2021年浙江金华市中考数学试题及答案.doc-资料库

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2021 年浙江金华市中考数学试题及答案考生须知： 1.全卷共三大题,24 小题，满分为 120 分.考试时间为 120 分钟,本次考试采用开卷形式. 2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用 2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上. 3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号. 4.作图时,可先使用 2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑. 5.本次考试不得使用计算器. 说明：本卷共有 1 大题，10 小题，共 30 分.请用 2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确卷 Ⅰ 的选项对应的小方框涂黑、涂满. 一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.实数 1 2  ， 5 ，2，－3 中，为负整数的是（ ▲ ） B. 5 C.2 D.－3 A. 1  2 2 a 2. 1 a A.3  =（ ▲ ） B. 3 2a C. 2 2 a D. 3 a 3.太阳与地球的平均距离大约是 150000000 千米，其中数 150000000 用科学记数法表示为（ ▲ ） A.1.5×108 B. 15×107 C. 1.5×107 D. 0.15×109 4.一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ▲ ）－2 －1 0 1 (第 4 题) 2 3 A． +2 0  x B． 2x  ＜0 C． 2x≥4 D． 2 x ＜0 5.某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（ ▲ ）如图，已知直线 l1,l2,l3,l4.若∠1=∠2，则∠3=∠4. 请完成下面的说理过程. 解：已知∠1=∠2， l 根据（内错角相等,两直线平行），得 1 再根据（ l∥ . 2 ），得∠3=∠4. ※ l3 1 2 3 4 l1 l2 l4 A.两直线平行，内错角相等 C.两直线平行，同位角相等 B.内错角相等,两直线平行 D.两直线平行,同旁内角互补 (第 5 题) 6.将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能．．．是它的表面展开图的是（ ▲ ） 2 2 单位：cm 2 2 2 2 (第 6 题) A. B. 7.如图是一架人字梯，已知 AB=AC=2 米,AC与地面 BC的夹角为α, 则两梯脚之间的距离 BC为（ ▲ ） A. 4cos米 B. 4sin米 C. 4 tan米 D. 4 cos 米 C. A D. α C (第 7 题) B

8.已知点 A（x1,y1）, B（x2,y2）在反比例函数 y A． 1 y＜0＜ 2 y B． 2 y＜0＜ 1 y x   的图象上.若 1 y y＜＜0 C． 1 y D． 2 12 x 2 y＜＜0 1 x＜0＜，则（ ▲ ） 2 9.某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ▲ ） A.先打九五折，再打九五折 C.先提价 30%，再降价 30% B.先提价 50%，再打六折 D.先提价 25%，再降价 25% 10.如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，以该三角形的三条边为边向形外作正方形,正方形的顶点 E,F,G,H,M,N都在同一个圆上.记该圆面积为 S S1，△ABC面积为 S2，则 1 S 2 的值是（ ▲ ） A. 5  2 B.3π C. 5 卷 Ⅱ D. 11  2 M C N G B H A F E (第 10 题) 说明：本卷共有 2 大题，14 小题，共 90 分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在“答题纸”的相应位置上. 二、填空题 (本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 3x  中，字母 x的取值范围是 ▲ . 11.二次根式 2, x    y m 10  的一个解，则 m的值是 ▲ . A 是方程 3 12.已知 2 y x ED D′ A′ C C′ 13.某单位组织抽奖活动，共准备了 150 张奖券，设一等奖 5 个，二等奖 20 个，三等奖 80 个.已知每张奖券获奖的可能性相同，则 1 张奖券中一等奖的概率是 ▲ . 14.如图，菱形 ABCD的边长为 6cm，∠BAD=60°，将该菱形沿 AC方向平移 2 3 cm 得到四边形 A′B′C′D′，A′D′交 CD于点 E,则点 E到 AC的距离为 ▲ cm. 15.如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形①的边 BC及四边形 ②的边 CD都在 x轴上，“猫”耳尖 E在 y轴上.若“猫”尾巴尖 A的横坐标是 1，则“猫” 爪尖 F的坐标是( ▲ ). B′ B (第 14 题) M M E y E F ① ② C D OB (第 15 题) A x A B A C B (第 16 题) E′ D D′ N C C′ P′ 图 2 D N P 图 1 16.如图 1 是一种利用镜面反射，放大微小变化的装置.木条 BC上的点 P处安装一平面镜， BC与刻度尺边 MN的交点为 D,从 A点发出的光束经平面镜 P反射后，在 MN上形成一个光点 E.已知 AB⊥BC，MN⊥BC,AB＝6.5，BP＝4，PD＝8. （1）ED的长为 ▲ . （2）将木条 BC绕点 B按顺时针方向旋转一定角度得到 BC′（如图 2），点 P的对应点为 P′, BC′与 MN的交点为 D′，从 A点发出的光束经平面镜 P′反射后，在 MN上的光点为 E′.若 DD′=5，则 EE′的长为 ▲ . 三、解答题 (本题有 8 小题,共 66 分,各小题都必须写出解答过程) 17．(本题 6 分)

计算：  2021 1 + 8 4sin 45 + 2   .  18.（本题 6 分）已知 1 6 x  ,求 3 x  2  1  1 3   x  1 3  的值. x  19.（本题 6 分）已知：如图，矩形 ABCD的对角线 AC，BD相交于点 O,∠BOC=120°，AB=2. （1）求矩形对角线的长. （2）过 O作 OE⊥AD于点 E,连结 BE.记∠ABE=α,求 tanα的值. A E O D C α B 20.（本题 8 分）小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了 6 次，获得如下测试成绩折线统计图.根据图中信息，解答下列问题：（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选小聪、小明 6 次测试成绩折线统计图（第 19 题）择什么统计量？求这个统计量. （2）求小聪成绩的方差. （3）现求得小明成绩的方差为 2S小明＝3(单位：平方分).根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由. 成绩（分） 7 8 6 7 6 10 9 8 7 6 5 10 10 10 9 9 7 小明小聪 0 1 2 4 3 (第 20 题) 5 6 测试次序 21.（本题 8 分）某游乐场的圆形喷水池中心 O有一雕塑 OA，从 A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同.如图，以水平方向为 x轴，点 O为原点建立直角坐标系，点 A在 y轴上,x轴上的点 C,D 为水柱的落水点，水柱所在抛物线 ( 第一象限部分 ) 的函数表达式为 y   1 6  x  5 2  . 6 （1）求雕塑高 OA. （2）求落水点 C，D之间的距离. （3）若需要在 OD上的点 E处竖立雕塑 EF,OE=10m, EF=1.8m,EF⊥OD.问：顶部 F是否会碰到水柱？请通过计算说明. y(m) A O (第 21 题) C D x(m) 22.（本题 10 分）在扇形 AOB中，半径 OA=6,点 P在 OA上，连结 PB,将△OBP沿 PB折叠得到△O′BP. （1）如图 1，若∠O=75°，且 BO′与 AB 所在的圆相切于点 B. ①求∠APO′的度数. ②求 AP的长. （2）如图 2，BO′与 AB 相交于点 D,若点 D为 AB 的中点，且 PD∥OB,求 AB 的长. A P O′ A P O′ D 23.（本题 10 分） O 图 1 B O (第 22 题) B 图 2

背景：点 A在反比例函数 y (k  ＞0）的图象上，AB⊥x轴于点 B, AC⊥y轴于点 C,分别在 x k 射线 AC，BO上取点 D,E,使得四边形 ABED为正方形.如图 1，点 A在第一象限内，当 AC=4 时，小李测得 CD=3. 探究：通过改变点 A的位置，小李发现点 D，A的横坐标之间存在函数关系.请帮助小李解决下列问题. （1）求 k的值. （2）设点 A,D的横坐标分别为 x,z，将 z关于 x的函数称为“Z 函数”.如图 2，小李画出了 x＞0 时“Z 函数”的图象. ①求这个“Z 函数”的表达式. ②补画 x＜0 时“Z 函数”的图象，并写出这个函数的性质（两条即可）. ③过点（3,2）作一直线，与这个“Z 函数”图象仅有一个交点，求该交点的横坐标. y C O D E A B x -4 -2 图 1 (第 23 题) z 6 4 2 O -2 -4 -6 图 2 2 4 x 24.（本题 12 分）在平面直角坐标系中，点 A的坐标为 (  73,0) ,点 B在直线 l: y x 上,过点 B作 AB的垂 3 8 线,过原点 O作直线 l的垂线,两垂线相交于点 C. （1）如图，点 B，C分别在第三、二象限内,BC与 AO相交于点 D. ①若 BA=BO，求证：CD=CO. ②若∠CBO=45°,求四边形 ABOC的面积. （2）是否存在点 B,使得以 A,B,C为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求 OB的长；若不存在，请说明理由. C y O l x A A D B y O l x (第 24 题) 备用图

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