2003年宁夏中卫中考数学真题及答案.doc

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2003 年宁夏中卫中考数学真题及答案试卷总分 120 分，答题时间 2 小时．一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题 3 分，共 36 分） 1．计算 2－（－3）的结果是（）（A）1 （B）－1 （C）－5 （D）5 2．国家重点建设项目宁夏扶贫扬黄一期工程 2003 年将完成投资 4．51 亿元，用科学记数法表示投资数为（）（A）451 710 元（B）451 810 元（C）4．51 810 元（D）4．51 710 元 3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）（A）1cm，2cm，4cm（B）2cm，3cm，5cm （C）5cm，6cm，12cm （D）4cm，6cm，8cm 4．买单价为 a 元的体温计 n 个，付出 b 元，应找回的钱数是（）（A）（b－na）元（B）（b－n）元（C）（na－b）元（D）（b－a）元 5．不等式 2－x＜1 的解集是（）（A）x＞－1 （B）x＞1 （C）x＜1 （D）x＜－1 6．计算（x－y）（－y－x）的结果是（）（A）  2 x  2 y （B）  2 x  2 y （C） 2 x  2 y （D） 2 x  2 y 7. 当 x＝－2 时，代数式  2 x  2 x  1 的值等于（）（A）9 （B）1 （C）－9 （D）－1 8．在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为 1．5 米的测竿的影长为 2．5 米，那么，影长为 30 米的旗杆的高是（（A）20 米（B）16 米（C）18 米（D）15 米） 9．一元二次方程 2 x  x 3 0 的两个根的倒数和等于（）（A） 1 3 （B）－3 （C） 1 3 （D）3 10．已知⊙O 的半径为 r，那么，垂直平分半径的弦的长是（） 3 （A） r 2 （B） r32 （C） r3 （D） r34 11．甲、乙两个药品仓库共存药品 45 吨，为共同抗击“非典”，现从甲仓库调出库存药品的 60％，从乙仓库调出 40％支援疫区．结果，乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多 3 吨，那么，甲、乙仓库原来所存药品分别为（（A）21 吨，24 吨（C）25 吨、20 吨）（B）24 吨，21 吨（D）20 吨，25 吨 12．已知四边形的两条对角线相等，那么，顺次连结四边形各边中点得到的四边形是（）（A）梯形（B）矩形（C）正方形（D）菱形二、填空题（每小题 3 分．共 24 分）

13．点（0，2）关于 x 轴对称的点的坐标是 14．已知 a＝－2，b＝1，计算 b a  的结果是 2 ，当 x＞0 时，函数图像在第 15．已知函数 y x 。。象限。 16．已知最简二次根式 2 b 和 b7 是同类根式，那么，b＝ 1 。 17．二次函数 y  x 2  2 x 的对称轴是 x＝。 18．已知⊙O 的半径为 r，那么，该圆两条平行切线间的距离为 19．在倾斜角为 30°的山坡上种树，要求相邻两棵树间的水平距离为 3 米，那么，相邻两。棵树间的斜坡距离为米。 20．某人练习电脑打字，现在每分钟比上个月每分钟平均多打 20 个字，并且现在打 4000 个个字与上个月打 3000 个字所用时间相同．那么，此人现在平均每分钟打字．三、解答与证明题（并 60 分） 21.（6 分）写出一个一元二次方程，不解这个方程，判别它的根的情况． 22．（6 分）在 2002 年世界杯足球赛第一轮的比赛中，某队上场队员的年龄情况如下表：（1）写出这些队员年龄的众数．（2）求出这些队员年龄的平均数． 23．（6 分）将一个正六边形的纸片对折，并完全重合．那么，得到的图形是几边形？它的内角和（按一层计算）是多少度？ 24．（6 分）一棵树高 h（米）与年数 n 之间满足一次函数关系，根据下表求出这个一次函数的解析式，并在空格内填上合适的数；

25．（8 分）李明同学和马强同学合作，将半径为 1 米、圆心角为 90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒．在计算圆锥的容积（接缝忽略不计）时，李明认为圆锥的高就等于扇形的圆心 O 到弦 AB 的距离 OC（如图），马强说这样计算不正确．你同意谁的说法？把正确的计算过程写在下面． 26．（8 分）一组线段 AB 和 CD 把正方形分成形状相同、面积相等的四部分．现给出四种分法，如图所示．请你从中找出线段 AB、CD 的位置及关系存在的规律．符合这种规律的线段共有多少组？（不要添加辅助线和其它字母） 27.（10 分）列方程（组）解下列应用题：（1）种商品的进价是 400 元，标价为 600 元，打折销售时的利润率为 5％，那么，此商品是按几折销售的？（2）某化肥厂去年四月份生产化肥 500 吨，因管理不善，五月份的产量减少了 10％．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到 648 吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？ 28．（10 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC＝5，BC＝6，F 为 BC 的中点．P 是 BF 上的一点，过点 P 作 BC 的垂线交 AB 于 D，交 CA 的延长线于 E．若设 BP＝x，那么，图中有些量（线段、面积等）可以看作 x 的函数，如，PC＝6－x，PF＝3－x 等．除以上两例外，请你再写出一个关于 x 的函数解析式，并加以证明．（不要添加辅助线和其它字母）

参考答案 21. 22. 23. 24. 25. 26.

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