平分线交于点 E，若点 E恰好在边 AD 上，则 2 BE CE 2 的值为______．【答案】16 19.在平面直角坐标系中，已知  A 1, m  和  5,B m 是抛物线  y  2 x  bx 1  上的两点，将

抛物线 y  2 x  bx 1  的图象向上平移 n（n是正整数）个单位，使平移后的图象与 x轴没有交点，则 n的最小值为_____．【答案】4 20.如图，在矩形 ABCD 中， BD 是对角线， AE ADB  ，则如 tan DEC 的值为_____．  30 BD ，垂足为 E，连接CE ．若【答案】 3 2 三、解答题：本大题共有 6 小题，共 60 分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置． 21.我国5G 技术发展迅速，全球领先．某公司最新推出一款5G 产品，为了解用户对该产品的满意度，随机调查了 30 个用户，得到用户对该产品的满意度评分如下（单位：分）： 83 92 68 55 77 71 73 62 73 95 92 94 72 64 59 66 71 75 69 86 87 79 81 77 68 82 62 77 61 88 整理上面的数据得到尚不完整的频数直方图（如图）．请根据所给信息，解答下列问题：（1）补全频数直方图；（2）参与调查的一个用户说：“我的满意度评分在这 30 个用户中是中位数”，该用户的满意度评分是_____分；（3）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分低于 60 分 60 分到 89 分不低于 90 分

满意度等级不满意满意非常满意估计使用该公司这款5G 产品的 1500 个用户中，满意度等级为“非常满意”的人数．【答案】（1）见详解；（2）74；（3）200 人【详解】解：（1）根据题意，满意度在 70~80 之间的有：77、71、73、73、72、71、75、79、 77、77，共 10 个；满意度在 90~100 之间的有：92、95、92、94，共 4 个；补全条形图，如下：（2）把数据从小到大进行重新排列，则第 15 个数为：73，第 16 个数为：75，  2 ∴中位数为： 73 75  ； 74 故答案为：74．（3）根据题意， 1500  4 30  200 ， ∴在 1500 个用户中满意度等级为“非常满意”的人数大约为 200 人． 22.如图，一个人骑自行车由 A地到 C地途经 B地当他由 A地出发时，发现他的北偏东 45 方向有一电视塔P，他由A地向正北方向骑行了 3 2km 到达B地，发现电视塔P在他北偏东 75 方向，然后他由 B地向北偏东15 方向骑行了6km 到达 C地．

（1）求 A地与电视塔 P的距离；（2）求 C地与电视塔 P的距离．【答案】（1）AP=3 3 3  ；（2）6 【详解】（1）由题意知：∠A=45°，∠NBC=15°，∠NBP=75°，过点 B 作 BE⊥AP 于点 E，如图，在 Rt△ABE 中，∠ABE=90°-45°=45°， ∴AE=BE， ∵ AB  3 2 ， ∴AE=BE=3，在 Rt△BEP 中，∠EBP=180°-∠ABE-∠NBP=60°， ∴PE= BE  tan 60  3 3 ， ∴AP=AE+PE=3 3 3  ；（2）∵BE=3，∠BEP=90°，∠EBP=60°， ∴BP= BE  cos60 6 ，又∵∠CBP=∠NBP-∠NBC=75°-15°=60°，BC=6，

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