C++在精馏塔的理论板计算中的应用 http://www.paper.edu.cn 姜凯华，孟献梁 中国矿业大学化工学院，江苏徐州 (221008) E-mail：kevin-meng@163.com 摘 要：采用逐板计算法，利用自编的 C＋＋程序进行了精馏塔理论板计算。实例证明，该 方法生成的 exe 可执行文件小，运行结果准确、快捷。 关键词：C++；精馏塔；理论板；逐板计算法 中图分类号：TQ015.9 文献标识码：A 1 精馏是根据物质挥发性差异对一个多 组分溶液进行的多级分离过程，是化工生产 中基本的分离方法之一，也是化工原理课程 教学中的重点内容之一。一般地，精馏过程 涉及到设计和操作两类计算，化工原理课程 中重点介绍前者。精馏过程的设计计算可描 述为：在给定进料状况、产品要求和一定的 操作条件的前提下，计算分离所需的理论板 数。目前，这一问题主要采用逐板计算法和 图解法来解决。因图解形式准确性较差；因 此逐板计算法是目前采用的主要方法。但由 于逐板计算法比较复杂，往往涉及到试差、 迭代等复杂问题，采用手工计算耗费设计者 大量的时间，只能解决小规模问题。C++语 言计算功能强大，执行效率高，特别是当程 序中含有大量循环语句(例如迭代计算)时更 加便捷高效。因此，本文探讨了利用 C++中 的循环计算方法来解决理论板的计算，避免 了设计者手工计算的繁琐，做到事半功倍。 1 精馏塔理论板的计算原理 精馏塔分为精馏段和提留段，两者被进 料板上下分开，逐板计算法交替使用操作线 方程（1）或（2）和汽液平衡方程（3），每 使用一次汽液平衡方程就是一块理论板，先 改用提留段的操作线方程，此处即为进料板 的位置，直至计算到 nx 小于 wx 为止。此时 所用精馏段和提留段操作线方程的次数即 为理论板数。 精馏段的操作线方程： x D R + 提留段的操作线方程： (1) R R + + = 1 x n y n 1 + 1 y ' 1 + m = + L qF + − L qF W ' x m − Wx L qF W + w − (2) 汽液平衡方程： y = x α a + α 1 ( + 1) x 式中： (3) F：原料液的摩尔流量。 R：回流比。 Q：进料热状况参数 L：精馏段中下降液体的摩尔流量。 W：塔底产品的摩尔流量。 Dx ：塔顶产品的摩尔分率。 wx ：塔底产品的摩尔分率。 1ny + ：精馏段第 n+1 层板上升蒸汽中 利用精馏段的操作线方程从镏出液的组成 易挥发组分的摩尔分率。 开始向下计算，依次算出每块理论板的液相 比较，当 nx 小于 qx 组成，同时将 nx 与 qx 本课题得到中国矿业大学青年科研基金项目 （OH060097）的资助。 nx ：精馏段第 n 层板下降液体中易挥 时 发组分的摩尔分率。 ' 1my + ：提留段第 m+1 层板上升蒸汽中 易挥发组分的摩尔分率。 - 1 - 

' mx ：提留段第 m 层板上升蒸汽中易挥 发组分的摩尔分率。 2 程序设计 根据逐板计算时的思路画出设计程序 计算流程图 1。 输入已知条件：F、 Dx 、 wx 、R、q、α y 解出 D、W、 qx 、 1 x= D 用汽液平衡方程求出 nx n=n+1 nx > qx Y http://www.paper.edu.cn #include using namespace std; float R,F,q,a,l,xd,xw,xq,xf,D,W,yn=0,xn=0; float x=y/(a-(a-1)*y); return x; float x(float y) { } float yn1(float xn) { } float yn2(float xn) { float float yn1=(R/(R+1))*xn+xd/(R+1); return yn1; yn2=((l+q*F)/(l+q*F-W))*xn- W*xw/(l+q*F-W); return yn2; } void main() { int n=0,m=0; cout<<"请输入原料夜的 摩尔流量 F （kmol/h):"<>F; cout<<"请输入回流比 R:"<>R; cout<<"请输入进料热状况参数 q (饱和液体进料 q 为 1):"<>q; cout<<"请输入塔顶产品的 摩尔分率 xd:"<>xd; cout<<"请输入塔底产品的 摩尔分率 xw:"<>xw; cout<<"请输入原料夜中易挥发组 的摩尔分率 xf:"<>xf; 由提镏段操作线方程求解 1ny + nx > wx Y 由提留段操作线方程求解出 1ny + n=n+1 用汽液平衡方程求出 nx 解得理论板数和进料板位置 结束 图 1 设计程序计算流程 根据此思路设计的程序如下： 分 - 2 - 

http://www.paper.edu.cn 知值，程序即会显示共利用平衡方程计算了 8 次，以此需 8 块理论板（包括再沸器），自 塔顶向下数第四层为进料板。如图 2 所示。 cout<<"请输入相对挥发度 a:"<>a; D=F*(xf-xw)/(xd-xw); W=F-D; l=R*D; xq=(W*xw/(l+q*F-W)+ xd/(R+1))/((l+q*F)/(l+q*F-W)-R/ { } xn=x(yn); n++; m++; yn=yn1(xn); (R+1)); yn=xd; xn=x(yn); for (n=0;xn>xq;) for (;xn>xw;) { } cout<<"共利用平衡方程计算了 xn=x(yn); n++; yn=yn2(xn); "<

4 结论 逐板计算法是化工精馏塔设计中采用 较多的求解方法，具有计算精确、求解思路 清晰，但计算繁琐的特点，需要进行多次的 类似计算。C++具有循环计算的功能，将两 者结合起来以突出逐板计算法的优点，且用 C++编译生成的 exe 可执行文件小，可作为 设计人员常用工具之一，提高工作效率。 http://www.paper.edu.cn 参考文献 1 姚玉英.化工原理(下册)天津：天津大学出版社， 2005. 2 郑莉，董渊.C++语言程序设计.北京：清华大学出 版社，2003. 3 李瑞，张莉娟.精馏塔理论板计算方法探究.固原师 专学报，2005，30（8），101-104. 4 刘承先.用 Excel 进行精馏塔的理论板数的计算.山 东化工.2003,2(8)，9—11 Application of C++ in Distillation Tower’s Theoretical Plate Calculation School of Chemical Engineering and Technology，China University of Mining & Technology， Jiang Kaihua，Meng Xianliang Xuzhou，Jiangsu (221008) Abstract Using step-by-step calculation method, calculate the number of Distillation Tower’s Theoretical Plate by using C + + program designed myself. Examples show that the exe executable file generated by this method is small and the result is accurate and quickly calculated. Keywords：C + +；distillation tower；theoretical plate；step-by-step calculation method 作者简介： 姜凯华（1987－），男，江苏省滨海县人，本科在读； 孟献梁（1977－），男，江苏省徐州人，讲师，工学硕士，从事化学工程方面的研究。 - 4 -