第 21 卷 第 6 期 文章编号：1006 - 9348（2004）06 - 0051 - 03 计 算 机 仿 真 2004 年 6 月 基于主星对的星图识别算法 陈朝阳1 ，王波1 ，张晨2 （1. 华中科技大学图像识别与人工智能研究所，湖北 武汉 430074） 2. 华中科技大学图像信息处理与智能控制教育部重点实验室，湖北 武汉 430074） 摘要：星图识别是星敏感器确定卫星姿态的关键技术。在传统三角形识别算法的基础上，将星图中最亮的两颗星作为主星 对，其它星作为辅助导航星，引入星对相对星等差信息，通过对主星对的识别提高识别速度，采用以主星对为公共边的多三 角形模式匹配提高识别精度。并提出了一种将星对表拟合成曲线函数实现快速角距匹配的方法。微机模拟实验结果表明 该算法的识别率和识别速度均优于传统的三角形法。 关键词：星敏感器；星图识别；曲线拟合；主星对 中图分类号：V448. 22 文献标识码：A Star Pattern Recognition Algorithm Based on Main Star Pair CHEN Chao - yang1 ，WANG Bo1 ，ZHANG Chen2 （1. Institute for Pattern Recognition and Artificial Intelligent，HUST，Wuhan Hubei 430074，China； 2. State Key Laboratory for Image Processing and Intelligent Control，HUST，Wuhan Hubei 430074，China） ABSTRACT：Star pattern recognition is the key problem of satellite position determination from start sensor. Based on traditional algorithms of triangle recognition，we take the brightest two stars as main star - pair in star pattern，the other stars as assistant. In order to accelerate the processing，we confirm a pattern in star catalog responsing the main star - pair with the relative magnitude information of star - pair. It advances the recognition accuracy by using the multi - triangle pattern matching，the multi - triangle takes the main star - pair as a common side. A speedy match method of angular distance is presented by curve fitting the table of star - pair which is formulated from star catalog. The simulation result demonstrated this new algorithm is better than the traditional triangle matching algorithms both on the identification efficiency and identification time. KEYWORDS：Start sensor；Star pattern identification；Curve fitting ；Main star - pair 1 引言 伴随星，对主星 与 伴 随 星 间 角 距 在 一 给 定 的 门 限 内 寻 找 星敏感器具 有 运 算 速 度 快、体 积 小、功 耗 低 等 优 点， 对应的导航星 对，然 后 进 行 亮 度 等 级 匹 配，保 留 匹 配 组， 目前已成为微小卫星确定姿态的主 要 方 式［ 1 ］。而 星 图 识 再选下一颗 星 作 主 星，删 除 多 余 匹 配 星 组。该 算 法 适 用 别是卫星定姿准确性 的 关 键 技 术 之 一。常 见 的 三 角 形 匹 于全天星图识别，识别速 度 快，识 别 率 高。但 存 在 一 些 缺 配算法以三角 形 为 基 元，将 星 敏 感 器 视 场 内 的 三 颗 观 测 星组成的三角形与导航三 角 形 库 在 一 定 容 差 范 围 内 进 行 匹配，由于识别过程被简化，易 存 在 伪 匹 配，且 不 易 纠 正； Scholl 提出的圆形 区 域 法 是 在 每 个 观 测 星 周 围 形 成 一 个 小圆形区域，对落在该区域 内 的 观 测 星，利 用 星 对 角 距 和 星等进行 匹 配 识 别，加 入 匹 配 星 组，该 算 法 识 别 过 程 简 单，但当存 在 伪 匹 配 时，不 能 排 除［ 2 ］；Bezooijen 提 出 的 主 星识别法是将 观 测 星 中 的 一 颗 星 被 作 为 主 星，其 余 星 为 资金项目：航天支撑技术基金资助（021. 3JW0507） 收稿日期：2003 - 12 - 23 陷，在有许多颗星等相近的 亮 星 的 视 域 内，识 别 率 严 重 降 低［ 3 ］［ 4 ］；Domenico 提出的 不 依 靠 亮 度 的 三 角 形 改 进 算 法 是建立在大星 库 的 基 础 上，通 过 对 多 个 三 角 形 的 角 距 匹 配，精度比 普 通 三 角 形 法 大 大 提 高，保 证 了 识 别 的 可 靠 性［ 5 ］。 本文提出一种基于主星对的多三角形模式识别算法，以 两颗最亮星作为主星对，其余星为主星对的辅助星，逐个与 主星对构成三角形模式排除主星对的冗余匹配，直至主星对 在星对信息表中得到唯一匹配，并讨论了利用导航星对表拟 合成曲线来进行星对角距匹配查找来提高匹配速度的方法， 通过微机模拟进行检验，取得了较好的效果。 —15— 

!" 星图识别原理 星图识别的过程，一般是由星敏感器拍摄一副星空图 像，然后计算出图像中亮星的星等和质心在测量坐标系中的 矢量坐标，再通过计算机对这些参数进行某种算法处理以获 取亮星之间一些稳定特征，然后与经过同样算法处理的导航 星库作比较，以获得对亮星的识别，从而计算出卫星的实时 姿态。 单位矢量 si 和 sj 夹角即为 i 和 j 两星的星对角距 ei j 。 ei j = arccos si X sj I si I X I sj I （2） 由于星敏感器的视场为 20 X 20 ，通过计算我们将导航 星表中角距大于 30 角秒，小于 20 度的星对统计出来，建立 一个星对信息表。符合条件的星对数为 222163 对，根据星 对角距的大小排成一张一维的升序表。星对信息表所采用 传统的算法多数是用星对角距和亮星的星等作为识别 的数据结构为： 特征。星对角距是精度最高且最稳定的识别特征，用来作为 第一识别特征。由于外界环境以及星敏感器自身的因素，单 颗亮星的星等误差往往较大，有时候会达到一个星等以上。 但观测星之间的相对星等变化不大，即星对的星等差比较稳 定，所以我们使用星对星等差取代单颗亮星的星等作为第二 struct starpair｛short name1； short name2； fIoat distance； fIoat con _mag； / / / 星对中较亮星的星号 / 星对中较暗星的星号 / 这两颗星之间的角距 / / 这两颗星之间的星 / 等差 识别特征，以提高算法的识别精度。 ｝； 星图识别的目的是用来测量卫星的姿态，根据双矢量定 姿原理［4］，只需要得到两颗恒星的位置信息，即可计算出卫 星的姿态信息。因此，本文提出了一个基于主星对的识别算 法，在指定一个主星对的基础上，将星图中其余的星都作为 此主星对的辅助星，以星对角距为第一识别特征，星对星等 差为第二识别特征，在星库中匹配查找相对应的主星对，确 定卫星的姿态。 #" 导航星库和星对的匹配查找方式 建立一个完备的导航星库是进行星图识别的前提，其选 星原则、存储容量、存储方式等对星图识别的效率有着重要 3）星对的匹配查找方式 在以星对角距为识别特征的星图识别算法中，将观测星 对与导航星对在给定误差门限内进行匹配查找是非常频繁 且耗时的步骤。最常用的方法为二分查找法。设 N 为表中 元素的总个数，二分查找法成功时的平均查找长度约为 Iog2 （ N + 1）- 1 次［5］，其中 N 为表中元素的总个数。本文所用 的星对信息表中星对数为 222163 对，用二分查找法则平均 查找次数为 16. 8 次。 由于识别一副星图最少要匹配三个以上的星对，因此如 果用二分查找法，每张星空图像的识别至少要进行 50 次星 对匹配查找；由于维数低时会有冗余匹配，所以多数情况下 影响。当导航星的数目不够多且选择不合适时，有可能会在 会有更多的星对要进行匹配查找，则查找运算的耗时就很多 某个视域内星敏感器拍摄到的恒星均不是导航星或者是导 航星的星数目小于 3 颗，这会导致匹配失败；当所选导航星 数目过多时，一方面导致星库容量增大，识别时间增长，另一 方面容易造成冗余匹配。本文采用的导航星库分为两个部 分：导航星表和用导航星表构造的星对信息表。 1）导航星表 导航星表的数据是从国际天文协会（ InternationaI Austro- nomicaI Union，IAU）标 准 星 表 SKYMAP SKY2000 Version 4 Master CataIog 中选取。导航星的选星原则是：根据 CMOS 器 件的频谱响应曲线和光学镜头工作特性，只采用可视星等 5. 0 星等以下的恒星；不用星等变化较大的恒星；如果两颗恒星 之间的角距小于 30 角秒，则两颗都不选取。 根据以上原则，选取了 1532 颗恒星构成导航星表。导 航星表的内容包括：导航星的星号、星等、赤经和赤纬。 2）星对信息表 星图识别以星对角距（ 星与星之间与地球的球心角表 示）为识别特征。设 !、" 为恒星的赤经、赤纬，si 分别为 i 和 j 两颗恒星在地心轨道惯性坐标系中的单位方向矢量，即： 、sj cos!i cos"i cos!j cos"j si = sin!i cos"i sj = sin!j cos"j （1） sin" i sin" j 了。 我们在研究过程中，发现星对信息表中的星对角距递增 的幅值是比较平缓的，于是尝试将星对信息表中的星对序号 作为纵坐标，对应的星对角距作为横坐标，用 matIab 作图，发 现所有的点可以连接成一条比较平滑的曲线。 因此我们考虑可以将星对信息表的星对序号和对应的 星对角距两个信息分别作为纵坐标和横坐标，拟合成某种曲 线函数 y = f（ x）的形式，这样，当从星敏感器拍摄到的星空图 像算出一对观测星对的角距时，令其为 x 代入式中，再将计 算得到的 y 值取整为［ y］，然后将星对信息表中星对序号为 ［y］的星对角距取出与 x 比较，如果在给定的误差门限内，则 匹配成功；如果大于给定的误差门限，若［ y］对应的角距大于 （ 小于）观测星对的角距，则只要在序号［ y］的下侧（ 上侧）附 近范围内作二分法查找即可，无需再对整个星对信息表进行 查找，起到了快速初定位的作用，减少了查找次数。 根据上述思想，我们进行实验，把本文所用的星对信息 表分成四个子表，每个子表的角距范围为 5 度。然后用最小 二乘法将每个子表中星对序号与星对角距之间的关系拟合 成一次曲线函数：y = ai x + bi ，式中 y 为星对序号，x 为对应的 星对角距，i 为子表编号。并用 0 到 20 之间的随机数进行测 试，得到的平均直接匹配成功率如表 1 所示。 —25— Ø Œ Œ º ø œ œ ß Ø Œ Œ º ø œ œ ß 

表 !" 用拟合曲线查法找一次匹配成功的概率 误差门限（ 角秒） 直接匹配成功的概率 20 0 40 50 60 57. 1% 72. 5% 81. 2% 86. 6% 90. 1% 当星敏感器的误差门限为 40 角秒时，由表 1 可知，此时 用拟合曲线来查找直接就能匹配成功的概率为 81. 2% ，而 且，不能直接匹配的那 18. 8% 绝大多数都是在曲线线段的两 端部分，所以，即使不能直接匹配的星对，只需要在序号为 ［ y］的星对附近的 m 个星对范围内进行二分法查找即可。 我们用随机数验证发现当 m 取 100 时，匹配成功率就达到 100% 。由此可见，当用拟合曲线直接匹配星对成功时，查找 次数为 4 / 2 + 1 次；当拟合曲线不能直接匹配时，平均查 找次数为 4 / 2 + 1 +（ log2 （100 + 1）- 1） 8. 7 次。与普通的 二分查找法相比，均大大的减少了查找次数。所以，应用于 任何一种以星对角距为识别特征的星图识别算法，拟合曲线 查找法均可大幅度提高整个算法的运算速度。 对应于不同的星对信息表应当根据其特性拟合成不同 的函数，即使是对应于同一个星对信息表，也可以拟合成不 同的函数。对本文所使用的星对信息表而言，分段拟合成几 个一次曲线函数只是一种比较简单的选择，是对曲线拟合查 角形关系的星对保留，记为 A ｛a1 A 中只有唯一星对，则识别成功。 ，a2 ，…，am1 ｝，如果新集合 7）如果新集合 A 中星对数多于 1，则继续在星图中找第 四亮星甚至于第五亮星作为 S ，重复 5），6）步骤，直到识别 成功。如果星图中所有亮星用完时集合 A 中星对数仍不为 1，则此副星图识别失败，进入下一副星图识别。 $" 实验分析及结论 用计算机模拟生成星图，星等门限为 5. 0 视星等，视场为 20 20 的矩形视场，像素大小为 512 512。随机实验次数 为 10000 次，当星对星等差精度为 0. 星等（ !），位置精度为 15 角秒（1!）时，星等及位置误差均假设为服从正态分布的随 机变量，微机模拟实验得到统计识别成功率为 99. 4% 。 本算法与传统的三 角形匹配算法相比，有 更高的特征维数，因此 有更高的识别成功率； 在星对的匹配过程中使 用了 曲 线 拟 合 的 查 找 法，匹配速度得到提高， 图 !" 本算法与传统三角形匹配算法 在平均识别速度优于传 统的三角形匹配算法。图 1 示出了本算法（ 相对星等为 0. 2 星等）与传统三角形算法识别成功率的比较。 识别成功率的比较 找这种方法的一种初步探索；如果能找到某种比较好的函 参考文献： 数，将整个星对信息表拟合成一个函数，并且直接匹配查找 ［1］ C C Liebe. Micro APS based star tracker［ C］. IEEE Proceeding of 成功率比较高，那就能更大的减少查找次数，提高运算速度。 Aerospace conference，2002，5（1）：2285 - 2 00. #" 星图识别算法 本文在三角形算法的基础上，提出一种基于主星对的多 三角形模式识别算法。具体实现如下： 1）首先，在拍摄到的星图里找出最亮的两颗星，其中，最 ，以此为主星对，并计算出主星对 S1 S2 ，次亮星为 S2 亮星为 S1 的角距和星等差。 2）用拟合曲线法进行角距匹配，当找到一个在给定的角 距误差门限内的导航星对时，再将星对信息表中排在其前后 的导航星对继续与主星对匹配，直到不满足匹配条件为止。 ）对所有满足角距匹配条件的星对与主星对在给定的 门限内进行星等差的匹配，这样就得出同时满足角距和星等 差匹配条件的导航星对。 4）将得到的星对构成一个集 合，记 为 A ｛a1 ，a2 ，…， ｝。 am 5）然后在星图中找出第三亮星 S ，与主星对构成三角形 关系，计算出辅助星对 S2 S 2）， ）中方法分别对 S2 S ｝和集合 C ｛c1 62 ，…，6i 、S S1 ，c2 ，…，cj ｝。 、S S1 的角距和星等差，并按步骤 进行匹配，得到集合 B ｛61 ， 6）处理集合 A、B、C，将集合 A 中能与 B、C 中星对构成三 ［2］ M S Scholl. Star field identification algorithm - performance verifica- tion using simulated star fields［J］. SPIE，199 ，2019：275 - 290. ［ ］ L DeAntonio，S Udomkesmalee. Star - tracker based autonomous attitude determination［ J］. SPIE，199 ，1949：204 - 216. ［4］ R W H van Bezooijen. True - sky demonstration of an autonomous star tracker［ J］. SPIE，1994，2221：156 - 168. ［5］ omenico Accardo，Giancarlo ufino，Brightness - independent start - up routine for star trackers［ J］. IEEE Transactions on aerospace and electronic systems，2002， 8（ ），81 - 821. ［6］ 杨大明. 空间飞行器姿态控制系统［ M］. 哈尔滨：哈尔滨工业 大学出版社，2000. ［7］ 朱战立，刘天时. 数据结构［ M］. 西安：西安交通大学出版社， 2000. ［ 作者简介］ 陈朝阳（1966. 5 - ），男（ 汉族），湖 北 人，博士，副 教授，主要研究方向为图像处理及集成电路设计。 王 波（1976. 6 - ），男（ 汉族），湖南人，硕士研究 生，研究方向为星图识别算法和嵌入式系统设计。 张 晨（197 . 10 - ），男（ 汉族），山东人，博士研究 生，研究方向为星图识别算法与星跟踪器系统设计。 — 5— 

基于主星对的星图识别算法 作者： 陈朝阳， 王波， 张晨 作者单位： 陈朝阳,王波(华中科技大学图像识别与人工智能研究所,湖北,武汉,430074)， 张晨(华中科 技大学图像信息处理与智能控制教育部重点实验室,湖北,武汉,430074) 刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 计算机仿真 COMPUTER SIMULATION 2004,21(6) 1次 被引用次数： 参考文献(7条) 1.朱战立;刘天时 数据结构 2000 2.杨大明 空间飞行器姿态控制系统 2000 3.omenico Accardo;Giancarlo ufino Brightness-independent start-up routine for star trackers[外文期刊 ] 2002(03) 4.R W H van Bezooijen True-sky demonstration of an autonomous star tracker[外文期刊] 1994 5.L DeAntonio;S Udomkesmalee Star-tracker based autonomous attitude determination 1993 6.M S Scholl Star field identification algorithm-performance verification using simulated star fields 1993 7.C C Liebe Micro APS based star tracker[外文会议] 2002 本文读者也读过(8条) 1. 李葆华.张迎春.许士文.李化义 用KMP算法进行星敏感器星图识别的改进方法[期刊论文]-光电工程2004,31(2) 2. 郑胜.吴伟仁.田金文.柳健.田岩 一种新的全天自主几何结构星图识别算法[期刊论文]-光电工程2004,31(3) 3. 郑胜.吴伟仁.田金文.柳健.田岩 一种基于三角形几何结构的星图识别算法[期刊论文]-光学技术2004,30(1) 4. 薛晨曦.陈朝阳.张晨.Xue Chenxi.Chen Chaoyang.Zhang Chen 基于几何特征的圆形区域星图识别算法[期刊论 文]-计算机与数字工程2005,33(12) 5. 杨存建.王思远.张增祥.魏一鸣.黄诗峰 地形数据支持下的星载SAR图像水体的识别提取[会议论文]-2001 6. 周艳.赵建科.昌明.潘亮.ZHOU Yan.ZHAO Jian-ke.CHANG Ming.PAN Liang 星敏感器光学系统弥散斑测试方法 [期刊论文]-应用光学2009,30(3) 7. 赵剡.张怡 星图识别质心提取算法研究[期刊论文]-空间电子技术2004,1(4) 8. 张磊.魏仲慧.何昕.赵宝庆.ZHANG Lei.WEI Zhong-hui.HE Xin.ZHAO Bao-qing 快速全天自主星图识别[期刊论 文]-光学精密工程2009,17(4) 引证文献(1条) 1.朱长征.居永忠.杜晓辉 导航星库制定方法研究[期刊论文]-宇航学报 2010(5) 本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_jsjfz200406014.aspx