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电动汽车用五相永磁同步电机的容错控制策略.pdf

发布时间：2022-05-29 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.86M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 电动汽车用五相永磁同步电机的容错控制 策略# 郑萍，范雨卉，隋义* 5 10 15 （哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，哈尔滨 150080） 摘要：本文以电动汽车用五相永磁同步电机为研究对象，针对其运行过程中最常见的一相开 路故障，提出开路故障下的解耦矢量容错控制策略，旨在解决传统容错策略依赖电流滞环控 制，开关频率不固定、受电机参数变化影响较大的缺点。首先推导五相电机一相开路状态下 的解耦矩阵和数学模型，然后在铜损最小和电流幅值相等两种约束条件下对零序分量进行优 化设计，并利用有限元仿真进行验证；最后搭建实验平台对本文所研究的容错策略进行验证， 实验结果表明其能有效抑制相电流畸变，减少转矩波动，维持平均输出转矩，提高五相电机 驱动系统的可靠性。 关键词：电机与电器；五相永磁同步电机；开路故障；解耦矩阵；容错控制 中图分类号：TM351 Fault-tolerant Control Strategy of a Five-phase Permanent Magnet Synchronous Machine Used for Electric Vehicles 20 (School of Electrical Engineering and Automation, Harbin Institute of Technology, Harbin ZHENG Ping, FAN Yuhui, SUI Yi 150080) Abstract: In this paper, research on the control strategy of five-phase fault-tolerant PMSM is undertaken, which is applied in the all-electric vehicle. The traditional fault-tolerant strategy relies on current hysteresis control, the switching frequency is not fixed, so the decoupling vector control strategy is proposed with open circuit fault. Firstly, the post-fault decoupling transformation matrix is constructed and the decoupled mathematical model of five-phase PMSM in the synchronous rotating coordinate system is established. Then two post-fault control strategies are obtained based on the principle of minimum copper loss and equal amplitude of currents respectively by optimizing the reference of the z-axis current, and the performance is validated through the finite element simulation. The experimental platform is constructed to test the proposed control strategies, the experimental results shows that the decoupled vector control of the machine can effectively inhibit the phase current distortion, reduce the torque ripple, maintain an average output torque and improve the reliability of the five-phase motor drive system. Key words: electric machine and apparatus; five-phase permanent magnet synchronous motor; open-circuit; decoupled transformation; post-fault control 25 30 35 0 引言 日益加剧的环境污染和能源枯竭问题制约着人类的发展，构建新能源产业结构已迫在眉 睫。与传统燃油汽车，电动汽车因其能源多样性、低排放以及低噪声的优点应运而生，成为 40 未来汽车产业发展的基本走向。电机及其驱动系统作为电动汽车的动力核心[1]，其安全可靠 性是人们关注的重点。多相电机具有一定的容错能力，当发生故障时，可以通过合理的容错 控制策略，隔离故障相并降低转矩脉动，使电动汽车继续安全运行，因此多相电机的容错控 制非常具有研究价值。 1996 年英国 Newcastle 大学的 B.C. Mecrow，A.G. Jack 首次明确了容错电机的概念，并 基金项目：国家 863 重大项目（2011AA11A261）；国家自然科学基金（51077026） 作者简介：郑萍(1969-),女,教授,博士生导师，研究方向为电机及驱动控制技术. E-mail: zhengping@hit.edu.cn - 1 -
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 45 把常见的故障进行分类，此后各国多名学者针对多相电机的容错控制进行了深入研究[2]。针 对多相电机中最常见的一相开路故障，首先有学者保持故障前后的磁动势不变，以剩余相电 流和为零为约束，求解出剩余相的相电流表达式[3-4]；随后一种瞬时功率平衡法被广泛研究， 保证有功功率故障前后不变以提供足够的输出转矩，控制各相无功功率和为零使转矩波动最 小，并以铜损最小为约束条件求出各相电流的幅值和相位[5-6]；之后与文献[5-6]类似的最优 控制理论也引起了广泛关注，以正常情况下转矩与故障时转矩误差为零作为约束条件，引入 50 拉格朗日常数，得到故障时的价值函数，并控制令铜损最小求解得到各相的容错电流[7]。文 献[8-9]推导出五相电机一相故障时从自然坐标系到同步旋转坐标系下的解耦矩阵，实现励磁 分量和转矩分量的解耦，对多相电机的容错运行具有指导性意义[8]。 本文推导五相永磁同步电机单相开路时的数学模型，并以此为基础推导铜损相等和电流 55 幅值相等两种约束条件下的容错电流，并进行仿真分析。为提高控制效果，改善开关器件开 关频率不固定的缺点，本文不采用给出容错电流进行滞环控制的方法，而是进行解耦矢量控 制，对转矩分量和励磁分量进行线性调节。 1 开路故障下电机数学模型 本文所研究的控制样机为绕组星形连接的五相隐极永磁同步电机，在以下推导过程中忽 60 略影响较小的电机漏感、谐波电感以及永磁体磁链的谐波分量。当A相绕组发生开路故障后， 电机由原来的五相对称系统变为四相不对称系统，正常运行时的变换矩阵不再适用，如要在 故障下实现矢量控制，需重新推导从自然坐标系到同步旋转坐标系的解耦矩阵[9]。电机正常 运行时，五相自然坐标系到两相静止坐标系的Clark变换矩阵如式(1)所示： (1) 65 当 A 相开路后，在 T(0)矩阵的基础上，去掉与 A 相有关的一列，由于故障情况下，基 波空间和三次谐波空间不再正交，谐波空间相当于零序分量，去掉第三行以此构造如(2)所 示的 4*4 的方阵： (2) 对上述矩阵进行修正，令其每行均正交，得到以下解耦矩阵，其中 z1、o1 均代表零序 70 分量： (3) (4) 从静止坐标系 到同步旋转坐标系的 变换矩阵： - 2 - 212121212112sin9sin6sin3sin012cos9cos6cos3cos14sin3sin2sinsin04cos3cos2coscos152)0(T2121212112sin9sin6sin3sin4sin3sin2sinsin4cos3cos2coscos)0(1T2121212112sin9sin6sin3sin4sin3sin2sinsin41cos412cos412cos41cos)0(1TTEDCBTozIIIITIIII)0(11111][1111oz][1111ozqd
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn (5) 75 在推导了缺相故障下的解耦变换矩阵之后，通过解耦矩阵的变换作用，推导同步旋转坐 标系下电压、磁链及转矩方程，故障后仍选取 A 相绕组为直轴方向，变换后的电压方程可 表示为： (6) 式中，定子电压矩阵 Us=[UB UC UD UE]T；定子电流矩阵 Is =[IB IC ID IE]T；定子电阻矩阵 80 Rs=rsI4*4；磁链矩阵 ψs=[ψB ψC ψD ψE]T。 变换后的磁链矩阵可以表示为： (7) 式中，Lm1 为绕组自感；ψs 为参与机电能量转换的永磁体磁链幅值。 变换后的电感矩阵及永磁体磁链矩阵可表示为： 85 (8) (9) 此时，受到绕组不对称的影响，得到的电感矩阵未实现对角化，d 轴和 q 轴之间仍存在 着较强的耦合，含有和转子位置有关的非线性因素干扰，需要用修正矩阵 P 对其进行进一步 修正，修正矩阵 P 可以用四个 2*2 的矩阵代表，我们仅需要对 d 轴和 q 轴之间解耦，因此修 90 正矩阵 P 由电感矩阵中左上角 2*2 的逆矩阵构成： (10) 修正以后，电感和永磁体磁链矩阵如下，直轴和交轴此时不存在耦合关系。 - 3 - 1000010000cossin00sincos)(1RdqsdqsdqssssssssssdqsdtdIIrTTdtdTTdtdITTRTdtdIRTUTU4411111111111)()()()()()()()()()(dqmdqsdqsmssmssdqsILTITTLTILT)()()()()()(1111111.00sin2.0cos2.000002sin25.002cos25.075.02sin25.02cos25.002sin25.02cos25.075.025)()(1111msdqsLTLTLcos2.002sin25.02cos25.075.0)(11mmdqmT10000100002cos5.05.12sin5.0002sin5.02cos5.05.1P
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn (11) (12) 95 根据虚位移理论得到缺相运行时转矩方程，本文所研究的电机为隐极电机，电感与转子 位置角无关，因此只需对磁链矩阵求微分即可得到转矩公式，其中零序分量 Io1 与位置有关， 可以把其当成扰动项，始终控制 Io1 为零即可。 (13) 2 容错控制策略及仿真分析 100 通过推导的解耦矩阵可以看出除去与正常状态下一样的直轴和交轴分量以外，故障状态 下又提供了两个零序分量的控制自由度，为减小转矩波动零序分量 Io1 始终控制为 0，另一 个零序分量 Iz1 不参与机电能量转换，但可以对其进行优化设计，实现铜损最小和电流幅值 相等得控制。在容错控制过程中采用 Id=0 的矢量控制策略，铜损可以表示为： (14) 105 控制 Iz1=0 时，铜损最小，减少电机发热，通过矩阵 的逆矩阵可以得到剩余四相的 表达式： (15) 采用铜损最小原则虽然可以保证铜损最小，但剩余相电流不相等，当幅值最大的相电流 有效值达到逆变器功率器件的额定值时会限制电机的最大输出转矩，此时可以通过优化 Iz1 使各相电流幅值达到相等。Iz1 满足如下关系，保证相电流无直流偏置： 110 同样地，通过 逆变换可以得到，Iz1 满足(16)表达式时可以满足剩余相电流相等，其 (16) 表达式如式(17)所示。 剩余相电流表达式为： - 4 - (17) 1.00sin2.0cos2.00000sin5.0010cos5.0001251mdqsLPLsin2.0010dqmP)sin21(25))(())((2111111111oqmdqmTTdqsmTsmTsssTsmcoeIIpTTpIpIIILIpWT2121)2cos3(2125zqsCuIIrP)(T)224.0sin(468.1)846.0sin(263.1)846.0sin(263.1)224.0sin(468.11111qEqDqCqBIIIIIIIIcossin1baIz)(T111(52)(sincos)(52)zdqIIII
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 115 (18) 为验证上述求出的容错电流的控制效果，对其进行有限元仿真，得到如图 1 所示的结果。 图 1 有限元仿真输出转矩 Fig.1 Torque under normal,fault and fault-tolerant state 120 为了评价两种容错算法的性能，定义如下指标： (1)转矩脉动 ：转矩峰峰值与平均值之比。 (2)转矩比 ：平均转矩 Teavg 与正常状态下转矩 Tenor，衡量各种容错算法的转矩输出能力。 125 (3)电流有效值比 ：最大电流和最小电流的比值，衡量电流的不平衡性能。 (4)铜损比 ξ：绕组总铜损，以正常状态下的铜损为基值。 130 表 1 容错性能评价表 Tab. 1 Performance comparision of two fault-tolerant strategies 指标 正常 故障 方法 1 方法 2 转矩脉动△Te 0.88% 23.5% 7.6% 7.9% 0.723 转矩比 电流有效值比 铜损比 ξ 1 1 1 0.8 0.681 1 1.162 1 0.8 1.5 1.524 通过以上评价指标可以看出，两种方法均可以明显减少转矩波动，铜损最小的容错方法 虽然可以实现铜损较小但各相电流幅值不均衡，输出转矩小于电流幅值相等的容错方法；而 135 电流幅值相等的容错方法有相反的特性，所以应该根据不同需求选择两种方法。 - 5 - )2.0sin(382.1)8.0sin(382.1)8.0sin(382.1)2.0sin(382.11111qEqDqCqBIIIIIIII0481216020406080100 电磁转矩(Nm)时间(ms) 正常 故障 铜损最小原则 电流幅值相等原则eT%1002)(eavgeminemaxeTTTTenormoleavgTT),,,min(),,,max(EDCBEDCBIIIIIIII21222225.22/)(qEDCBACunormolCuIIIIIIPP
    中国科技论文在线 3 实验结果及分析 http://www.paper.edu.cn 搭建实验平台对上述容错控制算法进行验证，平台由五相电机、控制器、负载电机三部 分构成，控制芯片采用 TI 公司的 DSP，型号为 TMS320F28335。电机的主要参数为：定子 电阻 Rs=0.39 ，定子电感 Ld=Lq=17.31mH，永磁体磁链 ψm=0.612Wb，极对数 p=16。 140 正常运行时控制其转速为 120r/min，负载为 25Nm，图 2 为正常时相电流的波形，图 4 中上图为正常时的转矩波形，此时电机平稳运行，电流正弦且对称分布，转矩波动较小。当 A 相绕组断开，如不采用容错策略，得到的故障时转矩如图 3 下图所示，电流波形如图 3 所示，此时电流畸变严重，转矩波动比正常运行时明显增大，因此故障情况下必须采用容错 控制算法，减小转矩波动。 图 2 正常运行时电流波形 图 3 故障无控时电流波形 Fig.2 Currents of normal phases Fig.3 Current of fault phases 145 150 图 4 正常及故障运行时转矩波形 Fig.4 Torque under normal and fault state A 相故障后，运用第一节推导得到的变换矩阵可使故障后励磁分量和转矩分量互相解 耦，仍可进行 Id1=0 的矢量控制，控制框图如图 5 所示，通过旋转变压器和轴角变换器的配 合使用可以得到电机转子的位置信号 θ 和速度信号 ωref，并将位置信号传递给坐标变换矩阵； 参考转速和实际转速作差后经过 PI 调节得到交轴电流的参考值；测量剩余四相电流并经过 坐标变化得到 Id1、Iq1、Iz1 的反馈值和给定值作差后经过 PI 调节后，得到直轴、交轴和零轴 电压通过矩阵变换得到自然坐标系的电压值，通过 SPWM 调制方法得到各个桥臂的开关信 号。 - 6 - Ω0.40.50.60.70.8-6-3036BCD 相电流(A)时间(s)E0.40.50.60.70.8-8-4048 EDC相电流(A)时间(s)B0.60.70.80.91.01.11.2010203040 故障运行输出转矩(Nm)正常运行时间(s)0.60.70.80.91.01.11.2010203040
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 155 图 5 缺相故障下矢量控制框图 Fig.5 System diagram of decoupling vector control strategy under open-current fault 首先，让电机工作在堵转模式下，测试直轴和交轴电流的阶跃响应，从图 6、图 7 可以 看出，d 轴、q 轴突加电流时，响应电流可以良好的跟随给定，并且两者之间实现了良好的 160 解耦控制，充分证明了一相开路故障下解耦矢量控制的可行性。 图 6 q 轴电流环阶跃响应 图 7 d 轴电流环阶跃响应 Fig.6 Step-response of q-axis current Fig.7 Step-response of d-axis current 电流环测试之后加上转速外环，控制电机转速 120r/min，负载为 25Nm。按照上一节推 导的铜损最小和电流幅值相等原则给定零轴电流 Iz，验证两种不同约束条件下的容错控制策 略，图 8 和图 9 分别为两种容错策略下的电流测量结果，可以看到此时的电流幅值和相位关 系和理论推导基本一致；图 10 所示采用两种策略后的输出转矩比不采用控制策略时明显减 165 小，可以验证两种策略的可行性。 图 8 铜损最小时相电流波形 图 9 电流幅值相等时相电流波形 Fig.8 Currents of minimum copper loss Fig.9 Currents of equal amplitude of phase current - 7 - 0.40.60.81.01.2-101234 q轴电流环阶跃响应(A)时间(s)IqId0.00.20.40.60.8-101234时间(s) IqIdd轴电流环阶跃响应(A)0.40.50.60.70.8-8-4048相电流(A)时间(s) CDEB0.40.50.60.70.8-8-4048CDE 相电流(A)时间(s)B
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 图 10 故障时输出转矩波形 Fig.10 Torque of two post-fault control strategy 170 4 结论 通过推导缺相故障下五相电机的数学模型，证明故障下仍然可以实现转矩分量和励磁分 量解耦控制，并根据零序分量 Iz 可以自由控制这一特点，提出了铜损最小和电流幅值相等 相等两种容错控制策略，并对两种方法进行了有限元仿真分析，通过转矩脉动、铜损、电流 不平衡度等指标比较两种策略的优缺点。搭建实验平台对电机正常运行、缺相不控、和缺相 175 时运用两种容错控制策略的情况分别进行测试，通过实验结果证明了提出的容错控制策略正 确性和可行性。 [参考文献] (References) [1] 王书贤, 邓楚南. 电动汽车用电机技术研究[J]. 微电机, 2006, 39(8): 83-85. [2] B.C.Mecrow, A.G.Jack, J.A. Haylock, J.Coles. Fault-tolerant permanent magnet machine drives. IEE Proceedings - Electric Power Applications, 1996, 143, (6):437-442. [3] L Parsa, H A Toliyat, A. Goodarzi. Five-phase Interior Permanent-Magnet Motors with Low Torque Pulsation[J]. IEEE Transactions on Industrial Applications, 2007, 43(1): 40-46. [4] L Parsa, H A Toliyat. Fault-tolerant Interior Permanent Magnet Machines forHybrid Electric Vehicle Applications[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2007,56(4): 1546-1552. [5] Dwari S, Parsa L. Open-Circuit Fault Tolerant Control of Five-Phase Permanent Magnet Motors with Third-Harmonic Back-EMF[J].IEEE Transactions onIndustrial Electronics,2008:3114-3119. [6] N Bianchi, S Bolognani, M D Pre. Strategies for the Faulttolerant Current Control of a Five-phase Permanent-magnet Motor[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2007, 43(4): 960-970. [7] K.Atallah, J.B.Wang, D.Howe. Torque-Ripple Minimization in Modular Permanent-Magnet Brushless Machines[J]. IEEE Transactions on Industry Applications. 2003, 39(6): 1689-1695. [8] Ryu H M, Kim J W, Sul S K. Synchronous Frame Current Control of Multi-Phase Synchronous Motor-Part II Asymmetric Fault Condition due to Open Phases[C]. Conference Record of the 2004 IEEE Industry Applications Conference, 2004: 268-275. [9] 赵品志, 杨贵杰, 李勇. 五相永磁同步电动机单相开路故障的容错控制策略[J]. 中国电机工程学报, 2011, 31(24):68-76. 180 185 190 195 - 8 - 0.60.70.80.91.01.11.2010203040 输出转矩(Nm)时间(s)0.60.70.80.91.01.11.2010203040 铜损最小原则电流幅值相等原则
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