2016年广东暨南大学材料力学考研真题.doc

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2016 年广东暨南大学材料力学考研真题学科、专业名称：研究方向：固体力学/工程力学/一般力学/结构工程考试科目名称：材料力学考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。一、单项选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1. 如题 1-1 图所示，圆轴由两种不同材料的内轴和套管牢固粘贴在一起，且套管剪切模量 2G 大于内轴 1G ，则扭转变形时横截面上剪应力分布正确的是 A B C D 题 1-1 图 2. 抗拉压截面刚度为 EA 的等直杆如题 1-2 图所示，受力前其右端与墙面的间隙为，设 P 力作用后 C 截面的位移为 ( )  ，则外力功 A、 W P  / 2 B、 W P  / 2 C、 W P  / 2 D、 W P  3. 受均布荷载作用的外伸梁如题 1-3 图所示。从弯矩方面考虑，使梁的两支座间距离合理的 a 值为 A、0 B、 0.21l C、 0.25l D、 0.3l 题 1-2 图题 1-3 图题 1-4 图

4. 某梁的弯矩图如题 1-4 图所示，其中曲线段均为二次抛物线。除 A、B 两处外，梁的 AB 段上是。 A、均布向上的荷载 B、均布向下的荷载 C、无荷载 D、以上皆不对 5. 根据均匀性假设，可认为构件的在各处相同。 A、应力 B、应变 C、材料弹性系数 D、位移 6. 下列结论中哪些是正确的? (1)应变分为线应变和剪应变 (2)应变为无量纲量 (3)若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零 (4)若物体内各点的应变均为零，则物体无位移 A、(1)，(2) B、(3)，(4) C、(1)，(2)，(3) D、全对 7. 由两种不同材料粘合而成的梁弯曲变形，若平面假设成立，那么在不同材料的交接面处 A、应力分布不连续，应变连续 B、应力分布连续，应变不连续 C、应力、应变分布均连续 D、应力、应变分布不连续 8. 如题 1-8 图所示，铸铁制悬壁梁受集中力 P 作用，其合理的截面形状 9. 根据圆轴扭转的平面假设，可以认为圆轴扭转时其横截面题 1-8 图题 1-10 图 A、形状尺寸不变，直径仍为直线 B、形状尺寸改变，直径仍为直线 C、形状尺寸不变，直径不保持直线 D、形状尺寸改变，直径不保持直线 10. 题 1-10 图所示结构为结构 A、静定静定 B、一次超静定 C、二次超静定 D、三次超二、填空题（每空 1 分，共 12 分） 1.如题 2-1 图所示图形对 y 轴的惯性矩 yI  ______。（图中小圆直径为 d）

题 2-1 图题 2-2 图题 2-3 图 2. 当题 2-2 图所示受扭圆轴 B 截面的扭转角 B  时， Bm  _________。 0 3. 题 2-3 图所示各单元体中，虚线表示受力变形后的情况， a 代表转角（弧度）。它们的剪应变分别是 a =__________， b =______________， c =_____________。 4. 如题 2-4 图所示简支梁有(a)和(b)两种受力状态，虚线表示承载后的挠曲轴形状，则根据功的互等定理有__________________________。 5. 题 2-5 图所示外伸梁，已知 P 、l 、 a 。若梁局部最大弯矩值绝对值，（即 B、C 两处）题 2-4 图相等时， 1P = 。 6. 圆截面悬臂梁的受力及尺寸如题 2-6 图所示。材料为 A3 钢，许用正应力为[ ] ，该梁的强度条件表达式为______________。 7. 已知低碳钢材料的屈服极限为 s ，在轴向拉力 P 作用时，横截面上的正应力为，且 s  ，轴向线应变为 1 ；在力 P 全部卸掉后，轴向线应变为 2 。该钢材的弹性模量 E =__________。 8. 对低碳钢试件进行拉伸试验，测得弹性模量 E  200GPa ，屈服极限 s  235MPa 。

当试件横截面上正应力  300MPa 时，测得轴向线应变   4.0 10   3 ，然后把荷载卸为零，则试件的轴向塑性线应变是______________。题 2-5 图题 2-6 图题 2-9 图 9. 题 2-9 图所示单元体应力圆所表示的应力状态， 2  ________； max  _________。三、简答题（每小题 7 分，共 28 分） 1. 为什么要对变形固体作连续性、均匀性和各向同性假设？ 2. 试述截面上应力与内力之间的关系。 3. 如题 3-3 图所示各梁中，试判别是静定梁、超静定梁，还是几何可变的机构？若是几何可变的机构，试画出其变形示意图；若是超静定，则为几次超静定？ 4. 轴向压缩时的最大剪应力发生在 45 的斜截面上，而由铸铁压缩试验可见，试样破坏时题 3-3 图并不是沿 45 方向，而是大致沿55 的斜截面剪断的。这是为什么？四、综合应用题（共 5 小题，共 90 分）

1. 如题 4-1 图所示实心圆杆件 AB 和 AC 在 A 点以铰相连接，在 A 点作用有竖直向下的力 F。已知 AB 和 AC 的直径分别为 1d 和 2d ，杆件的弹性模量为 E ，试用能量法求 A 点在竖直方向的位移。（15 分） 2. 如题 4-2 图所示 BC 为一等截面悬臂梁， EI 已知，梁下方有一刚性曲面，曲面方程为 y   （ A 为常数），若梁变形后恰好与该曲面密合（但梁与刚性曲面无相互作用力）， Ax 3 试问梁上需施加何种荷载？大小为多少？给出任意截面的弯矩方程和挠度的常微分方程及其边界条件，并验证所施加的荷载。（20 分） 3. 薄壁圆筒扭转-拉伸试验的示意图如题 4-3 图所示。若 F  30kN ， eM  600N m  ，且 d  50mm ， 2mm  。试求：（1） A 点在指定斜截面上的应力；（2） A 点的主应力的大小及方向（用单元体表示）；（3）材料许用应力[   ] 200MPa ，试按第三强度理论校核圆筒强度。（20 分） 4. 结构受力如题 4-4 图所示，试判断其超静定次数并求杆 BD 的轴力。杆的 EA ， EI 均已知。（15 分） 5. 如题 4-5 图所示，两大柔度杆 1O B 和 2O C 的弯曲刚度均为 EI ，杆长均为l 。刚性杆 AD 的自由端受铅垂荷载 F 作用。（20 分）（1）求压杆 2O C 失稳的临界荷载（2）求整个结构失稳的临界荷载（提示：1、2 杆都失稳，结构才失稳）题 4-1 图题 4-2 图

题 4-3 图题 4-4 图题 4-5 图

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