2015山东省烟台市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共28页

第2页 / 共28页

第3页 / 共28页

第4页 / 共28页

第5页 / 共28页

第6页 / 共28页

第7页 / 共28页

第8页 / 共28页

2015 山东省烟台市中考数学真题及答案一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）每小题都给出标号为 A、B、C、D 四个备选答案，其中并且只有一个是正确的 1．（3 分）（2015•烟台）﹣ 的相反数是（） A． ﹣ B． C． ﹣ D． 2．（3 分）（2015•烟台）剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 3．（3 分）（2015•烟台）如图，将一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相平，则该几何体的左视图是（） A． B． C． D． 4．（3 分）（2015•烟台）下列等式不一定成立的是（） A． = （b≠0） B．a3•a﹣5= （a≠0） C．a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b） D．（﹣2a3）2=4a6 5．（3 分）（2015•烟台）丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格平均数 8.5 中位数 8.3 众数 8.1 方差 0.15 如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（） A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数 6．（3 分）（2015•烟台）如果 x2﹣x﹣1=（x+1）0，那么 x 的值为（ A．2 或﹣1 B．0 或 1 C．2 ） D．﹣1 7．（3 分）（2015•烟台）如图，BD 是菱形 ABCD 的对角线，CE⊥AB 交于点 E，交 BD 于点 F，且点 E 是 AB 中点，则 tan∠BFE 的值是（）

A． B．2 C． D． 8．（3 分）（2015•烟台）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，其面积标记为 S1，以 CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 S2，…按照此规律继续下去，则 S2015 的值为（） A．（）2012 B．（）2013 C．（）2012 D．（）2013 9．（3 分）（2015•烟台）等腰直角三角形边长分别为 a，b，2，且 a，b 是关于 x 的一元二次方程 x2﹣6x+n﹣1=0 的两根，则 n 的值为（） A．9 B．10 C．9 或 10 D．8 或 10 10．（3 分）（2015•烟台）A、B 两地相距 20 千米，甲、乙两人都从 A 地去 B 地，图中 l1 和 l2 分别表示甲、乙两人所走路程 s（千米）与时间 t（小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发 1 小时；②乙出发 3 小时后追上甲；③甲的速度是 4 千米/小时；④乙先到达 B 地．其中正确的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 11．（3 分）（2015•烟台）如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线 y=ax2+bx+c 经过点（﹣ 1，﹣4），则下列结论中错误的是（）

A．b2＞4ab B．ax2+bx+c≥﹣6 C．若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则 m＞n D．关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=﹣4 的两根为﹣5 和﹣1 12．（3 分）（2015•烟台）如图，Rt△ABC 中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以 2 为边长的正方形 DEFG 的一边 CD 在直线 AB 上，且点 D 与点 A 重合，现将正方形 DEFG 沿 A﹣B 的方向以每秒 1 个单位的速度匀速运动，当点 D 与点 B 重合时停止，则在这个运动过程中，正方形 DEFG 与△ABC 的重合部分的面积 S 与运动时间 t 之间的函数关系图象大致是（） A． B． C． D．二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分） 13．（3 分）（2015•烟台）如图，数轴上点 A、B 所表示的两个数的和的绝对值是． 14．（3 分）（2015•烟台）正多边形的一个外角是 72°，则这个多边形的内角和的度数是． 15．（3 分）（2015•烟台）如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中抽取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为． 16．（3 分）（2015•烟台）如图，将弧长为 6π，圆心角为 120°的圆形纸片 AOB 围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径 OA 与 OB 重合（粘连部分忽略不计）则圆锥形纸帽的高是．

17．（3 分）（2015•烟台）如图，矩形 OABC 的顶点 A、C 的坐标分别是（4，0）和（0，2），反比例函数 y= （x＞0）的图象过对角线的交点 P 并且与 AB，BC 分别交于 D，E 两点，连接 OD，OE，DE，则△ODE 的面积为． 18．（3 分）（2015•烟台）如图，直线 l：y=﹣ x+1 与坐标轴交于 A，B 两点，点 M（m，0）是 x 轴上一动点，以点 M 为圆心，2 个单位长度为半径作⊙M，当⊙M 与直线 l 相切时，则 m 的值为．三、解答题（本大题共 7 小题，满分 66 分） 19．（6 分）（2015•烟台）先化简： ÷（ ﹣ ），再从﹣2＜x＜3 的范围内选取一个你最喜欢的值代入，求值． 20．（8 分）（2015•烟台）”切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措．某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为 A、B、C、D 四个等级，A：1 小时以内；B：1 小时﹣﹣1.5 小时；C：1.5 小时﹣ ﹣2 小时；D：2 小时以上．根据调查结果绘制了如图所示的两种不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）该校共调查了（2）请将条形统计图补充完整；（3）表示等级 A 的扇形圆心角α的度数是学生；；

（4）在此次调查问卷中，甲、乙两班各有 2 人平均每天课外作业量都是 2 小时以上，从这 4 人中人选 2 人去参加座谈，用列表表或画树状图的方法求选出的 2 人来自不同班级的概率． 21．（8 分）（2015•烟台）2014 年 12 月 28 日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了 81 千米，运行时间减少了 9 小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为 1026 千米，高铁平均时速为普快平均时速的 2.5 倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约 630 千米的某市参加 14：00 召开的会议，如果他买到当日 8：40 从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要 1.5 小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？ 22．（9 分）（2015•烟台）如图 1，滨海广场装有风能、太阳能发电的风光互补环保路灯，灯杆顶端装有风力发电机，中间装有太阳能板，下端装有路灯．该系统工作过程中某一时刻的截面图如图 2，已知太阳能板的支架 BC 垂直于灯杆 OF，路灯顶端 E 距离地面 6 米，DE=1.8 米，∠CDE=60°．且根据我市的地理位置设定太阳能板 AB 的倾斜角为 43°．AB=1.5 米， CD=1 米，为保证长为 1 米的风力发电机叶片无障碍安全旋转，对叶片与太阳能板顶端 A 的最近距离不得少于 0.5 米，求灯杆 OF 至少要多高？（利用科学计算器可求得 sin43°≈ 0.6820，cos43°≈0.7314，tan43°≈0.9325，结果保留两位小数） 23．（9 分）（2015•烟台）如图，以△ABC 的一边 AB 为直径的半圆与其它两边 AC，BC 的交点分别为 D、E，且 = ．（1）试判断△ABC 的形状，并说明理由．（2）已知半圆的半径为 5，BC=12，求 sin∠ABD 的值．

24．（12 分）（2015•烟台）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c 与⊙M 相交于 A、 B、C、D 四点，其中 A、B 两点的坐标分别为（﹣1，0），（0，﹣2），点 D 在 x 轴上且 AD 为 ⊙M 的直径．点 E 是⊙M 与 y 轴的另一个交点，过劣弧上的点 F 作 FH⊥AD 于点 H，且 FH=1.5 （1）求点 D 的坐标及该抛物线的表达式；（2）若点 P 是 x 轴上的一个动点，试求出△PEF 的周长最小时点 P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使△QCM 是等腰三角形？如果存在，请直接写出点 Q 的坐标；如果不存在，请说明理由． 25．（14 分）（2015•烟台）【问题提出】如图①，已知△ABC 是等腰三角形，点 E 在线段 AB 上，点 D 在直线 BC 上，且 ED=EC，将△ BCE 绕点 C 顺时针旋转 60°至△ACF 连接 EF 试证明：AB=DB+AF 【类比探究】（1）如图②，如果点 E 在线段 AB 的延长线上，其他条件不变，线段 AB，DB，AF 之间又有怎样的数量关系？请说明理由（2）如果点 E 在线段 BA 的延长线上，其他条件不变，请在图③的基础上将图形补充完整，并写出 AB，DB，AF 之间的数量关系，不必说明理由．

2015 年山东省烟台市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）每小题都给出标号为 A、B、C、D 四个备选答案，其中并且只有一个是正确的 1．（3 分）（2015•烟台）﹣ 的相反数是（） A． ﹣ B． C． ﹣ D．考点：相反数．菁优网版权所有分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解答：解：﹣ 的相反数是．故选 B．点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3 分）（2015•烟台）剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A． B． C． D．考点：中心对称图形；轴对称图形．菁优网版权所有分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误； D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故正确．故选 D．点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合． 3．（3 分）（2015•烟台）如图，将一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相平，则该几何体的左视图是（） A． B． C． D．

考点：简单组合体的三视图．菁优网版权所有分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．解答：解：从左面看易得左视图为：．故选 A．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图． 4．（3 分）（2015•烟台）下列等式不一定成立的是（） A． = （b≠0） B．a3•a﹣5= （a≠0） C．a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b） D．（﹣2a3）2=4a6 考点：二次根式的乘除法；幂的乘方与积的乘方；因式分解-运用公式法；负整数指数幂．菁优网版权所有分析：分别利用二次根式的性质以及负整数指数幂的性质和平方差公式以及积的乘方运算法则化简求出即可．解答：解：A、 = （a≥0，b＞0），故此选项错误，符合题意； B、a3•a﹣5= （a≠0），正确，不合题意； C、a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b），正确，不合题意； D、（﹣2a3）2=4a6，正确，不合题意．故选：A．点评：此题主要考查了二次根式的性质以及负整数指数幂的性质和平方差公式以及积的乘方运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键． 5．（3 分）（2015•烟台）丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格平均数 8.5 中位数 8.3 众数 8.1 方差 0.15 如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（） A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数考点：统计量的选择．菁优网版权所有分析：根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．解答：解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选 D．点评：本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义，难度不大． 6．（3 分）（2015•烟台）如果 x2﹣x﹣1=（x+1）0，那么 x 的值为（ A．2 或﹣1 B．0 或 1 C．2 ） D．﹣1 考点：解一元二次方程-因式分解法；零指数幂．菁优网版权所有

资料库

2015山东省烟台市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料