2012年福建省中小学新任教师公开招聘考试真题.doc-资料库

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2012 年福建省中小学新任教师公开招聘考试小学数学试卷（课程代码 09202） 1. 本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2. 本试卷分为两部分：第一部分为选择题，第二部分为非选择题。 3. 请把所有答案涂、写在答题卡上。不要错位、越界答题。第一部分选择题请在答题卡的客观性试题答题区作答。 —、单项选择题（本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将答题卡的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均不得分。 1. 某人在平面镜里看到的时间是 12:01，此时的时钟时间是（） A. 12:01 B.11:59 C.10:21 D.15:10 2. 下列各式中与 2 是同类二次根式的是（） A. 2 3 B. 6 C. 8 D. 10 3. x a  1  lim x 0 x  1 ，则常数 a  （） A. 2 B. 0 C.1 D.-1 4. 在一只箱子里放着红白黑三种颜色的手套各 6 副，如果闭着眼睛从中取出 2 副颜色不同的手套，至少要取（）只才能达到要求. A. 12 B.13 C.24 D.25

5. 如果点 M在直线 y x  上，则 M点的坐标可以是（） 1 A. （-1，0） B.（0，1） C.（1，0） D.（1，-1） 6. 若 O 的半径为 4cm，点 A到圆心 O的距离为 3cm，那么点 A与 O 的位置是（） A. 点在圆内 B. 点在圆上 C.点在圆外 D.不能确定 7. 用计算器求 32 值时，相继按“2”，“  ”，“3”，“=”键.若按“ ，“2”， “  ”，“4”，“=”，则输出的结果是（）. A. 4 B.5 C.6 D.16 8. 设 nS 为等差数列 na 的前 n 项和，若 8 S  30, S 4  ，则 4a  （） 7 A. 1 4 B. 9 4 C. 13 4 D. 17 4 9. 设 f (1  x ) 3 f x  ，则 ( ) x  （） A. 23x B. 23x C. 3(1 )x 2 D.  3(1  2 )x 10. 过点（2，-3，0）且以 n=（1，-2，3）为法向量的平面方程是（）. A. C. 2 x 3 y   6 0 2 x 3 y   6 0 B. x  2 y  3 z   8 0 D. x  2 y  3 z 8 0   11. 菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等，以上三段论推理中错误的是（）. A. 大前提 B.小前提 C. 推理形式 D.大小前提及推理形式 12. 函数 2sin(  y  3  x ) cos(   6  )( x x R  的最小值等于（） ) A. 3 B. 2 C. 5 D. 1

13. 下面四个条件中，是 a b 成立的充分而不必要条件是（）. A. a b  1 B. a b  1 C. 2 a 2 b D. 3 a 3 b 14. 下列说法正确的是（）. A. 概率为 0 的事件一定是不可能事件 B.频率是客观存在的，与试验次数无关 C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D. 概率是随机的，在试验前不能确定 15. 课程标准中指出：重要的数学概念与数学思想宜体现（）原则. A. 直线上升 B.坡度上升 C.螺旋上升 D.层级上升第二部分非选择题请在答题卡的主观性试题答题区作答。二、填空题（本大题共 5 小題，每小题 2 分，共 10 分）请将正确答案填写在答题卡。错填、不填均不得分。 16. 如图，己知 P 是正方形对角线上一点，且，则 ACP 的度数是 17. 一种产品的成本原来是 P 元，计划在今后的年内，使成本平均每年比上一年降低 %a ，则成本 y 与经过年数 x 的函数关系式为 . 18. 如果： A    2 2 5, B    ，那么 ,A B 的最大公约数是 2 3 5 . 最小公倍数是 . 19. “统计与概率”的教学设计，一定要注重内容的时代性，所选要贴近学生的生活实际，是学生有能力感受的现实，不能离学生太远. 20. 实践与综合应用作为一种探索性的学习活动，发展学生思维能力主要通过为学生创设启发性的问题情境，引导学生来实现.

三、简答题（本大题共 1 小题，10 分）请将正确答案写在答题卡上。 21. “实践与综合应用”的教学中选取什么样的主题和素材有较强的趣味性并能激发学生的学习兴趣？四、解答题（本大题共 4 小题，第 22、23 小题各 5 分，第 24、25 小题每题 10 分，共 30 分）请将正确答案写在答题卡上。提醒：请将解答所需要的图形画在答题卡上。 22. 在 10 件产品中，有 3 件一等品，4 件二等品，3 件三等品，从这 10 件产品中任取 3 件，求：（1）取出的 3 件产品中一等品件数 X 的分布列和数字期望；（2）取出的 3 件产品中一等品件数多于二等品件数的概率. 22.甲、乙两人从相距 1100 米的两地相向而行，甲每分钟走 65 米，乙每分钟走 75 米，甲出发 4 分钟后，乙才开始出发.乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟 150 米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止奔跑.这时狗共奔跑了多少路程？（用算术方法解）

24. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线相交于点O，直线 EF 经过点O ，分别与 ,AB CD 的延长线交于点 ,E F .求证：四边形 AECF 是平行四边形. 25.如图，O 为坐标原点，直线 l 在 x 轴和 y 轴上的截距分别是 a 和b ( a ,0  b  )0 ，且交抛物线 2 y  2 ( ppx  )0 于 , 1 yxM 1 ( ) ， , 2 yxN ( 2 ) 两点. （1）证明： 1 y 1  1 y 2  1 b ；（2）当 a 2 时，求 MON  p 的大小.

五．综合应用题（本大题共 1 小题，共 20 分） 26.案例描述：以下是一位教师的课后反思，请你结合案例分析一下，如果你是这位教师，遇到这样的问题，你会怎么做？学校搞科研活动，校领导和教研组的老师到我班听数学课，今天我上了《三角形的内角和》这一课，经过精心的准备，我和孩子们充满信心地进入数学课堂…… 在创设问题情境时，我利用“已知直角三角形一个锐角的度数，就能猜出另一个锐角的度数”这一游戏与学生互动，以激发学生的求知欲和好奇心。开始上课了，我说“同学们，请你们拿出做好的直角三角形，只要您量出其中的一个锐角的度数，不用量另一个角的度数，我就说出它的度数.”学生有些迟疑。“不信，咱们试一试？”学生都跃跃欲试.学生 1 站起来说：“三角板的一个锐角是 30 ，另一个锐角是多少度？”我沉思了一下说：“另一个锐角是 60 .”该生点点头坐下了.学生 2 接着站起来说：“三角板的一个锐角是 45 ，另一个锐角是多少度？”我立刻说：“另一个锐角也是 45 .”这个学生也惊讶地坐下了.学生 3 站起来说：“我做的这个直角三角形的一个锐角是 55 ，另一个锐角是多少度？”我脱口而出： “另一个锐角是 25 ”这个学生迟疑了一下便坐下了，我便顺势由此导入新课.后来，在学生分组实验求证“三角形的内角和”时，这个学生对我说了这件事，他说：“老师您是不是算错了，我量过另一个锐角是 35 ”.这个时候我才知道刚才出现的“失误”，我用 80 去减 55 这样才会出现 25 的结果.怎么办呢……

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