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计算机控制系统习题参考答案计算机控制系统习题参考答案第一章计算机控制系统概述 P13 1-1 什么是计算机控制系统？它由哪几部分组成？ 1) 计算机控制系统就是利用计算机来实现生产过程自动控制的系统。 2) 计算机控制系统由硬件和软件两部分组成。硬件主要是由计算机系统（包括主机和外部设备）和过程输入输出通道、被控对象、执行器、检测变送环节等组成；软件由系统软件和应用软件组成。系统图如下， 1-2 简述计算机控制系统各部分的作用。 1) 计算机控制系统包括主机和外部设备。主机是计算机控制系统的核心，主机根据过程输入设备送来的实时生产过程工作状况的各种信息以及预定的控制算法，自动地进行信息处理，及时地选定相应的控制策略，并实时地通过过程输出设备向生产过程发送控制命令。 2) 过程输入输出通道完成系统计算机与工业对象之间的信息传递，它在两者之间起到纽带和桥梁作用。 3) 控制对象是指所要控制的生产装置或设备。 4) 执行机构是控制系统中的重要部分，其作用是根据调节器的控制信号来改变输出的角度或直线位移，并改变被调介质的流量或能量，使生产过程满足预定的要求。 5) 测量变送环节通常由传感器和测量线路组成，其作用是将被检测的各种物理量转变成电信号，并转换成适用于计算机输入的标准信号。 1-3 计算机控制系统的典型形式是什么？其优缺点？ 1) 数据采集和监视系统：结构简单，控制灵活安全。要由人工操作，速度受到限制，不能控制多个对象。 1

计算机控制系统习题参考答案 2) 直接数字控制系统：可完全取代模拟调节器，实现多回路的 PID 控制，而且只要改变程序就可实现复杂的控制规律。 3) 监督控制系统：可考虑许多常规调节器不能考虑的因素，如环境温度和湿度对生产过程的影响，可以进行在线过程操作的在线优化；可以实现先进复杂的控制规律，可靠性好。 4) 集散控制系统：分散控制，集中操作，分级管理，综合协调，实现高级复杂的控制。系统成本较高，且各厂商的 DCS 有各自的标准，不能互联。 2

计算机控制系统习题参考答案 5) 现场总线控制系统：分散控制，环境适应性强，维护简易，成本低，可靠性高，并且在同一国际标准下可实现真正的开放式互联系统结构。第二章线性离散系统的数学描述和分析方法 P42 2-1 简述离散控制系统中信号变换的原理。先经过采样过程，即采样开关按一定的周期进行闭合采样，使原来在时间上连续的信号 f(t) 变成时间上离散、幅值上连续的离散模拟信号 *f (t) 。再经过量化过程，采用一组数码来逼近离散模拟信号的幅值，将其转换成数字信号。 2-2 已知函数 f(t) ，求取 Z 变换 F(z) 。 1) f(t)=a mt [ Z f(t) =Z f (t) = ] * ∞    ∑  k=0 f(kT)z =1+a -k mT -1 z +a 2mT -2 z +... ① ①-① mT ⋅ a -1 ⋅ 得： z Z[f(t)]= 1 z mT -1 1-a 2) f(t)=1-e -at F(z)=Z[1-e ]= -at 1 1-z -1 - 1 1-e z -aT -1 = -1 -aT (1-e -1 )z (1-z )(1-e z ) -aT -1 3) f(t)=t 2 F(z)=Z[t ]= 2 4) f(t)=te -at T z(z+1) 2 (z-1) 3 F(z)=Z[te ]= -at Tze (z-e -aT ) -aT 2 第三章开环数字程序控制 P58 3-1 什么是数字程序控制？有哪几种方式？能根据输入的指令和数据，控制生产机械按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离 3

计算机控制系统习题参考答案和运动速度等规律自动完成工作的自动控制，称为数字程序控制。按控制运动的轨迹分类可分为：点位控制、直线控制和轮廓控制。按伺服控制方式分类可分为：开环控制和闭环控制。 3-2 什么是逐点比较插补法？直线插补计算过程和圆弧插补计算过程各有哪几个步骤？逐点比较插补法：刀具或绘图笔每走一步都要和给定轨迹上的坐标值进行比较，看这一点是在给定轨迹的上方或下方，或是在给定轨迹的里面或外面，从而决定下一步的进给方向。直线插补计算有 4 个步骤：偏差判别、坐标进给、偏差计算、终点判断。圆弧插补计算有 5 个步骤：偏差判别、坐标进给、偏差计算、坐标计算、终点判断。 3-8 画出步进电动机速度控制程序的流程图。 Y 匀速步数=2N ZF=2 匀速？ N ZF=1 加速？ N 开始 k=0 AD 指向延时时间表首地址设将 0→N 个延时时间写入延时时间表中，AD 为表指针，Ti 表示按 AD 地址取出的时间值。以 ZF=1,2,3 分别表示步进电机的加速，匀速和减速过程。步进电机加速，匀速，减速运行的流程图如下。延时 Ti k←k-1 延时 Ti k←k+1 电机运行一步延时 Ti 匀速步数减 1 AD←AD+1 取 Ti 值送定时器 AD←AD-1 取 Ti 值送定时器 k=0？ N k=N？ N N AD 不变 Y 电机运行一步匀速步数=0？ Y 取 Ti 值送定时器 ZF←2 ZF←3 停机电机运行一步 Y Y 4

计算机控制系统习题参考答案第四章计算机控制系统的常规控制技术 P94 4-1 在 PID 调节器中，参数 Kp、Ki、Kd 各有什么作用？他们对调节品质有什么影响？增大比例系数 Kp 可增强比例作用，比例作用使被控量朝着减小偏差的方向变化。但当 Kp 过大时，会使动态质量变差，引起被控量振荡甚至导致闭环不稳定。增大积分系数 Ki 可增强积分作用，积分作用有助于消除系统静差。增大微分系数 Kd 可增强微分作用，微分作用有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定，可加快系统的动态速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能。 4-2 什么是数字 PID 位置型控制算法和增量型控制算法？比较它们的优缺点。数字 PID 位置型控制算法: u(k)=Kp[e(k)+ T Ti k ∑ j=0 e(j)+Td e(k)-e(k-1) T ]+u 0 数字 PID 增量型控制算法: ∆u(k)=u(k)-u(k-1)=Kp[e(k)-e(k-1)]+Ki e(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)] ⋅ 增量型算法较位置型算法有不少优点： 1) 增量型算法无需累加，计算误差或计算精度问题对控制量的计算影响较小；而位置型算法要用到过去误差的所有累加值，容易产生大的累加误差。 2) 增量型算法得出的是控制量的增量，误动作影响小；而位置型是控制量的全量输出，误动作影响大。 3) 增量型算法可实现手动到自动的无冲击切换。 4-4 什么叫积分饱和作用？它是怎样引起的，如何消除？如果执行机构已到达极限位置，仍不能消除静差时，由于积分作用，尽管 PID 差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行机构已无相应的动作，这就叫积分饱和。在控制过程的起动、结束、大幅度增减设定值或出现较大扰动时，短时间内系统的输出会出现很大的偏差，这些偏差经过积分项累加，有可能使控制量超出执行机构的极限位置，因而不能按照控制量的要求动作，产生饱和效应，使系统输出出现较大的超调和长时间的波动。消除方法：可采用积分分离式 PID 控制算法，其基本思想是大偏差时，去掉积分作用，以免积分作用使系统稳定性变差；小偏差时，投入积分作用，以便消除静差，提高控制精度。亦可采用变速积分 PID 控制算法，其基本思想是设法改变积分项的累加速度， 5

计算机控制系统习题参考答案使其与偏差大小相对应，偏差越大，积分越慢，反之则越快。 4-5 在数字 PID 中，采样周期 T 的选择要考虑哪些因素？ 1) 要满足香农定理。 2) 采样周期要小，离散接近连续。 3) 采样周期应比对象的时间常数小得多。 4) 采样周期应远小于对象扰动信号周期，一般使二者成整数倍关系。 5) 当系统纯滞后占主导地位时，尽可能使纯滞后时间接近或等于采样周期的整数倍。 6) 如果执行器的响应速度比较慢，采样周期要大一些，过小的采样周期将失去意义。 7) 对单回路而言，采样周期的下限是完成采样、运算和输出三件工作所需的时间。 4-6 试述试凑法、扩充临界比例度法、扩充响应曲线法整定 PID 参数的方法。 1) 试凑法整定 PID 参数的步骤： ① 首先只整定比例部分。将比例系数由小变大，并观察相应的系统响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。 ② 如果在比例调节的基础上系统静差不能满足设计要求，则需加入积分环节。先置积分时间常数 Ti 为一较大值，将第一步整定得到的比例系数略缩小，再减小积分时间常数，使静差消除。反复调整，以期得到满意的控制过程与整定参数。 ③ 若此时系统的动态过程仍不能令人满意，则可加入微分环节，构成比例积分微分调节器。先置微分时间为零，在第二步整定基础上，增大 Td 同时相应改变比例系数与积分时间常数，逐步试凑直至满意。 2) 扩充临界比例度法整定 PID 参数的步骤： ① 选择一合适的采样周期。 ② 投入纯比例控制，逐渐增大比例系数 Kp，使控制系统出现临界振荡，并记下此时的临界比例系数 Kτ和临界振荡周期 Tτ。 ③ 选择控制度。 ④ 查表求取采样周期 T，比例系数 Kp，积分时间常数 Ti 和微分时间常数 Td。 ⑤ 按求得的参数运行，试凑法调整参数，直至效果满意。 3) 扩充响应曲线法整定 PID 参数的步骤： ① 断开数字 PID 控制器，使系统在手动状态下工作，人为改变手动信号，给被控对象一个阶跃输入信号。 ② 用仪表记录被控参数的变化过程，即对象的阶跃响应曲线。 ③ 在响应曲线上的拐点处作切线，找出纯滞后时间τ及时间常数 Tm。 6

计算机控制系统习题参考答案 ④ 选择控制度。 ⑤ 查表选择相应的整定公式，求取控制参数 T、Kp、Ti 和 Td。 ⑥ 按求得的参数运行，观察控制效果，适当修正参数，直到满意为止。 4-7 什么是最少拍系统？设计最少拍系统必须满足哪些要求？最少拍控制就是要求闭环系统对于某种特定的输入在最少个采样周期内达到无静差的稳态，使系统输出值尽快地跟踪期望值的变化。设计最小拍系统必须满足如下要求： ① 系统的稳定性：闭环系统和数字控制器必须是稳定的。 ② 系统的准确性：对特定的参考输入信号，在达到稳态后，系统在采样点的输出准确跟踪输入，不存在静差。 ③ 系统的快速性：在各种使系统在有限拍内达到稳态的设计中，系统准确跟踪输入信号所需的采样周期数应为最少。 ④ 物理可实现性：数字控制器 D(z)必须在物理上可以实现。补充：什么是数字直接设计方法？把计算机控制系统中的连续部分数字化，把整个系统看作离散系统，用离散化的方法设计控制器，称为数字直接设计法。 4-8 最少拍系统有哪些局限性？对输入函数的适应性如何？最少拍系统的局限性： ① 最少拍系统对不同输入信号的适应性较差，即准确性差； ② 最少拍系统对系统参数变化的适应性较差，即鲁棒性差。 4-9 已知被控对象的传函为 0 G = 10 s(0.1s+1) ，采样周期 T=1s，采用零阶保持器，单位负反馈系统。要求：（1）针对单位阶跃输入信号设计最少拍无纹波系统的 D(z)，并计算输出响应 y(kT)、控制信号 u(kT)和误差 e(kT)序列。（2）针对单位速度输入信号设计最少拍无纹波系统的 D(z)，并计算输出响应 y(kT)、控制信号 u(kT)和误差 e(kT)序列。解： (1)单位阶跃输入信号 ① 广义被控对象 G(z) 7

计算机控制系统习题参考答案 G(z)=Z[ 1-e -Ts s ⋅ 10 s(0.1s+1) ]=(1-z )Z[ − 1 10 s (0.1s+1) 2 ]= -1 9z (1+0.11z ) -1 (1-z )(1-e z ) -10 -1 -1 广义对象零极点分布：圆外极点无， i=0 圆内外零点 p1=-0.11， j=1 延时因子 z-1， r=1 的阶次 p=1 输入函数 R(z)= 1 1-z -1 e -1 p ② 确定期望的闭环结构 Φ (z)=(1-z ) F (z)   Φ(z)=z  取 F1(z)、F2(z)为最低阶，即 F1(z)=1；F2(z)=1+c1z-1 (b z )(1+0.11z )F (z) 2 -1 -(r-1) -1 1 1 e e 1 1 -1 -1 则 − Φ (z)=(1-z )(1+c z ) 1 Φ(z)=b z (1+0.11z ) -1    Φ(z)=1-Φ (z) 联立方程，解得：b1=0.9；c1=0.1 ③ 根据    − Φ (z)=(1-z )(1+0.1z ) 1 Φ(z)=0.9z (1+0.11z ) -1 所以 -1 -1 e ④ 确定控制器结构 D(z)= Φ(z) Φ (z)G(z) e = 1-e z -10 -1 10+z -1 ⑤ 检验控制序列的收敛性 U(z)=D(z)E(z)= Φ(z) G(z) R(z)=0.1-4.54 10 z -6 -1 × 控制序列为 0.1，-4.54*10-6，0，0，…故收敛。 ⑥ 检验输出响应的跟踪性能 Y(z)=Φ(z)R(z)= 0.9z (1+0.11z ) -1 -1 -1 1-z =0.9z +z +z + -1 -3 -2 L 输出量序列为 0，0.9，1，1，…故可得稳定的系统输出。 ⑦ D(z)的控制算法 8

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